Examen Final_14_12_T2_CLAVES DE CORRECCIÓN (1)

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ÁLGEBRA (FCE) (71) (Cátedra: GACHE ) 
EXAMEN FINAL 
 
 
14/12/22 
TEMA 2 
Hoja 1 de 3 
 
 
 
PUNTAJE 1) al 10) 1 punto cada uno 
 
1) Dada la matriz 
2 3
1 1
A
 
=  
 
 , sabiendo que
2 2
2,
x
B con B=  y que 1 22C B A−= , la matriz 
1
 C
−
 
 sabiendo que 
8 8
16 4
Adj C
− 
=  
− 
 es: 
 a) 1
4 4
8 2
C
−
− 
=  
− 
  b) 1
8 8
16 4
C −
− 
=  
− 
 
 c) 1
4 4
8 2
C
−
− 
=  
− 
  d) 1
8 8
16 4
C
−
− 
=  
− 
 
 2) Se desea preparar una decoración con un mínimo de 40 globos blancos, 120 globos rosas y 100 celestes. 
El distribuidor vende dos tipos de paquetes de globos, el paquete A con un costo de $3, con 4 globos blancos, 8 rosas 
y 5 celestes, y el B, con un costo de $5 el paquete, con 10 globos blancos, 6 rosas y 10 celestes. ¿Cuántos paquetes A 
y B se deberán comprar para poder armar la decoración con el mínimo costo? 
 a) 20 paquetes A y 0 paquetes B  b) 12 paquetes A y 4 paquetes B 
 c) 0 paquetes A y 20 paquetes B  d) Ninguna respuesta es correcta 
3) Los valores de   , si existen, para los cuales los vectores del conjunto ( ) ( ) ( ) 2;0; 2 , 0;1; , 1;0;1A = − − son 
linealmente independiente son: 
 
 a)    b)   
 c) 0   d) 0 = 
4) Sea 
( ) ( )1 1 2
1
 
k x k z
x y z
x kz k
 + + + =

+ + =
 + =
, el valor de k , para el cual el sistema admite infinitas soluciones y el conjunto 
solución para ese valor de k es: 
 
 
 a) ( ) 1, 1 ;0; conk S z z z= = −   b) ( ) 1, 1 ;1; conk S z z z= = −  
 c) 1,k S= − =  d) Ninguna respuesta es correcta 
5) El ó los valores de m para que ( ) ( ) ( ) ;0;0 , 2; 1;0 , 1;2;1S m m= + sea una base de 3 son: 
VER AL DORSO 
 a)  m  b) m  
 c) 1 0m m −    d) 1 0m m= −  = 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA FCE (71) (Cátedra: GACHE ) 
EXAMEN FINAL 
 
APELLIDO Y NOMBRE: DNI: 
TEMA 2 
Hoja 2 de 3 
 
6) La ecuación general del plano que es perpendicular a la recta ( ) ( ) ( ): ; ; 2; 1;1 1;1;3r x y z = − + y que pasa por el 
punto ( )2;1;3P = es: 
 a) 2 6 0x y z− + + =  b) 2 6 0x y z− + − = 
 c) 3 12 0x y z+ + − =  d) 3 12 0x y z+ + − = 
 
7) Dado el sistema homogéneo el conjunto de valores de k para que el conjunto solución del sistema 
( 2) 0
2 0
2 0
y k z
x y z
x ky
− + + =

− + − =
− + =
 sea un subespacio de dimensión cero es: 
 
 a)  0  b)  
 c)  0 −  d)  
8) El subespacio generado por los vectores del conjunto ( ) ( ) ( ) 1;0;1 , 1;2; 2 , 2;2;1A = − − es: 
 
 
 a) 
3
A=  b) ( ) 3; ; / 2 2 0A x y z x y z=  − + + = 
 c) ( ) 3; ; / 2 2 2 0A x y z x y z=  − + + =  d) ( ) 0;0;0A = 
9) Dada la siguiente matriz insumo producto para una economía hipotética de dos industrias A y B, indicar cuál deberá 
ser la producción total para satisfacer la nueva demanda de 4000 unidades para A y 1200 para B. 
 A B DF PT 
A 300 400 2300 3000 
B 900 800 300 2000 
VA 1800 800 
PT 3000 2000 
 
 a) 
8250
3166,67
X
 
=  
 
  b) 
3166,67
8250
X
 
=  
 
 
 c) 
5500
4750
X
 
=  
 
  d) 
4750
5500
X
 
=  
 
 
 
10) Una pequeña industria se dedica a la fabricación de dos productos P1 y P2, para lo cual dispone de dos sectores de 
producción A y B. Estos sectores tienen una disponibilidad mensual máxima de 280 y 240 horas respectivamente. 
La producción de una unidad del primer producto exige un procesamiento de 2 horas en el sector A y 3 horas en el 
sector B, mientras que una unidad del segundo producto exige 4 y 2 respectivamente. 
Si cada unidad del primer producto contribuye al beneficio en$600 (precio de venta –costos variables), mientras que 
para el segundo producto ese valor es de $800. 
 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta si se adopta que la solución óptima es producir 50 unidades del 
producto P1 y 45 del producto P2? 
 
 
 a) Sobran 150 horas del sector A  b) Se utilizan todas las horas disponibles de ambos sectores 
 c) Sobran 100 horas del sector B  d) Ninguna respuesta es correcta