Guía n6 Matemática 7 Básico

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I. Adición de números enteros. (Contenidos o materia) 
Adición: En la adición se pueden dar tres posibles casos: 
Ambos sumandos 
positivos 
Ambos sumandos 
negativos 
Un sumando negativo y un 
sumando positivo 
La suma será positiva. La suma será negativa. 
 
 
Se realiza la resta aritmética del 
valor absoluto de ambos números 
y al resultado obtenido se le 
antepone el signo del valor 
absoluto mayor. 
Ejemplos: 
2 + 5 = 7 
104 + 250 = 354 
2.100 + 80 = 2.180 
Ejemplos: 
(-2) + (-6) = (-8) 
(-17) + (-230)= (-247) 
Ejemplos: 
(-5) + 1 = 5 – 1 = 4 y se antepone 
el signo del valor absoluto mayor = 
(-4) 
(-2) + 9 = 9 - 2 = 7, de acuerdo al 
valor absoluto sería 7. 
 
Prof. Javier Andrade S. Dpto. Matemática Colegio San José
 
II. Sustracción de números enteros: (Contenidos o materia) 
 
Importante la sustracción en el conjunto de los números enteros no existe, solo 
existe la adición (suma) por lo tanto cada vez que te encuentres con una sustracción 
debes transfórmala a una adición (suma) y cambiar el signo del número. Como en 
los ejemplos. 
 
Sustracción o resta: se pueden dar cuatro casos. 
Positivo menos 
positivo 
Positivo menos 
negativo 
Negativo menos 
positivo 
Negativo menos 
negativo 
Se realiza la resta y 
queda el signo del 
valor absoluto 
mayor. 
Se suma al minuendo 
el opuesto del 
sustraendo. 
 Se suma al 
minuendo el 
opuesto del 
sustraendo. 
Ambos números 
pasan a ser 
negativos, por lo 
tanto se suman. 
Se suma al minuendo 
el opuesto del 
sustraendo. 
Queda el signo del 
valor absoluto mayor. 
Ejemplos: 
 
13 – 9 = 4 
 
230 – 75 = 155 
Ejemplo: 
 
2 – (-4) = 2 + 4 = 6 
 
181 – (-11) = 181 + 11 
= 192. 
Ejemplo: 
 
(-5) – 8 = (-5) + (-8) = 
(-13) 
(-2 ) – 6 = (-2) + (-6) = 
(-8) 
Ejemplo 
 
(-2) – (-7) = (-2) + 7 = 5 
 
(-27) – (-10) = (-27) + 
10 = (-17) 
 
III. Operaciones combinadas: suma y resta de números enteros. (Contenidos o 
materia) 
Para resolver operaciones como: 
 
3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 10 
 
Puedes resolverlas de dos formas distintas: 
 
1.º Sumamos y restamos los números sucesivamente de izquierda a derecha. 
 
3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 -10 
 -1 + 5 - 6 + 7 - 8 - 10 
 +4 – 6 + 7 - 8 - 10 
 -2 + 7 - 8 - 10 
 +5 - 8 -10 
 -3 -10 
 -13 
 
 
 
Prof. Javier Andrade S. Dpto. Matemática Colegio San José
 
2.º Sumamos, por un lado, los positivos, y por otro, los valores absolutos de los negativos, 
y restamos los resultados. (sugiero esta manera, es más corta) 
 
3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 10 
N° positivos n° negativos 
(3 + 5 + 7) (- 4 – 6 – 8 – 10 ) 
 
 15 – 28 (restamos los resultados) 
 – 13 
 
IV. Operaciones combinadas: suma y resta de números enteros con 
paréntesis. (Contenidos o materia) 
 
Los paréntesis en los ejercicios matemáticos nos indican la prioridad para resolver 
la operatoria. Entonces se deben resolver primero los paréntesis. 
 
 (9 + 2) – (1 +6) Primero se deben realizar las operaciones de los paréntesis. 
 11 - 7 Resolvemos. 
 4 Resultado. 
 
 Existen ejercicios que tienen los paréntesis al interior de otro paréntesis, debemos 
realizar primero los paréntesis que se encuentran más al interior. 
 
 (9 + (2 – 1) ) + 6 Primero el paréntesis más al interior. 
 1 Se baja sin ningún cambio todos los números y operaciones que se 
encuentran fuera de ese paréntesis. 
 
 ( 9 + 1 ) + 6 Se resuelve el único paréntesis que nos queda. 
 10 + 6 Resolvemos. 
 16. Resultado. 
 
Otro ejemplo con muchos paréntesis. 
 
