Economía II

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Modulo I
La macroeconomía, también llamada variables agregadas, se funda en la microeconomía. Se considerarán las economías nacionales como grandes mercados donde existen individuos que demandan bienes y, por otro lado, empresas que ofrecen dichos bienes. El primer grupo formará lo que se denomina la demanda agregada, mientras que el segundo grupo constituye la oferta agregada (que no es otra cosa que el PBI).
La Macroeconomía estudia las variables agregadas, es decir, aquellas que surgen de la agregación o suma de decisiones individuales o particulares.
Decisiones intertemporales: se tiene en cuenta dos períodos, el presente y el futuro para la toma de decisiones. Los modelos con decisiones intertemporales incluyen variables como la tasa de interés. Esta permitirá actualizar un valor futuro o capitalizar un valor presente. Entonces, para capitalizar u obtener un valor futuro de una variable es necesario multiplicar a la variable del presente por el factor (1 + r).
La operación contraria es la actualización, es decir, si se tiene un valor futuro, se determina cuánto vale en el presente, al plantear el mecanismo de manera inversa, entonces se debe dividir por el factor (1 + r).
La tasa de interés es una variable económica muy importante. Si bien una tasa alta estimula el ahorro, puede llegar a ser contraproducente en la economía porque desestimula el consumo y la inversión.
Una tasa alta, probablemente frene los deseos de inversión de las empresas, lo que repercutirá en la variable inversión desde un punto de vista macroeconómico.
Teoría económica: en economía, como en otras ciencias, la explicación y la predicción se basan en teorías. Las teorías se desarrollan para explicar los fenómenos observados por medio de un conjunto de reglas y supuestos básicos. Son cuerpos estructurados de ideas que, a través de reglas y supuestos, permiten reconocer los aspectos claves de la problemática. Las teorías económicas también sirven de base para realizar predicciones
Modelo económico: es una representación matemática basada en la teoría económica de una empresa, un mercado o alguna otra entidad. Son simplificaciones adecuadas de la realidad, que permiten comprender un fenómeno y dar explicaciones, así como, principalmente, hacer predicciones sobre el resultado del fenómeno analizado en términos cuantitativos.
En la macroeconomía, existen dos posturas importantes que desarrollan un debate continúo sobre cómo es el funcionamiento de la economía: por un lado, una perspectiva clásica o liberal, considerada ortodoxa; por el otro, la postura keynesiana o intervencionista, considerada heterodoxa.
Ninguna de las dos posturas es superadora. Ambas divergen, principalmente, en el rol del Estado sobre la economía. Los liberales sostienen que el mercado es el que mejor asigna los recursos y que, en consecuencia, el Estado no debe intervenir en la economía. Por otro lado, los intervencionistas alegan lo contrario, es decir, que es el Estado el actor que mejor asigna los recursos escasos disponibles en un país.
La principal magnitud económica de un país es el producto bruto interno (PBI), definido como: “el valor de mercado de todos los bienes y servicios finales producidos en un país durante un período de tiempo determinado” (Larraín y Sachs).
· Valor de mercado de todos los bienes y servicios producidos: El PBI incluye toda la producción de tangibles (bienes) e intangibles (servicios). Una parte importante de la producción de un país (economía subterránea) no está contabilizada en el PBI por distintos motivos (actividades informales, ilegales o de consumo doméstico, entre otras). También, es importante remarcar la palabra valor, que implica que la producción física de bienes y servicios se debe valorar a un determinado precio para poder agregarse, es decir, que, para sumar las cantidades, estas deben estar valuadas con un precio.
· Finales: Para evitar la doble contabilización del valor de un bien o servicio, el PBI solo incluye la producción que tiene por destino al consumidor final y no la que es utilizada como bien intermedio en las distintas fases de un proceso de producción.
· En un país: El PBI tiene en cuenta la producción obtenida dentro de los límites geográficos de un país, sin importar el origen de los factores de producción. Por la misma razón, no incluye la producción obtenida por empresas argentinas ubicadas en el exterior.
· Durante un período de tiempo determinado: Normalmente, el PBI se mide trimestral y anualmente. Existen indicadores que muestran, de modo aproximado, la evolución de la producción en períodos más cortos (por ejemplo, el estimador mensual de actividad económica [EMAE], publicado por el Instituto Nacional de Estadística y Censos [INDEC]).
El PBI es, también, una medida del flujo de ingreso total y gasto total de una economía. Ambas magnitudes, ingreso y gasto, deben ser iguales.
El PBI real no tiene en cuenta la inflación, mientras que el nominal sí.
Según los movimientos del PBI, las variables macroeconómicas pueden clasificarse en:
· Procíclicas: Aquellas que se mueven en la misma dirección que el PBI; si este aumenta, la otra variable realizará el mismo movimiento. Son ejemplos de variables procíclicas el consumo, la inversión y el ahorro, entre otras.
· Contracíclicas: Son las que se mueven en dirección contraria a los movimientos del PBI; si este aumenta, la otra variable se desplazará a la inversa. Ejemplos de estas variables son el desempleo, la pobreza, entre otras.
· Acíclicas: no presentan una relación clara con los movimientos del PBI o no se ven afectadas por este. Algunos ejemplos de variables acíclicas son el gasto público y la oferta monetaria, entre otras.
El PBI per cápita (PBI/población) es una medida del ingreso promedio de cada habitante del país durante el período de un año. Es ampliamente utilizada para realizar comparaciones de bienestar entre los países, aunque, cabe aclarar, solo funciona luego de haber realizado los debidos ajustes en el poder adquisitivo de la moneda de cada país para garantizar que, en la comparación, un dólar compre la misma cantidad de bienes en cada territorio. El PBI per cápita también sirve para estudiar la evolución del bienestar en una nación a lo largo del tiempo. Como todo promedio, dicha medida no proporciona información sobre la variabilidad del ingreso promedio dentro de la población.
Demanda agregada
La demanda total de un país (conocida como demanda agregada), está formada básicamente por los siguientes componentes: el consumo privado, la inversión, el gasto público y las exportaciones netas (o balanza comercial).
· Consumo (C): Gasto de hogares en bienes y servicios
· Inversión (I): Gasto de las empresas en bienes de capital (maquinaria y equipo), estructuras e inventarios
· Gasto público (G): gasto en el consumo corriente o la inversión que realiza el estado.
· Exportaciones netas (X-IM): también conocida como balanza comercial y equivale al resultado que surge de restarle, a la cantidad total de exportaciones o ventas al exterior, la totalidad de importaciones o compras al exterior.
Debido a la igualdad entre ingreso y gasto a nivel macroeconómico, ya que todo gasto genera un ingreso para otro agente, el PBI, como el ingreso de la economía, es igual a la demanda agregada, por lo cual: 
PBI = Y = DA = C + I + G + X – IM
El consumo es uno de los componentes más estables, es decir, ante variaciones en el PBI, este se mueve en menor proporción debido a que los individuos suavizan su gasto y modifican sus patrones solo cuando identifican que el cambio en el ingreso es permanente. En Argentina, el consumo representa entre el 65 % y 70 % del PBI.
La inversión es uno de los determinantes clave del crecimiento económico de un país. La adquisición de bienes de maquinaria y equipo, por ejemplo, garantiza la disponibilidad de una mayor cantidad de capital por trabajador, lo que incentiva una mayor productividad. La inversión se expresa como porcentaje del PBI para evaluar si el gasto en inversión es adecuado o no. Por otro lado, la inversióncae durante las recesiones y aumenta durante las expansiones. En una eventual recesión, la demanda cae y se deteriora la situación financiera de las empresas; al mismo tiempo, aumenta la incertidumbre económica y las compañías postergan sus planes de expansión.
El gasto público se relaciona con las erogaciones que realiza el Estado. Es una variable exógena, ya que su valor es definido, generalmente, por cuestiones políticas.
Las exportaciones netas reflejan los lazos comerciales de un país con el resto del mundo y, al mismo tiempo, el grado de apertura de una economía. La diferencia entre las exportaciones y las importaciones de bienes (X – M) se denomina balanza comercial y puede tener los siguientes tres resultados:
· 0: superávit fiscal
· = 0: equilibrio comercial
· < 0: Déficit fiscal
La apertura comercial de un país es importante porque ayuda a elevar el bienestar de los consumidores al permitirles adquirir bienes del exterior y, amplía el destino de los bienes de origen nacional, más allá de las fronteras internas. Además, acelera los procesos de transferencia de conocimientos y tecnologías entre países. Por otro lado, puede tener efectos negativos ya que al ingresar una gran cantidad de bienes importados también, se genera un aumento de competencia para el comercio y la industria local, provocando el desempleo.
El grado de apertura de un país en un año se mide calculando el cociente entre la suma de las exportaciones con las importaciones sobre el PBI: Grado de apertura= (X+M)/PBI
Inversión, ahorro y tasa de interés
La inversión está íntimamente ligada al ahorro. Cuando ambas variables son iguales, la economía se encuentra en equilibrio macroeconómico. La inversión es financiada con ahorro (público, privado, interno o externo) y la tasa de interés juega un rol importante para que el ahorro se canalice en inversión. Si la tasa de interés es alta, se alentará el ahorro, pero se desincentivará la inversión, mientras que, si esta es baja, sucederá lo contrario. Por esa razón la tasa de interés debe asumir un valor que genere ahorro, pero que, a su vez, no desanime mayormente la inversión.
