PPT-S15-JFERNANDEZ-2023-01

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SISTEMAS DE COORDENADAS 
Prof. José A. Fernández Flores 
 
jfernandez@tecsup.edu.pe 
MATEMÁTICA APLICADA 
y
x0, 0
1
1
2
2
3 4
Abscisa o Dominio
O
rd
e
n
a
d
a
 o
 R
a
n
g
o
Fig: 2,2. Abscisas y Ordenadas
Los puntos en el plano cartesiano se grafican 
con dos valores abscisa x, y ordenada y. 
coordenada P(x,y) 
COORDENADAS RECTANGULARES 
P(x,y) 
x 
y 
Tienen la forma P(r, θ), donde r = radio, es la 
distancia desde el origen (0, 0) al punto P un 
punto dado en el plano y θ la magnitud el ángulo 
y
x0, 0
1
1
2
2
3 4
Fig: 2,3. Ángulo y segmento de recta.
P
θ 
r 
COORDENADAS POLARES 
RELACIÓN ENTRE SISTEMAS 
Es el conjunto de puntos del terreno o de las estaciones 
instrumentales referidos a un sistema de ejes ortogonales. 
En el cual el eje de las abscisas (x) coincide con la dirección 
W-E y el eje de las ordenadas (y) con el eje N-S. 
COORDENADAS TOPOGRÁFICAS 
Calcular las coordenadas en los puntos A y B 
𝑁𝐸 
𝐸𝐸 
ÁREA DE UN POLIGONO 
EN EL PLANO CARTESIANO 
B A 
MEDIDAS CON TEODOLITO 
Cota(B)=Cota(A)+ h+ Dv - Hm 
A 
B 
Número generado(NG) 
Est. Punto 
Alt. 
Instr. 
Lecturas Ángu 
Verti 
Cenit 
Ángu 
Elv/ 
Dep 
Dist. 
Incli. 
Dist. 
Horiz 
Dist. 
Vert. 
Cota 
h Hs Hm Hi α NG DH DV 
S 
1.475 2531 
A 0.89 0.759 0.629 96°30’ 
B 2.785 2.732 2.679 85°20’ 
Con la data de la libreta de campo calcular 
las coordenadas y cotas en los puntos 1,2,3 
¿Que 
aprendimos 
hoy? 
RESUMEN DE LA SESIÓN 
TAREA 
 
• Revisar y resumir el material de las sesiones 13-16 
apoyarse de las diapositivas así como en los videos de la 
plataforma 
• Larson, Ron (2011). Precálculo. México D.F: Cengage 
Learning. (515/L25P) 
 
• Stewart, James (2012). Precálculo. México D.F: 
Cengage Learning. (515/S79) 
 
BIBLIOGRAFÍA