Tema 10 - Clase 2

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t 
t−1 
Tema 10: Demanda de dinero y determinacion del nivel de precios 
 
Clase 2 
 
 
Modelo de equilibrio general con dinero 
 
Llamemos Pt al precio nominal—medido en pesos—de los bienes de consumo. Como en nuestro 
modelo hay un solo bien de consumo, Pt es también el nivel general de precios. En esta nota 
supondremos que los precios nominales se mantienen constantes a través del tiempo, por lo que Pt 
= P para t = 1, 2. Dejaremos para más adelante el estudio de la inflación, que consiste en el cambio 
de los precios nominales a través del tiempo. Como el nivel de precios es constante, la tasa de interés 
nominal coincide entonces con la tasa de interés real . Nuestro objetivo es determinar el nivel de 
precios de equilibrio simultáneamente con la tasa de interés real, la producción y la cantidad real 
de dinero de equilibrio. 
En nuestro modelo hay dos activos financieros: bonos nominales y dinero . Note que, a diferencia de lo 
que hicimos hasta este momento, ahora supondremos que los bonos están denominados en pesos: 
el bono promete pagar cierta cantidad de pesos mañana, que viene determinada por la tasa de interés 
nominal. 
 
Gobierno 
En un modelo sin dinero, la única fuente de ingresos del gobierno son los impuestos. El dinero brinda 
otra fuente de ingresos al sector público: la emisión monetaria. El gobierno tiene el monopolio de la 
emisión de dinero, que puede usar para comprar bienes y servicios o repagar deuda que emitió en el 
pasado. De este modo, la restricción presupuestaria del gobierno en términos nominales en un 
peŕıodo t cualquiera es 
 
P Vt + P Gt + Bg = P Tt + (1 + it−1)Bg + M s − Ms . (2) 
t t−1 t t−1 
 
El lado izquierdo de la igualdad es el uso de los recursos disponibles en el peŕıodo t y el lado 
derecho representa la fuente de ingresos del gobierno. Consideremos primero el uso de los recursos. 
El término Vt representa las transferencias reales del gobierno al sector privado, Gt es el gasto 
público real y Bg es la demanda nominal de bonos del gobierno. Para transformar el gasto público y 
transferencias reales en nominales, multiplicamos ambos términos por el nivel de precios P . Note que 
P no incluye un ´ındice t porque, por ahora, estamos suponiendo que el nivel de precios no cambia en 
el tiempo. El lado derecho de la ecuación (2) son los recursos del gobierno. Los ingresos consisten en 
los impuestos P Tt, donde Tt son los impuestos en términos reales, el retorno bruto de 
los bonos nominales que el gobierno demandó en el momento t − 1, (1 + it−1)Bg , y el ingreso por 
emisión monetaria M s − M s . Note que ingreso por emisión monetaria se mide como el cambio en 
t t−1 
la oferta de dinero entre los peŕıodos t y t − 1. Esta es la cantidad de dinero nuevo que el gobierno pone 
en circulación en el peŕıodo t. 
t−1 
s 
˛¸ x
=Y
 
Sector privado 
 
La restricción presupuestaria de los hogares es 
 
P Ct + PIt + B
p + M d = P Yt + (1 + rt−1)B
p + M d 
 
— PTt + PVt. (3) 
t t t−1 t−1 
 
El lado izquierdo de esta ecuación muestra la distribución de los recursos de los hogares en valores 
nominales: el consumidor usa sus recursos para comprar bienes (PCt), invertir (PIt), comprar bonos 
(Bp) y demandar dinero (M d). El lado derecho de la ecuación representa las fuentes de 
t t 
riqueza: el consumidor recibe el ingreso PYt de sus actividades productivas, el pago bruto de los 
bonos del peŕıodo anterior (1 + it−1)B
p , la cantidad de dinero que trae del peŕıodo anterior M
d , 
t−1 
paga impuestos PTt y recibe transferencias del gobierno PVt. 
Las demandas de consumo e inversión, y las ofertas de trabajo del consumidor satisfacen las mismas 
condiciones que analizamos en el modelo sin dinero, por lo que no las describiremos en más detalle. 
El único cambio que observamos con respecto al modelo real es que ahora los hogares demandan 
dinero de acuerdo a la ecuación 
Md − + 
 t = φ(rt, Yt), (4) 
Pt 
 
donde estamos usando que la tasa de interés nominal es igual a la tasa de interés real (porque 
suponemos que no hay inflación), it = rt. 
 
Consistencia agregada y la Ley de Walras 
En esta economía hay tres mercados funcionando simultáneamente en cada peŕıodo: el mercado de 
bienes, el mercado de bonos y el mercado de dinero. Las condiciones de consistencia agregada en 
estos mercados son, respectivamente, 
Y d = Y s, (5) 
t t 
Bp + Bg = 0, (6) 
t t 
Md = Ms. (7) 
t t 
 
Sumando las restricciones presupuestarias del gobierno (2) y de los hogares (3) encontramos 
 
PCd + PId + Bp + Md + PVt + PGt + Bg 
t t t t t 
= P Y s + (1 + it−1)Bp + Md — P Tt + P Vt + P Tt + (1 + it−1)B + Ms − Ms 
t t−1 t−1 t−1 t t−1 
 
Cancelando términos, la restricción presupuestaria consolidada de la economía en el peŕıodo t es 
P (Cd + Id + Gd − Y s) + (Bp + Bg) + 
 
M d − M s
 
= (1 + it−1)(Bp 
 
 
 
+ Bg ) + (Md − M ). 
 
 
t t t t t t t t t−1 t−1 
g 
t−1 t−1 ` 
d t 
t−1 
t t t t t t 
Supongamos que estamos en el peŕıodo t y que tanto el mercado de dinero como el mercado de 
bonos estuvieron en equilibrio en t − 1. Esto es, en el peŕıodo anterior se cumplió que M d = M
s 
t−1 
y Bp 
t−1 
+ Bg 
t−1 
= 0. En este caso, la ecuación anterior se reduce a 
 
P (Y d − Y s) + (Bp + Bg) + (Md − Ms) = 0. (8) 
5 
 
De esta ecuación surge la ley de Walras: si dos de los tres mercados que operan en el peŕıodo t 
están en equilibrio, entonces el mercado restante también lo estará. Por lo tanto, para encontrar el 
equilibrio del modelo deberemos asegurarnos que al menos dos de los tres mercados (bienes, bonos y 
dinero) estén en equilibrio. En lo que sigue nos enfocaremos en los mercados de bienes y de 
dinero.