La tasa de interés puede tener distintas definiciones según el agente del cual se trate, pero, en términos generales, representa el costo o la ganancia (según sea deudor o acreedor, respectivamente) de una unidad monetaria del presente.
Existen distintas tasas de interés (plazo fijo, caja de ahorro, entre otras), pero la más representativa para un país es la tasa de interés que fija el Banco Central. En el caso de Argentina, esta se denomina tasa BADLAR (Buenos Aires deposits of large amount rate o tasa de depósitos de grandes montos) y, con base en ella, los bancos y las demás entidades fijan sus respectivos intereses.
La alta tasa de financiamiento puede frenar los planes de inversión de varias empresas en la economía, lo que impacta macroeconómicamente en un bajo nivel de inversión y, por ende, de empleo, al menos por parte del sector privado.
Cantidad de dinero
La cantidad de dinero u oferta monetaria (M) de un país no solo comprende la emisión realizada por el Banco Central, sino también el dinero que se crea en el sistema bancario. El dinero que emite el Banco Central se denomina base monetaria y dicha emisión debe estar respaldada por tres activos del Banco Central: oro y divisas (reservas internacionales), títulos públicos y redescuentos. En términos generales, cuando un activo aumenta, el Banco Central tiene la obligación de emitir moneda local. De esta manera, si ingresa un dólar a Argentina, el país tiene que emitir pesos al tipo de cambio oficial.
Si el dinero que emite el Banco Central se canaliza al sistema financiero, puede comenzar a crear más dinero ya que, cuando el banco comercial recibe un depósito, este puede prestar dicho dinero manteniendo una reserva mínima. De esta manera, se crea dinero adicional mediante ese efecto multiplicador.
En términos generales, se considera dinero u oferta monetaria a la suma del efectivo más los depósitos: 
M = E + D
El dinero en circulación tiene una estrecha relación con la inflación, puesto que, cuando el crecimiento del dinero supera el crecimiento de la producción, es probable que se produzca inflación.
· Base monetaria: representa la cantidad de dinero respaldado con los activos del banco central
· Multiplicador monetario: indica la cantidad de veces que se amplía la base monetaria
· Oferta monetaria: representa la cantidad de dinero existente en la economía
Nivel general de precios
El nivel de precios de una economía se mide a través de los índices de precios. En este sentido, existen distintos índices: índice de precios al consumidor (IPC), índice de precios mayoristas, índice a la construcción, índice de precios implícitos, entre otros.
El cálculo utilizado para medir la inflación en Argentina es el IPC, ya que determina la evolución del valor de una canasta de bienes que consume una familia representativa. El crecimiento del índice muestra la tasa de inflación (π) de una economía. Por ejemplo, para un período t, la inflación se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
· Inflación: es un incremento en el nivel general de precios
· Hiperinflación: se da cuando el ritmo de crecimiento de los precios es extremadamente rápido y vertiginoso, con claras muestras de qué el proceso inflacionario está fuera de control
· Deflación: instancia en la cual los precios decrecen de forma generalizada
Gasto público y deuda pública
El gasto del gobierno es una de las variables más controvertidas para los macroeconomistas, dado que existen posturas que sostienen que dicho gasto debe reducirse al mínimo, mientras que otras alegan que debe alentarse en pos de generar crecimiento.
El gasto público es una variable exógena para la economía, es decir, es explicado por decisiones políticas y no corresponde a una variable puramente económica.
Existen tres maneras de financiar el gasto público: con impuestos, con emisión de deuda (préstamos internos o externos) o con emisión monetaria. Cuando el gasto público es financiado con emisión de dinero, es decir, cuando el gobierno vende un título público o un bono al Banco Central y recibe dinero como contrapartida, la oferta monetaria del país crece, pudiendo generar aumento de precios.
Cuando los impuestos son superiores al gasto existe un superávit fiscal o ahorro del gobierno, mientras que, cuando el gasto supera el ingreso fiscal por impuestos existe un déficit fiscal o desahorro del gobierno:
· Impuestos - gastos > 0: superávit fiscal 
· Impuestos - gastos = 0: equilibrio fiscal
· Impuestos - gastos < 0: déficit fiscal
La deuda pública es el conjunto de obligaciones que posee el Estado con los particulares del país y del exterior. De esta distinción, surge la deuda pública interna, que es la deuda que el Gobierno mantiene con los particulares del país, mientras que la deuda pública externa, como mencionamos anteriormente, representa lo que el Estado debe a los particulares del extranjero.
La presión tributaria o presión fiscal es la proporción del PBI que es recaudada por el Gobierno en concepto de impuestos u otros recursos tributarios. Por lo cual, representa una medida del sacrificio impuesto por el Estado sobre el producto o el ingreso generado para contribuir a financiar su actividad.
Población económicamente activa y desempleo
En términos económicos, la población de una economía se puede dividir en dos: por un lado, una población inactiva, donde se incluyen aquellas personas que no trabajan ni buscan trabajar, por ejemplo, amas de casa, niños, jubilados; y por el otro, la población económicamente activa (PEA) que incluye a los ocupados y desocupados, es decir, todas las personas que participan del mercado laboral. Los desocupados son aquellos que buscan, pero no encuentran trabajo. Es importante destacar que procuran encontrar empleo ya que, de no hacerlo, se considerarían inactivos y no desocupados.
La tasa de desempleo (TD) se obtiene calculando el cociente entre los desocupados y la PEA:
TD = (Desocupados/PEA)*100Otro indicador laboral importante es la tasa de actividad (TA) que dimensiona el tamaño del mercado laboral calculando el cociente entre la PEA y la población total. Cuando este indicador desciende, ello puede implicar que las personas, desanimadas por las condiciones laborales, dejan de buscar trabajo y se convierten en inactivos. 
TA = (PEA/Población)*100
Si la tasa de desempleo baja y la tasa de actividad también disminuye, no podremos concluir que exista una mejora ya que el desempleo puede haber caído porque los individuos se desalentaron y dejaron de buscar trabajo, pasando a formar parte de la población inactiva.
Tipo de cambio
El tipo de cambio mide la cantidad de moneda local que debe entregarse para adquirir una unidad de moneda extranjera. Si el valor de la divisa se establece mediante el libre juego de la oferta y la demanda en el mercado cambiario y el Banco Central no interviene, estamos bajo un régimen de tipo de cambio flexible; mientras que si el Banco Central interviene comprando o vendiendo divisas en el mercado para sostener un valor determinado, entonces estamos bajo un régimen de tipo de cambio fijo. Suele ocurrir que, por más que no haya un valor fijado por una ley, el Banco Central intervenga en el valor del tipo de cambio ofreciendo o comprando divisas, en cuyo caso se estará ante un régimen de flotación mixta, administrada o de flotación sucia.
Cuando el tipo de cambio aumenta, ello implica que se debe entregar más cantidad de moneda local para adquirir una unidad de moneda extranjera. En ese caso, se está frente a una depreciación o devaluación de la moneda local. Estrictamente, se denomina depreciación al incremento del tipo de cambio en un régimen flexible y se llama devaluación a dicho incremento bajo un tipo de cambio fijo. Si sucede lo contrario, es decir, si baja el tipo de cambio, se produce una apreciación o revaluación de la moneda local.
El valor del tipo de cambio suele impactar en la balanza comercial (la diferencia existente entre las exportaciones y las importaciones) ya que, por ejemplo, si el tipo de cambio sube o la moneda se deprecia, se abaratan las exportaciones y se encarecen las importaciones, produciendo un mayor saldo comercial.
El valor del tipo de cambio tiene un impacto importante en el nivel de precios en una economía dolarizada como la argentina.
Balanza comercial y balanza de pagos
La balanza comercial representa la diferencia entre las exportaciones y las importaciones de bienes y servicios (X - M).
La balanza de pagos es la cuenta que registra todas las operaciones de un país con el resto del mundo durante un período de tiempo determinado. Se compone de dos grandes cuentas:
· Cuenta corriente: Es la que registra, además del comercio de bienes y servicios (balanza comercial), los movimientos de rentas y las transferencias que realiza un país con otro. Por ejemplo, en la cuenta de renta se incluyen los pagos de intereses de deuda que en la balanza comercial no figuran.
· Cuenta capital: Es aquella que apunta todos los pagos entre residentes del país y del exterior destinados a comprar activos, lo que habitualmente se conoce como movimientos de capital.
Pobreza y distribución del ingreso
El umbral que determina si un hogar es pobre o no es la canasta básica total (CBT), la cual contiene un conjunto de bienes que satisfacen necesidades alimentarias y no alimentarias. Si una familia no tiene el ingreso necesario para adquirir esta canasta de bienes, se la considera pobre.
Dentro de la CBT se encuentra la canasta básica alimentaria (CBA) que incluye el conjunto de bienes que necesita un hogar para satisfacer sus necesidades nutricionales. Si una familia no tiene un ingreso para adquirir la CBA, no solo se la considera pobre, sino que, además, se la cataloga como hogar indigente.
Otra manera de medir la pobreza es a través de las necesidades básicas insatisfechas (NBI), según la cual se considera como hogar pobre a aquel que se encuadre en alguna de las siguientes condiciones no resueltas.
Hacinamiento, lo cual se mide a partir de la cantidad de personas que residen por habitación. Si hay más de tres personas por habitación entonces habrá hacinamiento.
Calidad de la vivienda. Este indicador tiene que ver con el material de construcción de la vivienda como así también discrimina si es casa, departamento u otra.
