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Universidad de Guadalajara
¿Es ese un 
buen argumento?
Cuauthémoc Mayorga Madrigal
Raúl Rodríguez Monsiváis
Fernando Leal Carretero
Coordinadores
¿Es ese un buen
argumento?
Humanidades
Universidad de Guadalajara
2021
¿Es ese un buen 
argumento?
Cuauthémoc Mayorga Madrigal
Raúl Rodríguez Monsiváis
Fernando Leal Carretero
Coordinadores
Esta publicación fue dictaminada favorablemente mediante el método 
doble ciego por pares académicos.
Primera edición, 2021
D.R. © 2021, Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Sociales y Humanidades
Unidad de Apoyo Editorial
Guanajuato 1045
Col. Alcalde Barranquitas
44260, Guadalajara, Jalisco, México
Consulte nuestro catálogo en: www.cucsh.udg.mx
ISBN: 978-607-571-438-7
 
Editado y hecho en México
Edited and made in Mexico
Índice
Prefacio 9
Parte I: Ensayos sobre la 
evaluación de argumentos
Introducción
Raúl Rodríguez Monsiváis 13
1. Humildad y arrogancia en la argumentación
Mario Gensollen 21
2. El cargo de falacia en las discusiones 
argumentativas
Hubert Marraud 39
3. De las falacias en general y de la falacia de 
la guillotina de Hume en particular
Raúl E. Rodríguez Monsiváis
Fernando Leal Carretero 59
4. ¿Cómo se cuestiona? ¿Cómo se 
responde? Una aproximación dialéctica 
a las obligaciones críticas
Joaquín Galindo Castañeda 73
5. ¿Podemos argumentar bien en bioética?
Cuauthémoc Mayorga Madrigal 95
Parte II: Ensayos sobre textos 
argumentativos particulares
Introducción
Fernando Leal Carretero 115
6. El debate entre Einstein y Bohr sobre la 
completud de la mecánica cuántica: entre la 
argumentación y la redescripción
Nalliely Hernández Cornejo 119
7. Algunas relaciones entre los mitos y 
los argumentos en la obra de Platón
Carlos Fernando Ramírez González 143
8. Los argumentos del απειρον
Pietro Montanari 171
9. ¿Cómo se lee esto? ¿Cómo se escribe esto?
Fernando Leal Carretero 
Judith Suro Sánchez 201
Bibliografía del Cuerpo Académico 
Retórica, Lógica y Teoría de la 
Argumentación, desde su inicio y por 
orden cronológico 217
Acerca de los autores 239
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[171]
8. Los argumentos del ’απειρον
Pietro Montanari
Los argumentos que examino en este capítulo no son necesariamente anaximan-
dreos. Anaximandro es generalmente conocido por haber puesto la teoría del 
’απειρον1 como principio (’αρχή), probablemente debido a la mayor radicalidad 
con la que afirmó la indeterminación físico-epistémica (y la consecuente inefabi-
lidad) del principio de la φύσις.2 Sin embargo, es bien sabido que según Aristó-
teles amplia parte de la física o fisiología arcaica3 había puesto el ’απειρον como 
origen y fundamento del devenir, incluso divinizándolo como un cuerpo (σωμα) 
vivo, envolvente, gobernante, probablemente animado, cuya naturaleza es sepa-
1 Debido a las numerosas valencias semánticas del término, he optado en general por no 
traducir απειρον Según el contexto, la palabra, como substantivo o adjetivo, puede significar 
varias cosas: ilimitado, inagotable, indeterminado, infinito, entre otros significados posibles. 
A veces, además, indica el fundamento originario o la divinidad misma inherente a la natura-
leza, otras veces una pura potencialidad o un puro producto de la imaginación. Esta contribu-
ción entiende aclarar algunos entre los diferentes usos del término. 
2 No hay testimonios de la palabra φύσις en los fragmentos de los primeros filósofos antes 
de Heráclito. Sin embargo, la mayoría de los estudiosos están de acuerdo en afirmar que se 
trata del objeto más propio de la taa arcaica (Naddaf, 2005). Anaximandro no constituye 
excepción. La ’αρχή de la cual estamos tratando es el principio de la φύσις y decir τὸ απειρον 
equivale a decir φύσις απειρος. 
