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Energía eléctrica: conceptos 
y principios básicos
Circuitos eléctricos en corriente alterna (CA)
[5
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60
20
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to
ck
2
Inductancia y capacitancia
Corriente y voltaje en el capacitor y en el inductor
En un capacitor, la velocidad con que cambia el nivel del voltaje indica el tamaño de la 
corriente que se le deposita. Si el voltaje aumenta rápidamente se debe a que la corriente 
que entra es grande, si el voltaje aumenta lentamente, la corriente es pequeña. 
Con base en lo anterior se puede deducir la ecuación que permite obtener la corriente (i) 
en función de la capacitancia (C) y del voltaje (V) que existe en un capacitor:
+ V - 
Ci
(
ic = Corriente del capacitor
C = Capacitancia
dvc = Derivada del voltaje del capacitor 
dt = Derivada del tiempo dt
dvCi CC ⋅=
La derivada en matemáticas indica la rapidez de cambio, en este caso: 
Entre mayor sea la disminución del voltaje (descarga del capacitor) en el tiempo, 
mayor será la corriente que sale del capacitor, y la corriente tendrá un signo negativo.
Entre mayor sea el incremento del voltaje 
(carga del capacitor) en el tiempo, mayor 
será la corriente que entra al capacitor.
Si el voltaje en el capacitor no cambia, la 
corriente sería cero. 
3
El capacitor en corriente alterna
Al aplicar una señal de voltaje senoidal a un 
capacitor, hará que este se esté cargando 
y descargando en ambas direcciones, es 
decir tendrá en cierto momento un voltaje 
positivo y en otro momento un voltaje 
negativo.
Voltaje
CA Voltaje
Tiempo
Si el voltaje cambia de forma 
senoidal, la corriente cambia 
en función de la derivada del 
voltaje, y como la derivada de 
la función seno es el coseno, 
esto nos dice que la corriente 
cambia en forma cosenoidal.
0° 90° 270°
360°180°
I
I
IV
V
Cosenoidal
Senoidal
Matemáticamente la función coseno es la función seno adelantada 90° o bien, la función 
seno es la función coseno atrasada 90°. 
En una resistencia normal, el voltaje y la corriente van en fase (si un valor aumenta, el 
otro también). En el caso del capacitor, la corriente y el voltaje van desfasados.
Si la amplitud de la señal de voltaje es fija y aumentas su frecuencia (disminuye el 
período), los cambios en la señal de voltaje serán más rápidos ya que en menos tiempo 
irá del voltaje máximo al mínimo y del voltaje mínimo al máximo. 
Esto hará que la corriente tenga mayor magnitud que la que tenía con la frecuencia inicial 
ya que esta depende de la velocidad de cambio.
4
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
v(t)
i(t)
i
v v(t)
i(t)
i2
v2
En las gráficas se observa que la magnitud de la señal de corriente (i) en un capacitor 
incrementó al aumentar la frecuencia de la señal de voltaje (v), es decir, la corriente en un 
capacitor también depende de la frecuencia que tenga la señal.
r
1 rad
Frecuencia angular (W) 
En circuitos eléctricos se 
utiliza la frecuencia angular 
(ω) en lugar de la frecuencia 
normal (f). Esta se obtiene 
multiplicando la frecuencia 
por los radianes que contiene 
un ciclo de 360° que son 2π 
radianes.
Su ecuación es: 
f⋅⋅= )2(ω
Se puede concluir que la corriente en el capacitor es proporcional a la amplitud y a la 
frecuencia de la señal de voltaje que se le aplique y al valor del capacitor. 
5
Para obtener el valor máximo de la corriente que aparece en un capacitor a partir de una 
señal senoidal y una amplitud máxima de voltaje, se utiliza la fórmula:
Ic max = Corriente máxima
Vc max = Voltaje máximo
ω = Frecuencia angular
C = Capacitor
CVI CC ⋅⋅= ωmaxmax
Ejemplo:
Calcula cuál es el valor de la corriente máxima que aparece 
en un circuito alterno que solo contiene un capacitor de 
0.1F y que se alimenta con una señal senoidal de voltaje 
con un valor máximo de 5 volts y frecuencia de 3 Hz.
V c
I
(
v(t)
5V
9.42 A
i(t)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0 
5 
10 
-5 
-10 
Solución:
Debido a la rapidez con que cambia la señal, la 
corriente llegó a tener mayor magnitud que la 
del voltaje que se le aplica.
