Química Analítica (63)

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68 CAPÍTULO 3 MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA
68%
Desviaciones estándar de la media
0 +σ−σ +2σ−2σ +3σ−3σ
Media (X)
95%
99.7%
Figura 3.2. Curva de error 
normal.
“Los errores indeterminados son 
de una variedad infinita, en con-
traste con los errores detecta-
bles, que por definición son 
limitados.”
—Tom Gibb.
El último dígito de una medi-
ción tiene cierta incertidumbre 
y no es posible incluir más
dígitos.
3.2. Es evidente que debiera haber pocos errores muy grandes y que debe haber un número 
igual de errores positivos y negativos.
Los errores indeterminados realmente se originan de la capacidad limitada del analista 
para controlar las condiciones externas y hacer correcciones para dichas condiciones, o la 
incapacidad para reconocer la aparición de factores que darán por resultado errores. Algu-
nos errores aleatorios tienen su origen en la naturaleza más estadística de las cosas; por 
ejemplo, los errores del conteo nuclear. A veces, al cambiar las condiciones, desaparece 
algún error desconocido. Por supuesto, será imposible eliminar todos los errores aleatorios 
posibles en un experimento, y el analista debe contentarse con minimizarlos a un nivel 
tolerable o insignificante.
3.4 Cifras significativas: ¿cuántos números se necesitan?
El eslabón débil en la cadena de cualquier análisis es la medición que se puede hacer con 
la menor exactitud. Es inútil aumentar el esfuerzo para hacer las otras mediciones del 
análisis más exactas que esta medición limitante. El número de cifras significativas se 
puede definir como el número necesario de dígitos para expresar los resultados de una 
medición congruente con la precisión medida. Como hay incertidumbre (imprecisión) 
en cualquier medición de por lo menos �1 en la última cifra significativa, el número de 
cifras significativas incluye todos los dígitos que se conocen, más el primer dígito incierto. 
Cada dígito denota la cantidad real que especifica. Por ejemplo, en el número 237 se tienen 
2 centenas, 3 decenas y 7 unidades.
El dígito 0 puede ser una parte significativa de la medición, o bien usarse sólo para 
colocar el punto decimal. El número de cifras significativas en una medición es indepen-
diente de la colocación del punto decimal. Considérese, por ejemplo, el número 92.067. 
Este número tiene cinco cifras significativas, sin importar dónde se coloque el punto de-
cimal. Por ejemplo, 92 067 �m, 9.2067 cm, 0.92067 dm y 0.092067 m tienen todos el 
mismo número de cifras significativas. Simplemente representan diferentes formas (unida-
des) de expresar una medición. El cero entre el punto decimal y el nueve en el último 
número se usa sólo para colocar el punto decimal. No hay duda que cualquier cero que 
esté junto a un punto decimal es significativo o bien se usa para colocar el punto decimal. 
En el número 727.0, el cero no se usa para localizar el punto decimal; es más bien una 
parte significativa del número. La ambigüedad puede surgir si un cero precede al punto 
decimal. Si cae entre otros dos dígitos diferentes de cero, entonces el cero será significativo. 
Éste es el caso con 92 067. En el número 936 600, es imposible determinar si uno de los 
ceros, ambos o ninguno se usa sólo para colocar el punto decimal, o si son parte de la 
medición. Es mejor, en casos como éste, escribir sólo las cifras significativas de las que 
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