ESTATICA

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EJERCICIO N°1
• Realice el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los
cuerpos. Considere que no existe fricción en cada caso.
Solución
𝑾
𝑾
𝑾𝟏 𝑾𝟐
𝑵
𝑻
𝑵𝟏
𝑻𝟏
𝑵𝟐
𝑻𝟐
𝑻𝟏
𝑻
𝑵
EJERCICIO N°2
• La figura muestra a un hombre elevándose mediante una fuerza
vertical que aplica él mismo a la cuerda que tiene en las manos. Si el
hombre y la silla juntos tienen una masa de 100 kg. Realice el DCL del
sistema y determine con qué fuerza debe jalar para subir con velocidad
constante.
Solución
Polea fija: T= F
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ≈ 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜
2𝐹 −𝑊 = 0
𝑊 = 𝑚𝑔 = 100 10 1000𝑁
𝐹 =
𝑊
2
=
1000𝑁
2
= 500𝑁
EJERCICIO N°3
Un almacenista empuja una caja de 10 kg de masa por el piso de un
supermercado, como se muestra en la figura, con una fuerza cuya
magnitud es 10 2 N . Calcule el módulo de la fuerza normal.
Solución
𝟏𝟎𝟎𝑵
𝑵
𝟏𝟎 𝟐𝑵
𝟏𝟎 𝟐 𝐜𝐨𝐬𝟒𝟓°
𝟏𝟎 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓°
෍𝐹𝑦 = 0
𝑁 − 100 − 10 2
2
2
= 0
𝑁 = 100 + 10 → 𝑁 = 100𝑁
EJERCICIO N°4
• Una gran bola de acero para la demolición está sujeta por dos cables
de acero ligeros tal como se muestra en el gráfico, si su masa es
400 kg. Estime el módulo de la tensión (𝑇𝐵), considere que el otro cable
es horizontal.
Solución
𝟓𝟎°
90° 140°
130°
𝑻𝑨
𝑻𝑩
4𝟎𝟎𝑵
4𝟎𝟎𝑵
𝑇𝐴
sin140°
=
400
sin 130°
→ 𝑇𝐴 ≈ 335.64𝑁
𝑇𝐵
sin90°
=
400
sin 130°
→ 𝑇𝐵 ≈ 522.16𝑁
EJERCICIO N°5
• Una caja de 9,0 kg de masa descansa sobre una mesa. Una cuerda es
atada a la caja y en el otro extremo de la cuerda cuelga una pesa. El
sistema se monta con ayuda de una polea. Determine la Fuerza que la
mesa ejerce sobre la caja si la pesa que cuelga tiene: 32,0 N de peso,
62,0 N de peso y 92,0 N de peso
Solución a)
Peso
N
T
෍𝐹𝑦 = 0
𝑇 + 𝑁 − 𝑃 = 0
32+𝑁 − 90 = 0 → 𝑁 = 58𝑁
b) ෍𝐹𝑦 = 0
𝑇 + 𝑁 − 𝑃 = 0
𝑇 + 𝑁 − 𝑃 = 0
62+𝑁 − 90 = 0 → 𝑁 = 28𝑁
92+𝑁 − 90 = 0 → 𝑁 = −2𝑁
c)
෍𝐹𝑦 = 0
La caja se mueve hacia arriba
EJERCICIO N°6
• En la siguiente gráfica, se muestra un motor de 4000 N de peso que
cuelga de una cadena unida mediante un anillo 𝑂 a otras dos cadenas,
una sujeta al techo y la otra a la pared. Determine los módulos de las
tensiones en las tres cadenas. Considere que los pesos de las cadenas y
el anillo son despreciables.
Solución
90° 150°
120°
𝑻𝟐
𝑻𝟑
4𝟎𝟎𝟎𝑵
𝑇2
sin 150°
=
4000
sin120°
→ 𝑇2 ≈ 2309.40𝑁
𝑇𝐶
sin90°
=
4000
sin 120°
→ 𝑇𝐶 ≈ 4618.80𝑁
෍𝐹𝑦 = 0
𝑇1 − 𝑃 = 0
𝑻𝟏
𝑇1 − 4000 = 0 → 𝑇1 = 4000𝑁
4𝟎𝟎𝟎𝑵
EJERCICIO N°7
• Cuatro pesas, de masas m1 = 6,50 kg, m2 = 3,80 kg, m3 = 10,70 kg y 
m4 = 4,20 kg, cuelgan del techo como se muestra en la figura. Calcule 
el módulo de la tensión en la cuerda que conecta las masas m1 y m2. 
