CLASE WEB 8

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 8
	
	NÚMEROS REALES EN LA RECTA NUMÉRICA
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	Representan números irracionales como puntos en la recta numérica utilizando el teorema de Pitágoras y herramientas geométricas 
	
	Objetivo de la actividad 
	Representar números irracionales en la recta numérica.
	
	Desarrollo 
	
¿Cómo representamos números reales en la recta numérica?
I. Números racionales en la recta numérica
Debemos recordar que existen distintos conjuntos numéricos: los naturales (N), los enteros (Z), los racionales (Q) y los irracionales (I). Para representar un número entero en la recta numérica se hace de manera muy sencilla.
Solo debemos trazar una línea recta y segmentarla de manera que cada separación tenga la misma distancia. Como se muestra en la imagen.
Luego, le asignamos el valor numérico y vamos ordenando por distancia. Generalmente utilizamos el cero en el centro de la recta y vamos asignando los valores numéricos de 1 en uno, de izquierda a derecha (negativos a positivos). Como se muestra en la imagen.
Si queremos asignar números racionales, cada segmento se subdivide según la cantidad de cifras decimales que tiene. Es decir, si tiene un decimal, cada segmento se subdivide en 10, si tiene dos decimales se subdivide en 100. Como se muestra en la imagen.
De esta forma podemos asignarle una posición a un número racional dentro de la recta numérica.
Pero ¿Cómo se deberá hacer cuando hablamos de un número decimal infinito, e sea, un irracional?
II. Números irracionales
Cuando hablamos de números irracionales, el método es algo diferente, pero no es complicado. Recordemos que los irracionales son aquellos números que no se pueden escribir como fracción. Son números decimales infinitos pero sin periodo. Es decir, sus decimales no se repiten siguiendo ningún patrón. Un ejemplo simple de un número irracional son las raíces cuadradas que no tienen un valor exacto, como etc. 
Para poder ubicar estos números en la recta numérica, utilizaremos el siguiente método
Puedes apoyarte con el siguiente video donde explica este método: https://www.youtube.com/watch?v=uLO7I8ULrdU
PASO 1: debemos construir un triángulo sobre la recta numérica de base 1, alto 1 y la hipotenusa la llamaremos x por ahora.
PASO 2: utilizamos el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de la hipotenusa , por lo que resolviendo el teorema de Pitágoras, nos queda que la hipotenusa es 
PASO 3: utilizando un compás, colocaremos la base en donde está el cero en la recta numérica y la punta del lápiz en donde termina la hipotenusa (el punto B de la imagen), que ya sabemos que mide , dejamos bajar el compas hasta que coincida con la recta numérica y en el punto en el que queda, es el punto que le corresponde al número irracional tal como se muestra en la imagen.
Este mismo proceso se puede repetir las veces que consideres necesario para poder encontrar las demás raíces. Utilizando los valores que ya has encontrado. Es decir, para utilizamos la medida de . Tal como se ve en la imagen.
Siempre utilizamos triángulos de altura 1 y de base la raíz anterior a la que deseamos.
EJERCICIOS:
1. En base a lo explicado, ubica en la recta numérica las siguientes raíces cuadradas. ( si lo deseas, puedes realizar todos en una misma recta, pero de manera ordenada)
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	f) 
2. Identifica cual es el valor del número real correspondiente al punto A. (recuerda que la altura del triángulo siempre es 1)
	
	Cierre 
	Contesta las siguientes preguntas:
1. ¿Qué te pareció el método para ubicar números irracionales en la recta numérica?
2. ¿Para qué crees que te servirá? Explica con claridad en una línea.
3. ¿En qué otras ocasiones puedes usar lo aprendido?
	
	Evidencias 
	· Realiza los ejercicios en tu cuaderno colocando como título clase #8, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, desarrolla los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno de matemática, será revisado al momento de retornar las clases. Fecha de término y entrega 09.04.2020 (enviar evidencia del trabajo realizado pueden ser fotos del cuaderno, respuestas en la guía, etc. Al classroom de tu profesor o a su mail)
· Responde las preguntas de cierre ,1 a la 3, en tu cuaderno, con letra clara y entendible.