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12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECANICA 
Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015 
 
 
INDICADORES CLAVE DE DESEMPEÑO KPI: APLICACIÓN EN BOMBAS 
 
Zúñiga A., Rodríguez M., Sosa A., Galván B. 
 
División de Computación Evolutiva y Aplicaciones CEANI 
Instituto SIANI, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 
Edificio Polivalente I, Parque Científico y Tecnológico, 2ª planta, Campus de Tafira Baja 
35017, Las Palmas de Gran Canaria, Islas Canarias, España 
azuniga@siani.es, m.r.rodriguez.camacho@gmail.com, asosa@siani.es, bjgalvan@siani.es 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
En la actualidad, las empresas se manejan en un medio altamente competitivo, lo que les obliga a explorar 
nuevas técnicas para aumentar su productividad y reducir costos; una de las estrategias más comunes es la 
reducción de costos en actividades de mantenimiento. Tradicionalmente el mantenimiento de equipos sensibles 
como las bombas se ha venido realizando mediante políticas correctivas y por actuaciones preventivas en base a 
las especificaciones del fabricante. La criticidad a niveles operacionales, económicos, e incluso de seguridad de 
los fallos ocurridos en este tipo de equipos ha motivado un cambio en busca de estrategias que contemplen el 
estado de salud real de los activos, esto es, el mantenimiento predictivo. 
En este trabajo se presenta una aproximación a la identificación de los niveles de salud mediante la definición de 
indicadores KPIs, donde se incorpora de forma natural la política de explotación seleccionada durante la vida útil 
del equipo. La optimización de los indicadores se realizó mediante un algoritmo evolutivo multiobjetivo en el 
que se persigue, simultáneamente, la minimización del Coste del Ciclo de Vida de la bomba y la maximización 
del ajuste del indicador KPI a la política de explotación previamente seleccionada. 
 
 
PALABRAS CLAVE: Confiabilidad; Mantenimiento; Indicadores KPI; Bombas; Edad virtual. 
 
INTRODUCCIÓN 
Uno de los puntos fundamentales para poder ejercer un eficiente Mantenimiento Preventivo Basado en la 
Condición es la determinación del estado actual (estado de salud o condición de operatividad) de cada 
componente, subsistema o sistema técnico que se considere. 
El análisis de Modos de Falla, sus Efectos y Criticidad (AMFEC) [1] es el primer paso y permite establecer los 
modos de fallo, los mecanismos de fallo y sus síntomas así como el nivel de criticidad. 
El segundo paso consiste en determinar la existencia de patrones de degradación en los datos recibidos desde el 
monitoreo de los equipos o sistemas instalados. Para ello existen metodologías específicas capaces de 
discriminar y clasificar en clusters las señales [2,3], así como metodologías más genéricas aplicables en todas las 
etapas como las derivadas de la Inteligencia Artificial, Sistemas Expertos, Redes Neuronales [4] y Lógica Difusa 
[5]. Estas metodologías y otras existentes son susceptibles de ser aplicadas concurrentemente y como 
consecuencia suele ser necesario unificar los diferentes resultados de las mismas usando metodologías de 
“fusión/ensamblaje” [6] 
El tercer paso consiste en relacionar los síntomas del AMFEC (resultado del primer paso) con los patrones de 
degradación fusionados identificados en los datos de monitoreo (resultado del segundo paso). Esta tarea es 
compleja y normalmente requiere del conocimiento experto del ingeniero especializado en los equipos o 
sistemas tratados. 
En general, esta relación no es evidente ni inmediata y por ello suele ser necesario realizar varias iteraciones 
acompañadas de un re-análisis histórico orientado a poder establecer dicha relación con un grado mínimo de 
representatividad del estado real del equipo o sistema. Disponer de metodologías flexibles para crear indicadores 
apropiados para cada caso es indispensable en este paso. 
En la actualidad es de uso común un conjunto de Indicadores denominados “Indicadores Clave de Desempeño” 
(KPIs) [7] que aportan información clara, medible y comparable para el operario, y que además permiten realizar 
una gestión óptima de los activos industriales. Existen muchos indicadores reconocidos de interés para la 
industria pero no es fácil encontrar indicadores realmente expresivos que contengan la información integrada de 
varios indicadores clave de uso común. 
Como método sustitutivo a este volumen de información generado, se pueden buscar indicadores alternativos 
que reflejen toda la información deseada en un solo elemento. Bajo esta premisa, nacen los indicadores RMI 
(Repair and Maintenance Indicator) [8,9] con el fin de valorar mediante pesos la información generada, adaptar 
la edad real del sistema a una edad virtual en base al mantenimiento y distintos factores, y poder definir un 
rendimiento de consumo de vida de la máquina. 
 