3 Me referiré a menudo a los primeros filósofos usando la misma denominación que usa Aris-
tóteles para indicarlos, “físicos” o “fisiólogos”. 
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172 ¿Es ese un buen argumento?
rada o de todas maneras distinta de la realidad visible y de sus mayores compo-
nentes. La llamaré Teoría de la Arkhé Apeiros (taa). Una taa existe entonces 
para la filosofía arcaica en general, y no solo en Anaximandro, y se basa sobre un 
rasgo común bastante claro, a saber, la idea que el principio de la naturaleza sea 
un cuerpo indeterminado (σωμα απειρον) y, por eso, aunque en medida variable, 
incognoscible-inefable4.
Es importante recordar que, en el único fragmento supérstite atribuible di-
rectamente a Anaximandro, el famoso B1 de la edición Diels-Kranz (dk), ahora 
D6 en la edición Laks-Most (lm), no se hace mención alguna de la taa. No 
sorprende entonces que Martin Heidegger pudiese ocuparse de Anaximandro 
sin mencionar ni una sola vez el απειρον, como muestra el famoso manuscrito 
que el filósofo de Meßkirch dedicó al Milesio en 19425. Por supuesto, los enig-
máticos plurales del fragmento (’εξ ‛ων… ε’ις ταυ̃τα…) han sido interpretados ya 
sea como una referencia al απειρον, concebido como una realidad amorfa, típi-
camente como mezcla originaria entonces como algo plural, o a los contrarios 
(caliente-frio, seco-húmedo, etc.), que del απειρον se desprenderían por extrac-
ción (εκκρισις) o por alteración (’αλλοίωσις), dando lugar a los infinitos cosmos 
y al mundo del devenir en general6. Sin embargo, ambas interpretaciones son 
4 Hay varios tipos y grados de inefabilidad (ver por ejemplo la tipología propuesta en Kukla, 
2005). Lo inefable no tiene que ser identificado tout court con lo místico o con la tradición 
neoplatónica. Por ejemplo, en Anaxímenes (Simplicio, Ar 163 y 192 W) el απειρον no parece 
haber sido, como por Anaximandro, indefinido (’αόριστον), sino ’αρχή definida (ωρισμένη). 
De hecho, la tradición refiere que este autor identificaba el απειρον con el aire (o un cuerpo 
intermedio, Ar 184 W). La mayor definición del principio, sin embargo, no implica su plena 
determinación, puesto que (1) el aire de por si era considerado como elemento medio y ambi-
guo, y (2) Anaxímenes parece además haber considerado el aire-απειρον como elemento in-
visible (αδηλον), que deviene perceptible solo en sus manifestaciones contrarias, rarefacción 
y condensación. El principio es entonces epistémicamente inefable en ambos los Milesios, 
aunque en Anaxímenes lo sea en un grado menor que en Anaximandro. 
5 Me refiero a Der Spruch des Anaximander (Heidegger, 2010). 
6 En el siglo xix la interpretación dominante ha reconocido en los plurales una referencia 
al απειρον. Típicamente de esta forma lo interpretó Nietzsche, que adoptó la que ha sido 
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173Los argumentos del απειρον’́
controversiales y el fragmento, pese a su evidente y genérica referencia a un 
orden cósmico cíclico, representado mediante categorías jurídico-religiosas, es 
famoso por ser de muy difícil interpretación.
Aristóteles, como ya mencioné, atribuye la taa no solo a Anaximandro, sino 
a los fisiólogos antiguos en general o a la mayoría de ellos. El Estagirita se 
refiere explícitamente a Anaximandro solo cuatro veces: dos veces lo pone en-
tre los fisiólogos que consideraron el uno (el principio) como mezcla (μίγμα), 
como Empédocles y Anaxágoras (Fis. 187a, 12-23; Met. 1069b, 18-24); en el De 
Caelo lo recuerda por su teoría de la Tierra suspendida en el aire (295b, 11-16); 
y finalmente, en otro pasaje, lo menciona entre los que consideraron lo divino 
como lo que envuelve y gobierna todas las cosas (περιέχειν απαντα καὶ πάντα 
κυβερνα̃ν), junto con “la mayoría de los fisiólogos” (Fis. 203b, 6-15). Este últi-
mo pasaje refiere los dos atributos a lo divino (τὸ θει̃ον) y solo indirectamente al 
απειρον, que es mencionado poco antes.
