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CONJUNTOS NUMÉRICOS. Clasificación 
 
 
Números naturales: Se representan con la letra N 
 
 
Números enteros: Se representan con la letra Z 
 
Son los naturales, los naturales con signo menos y el cero. 
N  Z se lee :N contenido en Z, es decir todo número natural es entero. 
 
Números racionales: Se representa con la letra Q 
Son todos los que se pueden expresar en forma de razón o fracción: los enteros (fracciones con 
denominador uno), decimales exactos y decimales periódicos. 
Z  Q se lee Z contenido en Q, es decir todo número entero, y por eso también todo número natural, 
es racional. 
 
Números irracionales: Se representan con la letra I 
Son los que no se pueden expresar como razón: decimales infinitos y no periódicos, las raíces no 
exactas y los números  , e 
Por su propia definición un número racional no es irracional y análogamente un número irracional no 
puede ser racional 
 
 
Números reales: Se representan con la letra R 
Los números racionales y los irracionales forman los números reales R: 
Q  I = R 
Son números reales los naturales, enteros, fraccionarios (decimales exactos y periódicos) e irracionales 
(decimales infinitos y no periódicos) 
No son reales las fracciones con denominador cero y las raíces de índice par y radicando negativo 
 
Todos los números reales se pueden representar en una recta. 
 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS. Clasificación 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Por qué seguimos operando con fracciones numéricas? Porque lasfracciones 
son nuestro único recurso para tratar al infinito con exactitud 
 { p/q / p є Z, q є N, q ‡1, m.c.d.(p, q)=1} 
 
 
 
 
 
 
 
LOS NÚMEROS 
aparecen en procesos como los siguientes 
MEDIR 
cantidades de magnitud 
CONTAR 
elementos de conjuntos 
CONTABILIZAR 
haberes y debes 
que puede hacerse de manera 
DIRECTA 
 
mediante la utilización de 
PARTES ALÍCUOTAS 
de la unidad de medida 
INDIRECTA 
 
mediante el uso de 
FÓRMULAS 
N 
NATURALES 
Z 
ENTEROS 
Q 
RACIONALES 
RACIONALES 
 
ENTEROS 
 
FRACCIONARIOS
S 
 
NATURALES 
 
 
TIENEN UNA 
EXPRESIÓN 
DECIMAL 
EXACTA ó 
PERIÓDICA 
 
… -3,-2,-1, 0, +1,+2,+3 … 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… 
Q NEGATIVOS POSITIVOS 
Z 
N 
FRACCIONES PROPIAS 
8
5
,
12
7
,
3
2
 
 
FRACCIONES IMPROPIAS 
8
1
1
8
9
,
12
5
1
12
17
,
3
1
2
3
7
+=+=+= 
 0 (neutro para la suma) 
 
 
 NEGATIVOS 
… -6, -5, -4, -3, -2, -1 
PRIMOS 
 
 
1 (neutro para el producto) 
 
 
COMPUESTOS 
P 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS. Clasificación 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IRRACIONALES 
 
 { p/q / p є Z, q є N, q ‡1, m.c.d.(p, q)=1} 
 
RACIONALES 
 
ENTEROS 
 
FRACCIONARIOS
S 
 
NATURALES 
 
 
TIENEN UNA 
EXPRESIÓN DECIMAL 
EXACTA ó 
PERIÓDICA 
 
… -3,-2,-1, 0, +1,+2,+3 … 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… 
Q NEGATIVOS POSITIVOS 
Z 
N 
FRACCIONES PROPIAS 
8
5
,
12
7
,
3
2
 
 
FRACCIONES IMPROPIAS 
8
1
1
8
9
,
12
5
1
12
17
,
3
1
2
3
7
+=+=+= 
 0 (neutro para la suma) 
 
 
 NEGATIVOS 
… -6, -5, -4, -3, -2, -1 
PRIMOS 
 
 
1 (neutro para el producto) 
 
 
COMPUESTOS 
P 
 
 
 
 
 
 
LOS NÚMEROS 
aparecen en procesos como los siguientes 
MEDIR 
cantidades de magnitud 
CONTAR 
elementos de conjuntos 
CONTABILIZAR 
haberes y debes 
que puede hacerse de manera 
DIRECTA 
 
mediante la utilización de 
APARATOS DE MEDIDA 
[CIFRAS SIGNIFICATIVAS] 
INDIRECTA 
 
mediante el uso de 
FÓRMULAS 
[APROXIMACIONES] 
N 
NATURALES 
Z 
ENTEROS 
Q 
RACIONALES 
R 
REALES 
R 
I ALGEBRAICOS 
 
 
 
 
TRASCENDENTES NO PERIÓDICA