FORMULACIÓN DE INDICADORES RMI 
El primer Indicador RMI es el tipo “a”. Siendo k los componentes críticos (sus modos de fallo) de un equipo o 
sistema; el indicador se define como: 
 
 
1
( ) ( )
k
a i i
i
RMI t w s t
=
= å (1) 
 ( )( ) ( )ii i N t is t s t T e t= = - + (2) 
Donde wi es el peso asignable (o importancia) a cada modo de fallo, y si(t) es el tiempo acumulado de operación 
de un componente. Visto de otra manera, se está valorando el indicador bajo ponderación los modos de fallo. 
RMIa(t) representa la edad virtual del conjunto del equipo, sistema o componente analizado, teniendo en cuenta 
las reparaciones. La edad virtual, tal como se define este indicador, siempre será menor que la edad real, 
teniendo en cuenta que se ha rejuvenecido con los mantenimientos. Si su valor es 0, el sistema es nuevo o 
totalmente restaurado. 
El segundo indicador es el tipo “b”. Se define como: 
 
( )
( , )
( ) 1
(1 ( , )) a
b RMI t
j t
RMI t
g t
W
= -
+ D
 (3) 
Donde Δ y Ω son vectores de posibles parámetros complementarios, j(t,Ω) es una función no creciente en el 
tiempo y g(t,Δ) es una función no decreciente en el tiempo a definir por el desarrollador del plan de 
mantenimiento. 
RMIb(t) representa el tanto por uno del consumo de vida del sistema analizado, donde 0 es que su vida no se ha 
consumido nada y 1 es se ha consumido entera y es susceptible de reemplazarse. 
 
CASOS DE ESTUDIO: ANÁLISIS DEL CICLO DE VIDA DE BOMBAS 
Descripción del sistema 
El estudio descrito en este trabajo se centra en aplicar el experimento sobre el caso de bombas. En la figura 1 se 
muestra un esquema genérico de los mismos, y sus subdivisiones son componentes del sistema (Este esquema 
fue diseñado basado en OREDA [10]). 
La bomba se conecta directamente con el sistema de arranque y el driver, elementos que no forman parte del 
sistema de bombeo considerado (se encuentran fuera de la frontera en la figura 1). Dentro del sistema de la 
bomba se incluyen la transmisión, sistemas de control y monitoreo, sistemas de refrigeración y sistemas de 
lubricación. Cualquier fallo producido en herramientas de control externo no será incluido en el sistema. 
 
 
 
Fig.1: Esquema general de una bomba según modelo OREDA [10]. 
 