Lo envolvente (περιέχον) es atributo comúnmente asociado con la divinidad 
en época arcaica y no dice mucho sobre las ideas propias de Anaximandro. A 
mi manera de ver debe ser tomado al pie de la letra, a saber, como un cuerpo 
inmenso que rodea y envuelve el universo (el lugar mental más natural para lo 
definidacomo interpretación órfico-mística del fragmento (Mansfeld, 2018). En el siglo xx, 
la tendencia general ha sido la de interpretarlos como una referencia a los contrarios inhe-
rentes en la mezcla originaria (por ejemplo, Kahn, 1960; Maddalena, 1963). La diferencia 
entre generación de los contrarios por εκκρισις y ’αλλοίωσις ha dado lugar a un largo debate. 
Generalmente se atribuye a Anaximandro la primera modalidad y a la mayoría de los de-
más la segunda. Si seguimos Aristóteles, es posible argumentar que esta distinción tiene una 
base sólida (Salles, 2020). El problema es que los comentaristas atribuyen a Anaximandro a 
veces la primera, a veces (en la mayoría de los casos) la segunda, y de preferencia asocian 
también Anaximandro a la teoría del μεταξύ (elemento intermedio), que parece implicar el 
cambio por alteración. Sin embargo, no hay pasajes en que el Estagirita atribuya claramente 
a Anaximandro la teoría del μεταξύ (Scheleiermacher, 1998; Maddalena, 1963). De allí surge 
un serio problema hermenéutico, del cual se sale únicamente atribuyendo el error a los co-
mentaristas y, a Simplicio en particular, una tosca contradicción. 
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174 ¿Es ese un buen argumento?
desconocido)7. Que haya un lugar físico para el principio es sugerido también 
un pasaje del De caelo (303b, 10-15; R3 lm). Queda la metáfora marítima, el 
κυβερνα̃ν (estar al timón), que indica la naturaleza gobernante del dios (el dios 
timonel), una imagen personalista del dios que sorprende encontrar en el sistema 
aparentemente tan impersonal del Milesio y que, sin embargo, nada impide con-
siderar lato sensu8. En todo caso, lo que Aristóteles refiere explícitamente acerca 
de la taa anaximandrea es muy poco y sus palabras pueden valer en general 
para todos los físicos arcaicos.
Las palabras de Aristóteles acerca de los fisiólogos marcan el paso de lo que 
escriben la mayoría de los comentaristas y doxógrafos posteriores, empezando 
por Teofrasto hasta Alberto Magno. Por supuesto, no hay duda de que su inter-
pretación de la taa, siendo la de un filósofo, sea condicionada por las categorías 
conceptuales propias de su filosofía (lo mismo podría decirse para otras lecturas, 
como las de Hegel, Nietzsche y Heidegger)9. Aristóteles vio en la ’αρχή-φύσις 
απειρος de los fisiólogos una anticipación de su causa material, en particular de 
la materia primera (πρώτη υλη), que él entendía como pura potencia y priva-
ción, oponiéndola en particular a las nociones de acto y forma.10 Más que algo 
7 Ya Schleiermacher (1998) recordaba que el περιέχειν “aparece incluso demasiadas veces 
en todas las antiguas representaciones cosmogónicas y puede atribuirse a Anaximandro, así 
como a cualquier otro”.
8 Olof Gigon (1985) enfatiza justamente la metáfora marítima implícita en πάντα κυβερνα̃ν, 
recordando la imagen de la ciudad como nave en Alceo y Teognis. La aplicación de la metá-
fora a nivel cósmico es sin duda menos común.
9 Una discusión completa de las interpretaciones de los filólogos, en los siglos xix y xx ha 
sido proporcionada en Mansfeld, 2018. Es una lástima que una contribución tan completa no 
discuta ni mencione la interpretación heideggeriana.