Solución
W1 = 65N, W2 = 38 N, W3 = 107 N y W4 = 42 N
𝑻𝟏
𝑇𝑝=38N+107N+42N=187N
෍𝐹𝑦 = 0
𝑇1 − 177𝑁 = 0 → 𝑇1 = 187𝑁
𝑻𝟐
𝑇𝑆=107N+42N=149N
෍𝐹𝑦 = 0
𝑇2 − 149𝑁 = 0 → 𝑇1 = 149𝑁
EJERCICIO N°8
• En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 3500 N es
soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para
centrar al automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable
y la vertical es de 2°, mientras que el ángulo entre la cuerda y la
horizontal es de 30°. Estime el módulo de la tensión en la cuerda
Solución
60°
122°
178°
𝑻𝑩
𝑻𝑪
4𝟎𝟎𝑵
3500𝑵
𝑇𝐵
sin60°
=
3500
sin 122°
→ 𝑇𝐵 ≈ 3574.19𝑁
𝑇𝐶
sin178°
=
3500
sin 122°
→ 𝑇𝐶 ≈ 144.03𝑁
EJERCICIO N°9
• Tres cuerdas de masas despreciables están atadas a un aro de masa
despreciable y el sistema sostiene a un bloque de 500 N de peso.
Determine el módulo de la tensión que soporta cada cable.
Solución
150° 120°
90°
𝑻𝟏
𝑻𝟐
5𝟎𝟎𝑵
𝑇1
sin120°
=
500
sin 90°
→ 𝑇1 ≈ 433.01𝑁
𝑇2
sin150°
=
500
sin 90°
→ 𝑇2 ≈ 250.00𝑁
5𝟎𝟎𝑵
𝑻𝟏
𝑻𝟐
EJERCICIO N°10
• Dos cilindros macizos de 400 N de peso cada uno se encuentran en
equilibrio apoyados en el piso y una pared vertical lisa, por la acción
de una fuerza horizontal 𝐹. Si la línea que une los centros de los
cilindros forma 35° con la horizontal, calcule el valor de la fuerza 𝐹
Solución
90°
125°
145°
𝑹𝟏= 697.38N
F
4𝟎𝟎𝑵
𝑅1
sin 90°
=
400
sin 145°
→ 𝑅1 ≈ 697.38𝑁
𝑁1
sin 125°
=
400
sin 145°
→ 𝑁1 ≈ 571.26𝑁
𝑵𝟏
𝑹𝟏
𝑹𝟏
𝑵𝟏
4𝟎𝟎𝑵
4𝟎𝟎𝑵
𝑵𝟐
𝑵𝟐
4𝟎𝟎𝑵697.38𝑁
35°
𝟔𝟗𝟕.𝟑𝟖 𝒄𝒐𝒔𝟑𝟓°
෍𝐹𝑥 = 0 → 𝐹 − 697.38 cos 35° = 0
𝐹 = 571.26𝑁
EJERCICIO N°11
• Sobre una rampa lisa, un automóvil de 3000 kg se mantiene en
equilibrio con un cable, tal como se muestra, si el cable forma un
ángulo de 31° con las líneas que son paralelas al plano inclinado.
Determine el módulo de la tensión en la cuerda.
Solución
25°
31°
𝒘𝐜𝐨𝐬𝟐𝟓°
𝐰𝐬𝐢𝐧 𝟐𝟓°
𝐓 𝐜𝐨𝐬𝟑𝟏°
T
෍𝐹𝑥 = 0 → 𝑇 cos 31° − 𝑊 sin 25° = 0
𝑇 =
𝑤 𝑠𝑖𝑛 25°
𝑐𝑜𝑠 31°
→ 𝑇 =
30000𝑁 𝑠𝑖𝑛 25°
𝑐𝑜𝑠 31°
≈ 14791.22N
EJERCICIO N°12
• Una esfera homogénea y compacta de 45 kg cuyo diámetro es 60 cm
se apoya contra la pared vertical sin fricción, usando un alambre
delgado de 30 cm de masa despreciable tal como se muestra en la
gráfica. Calcule el módulo de la fuerza que ejerce la pared sobre la
esfera.
Solución
90° 150°
120°
N
T
450𝑵
𝑁
sin150°
=
450
sin 120°
→ 𝑁 ≈ 259.81𝑁
𝑇
sin90°
=
450
sin120°
→ 𝑇 ≈ 519.62𝑁
𝟑𝟎𝒄𝒎
6𝟎𝒄𝒎
𝜃 = cos−1
30
60
𝜃 ≈ 60°450𝑵
𝑵
T