CLASE WEB 26

Vista previa del material en texto

LICEO TECNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA 
Asignatura o Módulo									Nivel
	
MATEMÁTICA
	
	
SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	
CLASE #26
	
	
ECUACIONES DE PRIMER GRADO 
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°4] Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma: 
• 
•
Indicadores o Criterios de evaluación
	Resuelven ecuaciones de la forma: ax = b; x /a = b; a ≠ 0; ax + b = c; x /a + b = c; ax = b + cx; a(x + b) = c; 
ax + b = cx + d en ejercicios rutinarios.
Objetivo de la Actividad
	Resolver ecuaciones de primer grado en ejercicios rutinarios y contextos diversos.
DESARROLLO 
	
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Antes de comenzar, ¿Qué vimos la clase anterior?
Hasta ahora hemos visto conceptos como: expresión algebraica, valoración de una expresión, productos notables y factorización. En esta clase trabajaremos con expresiones algebraicas que contienen un nuevo elemento llamado “igualdad” (=), lo cual conforman el concepto que veremos en esta clase denominado “Ecuaciones de primer grado” o también conocidas como “Ecuaciones lineales”. 
Al aplicar las ecuaciones en nuestras vidas, el lenguaje algebraico es fundamental, especialmente para plantear situaciones problemáticas con fórmulas matemáticas que nos ayudan a darles solución. Las palabras son claves para aprender a reconocer la operación que describe, como por ejemplo aumentar y agregar corresponden a sumar, disminuir o diferencia corresponde a restar, doble o triple son multiplicar por 2 o 3 respectivamente, mitad es dividir en 2, y así hay muchas más.
A continuación veremos cómo se resuelven este tipo de situaciones utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Ejercicios para precalentar: Expresa en lenguaje algebraico cada enunciado, considerando x un numero cualquiera
1. El doble de un número: ___________________________________
2. Un número aumentado en 5: __________________________________
3. El triple de un número aumentado en 2: ____________________________
4. La mitad de un número disminuido el 4: ____________________________
5. El cuádruple de un numero aumentado en su doble: __________________
· Definición de ecuación de primer grado
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas, en la que hay una o más variables desconocidas llamada incógnita. 
En algunos casos, las ecuaciones se pueden representar por medio 
de una balanza en equilibrio.
· Resolución 
Resolver una ecuación, consiste en encontrar el valor de la incógnita
para que se cumpla la igualdad. A este valor se le denomina solución 
de la ecuación. Para esto debemos ordenar utilizando operaciones inversas y simplificar términos semejantes con la finalidad de despejar la incógnita. Veremos los procedimientos paso a paso para resolver una ecuación según la forma que ésta tenga.
A. Ecuaciones de la forma y con 
Se multiplica por el inverso multiplicativo de “” a ambos lados de la igualdad. Por ejemplo:
	
	
Se multiplica por el inverso multiplicativo de , que es el número , a ambos lados de la igualdad.
	
	
	Se multiplica por el inverso multiplicativo de , que es el número , a ambos lados de la igualdad.
	Dicho de otra forma, el pasa dividiendo al otro lado de la igualdad
	
	Dicho de otra forma, el pasa multiplicando al otro lado de la igualdad
 Ejercicios: Resuelve las siguientes ecuaciones.
	1. x=5
	2. 
	3. 
	4. x=30
	5. 
	6. 
B. Ecuaciones de la forma y 
Se suma el inverso aditivo de , a ambos lados de la igualdad. Por ejemplo:
	
	Se suma el inverso aditivo de , que es el número -5, a ambos lados de la igualdad.
	
	
	Se suma el inverso aditivo de , que es el número 5, a ambos lados de la igualdad.
	Dicho de otra forma, el pasa restando al otro lado de la igualdad
	
	Dicho de otra forma, el pasa sumando al otro lado de la igualdad
 Ejercicios: Resuelve las siguientes ecuaciones.
	7. 
	8. 
	9. 
	10. 
C. Ecuaciones de la forma y 
Se agrupan las incógnitas en un lado de la igualdad y los números en el otro. En el caso con paréntesis, multiplica a cada término, y luego se aplica la agrupación. Por ejemplo:
	
Si la incógnita resulta negativa, puedes multiplicar por el a ambos lados de la igualdad para dejarla positiva, es decir: 
	Se agrupan las incógnitas en un lado de la igualdad y los números en el otro, para luego resolver las operatorias y despejar la incógnita.
	
	
 
	Se multiplica término a término y se agrupan los números en un lado de la igualdad, para luego resolver las operatorias y despejar la incógnita.
 
 Ejercicios: Resuelve las siguientes ecuaciones.
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
	6. 
	7. 
	8. 
Ahora que ya conoces y ejercitaste la resolución de ecuaciones de primer grado, aplícalo en la resolución de problemas.
 Problemas: Escribe cada situación en lenguaje algebraico y resuelve.
	1. Tres veces un número es igual a 21 ¿Cuál es el número? 
	2. La mitad de un número es igual a 9. ¿Cuál es el número?
	3. Si a un número le agrego 7 obtengo 13 ¿Cuál es el número?
	4. La diferencia entre un número y 20 es 5 ¿Cuál es el número?
	5. El cuádruple de un número disminuido por el mismo es 30 ¿Cuál es el número?
	6. Si al doble de un número lo aumento en cinco, se obtiene 12. ¿Cuál es el número? 
	7. Si a la tercera parte de un número le agrego 10, se obtiene 4 ¿Cuál es el número?
CIERRE
	Responde:
1. ¿Qué aprendiste en este trabajo? Resúmelo en 2 líneas y explica con tus palabras 
2. ¿Para qué crees que te servirá? Explica con claridad en una línea 
3. Ejercita y refuerza realizando los ejercicios del ítem 1 de la página 94, de tu texto de matemática.
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #26, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
Profesor Freddy Tapia (licencia médica): monica.contreras@liceoavb.cl