 
Detalles sobre los componentes detectables del sistema se pueden ver en [10]. 
Descripción de experimentos 
Durante la fase de planeamiento de la explotación de un determinado sistema técnico es necesario determinar 
qué requerimientos funcionales, de confiabilidad e incluso de mantenibilidad debe satisfacer dicho sistema de tal 
forma que puedan alcanzarse los objetivos planificados. 
De forma general hay un periodo de explotación preestablecido durante el cual se espera que un activo se 
encuentre disponible para operar dentro de unos márgenes de seguridad y rentabilidad. No obstante hay 
diferentes estrategias posibles para la gestión de los activos que están estrechamente ligadas a los objetivos 
gerenciales de una determinada empresa. Por ejemplo, la compañía podría estar interesada en poner en práctica 
estrategias de producción intensiva que supongan que los activos trabajen por encima de las condiciones 
nominales de diseño;en este caso es de esperarse que se deba proceder al reemplazo de dicho activo en un corto 
plazo para proseguir la operación. 
Los responsables de la explotación deben decidir correctamente las especificaciones de los equipos y 
subsistemas incorporados a la red de producción y ser capaces de identificar, de forma preliminar, los 
requerimientos de mantenimiento que sus sistemas exigen. En este sentido, la Simulación del Ciclo de Vida 
(LCS) de un sistema técnico es fundamental en aras de explorar las diferentes situaciones operacionales en las 
que se puede encontrar un determinado activo. 
Así pues, el objetivo principal de este trabajo es determinar los requisitos de funcionamiento y reparación, en 
términos de las leyes de distribución de Tiempos entre Fallos (TBF) y la distribución de Tiempos de Reparación 
(TTR), relativos a una bomba genérica. Estos requisitos se identificarán para tres supuestos de explotación 
diferentes: en un primer caso se explora un escenario en el que las exigencias están dentro de las 
especificaciones nominales (explotación normal), el segundo caso considera unas condiciones de operación en 
las que la bomba opera por debajo de las condiciones nominales (subexplotación) y un tercer caso de explotación 
intensiva en que la bomba es sobreexplotada. 
El procedimiento de búsqueda de los requisitos de funcionamiento y reparación se realiza mediante un proceso 
de optimización multiobjetivo en el que se persigue, simultáneamente, la minimización del Coste del Ciclo de 
Vida (LCC) de la bomba y la maximización del ajuste del indicador KPI RMIb a la política de explotación 
previamente seleccionada. 
Se han limitado como leyes de probabilidad a distribuciones Weibull-2P (4) y Normal (5), para modelar la 
probabilidad de fallo y la de reparación, respectivamente. Las variables de decisión del problema son los 
parámetros que gobiernan dichas distribuciones y que, en última instancia, serán los que definan los requisitos de 
funcionamiento y reparación. 
 
11 ( / )2 : ( ) ( / ) tWeibull P f t t e
bb hb h
h
-- -- = (4) 
 
20,5(( )/ )1: ( )
2
tNormal f t e m s
s p
- -= (5) 
El optimizador empleado en los casos de estudio ejecutados consiste en una variación de las estrategias 
evolutivas, las cuales han demostrado su capacidad para manejar problemas complejos, altamente no lineales y 
con fuertes restricciones. El empleo de un esquema de optimización multiobjetivo implica que no habrá una 
única solución al problema, sino un conjunto de ellas, constituyendo el conjunto de Pareto. La evaluación del 
coste del ciclo de vida y de la evolución del indicador RMIb se ha obtenido mediante un proceso de simulación 
de eventos discretos a partir del método Monte Carlo. 
Diseño experimental 
Los escenarios de explotación se han modelado mediante tres rectas que representan la evolución del tiempo de 
operación respecto del consumo esperado de vida. 
En la tabla I se muestran los parámetros que se corresponden con el modelo general representado por la siguiente 
expresión (6): 
 y a t= ⋅ (6) 
 
 
Tabla 1: Parámetros del modelo general 
 
Estrategia de explotación Parámetro “a” 
Normal 1 
Subexplotación 0.80 
Sobreexplotación 1.5 
 
 
La simulación del Ciclo de Vida se ha planificado para considerar dos años de operación de la bomba (17520 
horas). Los modelos de los indicadores KPI, tanto RMIa como RMIb, se muestran en la sección Formulación de 
Indicadores RMI de este documento. Para los experimentos el indicador RMIb queda definido de la siguiente 
forma: 
 
( )
1
( ) 1
(1 ) a
b
RMI t
RMI t
t
a
= -
+
 (7) 
Además, en base a la contribución de cada modo de fallo al total de fallos históricamente ocurridos que se recoge 
en la base de datos de OREDA [9], en la tabla II se muestran los pesos asociados al indicador RMIa relacionados 
a las contribuciones de los seis modos de fallo considerados en el estudio. 
 