Sistema sanitario. Aquí hace referencia a si el hogar posee letrina o un baño con inodoro, como así también si posee pozo negro o sistema de cloacas.
Capacidad de subsistencia. Este indicador se refiere a si trabaja solo el jefe de familia o si además trabajan los hijos, que serían los llamados trabajadores secundarios.
Asistencia escolar de los niños. Este indicador tiene que ver con los hijos en edad escolar y si ellos asisten efectivamente a la escuela o no.
La distribución del ingreso, al igual que la pobreza, se analiza a través de distintos indicadores. Los más conocidos son la curva de Lorenz y el coeficiente de Gini.
La curva de Lorenz relaciona gráficamente en un eje el porcentaje acumulado de ingresos y en otro, el porcentaje acumulado de población ordenado por ingreso. Entonces, si a la población se la divide en diez estratos, el primer 10 % de población representa el 10 % más pobre. Si hubiera equidad, ese 10 % más pobre debería recibir el 10 % del ingreso total, el 20 % de la población debería recibir el 20 % del ingreso y así sucesivamente. Mientras no se obtenga esa relación, existirá desigualdad.
Cuanto más alejada se encuentre la curva de Lorenz de la línea de equidistribución, más regresiva será la distribución del ingreso.
Por su parte, el coeficiente de Gini es un indicador que varía entre 0 y 1. En términos simples, se obtiene calculando el cociente entre las áreas del gráfico: A ÷ (A + B). Si A es igual a 0, la curva de Lorenz coincide con la de equidistribución, con lo cual se interpreta que existe equidad perfecta, mientras que, si B es igual a 0, la curva de Lorenz coincide con el eje de las X, lo cual significa que existe una inequidad perfecta.
Cómputo del producto bruto interno (PBI) y sus alternativas
La producción de un país se mide a través del producto bruto interno. Este indicador representa lo que produjo la economía en un período determinado. El PBI refleja ese valor que se obtiene de la producción total de bienes y servicios finales dentro de un país, a lo largo de un determinado período.
Una economía produce millones de bienes y servicios. Dado que las producciones de todos los bienes están en distintas unidades de medida (por ejemplo: en toneladas, litros, etc.), deben homogeneizarse, y la manera de hacerlo es medirlo todo en dinero, a través de sus precios. El precio para valorar estas cantidades producidas dará una distinción entre el PBI nominal y el real.
La definición de PBI captura la producción de bienes finales sin considerar la reventa de bienes producidos en períodos anteriores ni la venta de productos intermedios utilizados en la producción de un bien final; ello, para evitar la doble contabilización.
El PBI solo prevé el ingreso por actividades formales, mientras que las que se desarrollan por fuera de la economía o en la economía subterránea no se tienen en cuenta. Sin embargo, se realizan algunos ajustes en el cálculo del PBI para considerar esos ingresos. El motivo principal para que la gente participe en la economía subterránea es la evasión fiscal.
Una parte de las ganancias generadas en la producción interna remunera a los factores productivos extranjeros y, bajo el mismo criterio, los residentes argentinos reciben ingresos originados en el proceso de producción de otros países.
Por su parte, el producto bruto nacional (PBN) representa el valor de bienes y servicios finales producidos por factores productivos de la misma nacionalidad en un período de tiempo. Es una alternativa al PBI ya que, en vez de calcular el valor de la producción dentro de un país, calcula el de los factores productivos que tienen la misma nacionalidad sin importar dónde estén localizados.
Se pueden encontrar,por un lado, residentes extranjeros en nuestro país que generan ingresos, producen y que son propietarios de parte del capital de la economía; por otro lado, hay agentes nacionales que residen en otros países y realizan actividades económicas, por lo cual también generan ingresos y producen bienes y servicios en dichos países. Por lo tanto, si al PBI le sumamos ese ingreso generado por los agentes domésticos que residen en el exterior, y restamos lo que envían los residentes extranjeros en nuestro país hacia su país de origen, entonces transformamos el PBI en PBN (producto nacional bruto). Este flujo de dinero que entra y que sale del país se conoce como remesa.
Entonces, para pasar del PBI al PBN se deben restar los ingresos de la producción interna por parte de extranjeros y, además, se debe sumar el ingreso de la producción externa por parte de los locales. El flujo de ingresos y egresos está constituido principalmente por intereses, dividendos y utilidades derivados de inversiones, así como también por patentes, regalías, derechos de autor, entre otros. Ese concepto suele denominarse ingreso neto de factores o saldo de remesas (SR).
PBN = PBI + ingresos de la producción externa recibidos – ingresos de la producción interna enviados.
PBN = PBI +/- saldo de remesas.
La producción bruta no tiene en cuenta la depreciación de los bienes, sino que suma el valor de esa inversión en máquinas, sin importar que a lo largo del período de análisis algunos se desgasten y disminuya su valor de mercado. Si se quisiera obtener la producción que contemple el desgaste del stock de capital a la producción bruta se le deben restar las depreciaciones y, de esa manera, se obtiene la producción neta.
Producto neto = producto bruto – depreciaciones.
Así, el PBI representa la producción interna que no se ajusta por la depreciación, mientras que el producto neto interno (PNI) sí prevé dicha desvalorización del stock del capital a lo largo de un período determinado.
Producto nacional bruto (PNB): Renta nacional percibida por los residentes permanentes de un país (incluye la renta que los ciudadanos del país hayan obtenido en el resto del mundo y excluye la renta obtenida en el país por residentes de otros países).
Producto nacional neto (PNN): Renta nacional bruta, es decir, el ingreso de todos los residentes de una nación (PNB) menos las pérdidas debidas a depreciación o desgaste del stock de equipo y estructura.
Sin embargo, esta no es la única alternativa. El PBI se mide a precios de mercado, es decir, a valores que incluyen impuestos a la producción netos de los subsidios que reciben. Esos precios no representan lo que recibe el productor, ya que, partiendo del precio de mercado, se deben pagar impuestos o bien se reciben subsidios. Por esta razón, otra de las alternativas posibles de medición supone valuar la producción en lugar de los precios de mercado (pm), es decir, valorar lo que se denomina costo de factores (cf), lo cual implica no prever los impuestos a la producción. Estos últimos suelen denominarse impuestos indirectos porque no recaen directamente en las personas. Por ejemplo: en Argentina se puede mencionar el caso del impuesto al valor agregado (IVA).
Producto a costo de factores = producto a precios de mercado – impuestos indirectos netos de subsidios.
PBIpm = PBIcf + Ti -Ts donde:
PBIpm = PBI en pesos corrientes o constantes a precios de mercado. 
PBIcf = PBI en precios corrientes o constantes a costo de factores 
Ti = impuestos indirectos
Ts = subsidios
Producto bruto nacional: PBNpm/cf = PBIpm/cf + SR donde SR = saldo de remesas 
Producto neto interno: PNIpm/cf = PBIpm/cf - D donde: D = depreciación de capital 
Producto neto nacional: PNNpm/cf = PBIpm/cf + SR – D
De todo ello, se deduce que existen distintas alternativas para medir el ingreso de un país, pero, debido a la facilidad de cómputo, la más utilizada es el PBI, que luego se ajusta para calcular los demás indicadores
Cuando una empresa vende productos a un cliente, el valor de la compra para este es igual al ingreso que percibe la empresa. A su vez, ese ingreso recibido por el negocio se distribuye en sus factores de producción: el pago de los insumos a otras empresas, el pago de los salarios de los trabajadores y el pago de intereses correspondientes a los créditos recibidos y las utilidades.
Se consideran dos sectores: las familias y las empresas. Las familias son las propietarias de los factores de producción, mientras que las empresas son las encargadas de la producción de bienes y servicios. Así, todos los bienes producidos por las empresas son consumidos por las familias.
En esta economía, los dos flujos dan el mismo resultado: la corriente superior representa el valor monetario de la producción medido por el gasto en bienes finales y la corriente inferior indica cuánto ha costado esa producción. Al comportarse como clientes, las familias representan la demanda de los productos de las empresas. Al mismo tiempo, las empresas elaboran los productos que venden a las familias y utilizan los ingresos obtenidos por sus ventas para pagar por el trabajo y el capital que necesitan.
De esta manera, la producción de un país puede calcularse a través de tres métodos:
Método del gasto
El PBI puede medirse sumando todas las demandas o gastos por bienes y servicios finales en un período dado. El gasto es realizado por los distintos agentes económicos: las familias, las empresas, el Gobierno y el sector externo. Así, las grandes áreas de gastos de una economía representan los componentes del PBI.
· Consumo privado o de las familias (C): Bienes producidos que son usados por las personas.
· Inversión en bienes y servicios (I): Bienes que se acumulan de un período a otro con el fin de que sirvan para producir otros bienes y servicios (maquinarias, construcción).
· Consumo e inversión del gobierno (G): Bienes que son usados por el gobierno para su consumo e inversión.
· Balanza comercial (BC) o exportaciones netas: Consiste en la diferencia entre las exportaciones (X) y las importaciones (IM), es decir: X - IM.
El PBI es la suma de todas las demandas finales de la economía:
PBI = C + I + G + BC.
Método del valor agregado
El valor agregado es el valor de mercado del producto en cada etapa de producción, menos el valor de mercado de los insumos utilizados para obtener dicho producto. 
Beneficios = ingresos – salarios – otros costos.
BT = IT – CTw – CTi
Como el valor agregado es la diferencia entre el ingreso o valor de mercado de su producción menos el valor de mercado de sus insumos: VA = IT – CTi
Si reemplazamos en la expresión anterior: BT = VA – CTw. Entonces: 
VA = BT + CTw = beneficios + salarios.
