Química Analítica (67)

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72 CAPÍTULO 3 MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA
se ha retenido una cifra significativa adicional en uno de ellos. Esta analogía también puede 
relacionarse con la justificación para agregar una cifra significativa adicional cuando el 
resultado de una operación matemática es menor que el número clave.
Cuando se conoce el número clave de una serie de mediciones, entonces la exactitud 
total se puede mejorar, si se desea, haciendo mayor el número clave (por ejemplo, aumen-
tando el tamaño de la muestra) o haciendo la medición con una cifra adicional si es posi-
ble (por ejemplo, pesando con una cifra adicional). Esto sería deseable cuando el número 
es pequeño en magnitud en comparación con los de otras mediciones (sin considerar el 
punto decimal) con objeto de acercar su incertidumbre a la de los otros.
Por tanto, al llevar a cabo operaciones analíticas se deben medir las cantidades con 
la misma incertidumbre absoluta cuando se suma o se resta, y con la misma incertidumbre 
relativa cuando se multiplica o se divide.
Si un cálculo contiene tanto multiplicación y división como suma y resta, los pasos 
individuales se deben tratar por separado. Como buena práctica, retener una cifra extra en 
los cálculos intermedios hasta el resultado final (a menos que se elimine por sí sola en un 
paso subsiguiente). Cuando se usa una calculadora, todos los dígitos se pueden conservar 
en ella hasta el final. No suponer que un número producido por una calculadora es correcto. 
Siempre tratar de estimar el tamaño de la respuesta que se espera. Si se espera 2% y la 
lectura es 0.02, probablemente se olvidó multiplicar por 100, o si se espera 20% y la res-
puesta es 4.3, tal vez se cometió un error de cálculo o quizás un error de medición.
LOGARITMOS: PENSAR EN LA MANTISA
Al cambiar de logaritmos a antilogaritmos y viceversa, el número con el que se está ope-
rando y la mantisa del logaritmo tienen el mismo número de cifras significativas. (Véase 
el apéndice B para un repaso del uso de logaritmos.) Todos los ceros en la mantisa son 
Ejemplo 3.5
Proporcionar el resultado del siguiente cálculo con el número máximo de cifras signifi-
cativas:
� 97.732.42 � 100.0� � 36.04
���
687
Solución
301.36 � 36.04
��
687
 � 
337.4
�
687
 � .04911
En la primera operación, el número clave es 97.7 y el resultado es 301.36. Se lleva una quinta 
cifra adicional hasta el paso de suma y luego se redondea a cuatro cifras porque la división 
tiene sólo tres cifras significativas. En el paso de división, el número clave es 687; pero 
como la magnitud absoluta del resultado es menor se lleva una cifra más. Obsérvese que, 
si en el primer paso se hubiera redondeado a 301.4, el numerador se habría convertido 
en 337.5 y el resultado final debería ser 0.491.3 (todavía dentro de la incertidumbre expe-
rimental).
Es buena práctica llevar una ci-
fra extra durante los cálculos 
por pasos y luego quitarla por 
redondeo en el número final.
“Verifique la respuesta que ha 
elaborado una vez más, antes de 
decírsela a nadie.”
—Edmund C. Berkely.
En los logaritmos, la mantisa es 
la que determina el número de 
cifras significativas.
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