 
Tabla 2: Pesos asignados al indicador RMIa 
 
MODO DE FALLO 
TASA DE 
FALLO (h-1) 
MTTR 
(h) 
PESO 
(ωi) 
1. Parada Falsa 6.389x10-5 11 0.389 
2. Ruido 1.61x10-6 16 0.019 
3. Vibración 3.78x10-6 12 0.037 
4. Deficiencia estructural 2.008x10-5 3.7 0.111 
5. Fallo al comenzar el proceso 2.239x10-5 5.5 0.148 
6. Fuga externa suministro 5.988x10-5 5.5 0.296 
 
 
El optimizador evolutivo se ha configurado con diez individuos y un esquema de elitismo en el cual se 
preservan, tras cada generación, los cinco mejores individuos de la anterior. Se ha establecido un solo operador 
genético de mutación gaussiana. El criterio de parada se ha fijado en 35 generaciones. Los parámetros 
configurados para el optimizador evolutivo son referenciales pues este artículo se centra exclusivamente en su 
aplicación a los KPIs, la optimización de los parámetros del algoritmo evolutivo se ha dejado para trabajos 
posteriores. El optimizador maneja un espacio de decisión de 24 dimensiones en el que cada una de ellas 
representa los parámetros de las funciones de distribución de probabilidad de fallo y reparación para cada uno de 
los seis modos de fallo considerados. 
 
OPTIMIZACIÓN DEL INDICADOR 
Tras la realización de las simulaciones, se recoge gráficamente la evolución de la estimación del indicador RMIb 
en el tiempo. En las gráficas de resultados, se muestra en línea azul la tendencia deseada del indicador, que actúa 
como referencia comparativa de los resultados del indicador RMIb. Las líneas verdes muestran la evolución de 
RMIb con una confianza del 95%, mientras que las líneas rojas tienen una confianza del 99%. 
La figura 2 representa una tendencia de explotación normal, con un crecimiento lineal, que va desde 0 a 1 a lo 
largo de todo el periodo de simulación (dos años). Inicialmente los valores que comprende RMIb están por 
debajo de la línea de tendencia, y a medida que pasa el tiempo se adapta para poder seguir esa tendencia de 
crecimiento lineal. Al final del periodo de simulación, el indicador se suaviza, para tender a 1. Nótese que no 
llega a este valor nunca, pero se le aproxima bastante con una confianza del 99%; con una confianza del 95%, 
oscila entre 0.7 y 0.9. 
 
 
Fig.2: Resultados de RMIb para explotación normal. 
La tabla 3 presenta los resultados óptimos obtenidos para los tiempos entre fallos (TBF) y tiempos de reparación 
(TTR) para una política de explotación normal; estos valores significan que si la estrategia de mantenimiento 
adoptada por una empresa permite obtener distribuciones de probabilidad con parámetros similares a los 
óptimos, entonces el resultado del indicador RMIb estará dentro de la franja óptima (con un 99% o 95% de 
confianza) y su estrategia de mantenimiento se habrá ejecutado al menor costo. 
 
 
Tabla 3: Valores óptimos de parámetros de distribuciones de probabilidades de Tiempo entre Fallo (TBF) y 
Tiempo de Reparación (TTR) obtenidos para una estrategia de explotación normal 
 
Modo de 
fallo 
Ley de prob. 
de fallo 
Beta 
(β) 
Eta 
(η) 
Ley de prob. 
de reparación 
Media 
(μ) 
Desviación 
estándar (σ) 
1 Weibull 1.20 157.23 Normal 11.42 23.13 
2 Weibull 1.415 24434.89 Normal 15.40 0.86 
3 Weibull 1.45 1067.43 Normal 6.44 3.39 
4 Weibull 1.66 3655.272 Normal 3.61 1.32 
5 Weibull 1.30 3152.07 Normal 11.58 0.70 
6 Weibull 1.37 620.5115 Normal 4.94 3.96 
 