Queda demostrado, entonces, que el valor agregado es equivalente a la suma de los beneficios más los salarios. Así, el PBI será la suma del valor agregado de todos los sectores económicos, es decir, la adición del valor agregado de la agricultura, de la industria, del comercio y así sucesivamente
El PBI será igual a la sumatoria de los valores agregados de cada uno de los sectores:
PBIpm = VA agropecuario + VA industrial + VA comercial
PBIpm = ∑ VAi; donde i representa a todos los sectores económicos.
Método del ingreso
El método del ingreso suma los ingresos de todos los factores de producción (trabajo, capital y tierra) que contribuyen al proceso productivo. El ingreso laboral o del trabajo son los salarios, el ingreso del capital son los intereses y beneficios y, finalmente, los ingresos de la tierra son las rentas y alquileres. Sumando todos estos conceptos se obtienen el producto interno neto a costo de factores.
Para llevar ese valor al PBIpm, se deben agregar dos conceptos adicionales: la depreciación y los impuestos indirectos netos de subsidios a la producción. Entonces:
PBIpm = remuneración factor trabajo + remuneración factor capital + remuneración factor tierra + depreciaciones + impuestos indirectos netos de subsidios.
Otro aspecto importante es analizar la igualdad entre producto e ingreso. El ingreso de un país es la capacidad de adquisiciónde bienes obtenidos como resultado de la elaboración del producto. Ocurre que el ingreso tiene que ser igual al producto, ya que se genera con la venta de la producción.
El ingreso bruto interno es equivalente al producto bruto interno, en tanto que el producto per cápita se corresponde con el ingreso per cápita.
En ese sentido, vale distinguir el concepto de ingreso nacional (YN), a partir del cual, teniendo en cuenta ciertas consideraciones, se desprenden dos nociones más: el ingreso personal y el ingreso disponible. El ingreso nacional es un concepto similar al PBN, pero no es exactamente igual a él: este indica el valor de la producción de los agentes económicos de la misma nacionalidad, pero, a diferencia del PBN, es un concepto neto de depreciaciones y valuado a costo de factores. Es decir, el ingreso nacional es el equivalente al producto neto nacional a costo de factores; de ahí que para obtenerlo simplemente se suman los ingresos (salarios, beneficios, rentas, alquileres y demás elementos) de todos los factores productivos nacionales.
YN = ingresos al factor trabajo + ingresos al factor capital + ingresos factor tierra
Sin embargo, no todo el ingreso nacional es efectivamente recibido por las personas. En primer lugar, los sueldos y los salarios computados en el ingreso nacional incluyen los aportes (patronales y personales) cuyo destinatario es el Gobierno. Además, las empresas pueden decidir no repartir parte de sus beneficios (beneficios no distribuidos), con el objeto de construir un fondo de ahorro destinado para inversiones; dentro de ese sector existen empresas estatales cuyas ganancias no van a las personas, sino al Estado. Por otro lado, el Gobierno realiza pagos de trasferencias a las familias (jubilaciones, pensiones, becas, seguros por desempleo, etc.) que, al no derivarse de una contraprestación de servicios de factores, no están computados en el ingreso nacional.
En consecuencia, deduciendo del ingreso nacional todas las remuneraciones retenidas a las personas y sumando los pagos que reciben las familias en concepto de transferencias, se obtiene el ingreso personal (YP).
YP = YN - ingresos no destinados a las personas + trasferencias
A su vez, no todo el ingreso personal está disponible para el uso de las familias, pues el Gobierno percibe una parte en concepto de impuestos directos personales (por ejemplo: el impuesto a las ganancias). Después del pago de tales impuestos, se obtiene el ingreso disponible (YD). En definitiva, este es el que constituye la restricción presupuestaria y representa el valor del ingreso que puede destinarse al consumo o al ahorro:
YD = YP - impuestos directos = C + S
Renta nacional: Renta total que perciben los residentes del país por la producción de bienes y servicios. Se calcula como la diferencia entre el PNN, menos los impuestos indirectos sobre las empresas, más los subsidios a las empresas.
Renta personal: Renta que reciben los hogares y las empresas que no son sociedades anónimas. Se computa restando de la renta nacional los beneficios no distribuidos por las sociedades anónimas y los impuestos sobre la renta de las sociedades y las contribuciones a la seguridad social. Sí incluye los intereses obtenidos por las familias que poseen títulos de deuda pública y las transferencias recibidas del sector público.
Renta personal disponible: Renta personal menos los impuestos directos a las familias o impuestos personales. Es decir, se corresponde con el monto que les queda a los hogares después de cumplir sus obligaciones con el gobierno.
El PBI per cápita como medida de bienestar de la población
Dado que el producto bruto interno (PBI) mide el ingreso generado en una economía, el PBI per cápita indica el ingreso promedio de una persona en dicha economía. Como la mayoría de las personas preferirían recibir un ingreso mayor y disfrutar de un mayor gasto, el PBI per cápita parece un indicador lógico del bienestar económico del individuo medio: 
PBIper cápita = PBI/Población
Cabe aclarar que el PBI per cápita debe medirse en términos reales para aislar el efecto de la inflación. Además, este indicador permite realizar comparaciones entre países ya que la producción bruta no podría generar buenas conclusiones.
Si bien el PBI real per cápita es la mejor medida para medir el bienestar de un país, no deja de ser susceptible a críticas o limitaciones.
Críticas al PBI per cápita:
· Es una medida que suele estar subestimada al no tener en cuenta hechos que generan bienestar, pero no tienen una medición económica.
· No dice absolutamente nada sobre cómo se distribuye el nivel de ingreso en el país.
· No tiene en cuenta determinadas variables sociales que generan bienestar, pero no tienen una medición económica (aire puro, instituciones eficientes, seguridad, etc.).
· No analiza el destino que tiene el gasto del Gobierno.
· Es neutral con relación a los gastos que realiza una persona ya que no distingue aquellos gastos que pueden afectar la salud del individuo de aquellos que lo benefician. Ej. comprar cigarrillos vs. hacer un deporte.
Otras medidas de bienestar
Índice de desarrollo humano (IDH): El IDH fue presentado por Naciones Unidas en 1990 como un protocolo de medición del grado de desarrollo de los países, tomando como referencia las capacidades más que las realizaciones. El indicador identifica tres dimensiones como aspectos del desarrollo: la salud (acceso a los principales servicios básicos), la educación (acceso a los conocimientos) y el ingreso (acceso al bienestar material).
Índice de bienestar: El índice de bienestar incluye 16 dimensiones de análisis, ponderadas por la importancia que poseen dentro de lo que representa el bienestar o la utilidad de los individuos. A su vez, estas dimensiones se dividen en tres grupos: calidad de vida, condiciones de vida material y sostenibilidad.
PBI nominal y real
Al calcular el producto bruto interno (PBI) se debe valuar la producción de bienes y servicios finales con algún precio para, de esta manera, convertir la unidad física en monetaria. El precio podría contemplar o no los impuestos netos de subsidios a la producción; si los incluye obtendríamos el PBI a precio de mercado, mientras que si se los excluye se consigue el PBI a costo de factores.
Sin embargo, la distinción entre PBI nominal y real vendrá dada por el período del precio que se esté utilizando. Así, si se utiliza o se valúa la producción a los precios corrientes o actuales, se obtendrá el PBI nominal, pero si se valúa la producción a precios de un período base, se obtendrá el PBI real. La diferenciación permite aislar el efecto distorsivo que tiene la inflación a lo largo del tiempo.
Así, cuando el PBI real aumenta significa que el país está creciendo ya que, al mantener constantes los precios, se puede afirmar con seguridad que dicho crecimiento se debe a una mayor producción. Sin embargo, si el PBI nominal crece, no se sabrá si sucede debido a que aumentaron los precios, a que creció la producción o a ambos.
El deflactor del PBI
El deflactor del PBI representa una medida de precios y también es conocido como el índice de precios implícitos (IPI). Este indicador permite deflactar el PBI nominal y eliminar el efecto de la inflación para así obtener el PBI real. Mide el nivel actual de precios en relación con el nivel de precios del año base. En otras palabras, indica el aumento del PBI nominal que es atribuible a una subida de los precios y no a un aumento de las cantidades producidas. Se calcula de la siguiente manera:
Deflactor del PBI = (PBI Nominal/ PBI Real) *100
Esta fórmula muestra por qué el deflactor del PBI mide el nivel de precios de la economía. Una variación del precio de un bien o servicio afecta al PBI nominal, pero no al real, sin que varíe la cantidad producida. Por lo tanto, esta variación del precio se refleja en el deflactor del PBI.
La tasa de crecimiento del PBI real es un indicador importante para la política económica de un país, ya que es lo que se conoce como el crecimiento del país o de la oferta agregada de esaeconomía.
Si g es la tasa de crecimiento e Y es la producción o PBI, entonces la tasa de crecimiento del PBI en el período t está dada por:
Modulo II
Elección de consumo y ahorro en el tiempo
Modelo de dos períodos
Como todo modelo, deberemos realizar algunas simplificaciones, denominadas “supuestos”, para evitar ciertos detalles innecesarios. Si estas situaciones que excluimos en los supuestos se tomaran en cuenta, llegaríamos a la misma conclusión, pero bajo un análisis formal mucho más complejo.
