Matemáticas Discretas

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Matemáticas Discretas: Material de Estudio 
1. Lógica y Álgebra Booleana 
1.1 Lógica Proposicional 
• Conectivos Lógicos: 
• Negación, conjunción, disyunción, implicación, equivalencia. 
• Tablas de verdad y tautologías. 
1.2 Lógica de Predicados 
• Cuantificadores: 
• Cuantificador universal y existencial. 
• Traducción de proposiciones a lógica de predicados. 
2. Teoría de Conjuntos 
2.1 Operaciones y Propiedades 
• Uniones e Intersecciones: 
• Leyes de DeMorgan. 
• Conjuntos complementarios y diferencia. 
2.2 Diagramas de Venn 
• Representación Gráfica: 
• Uso de diagramas de Venn para conjuntos y operaciones. 
3. Teoría de Números 
3.1 Números Primos y Factorización 
• Descomposición en Factores Primos: 
• Teorema Fundamental de la Aritmética. 
• Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (LCM). 
3.2 Congruencias 
• Aritmética Modular: 
• Resolución de congruencias. 
• Teorema del Resto Chino. 
4. Grafos y Árboles 
4.1 Grafos Dirigidos y No Dirigidos 
• Definiciones Básicas: 
• Vértices, aristas, grado. 
• Matriz de adyacencia y lista de adyacencia. 
4.2 Árboles y Bosques 
• Propiedades de Árboles: 
• Definición y características. 
• Algoritmo de Kruskal y algoritmo de Prim. 
Recursos Adicionales 
• Problemas y Ejercicios Prácticos: 
• Conjunto de problemas para la práctica. 
• Soluciones detalladas. 
• Aplicaciones en Ciencias de la Computación: 
• Ejemplos de cómo se aplica matemáticas discretas en algoritmos y 
teoría de la computación. 
• Proyectos y casos de estudio. 
Este material proporciona una introducción sólida a las matemáticas discretas, 
abarcando lógica, teoría de conjuntos, teoría de números y estructuras discretas 
como grafos y árboles. Asegúrate de incluir ejemplos prácticos y problemas 
variados para fortalecer la comprensión. ¡Buena suerte en tu estudio de 
matemáticas discretas!