PPT-S06-JFERNANDEZ-2023-01

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ÁNGULOS HORIZONTALES 
RUMBOS Y AZIMUTS 
Prof. José A. Fernández Flores 
 
jfernandez@tecsup.edu.pe 
MATEMÁTICA APLICADA 
REPASO SESIÓN ANTERIOR 
• ¿Cuál es la diferencia 
entre complemento y 
suplemento de un 
ángulo? 
 
• ¿Qué puede aplicar para 
determinar α°? 
 
 
 
 
CONOCIMIENTOS PREVIOS 
• ¿Líneas imaginarias? 
 
 
 
 
• ¿Cuadrantes topográficos? 
 
 
 
 
• ¿Norte Magnético? 
 
En un levantamiento con un nivel ingeniero se obtuvo la 
siguiente poligonal abierta, se desea los rumbos y azimuts 
de cada alineamiento 12, 23, 34, 45 
• Proveer de los conocimientos básicos de la 
matemática que los estudiantes necesitarán para el 
desarrollo de su carrera. 
• Desarrollar la capacidad de razonamiento con el 
planteamiento de problemas cotidianos, los cuales 
tendrán que resolver. 
• Incentivar al trabajo en equipo con el desarrollo de 
práctica grupales y talleres. 
 
CAPACIDAD TERMINAL 
COMPETENCIA DE LA SESIÓN 
• Al finalizar la sesión de aprendizaje el 
estudiante diferencia entre los conceptos de 
rumbo y azimut, resuelve ejercicios y problemas 
aplicando correctamente las diferentes 
direcciones. 
CONTENIDOS 
• Rumbo 
• Azimut 
• Deflexiones 
• Declinación magnética 
RUMBO 
NOTACIÓN 
Rbo 
Ejemplo 
AZIMUT 
NOTACIÓN 
Az 
Ejemplo 
Ejemplo 
Determinar los rumbos y azimut: AB, BC, CA 
RUMBO Y AZIMUT INVERSO (CONTRA) 
Los rumbos y azimuts inversos, son los rumbos y azimuts 
medidos de una línea desde el extremo opuesto al inicial. Por 
ejemplo 
R. Inverso(A,B) = R (B,A) 
A. Inverso(A,B) = A. (B,A) 
ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN 
By convention, declination is positive 
when magnetic north is east of true 
north, and negative when it is to the 
west 
MAGNETIC DECLINATION 
Un alineamiento en un levantamiento anterior tuvo un rumbo de N 
30.0° E y en esta lectura se obtuvo N 28.1° E , sabiendo que en ambos 
casos se uso los nortes magnéticos para las lecturas y que la 
declinación magnética actual es 6.1 E .¿Cual fue la declinación 
magnética en la lectura anterior? 
EN AULA 
 
• En grupos de 4 personas : 
• Desarrollar los ejercicios propuestos de la hoja de trabajo 
• Presentar y sustentar sus resultados 
PRÁCTICA 
¿Que 
aprendimos 
hoy? 
RESUMEN DE LA SESIÓN 
TAREA 
• Desarrollar la practica dirigida Nº06 y subir a canvas 
(PD#04 según especificación) 
 
• Realizar la evaluación de salida sesión 6 
 
• Leer y hacer un resumen en su cuaderno sobre 
triángulos, apóyese en video y diapositiva de canvas 
(semana 7) 
 
https://tecsup.instructure.com/courses/6058/pages/unidad-1-modelos-de-regresion-lineal
• Larson, Ron (2011). Precálculo. México D.F: Cengage 
Learning. (515/L25P) 
 
• Stewart, James (2012). Precálculo. México D.F: 
Cengage Learning. (515/S79) 
 
BIBLIOGRAFÍA