· Supuesto 1: El individuo enfrenta dos períodos, el presente y el futuro, o, simplemente, el período 1 y el período 2. El individuo ahorra o se endeuda en el período 1, por lo cual, en estas variables, no será necesario identificar el período en el que se realizan.
· Supuesto 2: Existe un solo bien cuyo precio es uno y permanece constante en los dos períodos. Por ello, hablaremos de consumo del período 1 y consumo del período 2, sin precisar el bien que se adquiere.
· Supuesto 3: Todas las variables están medidas en términos de ese bien: bien numerario (en dinero) 
· Supuesto 4: El individuo conoce el ingreso que tiene en ambos períodos.
· Supuesto 5: No hay intervención gubernamental.
Restricción presupuestaria intertemporal del individuo
Como el análisis es intertemporal, enfrentamos dos restricciones presupuestarias (RP), una para el primer período y otra para el segundo. Como toda limitación, esta es una igualdad entre usos y fuentes o entre ingresos y gastos. Así, el primer período estará dotado de un ingreso que se denotará y1, que podrá ser aplicado o destinado a consumirlo (c1) o a ahorrarlo (s). El subíndice indica el período.
y1 = c1 + s
En el período 2, contará como fuente el ingreso de ese momento más el ahorro que decidió hacer en el primero, sumados a los intereses que generó ese ahorro, con lo cual, la restricción presupuestaria del período 2 es la siguiente:
y2 + s + s * r = c2; en donde r es la tasa de interés.
Para sacar el factor común, la ecuación es la siguiente: 
y2 + s (1 + r) = c2
Restricción presupuestaria intertemporal:
El lado izquierdo de la ecuación se denomina “valor presente del ingreso”, que es igual a la suma del ingreso actual más el ingreso futuro actualizado a la tasa de interés. El lado derecho es el valor presente del consumo, que es igual a la suma del consumo actual más el consumo futuro actualizado a la tasa de interés.
Esta expresión explica que el valor presente del consumo, o el consumo de toda la vida del individuo representativo, está sujeto o es igual al valor presente del ingreso o el ingreso de toda su vida.
Para representar gráficamente esta expresión en los ejes (c1; c2) es conveniente despejar c2 en función de c1, y como resultado obtenemos una expresión alternativa a la de la fórmula anterior.
c2 = y1 (1 + r) + y2 - (1 + r) c1
Esta ecuación tiene la forma de una recta con pendiente negativa, cuyos parámetros son los siguientes:
= y1 (1 - r) + y2. Si el individuo no consume nada en el presente (c1 = 0) o, lo que es lo mismo, ahorró todo su ingreso presente, podrá consumir como máximo, en el período 2 esa expresión, que es igual al valor futuro del ingreso.
- (1 + r). Si el individuo reduce en una unidad el consumo presente, podrá consumir en el futuro (1 + r) unidades.
y1 +y2 (1 + r). Si el individuo no consume nada, en el futuro (c2 = 0) podrá consumir como máximo el valor presente de su ingreso.
Las preferencias de los individuos se representan a través de las curvas de indiferencia.
Las curvas de indiferencia representan las distintas combinaciones de consumo presente y futuro que mantienen constante su nivel de utilidad.
La pendiente de la curva de indiferencia se denomina “relación” o “tasa marginal de sustitución” (RMS) y muestra el grado de sustitución de consumo entre el período presente y el futuro. Por ejemplo, si el individuo prefiere consumir más en el presente, su RMS será alta, dado que estará dispuesto a resignar una gran cantidad de consumo futuro para aumentar su consumo presente.
Generalmente, las curvas de indiferencia son convexas; sin embargo, existe un caso de excepción, que es cuando el individuo desea consumir siempre la misma proporción. Es decir, puede asumirse que los individuos prefieran gastar lo mismo en ambos períodos, lo que se denomina suavización del consumo. En este caso, las curvas de indiferencia dejan de ser convexas para pasar a tener la forma que se muestra en la figura. Es el denominado “caso de los complementarios perfectos”: el individuo desea consumir siempre en la misma proporción, por lo tanto, las curvas de indiferencias pierden el arqueamiento porque no hay sustitución de consumo y el individuo siempre se ubicará en el vértice.
Elección óptima
La combinación elegida del consumo presente y futuro de cualquier individuo estará siempre sobre la recta presupuestaria. Esto se debe a que sus preferencias en cuanto al consumo son tales, que más es mejor que menos.
En términos algebraicos, esto implica que el valor presente del consumo será exactamente igual que el valor presente del ingreso. Luego, el lugar donde exactamente se sitúe el consumidor sobre esta recta presupuestaria dependerá de sus preferencias por el consumo de hoy versus el consumo de mañana.
El individuo buscará adecuarse a lo que marca la curva de indiferencia que está más alejada del origen, ya que esta representa la opción más preferible frente a la restricción presupuestaria (RP) intertemporal.
Se observan tres curvas de indiferencia distintas, donde U3 es la más preferible, luego U2 y, por último, U1.
Si bien U3 es la curva de indiferencia que le genera la mayor satisfacción o utilidad, esta es inalcanzable para la RP intertemporal, con lo cual queda descartada como óptima. Tanto U2 como U1 son posibles, pero esta última también es rechazada, puesto que el individuo puede cambiar la composición de su consumo e incrementar su utilidad. Por ejemplo, si se encuentra en el punto B, el consumidor podría reducir el gasto presente por más consumo futuro y, de esa manera, aumentar su satisfacción o utilidad a U2.
De ello se desprende que el punto óptimo se encuentra en U2, precisamente en el punto A, donde el individuo consigue la máxima utilidad sujeta a su restricción presupuestaria. En dicho punto, el individuo se ubica sobre la RP y además se igualan las pendientes de la curva de indiferencia con la de la RP intertemporal.
Sobre la restricción intertemporal, primero ubicamos el llamado “punto de dotación” (D), que es aquel punto donde el consumo de cada período es igual al ingreso respectivo. Es decir, que el individuo consume en cada período exactamente el ingreso que percibe.
Ahora bien, si en el gráfico anterior se incluye el punto de dotación junto con la solución óptima, quedará determinada la situación del individuo como ahorrista o deudor. Será ahorrista cuando consuma menos que su ingreso presente (izquierda del punto D), mientras que será deudor si en el primer período consume más que su ingreso (derecha del punto D).
De esta manera, se pueden resumir las condiciones de óptimo en dos:
Condición 1: Pendiente de la curva de indiferencia = pendiente de la RP intertemporal: RMS = (1 + r)
Condición 2: Se consume todo el valor presente del ingreso: 
Sin embargo, es probable que el individuo considere el consumo presente y el consumo futuro como bienes complementarios perfectos. En ese caso, el consumidor representativo optará por elegir una proporción constante en ambos períodos. Es decir, puede que o bien quiera consumir lo mismo en ambos períodos (c1 = c2), o bien, que quiera consumir en el presente el doble que en el futuro (c1 = 2 c2) o al revés. La curva de indiferencia dejará de ser convexa para ser dos rectas que forman un ángulo recto, lo cual cambia la primera condición planteada por la proporción que desea de ambos consumos.
Ejemplo:
Piensa en un individuo que tiene como preferencia la siguiente función de utilidad: U = c1 c2. Además, la tasa de interés es del 5 % y cuenta con un ingreso presente de 80 y un ingreso futurode 60 unidades del bien numerario. Obtengamos el consumo presente, el futuro y el ahorro.
El individuo maximiza utilidad cuando su RMS se iguala con el precio relativo del consumo presente (1 + r); gráficamente, cuando la pendiente de la curva de indiferencia se iguale con la pendiente de la restricción presupuestaria: RMS = (1 + r).
La RMS se puede calcular como el cociente de las utilidades marginales2: RMS = UMgC1 ⁄ UMgC2
[2] La utilidad marginal del consumo presente (muestra el cambio en la utilidad cuando cambia el consumo presente. Se calcula haciendo la derivada parcial de la función de utilidad respecto del consumo presente: Con un razonamiento análogo se puede definir la UMgC2.
Dado que las utilidades marginales son las derivadas parciales de la función de utilidad respecto de cada variable, entonces, UMgC1 = c2 (derivada parcial de la función de utilidad respecto de c1), y UMgC2 = c1 (derivada parcial de la función de utilidad respecto de c2). Reemplazamos en la primera condición: C2 = 1.05 C1.
Incluimos esta expresión en la segunda condición o, lo que es lo mismo, en la RP intertemporal:
Como c2 = 1,05 c1, entonces,
Si despejamos, se obtiene el consumo presente óptimo: 
c1 = 68,57
Si reemplazamos este valor en la primera condición, se obtiene el consumo futuro óptimo: 
c2 = 1,05 c1 = 1,05 * 68,57 = 72
Por otro lado, el ahorro es la parte del ingreso presente que no se consume: 
s = 80 – 68,57 = 11,43
Entonces, el individuo maximiza su utilidad gastando en el presente 68,57 unidades del bien numerario, consumiendo en el futuro 72 unidades y ahorrando 11,43 unidades.
Cambios en el ingreso
Al considerar ambos consumos como normales, para cualquier tipo de preferencias, ante un aumento en el ingreso de cualquier período, aumentará el consumo tanto del período 1 como del período 2, y la nueva combinación de consumo se situará sobre la nueva recta presupuestaria. El consumo en ambos períodos aumentará independientemente del período en el que se produce el aumento del ingreso.