( 6 + (1 +5) – ( 8 – 3) ) – 5 Comenzamos por paréntesis que se encuentran más al interior. 
 6 5 Bajamos todo lo que está fuera de estos paréntesis. ( color rojo) 
( 6 + 6 - 5 ) - 5 Resolvemos el paréntesis que nos queda. 
 7 - 5 Resolvemos 
 2 Resultado. 
 
 
 
 
SI TE CANSAS, APRENDE A DESCANSAR, PERO JAMÁS RENUNCIAR. 
 
 SIEMPRE DA LO MEJOR DE TI Y LO MEJOR VENDRÁ. 
 
 
 
 
 
 
Prof. Javier Andrade S. Dpto. Matemática Colegio San José
 
V.- Lee atentamente, piensa y luego resuelve los siguientes problemas. 
Un ascensor parte del primer piso al octavo piso, y luego baja a la planta baja del (-2). 
¿Cuántos piso recorrió el ascensor? Dibuja una recta numérica para guiarte. 
 
 
 
 
Euclides matemático griego, nació aproximadamente en el año 325 a. c. y murió en el año 
265 a. c. ¿Cuántos años vivió? Te puedes ayudar con la recta numérica. 
 
 
 
 
Una ballena se encuentra a unos 28 metros bajo el nivel del mar, luego sube unos 15 
metros y vuelve a descender 6 metros. ¿A cuántos metros de profundidad se encuentra 
ahora la ballena? Te puedes ayudar con la recta numérica. 
 
 
 
 
En mi cuenta corriente tenía $33.750 y me cobraron un cheque de $88.300. Por esta 
razón deposite otros $75.000. ¿Cuál es el saldo de mi cuenta bancaria? 
 
 
 
 
 
 
1 
2 
3 
4 
 
Prof. Javier Andrade S. Dpto. Matemática Colegio San José
 
V.- Ejercicios combinados y aplicaciones en Z. 
 
Texto del estudiante. Cuaderno de actividades Material de apoyo 
 Evaluación intermedia 
(formativa) 
Adición en Z. 
Sustracción en Z. 
Ejercicios combinados y sus 
aplicaciones. 
Realizar página 17 del 
cuaderno de actividades. 
Si usa aprendoenlinea 
Cuaderno de actividades. 
VIDEO: 
SUMA Y RESTA - NÚMEROS 
ENTEROS - Add and 
Subtraction of whole 
numbers 
Ejercicios combinados y 
sus aplicaciones. 
Páginas a revisar y 
completar número 27 Y 28 
del texto del estudiante. 
Si usa aprendoenlinea 
Diríjase al texto del 
estudiante formato digital 
No realizar actividad 6 y 
para concluir de la página 
28. 
Ejercicios combinados y sus 
aplicaciones. 
Para reforzar las actividades 
del libro, realizar páginas 15 y 
16 del cuaderno de 
actividades. 
Si usa aprendoenlinea 
Diríjase al formato digital del 
Cuaderno de actividades. 
VIDEO: 4 
Jerarquía de 
operaciones 2 
 
 
 
 
“Aunque los demás estén tristes, muestra un rostro siempre 
amable y alegre, así espantarás la tristeza” Madre Paulina. 
 
 Ver video de SUMA Y RESTA - NÚMEROS ENTEROS - Add and 
Subtraction of whole numbers 
 
 https://www.youtube.com/watch?v=V164-sfTLwU 
 
 Ver video de Jerarquía de operaciones 2 
 
 https://www.youtube.com/watch?v=8XuleS2zF9w 
 
 
 
 
 
 
Prof. Javier Andrade S. Dpto. Matemática Colegio San José
 
https://www.youtube.com/watch?v=V164-sfTLwU
https://www.youtube.com/watch?v=8XuleS2zF9w
VI. AUTOEVALUACIÓN. Completa la estudiante. 
¿Cómo trabajé? Pinta el escalón con la alternativa que te represente. 
 
 
 
VII. PAUTA DE COTEJO 
 
Nombre del estudiante 
Curso 
 
 
Ejercicios combinados y sus aplicaciones. 
Indicadores Logrado Medianamente 
logrado 
Suficiente No Logrado 
Resuelve ejercicios combinados 
respetando la prioridad. 
 
Distingue entre el signo del 
número y el símbolo de la 
adición o la sustracción. 
 
Resuelve ejercicios de 
sustracción respetando el 
cambio de signos. 
 
Calcula operaciones de manera 
mental. 
 
Resuelve problemas de 
números enteros de manera 
mental y algebraica. 
 
 
 
Prof. Javier Andrade S. Dpto. Matemática Colegio San José