CLASE WEB 33

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	CLASE #33
	
	RETROALIMENTACIÓN: RESOLUCIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA 
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°4]: Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones
cuadráticas de la forma:
• 
• 
• 
• (a, b, c son números racionales, a ≠ 0)
Indicadores o Criterios de evaluación
	Resuelven, algebraicamente, ecuaciones cuadráticas mediante varios métodos, como factorizar, completar al cuadrado y aplicar la fórmula.
Objetivos de la Actividad
	1. Resolver ecuaciones cuadráticas por medio de la factorización.
2. Resolver ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general.
DESARROLLO 
	REFORZANDO: 
Resolución de la función asociada a la función cuadrática
	Antes de comenzar, ¿Qué reforzaremos en esta clase? 
En la clase #29 viste dos formas de resolver ecuaciones cuadráticas la primera es por factorización en donde dependiendo de la cantidad de términos de la ecuación vimos 3 formas de hacerlo y la otra forma es usando la formula general y de esta manera obtener las soluciones o raíces de la ecuación asociada a la función cuadrática.
· Método de resolución por factorización: 
· Método de resolución utilizando formula general
En esta guía reforzaremos los objetivos vistos en dicha clase, con actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios MATEMÁTICA”, y el “Texto del estudiante MATEMÁTICA”. Es fundamental que hayas desarrollado la clase anterior para lograr el objetivo de ésta ya que se centra en “retroalimentar” y “fortalecer” habilidades y contenidos ya trabajados.
· Actividades: Cuaderno de ejercicios Matemática
Instrucciones: Desarrolla las actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios” indicadas en cada círculo, donde se señala la página y el ítem que se debe trabajar. Guíate con el ejemplo resuelto de cada recuadro punteado. 
 
EJEMPLO 1
2. Escribe las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0. Luego, identifica a, b y c en cada caso.
a) 
R: 
Practica 1
 * Página 45 *
* Ítem (2) *
Para escribir como ecuación cuadrática hay que realizar las operaciones y después ordenar los términos. Una vez hecho esto se deben identificar los coeficientes a, b y c.
Practica 2
 * Página 45 *
* Ítem (3) *
EJEMPLO 2
3. Determina la ecuación de segundo grado con una incógnita según sus coeficientes. Para ello, completa la tabla
A partir de los coeficientes a, b y c se debe armar la ecuación cuadrática 
a
b
c
Ecuación
a. 
-7
2
5
EJEMPLO 3
4. Para cada ecuación determina si los valores de la incógnita dados son o no soluciones.
Para resolver este tipo de ejercicios vamos a reemplazar en la ecuación las soluciones o valores de x que nos entrega cada ejercicio y resolver para verificar si ese valor es no solución de la ecuación 
a. en este caso se reemplaza primero x=5 en la ecuación y si da cero, quiere decir que es solución de la ecuación 
 
 x=5 es solución de la ecuación 
Ahora reemplazamos x=3
 x=3 no es solución de la ecuación 
Practica 3
 * Página 46 *
* Ítem (4) *
EJEMPLO 4
3. Factoriza y resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas.
a. 
Entonces factorizamos:
Y escribimos las soluciones 
Practica 4
 * Página 47 *
* Ítem (3) *
Estos ejercicios son trinomios ordenados, para factorizar debemos encontrar dos números cualesquiera m y n que cumplan 2 condiciones:
EJEMPLO 5
1. Asocia a cada ecuación de segundo grado sus raíces. Para ello, escribe la letra correspondiente.
Para resolver estos ejercicios debes reconocer los coeficientes a, b y c de cada ecuación cuadrática y reemplazarlos en la formula general , luego revisar cual desarrollo corresponde y completar con la letra que corresponde
a. 
Remplazamos en la formula general
Practica 5
 * Página 51 *
* Ítem (1) *
EJEMPLO 6
3. Expresa las siguientes ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0 y resuelve utilizando la formula general.
Para resolver estos ejercicios, al igual que en los ejercicios anteriores, debes reconocer los coeficientes a, b y c de cada ecuación cuadrática y reemplazarlos en la formula general , pero antes debes asegurarte que este escrita de la forma , luego resolverla hasta encontrar las raíces de ecuación.
a. 
 
En este caso la raíz cuadrada no da solución exacta por lo tanto las raíces o soluciones de la ecuación las dejamos expresadas:
Practica 6
 * Página 51 *
* Ítem (3) *
CIERRE
	Responde:
1. ¿La fórmula general sirve para cualquier tipo de ecuación?
 
2. Usando la formula general resuelve 
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #32, también puedes trabajarlo en el mismo Texto o Cuaderno de ejercicios Matemática, si tu profesora te lo permite, no es necesario que copies los ejemplos ni tampoco que imprimas este documento. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Solo: 2ºA 610, 2ºB 510, 2ºC 510 y 2ºD 510, subir a classroom o enviar al mail monica.contreras@liceoavb.cl +56957720880 número para hacer consultas por medio de WhatsApp