En cambio, no sucederá lo mismo con el ahorro. En este caso, el cambio en este obedece a la etapa en la que se produce el aumento del ingreso. Por ejemplo, para facilitar el análisis, se supone que el individuo prefiere consumir lo mismo en ambos períodos. Si el ingreso aumenta en el primero pero se mantiene inalterado en el segundo, entonces el ahorro aumentará con seguridad, ya que traspasará al futuro parte de ese mayor ingreso (ahorra) para mantener constante su consumo. El caso contrario ocurre cuando aumenta el ingreso del segundo período: el ahorro disminuye porque no tiene necesidad de dejar de consumir en el presente o de ahorrar, dado que cuenta con un aumento en el futuro.
Efectos riqueza y sustitución
El efecto riqueza (o ingreso) y el efecto sustitución surgen de la descomposición de un cambio en la tasa de interés.
Una variación en la tasa de interés, manteniendo constante el ingreso de ambos períodos, tendrá como consecuencia una rotación de la recta presupuestaria por el punto de dotación, lo cual altera las posibilidades de consumo. Independientemente del valor que tome dicha tasa, la nueva recta presupuestaria tiene que pasar por el punto D porque este se constituye por los ingresos del individuo que no han cambiado.
Al aumentar la tasa de interés (mayor pendiente), las posibilidades de consumo aumentan para aquellos que ahorran y disminuyen para aquellos que piden prestado.
Como la tasa de interés es el precio del consumo presente, como toda variación en un precio, puede descomponerse en dos efectos: un efecto sustitución y un efecto ingreso (o efecto riqueza o renta).
El efecto sustitución mide el cambio en el nivel de c1 y c2 deseado por el individuo cuando varía la tasa de interés, suponiendo que el individuo permanece constante sobre su curva de indiferencia original, es decir, mide cómo sustituye consumo presente por consumo futuro cuando cambia esta tasa.
El efecto ingreso evalúa el hecho de que el individuo se enriquece o empobrece a causa de la variación de la tasa de interés. Si el individuo parte siendo ahorrista, un aumento en la tasa de interés lo enriquece, porque, con un consumo presente constante, podrá sin lugar a dudas tener un mayor consumo futuro. Por otro lado, si inicialmente es deudor, el aumento en la tasa de interés lo hará más pobre, pues, con un c1 constante ya no podrá solventar el nivel original de c2.
La situación de un individuo ahorrista que tiene una dotación de ingresos dada por el punto D, un consumo óptimo inicial dado por el punto A y un ahorro dado por la diferencia entre y1 y c11 (consumo del período 1 y de la situación 1 o inicial). Ahora bien, si aumenta la tasa de interés, dijimos que la restricción presupuestaria intertemporal rota alrededor del punto de dotación en sentido horario. Al cambiar sus posibilidades de gasto, el individuo elegirá un nuevo consumo; supongamos que escoge el punto B, donde una nueva curva de indiferencia es tangente a la nueva restricción presupuestaria.
El efecto total es el paso del punto A al punto B, donde el consumo presente disminuye, y, por consiguiente, el ahorro aumenta, dado que el ingreso presente no cambia (y1 - c11 > y1 - c12).
Este movimiento se puede descomponer en los dos efectos mencionados. Para encontrar el efecto sustitución, se debe eliminar el efecto riqueza. Entonces, para ello, se traslada paralelamente la nueva RP hasta que encuentre un nuevo óptimo en la curva de indiferencia inicial (punto C). El paso de A a C constituye el efecto sustitución, donde el individuo reduce el consumo presente por más consumo futuro y ahorra mayores unidades. Si se le devuelve el ingreso que se le quitó, se obtiene el efecto riqueza (paso de B a C). Como se trata siempre de bienes normales, el consumo presente aumenta, o, lo que es lo mismo, el ahorro disminuye. En este caso graficado, el efecto sustitución que incentiva a ahorrar es mayor que el efecto ingreso; por consiguiente, en el efecto total, un aumento en la tasa de interés acrecienta el ahorro y reduce el consumo presente.
Efectos riqueza y sustitución: si aumenta (o disminuye) la tasa de interés y el ahorro aumenta (o disminuye), está implícito que el efecto sustitución es mayor que el efecto riqueza.
En el caso de un individuo deudor, el efecto de un cambio en la tasa de interés es claro. Si se produce un crecimiento de esta variable, por el efecto sustitución, aumentará el ahorro, ya que querrá sustituir consumo presente por consumo futuro. Por otro lado, por el efecto ingreso, el individuo se empobrece ante la suba del interés, con lo cual reducirá el consumo de ambos períodos y reforzará el ahorro. Así, en este caso, tanto el efecto sustitución como el efecto ingreso van en la misma dirección.
La función de ahorro agregado
Un individuo, al perseguir el objetivo de maximización de utilidad, determinará su nivel de consumo de ambos períodos y su nivel de ahorro. A medida que cambie la tasa de interés, esos valores se irán modificando.
Supongamos que partimos de la situación dada por el punto A de la figura 9, donde el individuo consume c1A y c2A y ahorra sA a la tasa de interés r0 que viene dada en la pendiente o inclinación de la RP intertemporal. Para facilitar el análisis, supongamos algunos valores arbitrarios: c1A = 100, c2A = 100, sA = 50 y r0 = 10 %. Se puede trasladar esa misma información y mostrarla en otro gráfico que relacione la tasa de interés con el ahorro. Así, se extrae el valor del ahorro, que en este caso se supuso igual a sA = 50 y la tasa de interés del r0 = 10 %, y se la ubica en cualquier parte del nuevo gráfico, supongamos, en A’.
Si ahora se modifica la tasa de interés, por ejemplo, a r1 = 12%, sus combinaciones de consumo y ahorro se modificarán. En este caso, nos interesa el ahorro. Ante un aumento en la tasa de interés, se dijo que el individuo estará incentivado a ahorrar más si el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso, con lo cual, podríamos suponer que el nuevo ahorro es sB = 60, ubicándose en el punto B.
De esta manera,podríamos seguir cambiando la tasa de interés y obtener distintos valores de consumo, pero con dos alcanza para trazar la recta que representa la función de ahorro individual. Cabe notar que cada punto de esta función es un óptimo, es decir, que para cada tasa de interés se elige el nivel de ahorro que generó la maximización de utilidad del individuo. Tanto A’ como B’ corresponden a situaciones donde el individuo maximizó su utilidad sujeta a su restricción presupuestaria.
Como resultado, tenemos que la función de ahorro de un individuo representativo tiene pendiente positiva porque el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso. Asimismo, cada punto de la función es un punto óptimo, pues representa la máxima utilidad para cada tasa de interés posible.
La función de ahorro agregado tendrá las mismas características que la función de ahorro de un individuo, ya que se conforma de la suma de los ahorros óptimos de todos los individuos que componen la economía, por lo que se puede decir que la función de ahorro agregado muestra las combinaciones óptimas de ahorro para cada una de las tasas de interés.
En la siguiente figura se observa la función de ahorro agregado (S) como la suma de los ahorros óptimos de la n individuos para cada una de las tasas de interés.
La función de ahorro agregado se desplazará cuando cambien ciertos parámetros. Por ejemplo, si aumenta el ingreso presente para todos los individuos, en la economía, se estará dispuesto a ahorrar una mayor cantidad para cada tasa de interés, con lo cual, la función de ahorro agregado aumentará y se desplazará hacia la derecha. Asimismo, movería una variación en el ingreso futuro, pues, si este aumenta, los individuos ahorrarán menos para cada tasa de interés, con lo cual, la función de ahorro agregado disminuiría y se trasladaría hacia la izquierda.
Equilibrio intertemporal del productor. Demanda de capital e inversión
El concepto de capital de una empresa incluye el capital físico y fijo de las empresas, esto es, las maquinarias, las herramientas, los edificios (plantas, oficinas, etc.) y otros bienes durables que estas tienen exclusivamente dedicados al proceso productivo. Entonces, el stock de capital de una empresa será la cantidad de capital que ésta posee en un determinado momento.
Llamaremos inversión al incremento de capital de una empresa. Si bien la inversión aumenta el stock de capital en cada período, parte de esa inversión va a cubrir la depreciación de capital: la parte de este que se pierde o desgasta por su uso en la producción. De ahí, surge la distinción entre inversión bruta e inversión neta.
La inversión bruta será aquella que cubra el aumento del capital más la depreciación, mientras que la inversión neta será solo el aumento del capital.
Inversión bruta = (kd - k0) + δk0
Inversión neta = kd - k0
Siendo kd el capital deseado, k0 el stock de capital y δ la tasa de depreciación que varía entre 0 y 1.
Determinantes de la inversión
Hemos visto que la inversión depende del stock de capital y de la tasa de depreciación, pero podemos ir un poco más allá y establecer algunos otros determinantes de la inversión. Uno de ellos es la productividad del capital: cuanto más productivo sea el capital, incentivará a un monto mayor de inversión.
El otro determinante es la tasa de interés: cuanta más alta sea, mayor será el costo del capital. Esto puede analizarse bajo dos dimensiones; por un lado, si el capital se adquiere financiado, no cabe duda de que una mayor tasa de interés repercute en el costo del capital, mientras que, si el capital es adquirido con fondos propios de la empresa, aparece el costo de oportunidad de dejar de ganar una rentabilidad al colocar ese dinero en el sistema financiero. Entonces, se puede establecer una relación negativa entre la inversión y la tasa de interés.