 
En la figura 4.a se representa una tendencia de sobre-explotación, con un crecimiento lineal mayor que en la 
primera gráfica (mayor pendiente de la recta). Una vez que llega al valor máximo de tendencia lo mantiene en 1. 
El crecimiento más veloz hace que el indicador tienda a 1 más notablemente y esto se refleja en la diferencia de 
intervalos de confianza desde que la tendencia llega a 1 hasta el final de la simulación. Comparando los 
intervalos de confianza al 95%, al llegar la tendencia a 1, el valor de RMIb oscila entre 0.8 y 0.9, mientras que 
pasado el tiempo y llegado al final del período de 2 años, RMIb oscila entre 0.9 y 1. 
La figura 4.b representa una tendencia de sub-explotación, con un crecimientolineal menor que en la primera 
gráfica. El crecimiento del indicador RMIb se ajusta al crecimiento lineal hasta el final de la simulación. 
Viéndolo con un intervalo de confianza del 95%, RMIb varía entre 0.7 y poco más de 0.8 llegado a los dos años 
de simulación. 
 
 
 
a) b) 
Fig.4: Resultados de RMIb para: a) sobre-explotación, b) sub-explotación 
 
 
RESULTADOS CONSIDERANDO SIMULACIÓN DE DIFERENTES ESCENARIOS DE GESTIÓN DE 
MANTENIMIENTO 
Tras la realización de las simulaciones, se recoge gráficamente la evolución de la estimación del indicador RMIb 
en el tiempo obtenido mediante simulación Monte Carlo considerando tres escenarios de mantenimiento: 
a) Escenario 1: Buena gestión del mantenimiento 
b) Escenario2: Gestión regular del mantenimiento 
c) Escenario 3: Mala gestión del mantenimiento 
En la figura 6.a se puede apreciar la trayectoria del indicador RMIb (línea color naranja) considerando que se ha 
llevado a cabo un buen programa de mantenimiento de la misma; el indicador se encuentra el 100% del tiempo 
dentro de la franja correspondiente al 99% de confianza, por lo que se puede concluir que la estrategia de 
mantenimiento tomada en el escenario 1 será adecuada con un 99% de confianza. 
En la figura 6.b se puede apreciar la trayectoria del indicador RMIb (línea color naranja) considerando que se ha 
llevado a cabo una gestión del mantenimiento regular; el indicador se encuentra el 50% del tiempo dentro de la 
franja correspondiente al 99% de confianza y el restante 50% del tiempo dentro de la franja del 95% de 
confianza, por lo que se puede concluir que la estrategia de mantenimiento tomada en el escenario 2 será buena 
sin poder considerarse óptima durante todo el período de explotación. 
En la figura 6.c se puede apreciar la trayectoria del indicador RMIb (línea color naranja) considerando que se ha 
llevado a cabo una mala gestión del mantenimiento; el indicador se encuentra el 30% del tiempo dentro de la 
franja correspondiente al 99% y 95% de confianza, y el restante 70% del tiempo se encuentra fuera de ambos 
límites, por lo que se puede concluir que la estrategia de mantenimiento tomada en el escenario 3 es pésima para 
todo el período de explotación. Esto significa que los costos del mantenimiento en este escenario serán altos 
comparados con los escenarios anteriores, lo que demuestra la relación entre la gestión del mantenimiento y los 
costos de su ejecución. 
 
 
a) b) c) 
Fig.6: Resultados de RMIb para: a) explotación normal, buena gestión del mantenimiento, b) explotación normal, 
regular gestión del mantenimiento, c) explotación normal, mala gestión del mantenimiento 
 
