Guia 1 3ro PIE

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LICEO TECNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
MATEMÁTICA
Asignatura o Módulo									Nivel3M
Toma de decisiones aplicando medidas de tendencia central.
Sub Título
Título
Estadística y probabilidad
OA/Aprendizaje Esperado
Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
Indicadores o Criterios de evaluación
1. Leer detenidamente cada concepto presentado y prestar atención al video propuesto mediante un enlace de YouTube en la guía. 
2. Posteriormente trata de realizar los ejemplos propuestos y si es necesario apóyate con la guía.
3. Una vez que estés preparado, resuelve los ejercicios propuestos al final de esta guía de trabajo, en tu cuaderno de la asignatura solo anotando el enunciado.
4. Tu profesor de asignatura habilitara un espacio donde podrás hacer as consultas y poder subir tu trabajo realizado mediante fotografias.
• Identifican el uso de las medidas de tendencia central en situaciones de la vida diaria.
Objetivo de la Actividad
Información para desarrollar el aprendizaje o donde buscarla (Textos, páginas web, etc.)
 las indicaciones del desarrollo de la actividad, paso a paso, incluyendo tiempo, fechas y plazos)
La actividad en la cual es el estudiante deba aplicar el conocimiento y/o habilidad
DESARROLLO
Reactivar conocimientos vistos durante el año pasado sobre las medidas de tendencia central como: moda, media, mediana y rango. Apoyándose de una guía de trabajo y video de YouTube.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Instrucciones:
· En esta guía se entregará el contenido a trabajar (del año anterior) y algunos links donde podrán encontrar una explicación del contenido a desarrollar.
· Desarrollar los ejercicios de manera limpia y ordenada.
· Esta guía de trabajo deberá ser entregada la semana siguiente a la suspensión de clases.
· Debes adjuntar el desarrollo de los ejercicios.
Medidas de tendencia central:
A veces, tratamos con una gran cantidad de información. Variables que representan muchos datos y muy dispares. Datos con muchos decimales, de diferente signo o longitud. En estos casos, siempre es preferible calcular medidas que nos ofrezcan información resumida sobre dicha variable. Por ejemplo, medidas que nos indiquen cual es el valor que más se repite. Estas medidas son las de tendencia central, que resumen la información entregando un único valor representativo de todos los datos e información. Las medidas de tendencia central son la media aritmética, la moda, la mediana y el rango. 
Media aritmética:
La media aritmética, conocida más popularmente como promedio, es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma de todos lo valores de la distribución dividida entre el numero total de datos. Se denota con la simbología . 
Moda:
La moda es el valor que más se repite en una muestra estadística o población. Cabe destacar que la moda puede ser 2 o más valores, en este caso se le llama distribución multimodal. Pero si en una distribución todos los datos se repiten la misma cantidad de veces, se dice que no hay moda. Se denota con la simbología .
Mediana:
La mediana es el dato que ocupa la posición central en una distribución estadística, dividiéndola en dos partes iguales, siempre y cuando esté ordenada de menor a mayor o viceversa. Se debe considerar que, si la distribución tiene una cantidad impar de datos, la mediana será el dato que este justo en la posición central. Sin embargo, si la distribución tiene una cantidad par de datos, la media será el promedio de los dos datos que estén en el centro de la distribución. Se denota con la simbología .
Rango:
Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de la distribución estadística. Se denota por la simbología R.
Observaciones:
Si uno busca información en internet o en libros, siempre se encontrará alguna diferencia en las simbologías. En todos los países, no necesariamente se utilizan los mismos símbolos para la misma información.
A continuación, te dejaremos unos links para que puedas guiarte y apoyarte en el proceso de desarrollo de ejercicios.
· https://www.youtube.com/watch?v=0DA7Wtz1ddg
Ejemplos:
Calcular todas las medidas de tendencia central para las siguientes series de datos.
a) 8, 11, 12, 15, 14, 7, 11, 9, 11.
Para la media aritmetica:
Debemos sumar todos los datos y el resultado dividirlo por la cantidad de datos. Es decir:
Paso 1: 8+11+12+15+14+7+11+9+11=98
Paso 2: 98:9=10.89 (se divide en 9 ya que son 9 datos en total)
El promedio es 10.89
Para la mediana:
Ordenamos los datos de menor a mayor y ubicamos el dato que esta en el centro. Es decir:
Paso 1: 7, 8, 9, 11, 11, 11, 12, 14, 15. (Ordeno los datos de menor a mayor)
Paso 2: 7, 8, 9, 11, 11, 11, 12, 14, 15. 
La mediana es 11
Para la moda:
Podemos utilizar los datos ya ordenados en el cálculo de la mediana y ahí observar cual es el valor que más se repite:
7, 8, 9, 11, 11, 11, 12, 14, 15. El valor que más se repite es el 11.
La moda es 11.
Para el rango.
Hay que ubicar el dato mayor y el menor y calcular la diferencia, es decir:
Dato mayor: 15
Dato menor: 7
Diferencia: 15 – 7 = 8
El rango es 8
b) 2, 1, 5, 3, 4, 8, 9, 5, 7, 5.
Para la media aritmética:
2+1+5+3+4+8+9+5+7+5= 49
49:10= 4.9
La media es 4.9
Para la mediana:
1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9. 	Son dos datos centrales, por lo que se promedian
5+5=10 	10/2=5
La mediana es 5.
Para la moda:
1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9.
La moda es 5.
Para el rango:
9 – 1 = 8
El rango es 8
Ejercicios:
Para cada serie de números, calcular las medidas de tendencia central, guíate por los ejemplos anteriores.
a) 5, 6, 9, 11, 15, 19, 23, 26, 27
b) 5, 7, 10, 15, 20, 21, 24, 27
c) 5, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 12, 13
d) 68 – 72 – 56 – 76 – 84 – 50 – 85 – 72 – 66 – 69 – 59 
e) 25 33 27 20 14 21 33 29 25 17 31 18 16 29 33 22 23 17 21 26 13 20 27 37 26 19 25 24 25 20 25 29 33 17 22 25 31 27 21 14 24 27 23 15 21 24 18 25 23 24
Guía de trabajo realizado por los alumnos y subidas al classroomm, revisa el video “INGRESO A CLASSROOM”
EVIDENCIAS
Monitorear el progreso y proceso de desarrollo para incorporar Autoevaluación y Metacognición, incluyendo al menos 3 preguntas y/o lista de cotejo
Monitorear el progreso y proceso de desarrollo para incorporar Autoevaluación y Metacognición, incluyendo al menos 3 preguntas y/o lista de cotejo
Vamos concluyendo:
· Anota en tu cuaderno todos los términos estadísticos que fueron trabajados.
· Responde a las siguientes preguntas y anota tu respuesta en tu cuaderno:
· ¿En cualquier conjunto de datos es posible calcular el promedio?
· ¿Qué representa el promedio?
· ¿Qué representa la moda de un conjunto de datos? ¿Siempre es posible calcularla?
· ¿Qué representa la mediana de un conjunto de datos?
Fecha de recepción de trabajos viernes 27 de marzo 2020
CIERRE