La función de producción y el producto marginal del capital
La función de producción es la relación tecnológica que existe entre el nivel de uso de los factores de producción, como el capital y el trabajo, y la producción de bienes por parte de la empresa.
Se supone que la cantidad de bienes producidos es una función positiva de la cantidad de capital y trabajo utilizados dada una tecnología, donde la forma de esa función viene determinada por los rendimientos de cada factor. Así, la función de producción puede expresarse como:
Y= f(L,K)
Siendo Y la cantidad producida; L la suma de trabajo utilizado; y K el conjunto de capital empleado. Partiendo de una función de producción agregada queda así:
y = f[k]
Donde y = Y/L es la producción por trabajador y k = K/L es el capital por trabajador, entonces la producción por trabajador depende o es función del capital por trabajador.
Si se supone que el capital por trabajador está sujeto a la ley de los rendimientos decrecientes, la función de producción tomará la forma de la figura 1, que indica que, a medida que se incrementa el factor, la producción por trabajador crece, pero a ritmo decreciente.
Los rendimientos decrecientes explican la forma cóncava de la función de producción ya que esta es incrementada por los aumentos en el capital por trabajador. Sin embargo, esto se da cada vez menos hasta alcanzar un máximo; desde ahí, cualquier acrecentamiento en el factor reduce el nivel de producción. Esos incrementos en la producción, cuando cambia el factor, se denominan productividad marginal del factor (El producto marginal de un factor se define como el incremento en la producción cuando se incrementa el factor. En el caso del capital por trabajador)
Cuanto más grande sea el stock de capital, menor será su productividad marginal puesto que, en esa dimensión de capital, un aumento en una unidad del capital generará un incremento reducido en la producción. Por tal motivo, la función de PMgk es decreciente respecto al capital.
Cuando el stock de capital por trabajador es muy bajo, la PMgk es grande. A medida que se incorpora más y más capital al proceso productivo, la ganancia que puede obtenerse de esa forma disminuye.
Es útil señalar que la curva de PMgk es sensible a cambios en los parámetros de la función de producción. Así, una mejora tecnológica traslada la función hacia arriba indicando que cada capital por trabajador tiene mayor productividad marginal.
Función de producción: Es la relación tecnológica que existe entre el nivel de uso de los factores de producción, como el capital y el trabajo, y la producción de bienes por parte de la empresa.
Productividad marginal del factor: Es el incremento en el nivel de producción cuando cambia la cantidad utilizada de ese factor.
Capital deseado y la función de inversión
Como toda compañía, esta necesita producir para obtener algún rédito y, para ello, precisa de ciertos factores, en especial de capital. Si la empresa invierte óptimamente en capital, logrará producir aquella cantidad que mejore su beneficio.
El beneficio se maximiza cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal. En este caso, nos estamos refiriendo al ingreso marginal de adquirir una unidad de capital con el costo marginal de esa unidad. Es decir, la empresa debe identificar el capital deseado ya que, habiendo hecho eso, estará maximizando beneficios.
Entonces, el ingreso marginal de una unidad de capital viene dado por el ingreso que genera la producción adicional de esa nueva unidad (P * PMgk) más el valor de reventa que tiene esa unidad menos la depreciación que sufre el valor de esa unidad de capital (P - δP = (1 - δ) P:
Ingreso marginal = P * PMgk∆k + (1 - δ) P∆k
El costo marginal es el costo de la nueva unidad de capital que incluye el precio de la máquina (P) más los intereses del préstamo para adquirir la máquina o, si esta fue obtenida sin financiamiento, el interés perdido por no colocar ese dinero en el sistema financiero (rP):
Costo marginal = pago del préstamo = (1 + r) P ∆k
El máximo beneficio se obtiene cuando: 
IMg = CMg
Reemplazando por sus equivalentes: 
P * PMgk ∆k + (1 – δ) P ∆k = (1 + r) P ∆k
Dado que el capital aumenta en una unidad, ∆k = 1
P * PMgk + (1 – δ)P = (1 + r) P.
Suponiendo que P = 1 y que se mantiene constante: 
PMgk + 1 - δ = 1 + r.
Operando, se llega a la condición óptima: 
PMgk = r + δ
Función de inversión agregada
La función de inversión agregada será la suma de la función de inversión individual tantas veces como productores haya en el mercado. Dado que se supone que todas las empresas maximizan beneficios, todos los puntos de la función de inversión agregada serán óptimos para cada una de las tasas de interés.
La función de inversión agregada se desplazará hacia la derecha cuando aumente la PMgk dado que, si esta variable crece, la empresa deseará tener más capital y, por lo tanto, habrá mayor inversión para cada una de las tasas de interés.
Determinación de la tasa de interés de mercado
Para cada ahorrista o inversor individual, la tasa de interés está dada. Es decir, por estar participando en el mercado de crédito con muchos otros ahorristas e inversores, las decisiones o acciones de los individuos no alteran la tasa de interés. Sin embargo, los cambios en la tasa de interés producen modificaciones en las decisiones individuales de inversión y ahorro. La tasa de interés está determinada por el comportamiento agregado de ahorristas e inversores.
Cuando se consigue una tasa de interés donde el monto de ahorro que realizan los individuos es igual al monto de inversión que requieren las empresas, la economía se encontrará en equilibrio ya que no habrá incentivos a moverse de dicha situación. Entonces, se está en equilibrio macroeconómico cuando la tasa de interés que ahorristas e inversores toman como dada es aquella tasa de interés de equilibrio para la cual la inversión agregada (I) es igual al ahorro agregado (S).
I = S
La función de ahorro agregado muestra el ahorro total para cada una de las tasas de interés; todos sus puntos son óptimos porque provienen de la maximización de utilidad de los individuos. Mientras que la función de inversión agregada muestra la inversión total para cada una de las tasas de interés; aquí también todos sus puntos son óptimos, porque provienen de la maximización de beneficios de las empresas. En la intersección de ambas se encuentra la tasa de interés de equilibrio; en tal punto, los individuos están maximizando utilidades y las empresas maximizando beneficios.
Cabe destacar que ese equilibrio es estable ya que, para una tasa de interés menor, la inversión será mayor al ahorro. El precio del consumo presente es muy bajo y los consumidores querrán consumir mucho en el presente y ahorrar poco; por el contrario, las empresas querrá invertir mucho, porque el costo es bajo. La tasa de interés deberá subir para que el ahorro deseado suba y para que la inversión deseada baje hasta que ambos se igualen. Un análisis similar se puede realizar para el caso de que la tasa de interés sea mayor a la de equilibrio.
Función de ahorro agregado: muestra el ahorro total para cada una de las tasas de interés; todos sus puntos son óptimos porque provienen de la maximización de utilidad de los individuos.
Función de inversión agregada: muestra la inversión total para cada una de las tasas de interés; aquí también todos sus puntos son óptimos, porque provienen de la maximización de beneficios de las empresas.
Cambios en el equilibrio macroeconómico
Cualquier desplazamiento de las funciones de ahorro o de inversión agregada modificará el equilibrio macroeconómico. La función de ahorro modifica una variación en el ingreso presente o futuro de los individuos, mientras que a la función de inversión la altera una desviación en la productividad marginal de capital.
Cambio en el equilibrio macroeconómico ante un aumento en el ingreso presente
Si lo que hubiese sucedido es un aumento del ingreso futuro de los individuos, la función de ahorro disminuiría, haciendo que se desplace hacia arriba o hacia la derecha, aumentando la tasa de interés de equilibrio.
Función de ahorro: La modifica una variación en el ingreso presente o futuro de los individuos. Función de inversión: La altera una desviación en la productividad marginal de capital.
Las innovaciones producidas en la economía traerán un aumento en la productividad del capital. Si aumenta la PMgk, las empresas desearán aumentar su capital deseado haciendo que para cada tasa de interés se acreciente la inversión. De esta manera, la función de inversión se desplaza hacia la derecha; entonces, para la tasa de interés inicial, se genera un exceso de inversión que se corrige con un aumento en la tasa de interés para incentivar el ahorro. El nuevo equilibrio se consigue para una tasa de interés mayor y un ahorro e inversión más altos
La oferta y demanda agregadas
El equilibrio macroeconómico se puede establecer en el punto donde la oferta agregada se iguala con la demanda agregada: Representa todos los bienes que desean comprar los hogares, las empresas y el Estado, a diferentes niveles de precios.
Demanda agregada: Indica las cantidades de todos los bienes y servicios que se deciden producir en la economía a los diferentes niveles de precios.
Para demostrar la equivalencia entre ambas alternativas, se parte de la igualdad entre la oferta agregada (Y) con la demanda agregada (DA):
Y = DA
Si desagregamos la DA en sus componentes de una economía cerrada sin sector gobierno, obtenemos: 
Y = C + I
Despejamos I, Y – C = I
Dado que el ingreso que no se consume es el ahorro: S = I.
Considerando todos los componentes de la demanda agregada, la demostración sigue un proceso similar: 
Y = C + I + G + X – IM
Restamos en ambos miembros los impuestos (T): 
Y – T = C + I + G + X – IM – T
Despejamos I: 
(Y – T – C) + (T – G) + (IM – X) = I
Sabiendo que Y – T – C es el ahorro privado, T – G es el ahorro público e IM – T, el ahorro del resto del mundo, la suma de estos es el ahorro agregado: 
I = S
Inversión y acumulación de capital
Los estudios sobre crecimiento económico intentan cuantificar o analizar el bienestar de un país. Para ello, deben medir el crecimiento de una variable que represente dicho bienestar. El producto bruto interno (PBI) per cápita es un buen indicador de la calidad de vida de un país; de ahí, la utilidad e importancia que tiene en este estudio. A mayor nivel de producto por habitante, mayor calidad de vida. De la misma manera, la evolución y el crecimiento del producto por habitante son un buen indicador de la evolución y crecimiento de la calidad de vida o de la riqueza de un país.
