2018-02-Matemática III 3SE

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3ro. SE MAT III EXAMEN CAT C
l) a) Resuelve, aplicando propiedades y justifica, enunciando las propiedades
l x3 -9x 9 - x2 x2 -g I
usadas: | * -Z 1 l=0
l4x3 -x L _ 4xz 72x2 _31
la10 l
b) Sabiendo que : lb 1 0l: k
l c 1 1 l
calcula :
bc
77
b+1 c *Z
; ii) b-aol"i,
a) Discutir la posición relativa de las siguientes rectas, según l. real:
f *+( I+z)y=2
( - ( l +2 )x * l y= - |
Probar que para el caso en que las rectas son secantes, el punto P de intersección
tiene las siguientes coordenadas, t (#,*)
b)dlndica a que cuadrante pertenece p según l. real.
a) Escribir la ecuación de la parábola de eje paralelo al eje y, que pasa por el origen
O(0,0) y que es tangente a la recta y = x*2, en el punto (1,3)
b) Representa h siguiente región del plano:
[ l< -2x2+5x
I x2 +yz >4
4) Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar
electricistas y meciánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o
igual número de meciánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere
al doble que el de electricistas. En total hay disponibles treinta electricistas y veinte
meciínicos. El beneficio de la empresa por jornada es de $9000 por electricista y $6000
por meciánico. ¿Curántos trabajadores de cada oficio deben elegirse para obtener el
m¡iximo beneficio, y cuál es ese beneficio?
2)
3)