Guía 10 3ro PIE

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LICEO TECNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	
MATEMÁTICA
	
	3M
Título								Subtitulo
	PROBABIIDAD Y ESTADISTICA
	
	REFORZAMIENTO RESPECTO A PROBABILIDAD CONDICIONADA Y LA LEY DEL PRODUCTO DE PROBABILIDADES
OA/ Aprendizaje Esperado
	OA N°2 • Seleccionan y relacionar información que involucra probabilidades condicionales y producto de probabilidades.
Indicadores o Criterios de evaluación
	Determinan la probabilidad condicional y conjunta para sucesos dependientes e independientes.
Objetivo de la Actividad
	Tomar decisiones fundamentadas en la determinación de probabilidades para sucesos dependientes e independientes aplicando regla de Laplace , probabilidad condicionada y ley de producto de probabilidades
DESARROLLO 
Información para desarrollar el aprendizaje o donde buscarla (Textos, páginas web, etc.)
 las indicaciones del desarrollo de la actividad, paso a paso, incluyendo tiempo, fechas y plazos)
La actividad en la cual es el estudiante deba aplicar el conocimiento y/o habilidad
	-Desarrollar los ejercicios de manera limpia y ordenada.
-Debes adjuntar el desarrollo de los ejercicios al momento de entregar o adjuntar fotografías en la entrega de trabajo en el classroom.
En la guía n° 10 REFORZAREMOS los conocimientos adquiridos en la guía anterior.
Veamos ejemplos: 
EJEMPLO 
(EN ESTE EJEMPLO HAY QUE APLICAR: REGLA DE LAPLACE, PROB. CONDICIONADA Y LEY DEL PRODUCTO DE PROBABILIDADES)
Para curar una enfermedad un grupo de doctores ha aplicado distintos tratamientos a una serie de pacientes en el cual obtuvieron los resultados reflejados en la siguiente tabla:
	
	CURADOS
	NO CURADOS
	TOTAL
	TRATAMIENTO NUEVO
	8
	6
	14
	TRATAMIENTO ANTIGUO
	4
	7
	11
	TRATAMIENTO EXPERIMENTAL
	6
	9
	15
	TOTAL
	18
	22
	40
Si se elige un paciente al azar, calcula la probabilidad de que:
1) se haya curado. 
Respuesta : aquí debemos aplicar la regla de Laplace 
Suceso A: pacientes curados. 
 Los pacientes curados son en TOTAL 18 , por lo tanto 
 (simplificando por 2) 
2) Se halla curado dado que se le aplico el tratamiento antiguo 
 
Respuesta: Aquí nos enfrentamos a una probabilidad condicionada (un método de desarrollo es el siguiente)
 
El suceso que ocurre primero es: A = aplicación tratamiento antiguo
Los pacientes a los que se les aplico el tratamiento antiguo en TOTAL son 11
Ahora debemos encontrar A ∩ B que corresponde a los que se les aplico el tratamiento antiguo y se hallan curado , estos en TOTAL son 4
Por lo tanto P ( B / A ) = es: P ( B / A ) = 
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se eligen 2 paciente al azar, calcula la probabilidad que:
3) el primero se haya curado con el tratamiento nuevo y el segundo no se haya curado con el tratamiento experimental.
Respuesta: Aquí nos enfrentamos a un producto de probabilidades.
Primera elección: A = se haya curado con el tratamiento nuevo, si observamos la tabla los que curaron utilizando el tratamiento nuevo son 8 , son 40 pacientes en total después de la primera elección van a quedar 39
 
Entonces P (A) = 
Segunda elección: B = NO se haya curado con el tratamiento experimental, si observamos la tabla los que NO se curaron utilizando el tratamiento experimental son 9 pero como ya sabemos que ahora solo quedan 39.
Entonces P (B ) = 
AMBOS SUCESOS SON DEPENDIENTES, POR LO TANTO HAY QUE APLICAR:
P ( A B ) = P ( A ) . P ( B/A )
 P ( A B ) = . = ( simplificando por 8) 
 
 P ( A B ) = 
4) los 2 se hayan curado con el tratamiento antiguo.
Respuesta: 
Primera elección: A = se haya curado con el tratamiento antiguo, si observamos la tabla los que curaron utilizando el tratamiento antiguo son 4, son 40 pacientes en total después de la primera elección van a quedar 39 pacientes. 
Entonces P (A ) = 
Segunda elección: B = también se haya curado con el tratamiento antiguo, si observamos la tabla los que van quedando en esta categoría ahora son 3 y como ya sabemos que ahora solo quedan 39 pacientes
 
Entonces P (B ) = 
AMBOS SUCESOS SON DEPENDIENTES, POR LO TANTO HAY QUE APLICAR:
P ( A B ) = P ( A ) . P ( B/A )
P ( A B ) = . = ( simplificando por 12) P ( A B ) = 
A CONTINUACION DEBES RESPONDER UNA SERIE DE EJERCICIOS REFERENTE AL EJEMPLO DADO 
Si se elige un paciente al azar, calcula la probabilidad de que:
1) No se haya curado
2) haya utilizado el tratamiento nuevo
3) haya usado el tratamiento experimental
4) se haya curado dado que se le aplico el tratamiento nuevo
5) No se haya curado dado que se le aplico el tratamiento experimental
6) se le aplico el tratamiento antiguo sabiendo que se ha curado
Se eligen 2 paciente al azar, calcula la probabilidad que:
7) el primero NO se haya curado con el tratamiento experimental y el segundo se haya curado con el tratamiento antiguo.
8) el primero se haya curado con el tratamiento nuevo y el segundo se haya curado con el tratamiento experimental.
9) los 2 NO se hayan curado con el tratamiento nuevo
CIERRE
Monitorear el progreso y el proceso de desarrollo para incorporar Autoevaluación y Metacognición. Incluyendo al menos 3 preguntas y/o lista de cotejo
	
Vamos concluyendo:
· Responde a las siguientes preguntas y anota tu respuesta en tu cuaderno:
· ¿Con respecto a tu desempeño en esta actividad, ¿qué te resultó más fácil y más difícil de responder?, ¿por qué?
· ¿Reconoces los contenidos trabajados?, ¿cuáles de ellos crees que debes repasar antes de continuar? 
Fecha de recepción de trabajos 13 de julio
EVIDENCIAS
	Guía de trabajo realizado por los alumnos resueltas en un cuaderno y subidas al classroom, revisa el video “INGRESO A CLASSROOM”