CVI CC ⋅⋅= ωmaxmax
2. Sustituir todos los valores en la 
ecuación:
AF
seg
radVIC 42.91.085.185max =⋅





⋅= ( ) ( )
Ecuación a utilizar: 
1. Obtener la frecuencia angular:
segradf /85.18322 =⋅⋅=⋅⋅=ω
6
Relación entre corriente y voltaje en un inductor
El inductor y el capacitor son elementos duales, es decir, lo que uno le hace a la corriente 
el otro se lo hace al voltaje. La forma en que trabaja un inductor al aplicarle una corriente, 
es igual a como trabaja un capacitor al aplicarle un voltaje. 
Lo que en el capacitor es la 
capacitancia (C), en el inductor es la 
inductancia (L), la cual se mide en 
henrios o henry (H). 
La inductancia relaciona la cantidad 
de campo magnético existente en 
el inductor con la corriente que lo 
atraviesa.
La ecuación para obtener el valor del voltaje en un inductor es:
VL = Voltaje del inductor
L = Inductancia
diL = Derivada de la corriente del inductor
dt = Derivada del tiempo
Entre mayor sea el incremento de la corriente en el tiempo, mayor será el voltaje que 
aparece en el inductor. Y entre mayor sea la disminución de la corriente en el tiempo, 
mayor será el voltaje en el inductor pero con signo negativo. 
Pero si la corriente en el inductor no cambia, el voltaje en el inductor será cero aunque 
pase mucha corriente.
+ VL - 
L
iL
El inductor en corriente alterna
En el inductor la corriente y el voltaje también van desfasados. 
Al aplicar una señal de voltaje senoidal al 
inductor, aparecerá una corriente senoidal, 
solo que a diferencia del capacitor donde la 
corriente estaba adelantada 90° al voltaje, 
ahora la corriente está atrasada 90° de la 
señal de voltaje. 
0° 90° 180° 270°
360°
I
I
V
V
dt
diLv LL ⋅=
7
La ecuación que en el capacitor relacionaba los valores máximos del voltaje y corriente 
es . CVI CC ⋅⋅= ωmaxmax
Con base en la ecuación del capacitor se obtiene la ecuación del inductor recordando que 
son elementos duales:
VL max = Voltaje máximo
IL max = Corriente máxima
ω = Frecuencia angular
L = Inductancia en henrios
 LIV LL ⋅⋅= ωmaxmax
Ejemplo:
Obtener el valor máximo corriente que aparece en un 
circuito alterno que contiene un inductor de 0.1H y que se 
alimenta con una señal senoidal de voltaje con un valor 
máximo de 5 volts y frecuencia de 3 Hz. 
Aunque en magnitud fueron los mismos valores que se aplicaron al circuito con el 
capacitor, aquí la corriente resultó menor que la magnitud del voltaje. 
Esto se debe a que la frecuencia hace que en el capacitor aumente la corriente y que en el 
inductor disminuya. Recuerde que el capacitor y el inductor trabajan igual pero en forma 
contraria.
Cómo pudiste ver, el capacitor y el inductor trabajan muy diferente a la resistencia por 
el desfasamiento que producen entre el voltaje y la corriente. También que entre el 
capacitor y el inductor existe una dualidad, es decir lo que uno le hace al voltaje el otro 
hace lo mismo pero sobre la corriente.
V
L
I
Solución:
1. De la ecuación
se despeja la corriente
 LIV LL ⋅⋅= ωmaxmax
L
VI LL ⋅
=
ω
max
max
2. Obtener la 
frecuencia angular
segrad /85.18=ω
3. Sustituir todos 
los valores en la 
ecuación
H
seg
rad
VIL
1.085.18
5
max
⋅





=
AIL 65.2max =
( )
f⋅⋅=ω 2
32 ⋅⋅=ω
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Trabajo realizado en el marco del Proyecto 266632 “Laboratorio Binacional para la 
Gestión Inteligente de la Sustentabilidad Energética y la Formación Tecnológica”, con 
financiamiento del Fondo de Sustentabilidad Energética CONACYT-SENER (Convocatoria: 
S001920101).
El trabajo intelectual contenidoen este material, se comparte por medio de una licencia 
de Creative Commons (CC BY-NC-ND 2.5 MX) del tipo “Atribución-No Comercial Sin 
Derivadas”, para conocer a detalle los usos permitidos consulte el sitio web en http://
creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/mx
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