 
CONCLUSIONES 
En este trabajo se ha mostrado la aplicación de indicadores de edad/condición para bombas caracterizados por 
diversos estados de operación y múltiples modos de fallo concurrentes. Estos indicadores permiten combinar 
diferentes modos de fallo en función de su importancia y contemplar diferentes políticas de explotación 
manteniendo una expresividad cercana a la forma de pensar de un ingeniero de producción o mantenimiento. 
Adicionalmente, los casos de estudio llevados a cabo muestran cómo, a partir de indicadores de consumo de vida 
(RMIb), es posible determinar los requerimientos mínimos de especificaciones de funcionamiento y reparación 
de los activos para conseguir los objetivos de explotación marcados; esto se puede identificar mediante los 
parámetros de las funciones de probabilidad que rigen cada uno de los modos de fallo. Esto se pudo evidenciar 
con las simulaciones del indicador para diferentes escenarios de gestión del mantenimiento. 
A partir de los resultados de este tipo de estudios, los responsables de la gestión de activos de la empresa deberán 
establecer una estrategia de acción de forma que se garanticen dichos requisitos (plan de mantenimiento, 
adquisición de equipos de mejores prestaciones de confiabilidad, etc.). 
 
 REFERENCIAS 
1. Andrews, J. D., & Moss, T. R., Reliability and risk assessment, 2nd Edition. New York: The American 
Society of Mechanical Engineers, 2002. 
2. Adams, R. P., & Mackay, D. J. C., Bayesian Online Changepoint Detection, University of Cambridge, 
Cambridge, 2007. 
3. Turner, R., “Bayesian change point detection for satellite fault prediction”, Interdisciplinary Graduate 
Conference (IGC) 2010, Cambridge, UK, 213-221, June 2010. 
4. Heimes, F. O., & Systems, B. A. E., “Recurrent Neural Networks for Remaining Useful Life Estimation”, 
International Conference on Prognostics and Health Management PHM 2008, pp.1-6, 6-9 Oct. 2008. 
5. Bowles, J. B., & Peldez, C. E., “Fuzzy logic prioritization of failures in a system failure mode, effects and 
criticality analysis”, Reliability Engineering & System Safety, Volume 50, Issue 2, 1995, Pages 203–213. 
6. Zio, E., Baraldi, P., & Gola, G., “Ensemble feature selection for diagnosing multiple faults in rotating 
machinery”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and 
Reliability, 221(1), 29–41. 2007. 
7. BJ. Galván, A. Sosa, P. Reyes, “Indicadores Clave de Desempeño en Base a Simulación”, XIV Congreso 
de Confiabilidad AEC, Asociación Española para la Calidad, 2012. 
8. Lugtigheid et al. “Modelling repairable system reliability with explanatory variables and repair and 
maintenance actions”, IMA Journal of Management Mathematics, 15(2), pp. 89-110, 2004. 
9. Blas J. Galván, Andrés A. Zúñiga, “Indicadores clave de desempeño KPI’S: aplicación en generadores 
eléctricos”, XXIX Seminario Nacional del Sector Eléctrico ECUACIER, Machala, 28 al 30 de mayo de 
2014. 
10. OREDA (Offshore Reliability Data). Volume 1 - Topside Equipment, 5th Edition, 2009. 
 
UNIDADES Y NOMENCLATURA 
 
RMIa indicador de reparación y mantenimiento tipo a (adimensional) 
RMIb indicador de reparación y mantenimiento tipo b (adimensional) 
k cantidad de partes críticas que componen el sistema analizado (adimensional) 
t índice del tiempo (h) 
i índice de parte sometida a reparación (adimensional) 
wi peso asignable a cada modo de fallo (adimensional) 
si(t) tiempo acumulado de operación de un componente (h) 
Ni(t) índice de intervención de reparación del componente i (adimensional) 
TNi(t) tiempo de la Ni(t)-ésima intervención a la parte i (h) 
ei(t) tiempo acumulado de operación del repuesto de la parte i (en caso que no sea nuevo) (h) 
j(t,Ω) función no creciente en el tiempo (adimensional) 
g(t,Δ) función no decreciente en el tiempo (adimensional) 
β parámetro de forma de función de densidad de probabilidad Weibull (adimensional) 
η parámetro de escala de función de densidad de probabilidad Weibull (adimensional) 
μ media de función de densidad de probabilidad Normal (h) 
σ desviación estándar de función de densidad de probabilidad Normal (h) 
π Valor pi = 3.141592 
a coeficiente del modelo lineal para representar estrategia de explotación (adimensional)