El desarrollo económico de un país se caracteriza por la manera en que crece el producto per cápita en ese país. Este crecimiento se mide calculando la tasa de crecimiento del PBI por habitante, es decir, el cambio porcentual en el producto per cápita entre dos períodos de tiempo consecutivos. Si calculamos anualmente esta tasa de crecimiento, podemos seguir la dinámica de la producción total y, al cabo de los años, concluir si la economía ha mejorado y en qué medida lo ha hecho.
Si un país tiene como característica que en la mayoría de los períodos la tasa de crecimiento de su producto per cápita es positiva, entonces este país está disfrutando de crecimiento económico sostenido y, por lo tanto, de un mejoramiento continuo en sus niveles de vida. Por eso, nos importa la magnitud de la tasa de crecimiento y si este crecimiento es sostenido o no. Por lo tanto, también analizaremos en esta sección los determinantes teóricos de la tasa de crecimiento económico.
El modelo más difundido en economía que explica las fuentes de crecimiento económico es el modelo de Solow. Este se encuadra en la teoría neoclásica del crecimiento que estudia las variables que determinan el nivel del producto por trabajador de una economía a largo plazo y analiza el crecimiento económico que se produce durante la transición desde el nivel inicial hasta ese nivel de largo plazo.
Dinámica de la acumulación de capital
Antes de comenzar con el análisis del modelo de Solow de crecimiento, se especificarán los supuestos sobre los que se basa dicho estudio:
· La tasa de ocupación o de fuerza laboral es constante.
· La población crecea una tasa constante e igual a n.
· El ahorro es una proporción s del ingreso.
Del primer y segundo supuesto se desprende que la fuerza laboral o el número de ocupados (que se simbolizará con la letra L) crecen también a la tasa que crece la población n. La tasa de ocupados es igual al cociente entre los ocupados y la población (ocupados/PT). Por los supuestos mencionados, se conoce que la tasa de ocupación es constante, lo cual implica que el numerador y el denominador de dicha tasa deben crecer en la misma magnitud. Como la población crece a la tasa n, el número de ocupados debe crecer también de esa forma.
De esta manera, se puede deducir que analizar el crecimiento del PBI por trabajador (PBI/ocupados) y del PBI per cápita (PBI/población) proporcionará las mismas conclusiones, ya que evolucionan de la misma manera bajo los supuestos mencionados.
El producto por trabajador indica la riqueza que en promedio es capaz de producir cada trabajador de un país determinado. Si bien en la vida cotidiana el concepto más popular es el de producto per cápita, la teoría de Solow se concentra en el análisis del producto por trabajador porque su análisis teórico es más sencillo y porque todas las conclusiones que se obtienen para el producto por trabajador son aplicables, en la práctica, al producto per cápita.
El número de trabajadores o de la fuerza laboral de un período cualquiera, t + 1, vendrá dado por la cantidad de trabajadores que había en el período anterior (t) más los nuevos trabajadores o el crecimiento que hubo entre los períodos t + 1 y t. Entonces, la evolución de la ocupación de un país viene dada por Lt + 1 = Lt + Ltn = Lt (1 + n)
Esta expresión se utilizará para demostrar algunos resultados del modelo.
Del tercer supuesto se desprende que s es igual al cociente entre el ahorro agregado y el ingreso (S/Y). A dicho cociente se lo conoce como “tasa de ahorro”, es decir, es la parte del ingreso que se reserva. Puede asumir un valor entre cero y uno. Además, si derivamos la función de ahorro planteada, se puede demostrar que s es igual a la propensión marginal a ahorrar, que indica cuánto aumenta el ahorro ante el crecimiento en una unidad del ingreso.
El modelo comienza con el desarrollo de la función de producción (Y), ya que, si aumenta la producción de un país, aumenta su ingreso.
En una economía moderna se llevan a cabo muchos procesos productivos de forma simultánea. Cada uno de estos procesos utiliza una determinada combinación de factores productivos, insumos y tecnología. Pese a esta complejidad, vamos a suponer que podemos simplificar toda la producción de un país como si fuera un solo bien que se puede describir por medio de una función de producción agregada.
Esta función nos dice cuántas unidades de un determinado bien pueden producirse con distintas cantidades de factores y de niveles de tecnología en un determinado período t. Se supondrá que depende del capital agregado (K) y de la cantidad de trabajadores (L) que hubiera en ese momento. Es decir, Yt = f (Kt, Lt) Donde Y es la cantidad producida, K es la cantidad de capital y L es la cantidad de trabajo.
Es importante hacer algunas aclaraciones. La primera es que estamos simplificando el análisis cuando no incluimos algunos factores de producción, como, por ejemplo, el capital humano, la tierra o los insumos. Estamos suponiendo que el producto se fabrica solo con capital y trabajo, que se organizan con una cierta tecnología (para fabricar el bien). La segunda aclaración tiene que ver con los factores de producción. L puede medirse fácilmente contando el número de trabajadores y las horas que trabajan. El capital, sin embargo, presenta una mayor complicación, que resolveremos suponiendo que es homogéneo y, por lo tanto, se mide en unidades físicas.
Sin embargo, analizar la producción o el ingreso agregado no es lo conveniente; podría suceder que en un país con un PBI alto éste se distribuya en una gran cantidad de personas, mientras que, en otro con un PBI bajo se divida entre pocas personas. Por ello, lo recomendable es trabajar en términos per cápita, pues de esta manera se está reflejando cuánto recibe en promedio cada habitante.
Dados los supuestos planteados, se podría expresar la función de producción en términos de por trabajador y concluir lo mismo que si estuviera per cápita. Dividiendo la función de producción por L se obtiene la función de producción por trabajador: yt = f (kt)
Aquí, yt yt yt es el producto por trabajador (Yt⁄Lt Yt⁄Lt Yt⁄Lt), mientras que kt kt kt es el capital por trabajador (Kt⁄Lt Kt⁄Lt Kt⁄Lt).
Existirá crecimiento económico cuando crezca el producto por trabajador (o per cápita). Dada la función planteada, para que ello suceda, se debe acumular o aumentar el capital por trabajador.
Según la visión tradicional del proceso de producción, el capital está sujeto a los rendimientos decrecientes: a medida que aumenta el stock de capital, la producción crece cada vez menos o la producción adicional (producto marginal) es paulatinamente menor. “En otras palabras, cuando los trabajadores ya tienen una gran cantidad de capital para producir bienes y servicios, si se les da una unidad adicional”, su productividad sólo aumenta levemente. Como consecuencia de los rendimientos decrecientes, un incremento de la tasa de ahorro solo eleva el crecimiento durante un tiempo. Al poder acumular más capital, gracias a que la tasa de ahorro es más alta, los beneficios derivados del capital adicional son cada vez menores, por lo que el crecimiento se desacelera.
Los rendimientos decrecientes del capital tienen otra importante implicación: manteniendo todo lo demás constante, es más fácil para un país crecer deprisa si comienza siendo relativamente pobre.
En los países pobres, los trabajadores carecen incluso de las herramientas más rudimentarias, por lo que tienen una baja productividad. Una pequeña cantidad de inversión de capital elevaría significativamente la productividad de estos trabajadores. En cambio, los trabajadores de los países ricos tienen una gran cantidad de capital con la que trabajar, lo cual explica en parte su elevada productividad. Sin embargo, como la cantidad de capital por trabajador ya es tan grande, la inversión en capital adicional produce un efecto relativamente pequeño en la productividad.
Si se incrementa el capital por trabajador en la misma magnitud en ambos países, ello repercutirá en mayor medida en el país pobre. En el gráfico se observa que el crecimiento en el producto del país A se desplaza desde yA1 yA1 yA1 hasta yA2 yA2 yA2, que es mayor que el desarrollo de yB1 yB1 yB1 a yB2 yB2 yB2 en el país B.
Por ello, se dice que los países van a converger, ya que la ley de rendimientos decrecientes producirá que alcancen el estado estacionario. Si los dos países cuentan con los mismos parámetros, crecerá de manera más rápida el país más pobre. Los estudios de los datos internacionales sobre el desarrollo económico confirman este efecto de convergencia o recuperación: una vez tenidas en cuenta otras variables (como la tasa de ahorro o inversión), los países pobres tienden a crecer más deprisa que los más ricos.
Si continuamos con la presentación modelo, bajo el supuesto de que el ahorro es una proporción s del ingreso y que la función de producción tiene rendimientos decrecientes, la función de ahorro (sy) puede representarse de la siguiente manera:
Acumulación de capital por trabajador
Para que crezca el producto por habitante, es necesario que aumente la acumulación de capital por trabajador mediante inversiones. Se deben contemplar ciertas necesidades que se deben cubrir período a período.
En cada etapa, una parte del capital existente se deprecia o deja de servir; para compensar dicha pérdida, es necesaria una inversión que reemplace el capital obsoleto. A esta proporción la llamaremos “tasa de depreciación”; ella varía entre 0 y 1, y la simbolizaremos con la letra δ. Esta tasa representa, entonces, la parte del stock de capital que se deprecia a lo largo de la fase que