2016-07-Mat I 2 NC0001

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IAVA- EXAMEN DE MATEMANCI N C- HUMAT{íMCO-JUUO 2016
E|ERCICIO 1
L. Se escogen al azar tres lámparas, entre 15 de las cuales 5 son defectuosas' 
Calcular la
probabilidad de Uu91
a) Ninguna sea defectuosa.
b) Solamente una sea defectuosa.
c) Una por lo menos sea defectuosa.
Z. Siendo A y B dos sucesos referidos a un mismo experimento aleatorio 
y sabiendo que :
p(Au B) = 0,72;P(A) = 2.P(B) Y P(B) = 0,3
Ca lcu la p (AnB)
Eiercicio 2
Se da el gnáfico de una función polinómica / de tercer grado:
a) Determina la expresión analítica del
b) Resuelve las siguientes inecuaciones: t) f(r) > 0
íü#sa
IAVA - EXAMEN DE MATEMANCN N C 
- HUMANÍSNCO 'JULIO 2016
Eiercicio 3
a) Demuestra la s¡gu¡ente igualdad: ((ao|s¡2,t'z 
= 'l[o con o ) 0
1 1
b) Resuelve la siguiénte inecuación: 3x =;
c) Resuelve la siguiente ecuación, estudiando existencia:
Iog ( -xz +5 r ) =2* log3xz
A Sea la ecuación x2 + yz - 6x - 6y * 14 = 0.
a) Justificar que esta ácuación repíesenta una circunferencia, y determinar las coordenadas de su
- centro G y su radio.
b) Dada la rácta r, de ecuación 2x-y+'l =9, determinar su posición relativa con respecto a la
circunferencia fi cuya ecuación es la anteriormente dada en a). En caso que r fuese se€nte a
4 determinar las coordenadas de los puntos de intersección A y B de dicha recta r con la
circunferencia 7-
c) Determinar las coordenadas del punto D, intersección de la circunferencia €. con la recta que
pasa por el punto A y por el centro C de dicha circunferencia.
d) Resorver sráricamente ,f' 
* ri;frr;ul *14 < 0.