t student ejercicios

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Tabla t de student, para distribución con dos colas.
Ejemplos
1. Encontrar valor t si la confianza es de 95% y la muestra de 20 unidades.
R: Se resta siempre 1 a la muestra, entonces 20-1= 19 grados de libertad (columna v). Se
cruza entonces 19 con 0.95
El valor t que se marca en la curva es de +/- 2.093
2. Si la muestra es de 25 unidades y la confianza de 99%, se busca el cruce de 24 grados
de libertad contra 0.99, el valor t que se marca en la curva es +/- 2.2.797
3. Si la muestra es de 30 unidades y la confianza de 90%, el resultado es el cruce de 29 y
0.90= +/- 1.699
Un estudio revelaba que la velocidad de lectura de niños entre 6 y 8 años de edad con
Síndrome de Down que se habían atendido en el Centro de Apoyo para el Aprendizaje era
de 74 palabras por minuto en lecturas seleccionadas. Se hizo un muestreo al azar con 24
niños de tales características para corroborar si se encontraban cerca de este patrón. Se
obtuvo una media de 78 76 palabras por minuto con desviación estándar de 3 palabras por
minuto. ¿Es el promedio de la muestra diferente al del patrón de 74 ppm? Utilice t de
student a dos colas con confianza del 95%
a) Enliste los datos
U= 74
n= 24 niños
X media= 78.76 ppm
DS: 3ppm
b) Redacte las hipótesis
Ho: La media de palabras leídas por minuto de los niños de la muestra es igual a la media
de palabras leídas del parámetro
Ha: La media de palabras leídas por minuto de los niños de la muestra es diferente a la
media de palabras leídas del parámetro
c) Calcule el valor t
t= Xmedia-U/ (DS/raíz de n)
t= (78.76-74) / (3/raíz de 24)
t calculada= 7.77
Obtener el valor tabla de t de student
GL= 23
Cruce de 23 y 0.95 = 2.069
d) Dibuje la curva de t de student con los valores de tabla y valor calculado con la fórmula.
e) Indique en que región cae el valor calculado de t y qué decisión debe tomarse.
El valor calculado de t de student cae en la región de hipótesis alternativa por lo que es
posible rechazar la hipótesis nula
f) Valide el resultado obteniendo el valor p y redacte la conclusión.
El valor obtenido de p (<.0001) es menor que la significancia alfa (0.05). Por lo anterior es
posible rechazar la hipótesis nula. El error al rechazar sería menor que 1/10000.
La media de palabras leídas por minuto de los niños de la muestra es diferente a la media
de palabras