10 Sobre la noción de materia originaria, ver Ainsworth, 2020. También la χώρα platónica, que 
propiamente no es materia, ha sido asociada al απειρον anaximandreo. Ver Gregory, 2016, 
pp. 71-73. El concepto es evidentemente incognoscible, ergo: inefable. Pero la razón de esta 
inefabilidad es axiológicamente irrelevante, por lo menos en Aristóteles: simplemente no 
hay nada que conocer. Al revés, el inefable divino implica siempre algún atributo distintivo: 
Damascio (De pr. I, 6, 4-5, Westerink) lo define inefable κατὰ τὸ κρει̃ττον (según lo mejor), 
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175Los argumentos del απειρον’́
existente de por sí, se trata de un concepto límite, “merely recognizable by abs-
tract thought” (Ross, 1992, p. 75), o de un concepto bastardo, como decía Platón, 
refiriéndose sin embargo al receptáculo, que no es, propiamente, materia, sino 
condición de posibilidad de la misma (Tim. 51ab).
De la misma manera, con respeto al infinito, cuando se trate de entender-
lo como materia primordial e incognoscible, pura pasividad potencial, no que-
da otra opción, según el Estagirita, que pensarlo como un límite estructural de 
nuestra subjetividad, es decir, algo que no podemos dejar de pensar-imaginar 
(διὰ γὰρ τὸ ’εν τη̃ νοήσει μὴ ‛υπολείπειν), aunque a esta necesidad de nuestro 
pensamiento-imaginación no corresponda una realidad determinada (Fis. 203b, 
22-26). La imperfección de la noción de infinito, según Aristóteles, está en su no 
tener forma, siendo así indeterminable e incognoscible, αγνωστον καὶ ’αόριστον, 
así que para él no tiene ninguna lógica definirlo como el “envolvente”, a la ma-
nera de la taa, puesto que lo que envuelve tiene forma y lo que tiene forma es 
cognoscible por definición (Fis. 207a, 17-32). Los comentaristas, en general, 
tienden a conformarse a la interpretación aristotélica: admiten un infinito en po-
tencia, pero niegan un infinito actual (lo que, además, adquiere un sentido esen-
cial para los cristianos, como Filopono, que negando la infinitud actual niegan 
también la eternidad del mundo).
El esquema hermenéutico del Estagirita acaba sin duda por alterar radical-
mente el sentido originario de la taa arcaica (Cherniss, 1935) y es el mismo 
Aristóteles que, en varias ocasiones, parece percatarse de esta dificultad. En par-
ticular, lo que en Aristóteles parece totalmente invertido (y aún más de lo que ya 
ocurría en Platón) con respeto al pensamiento arcaico, es la axiología relacionada 
con los rasgos sobresalientes atribuidos a la ’αρχή. Se trata casi de un cambio de 
paradigma teológico. El απειρον aristotélico, lejos de ser una noción divinamen-
te connotada, se encuentra conceptualmente a las antípodas de toda divinidad: 
lo divino se conceptualiza, según él, mediante las nociones de forma, acto puro, 
oponiéndolo a la materia primera, inefable según lo peor (κατὰ τὸ χει̃ρον). Lo inefable divino 
tiene siempre, entonces, alguna “cualidad noética” (James, 2004, lect. xvi-xvii), aunque sea 
mínima, y esto lo distingue del inefable material, que al revés es epistémicamente inaccesible 
(limitación epistémica absoluta).
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176 ¿Es ese un buen argumento?
inmovilidad, límite, perfección, y consecuentemente es plenamente decible-cog-
noscible, mientras la taa arcaica representa lo divino de manera opuesta: como 
cuerpo, en perene movimiento, ilimitado, indeterminado, y por eso mismo, en 
cierta medida, incognoscible –todas cualidades que, empezando por la corpórea, 
hurtan con fuerza en los límites de la teología aristotélica y, aunque con impor-
tantes diferencias, también con la platónica (Gigon, 1985, p. 69).
El fil rouge de nuestro análisis de los argumentos de la taa referidos por el 
Estagirita a hará hincapié en particular en esta inefabilidad del principio (’αρχή) 
implícita en los argumentos arcaicos de la taa, aspecto que no ha recibido toda-
vía la merecida atención por parte de los intérpretes11. Entre los filósofos de la 
taa y Aristóteles se verifica una completa inversión axiológica con respeto a la 
inefabilidad del principio primero: de ser un aspecto positivo en los primeros fi-
lósofos (la marca misma del σωμα απειρον divino), lo que es indeterminado-in-
efable se trasforma con Aristóteles en algo esencialmente imperfecto y negativo, 
mientras en los textos platónicos la noción exhibe todavía una ambigüedad axio-
lógica fundamental.
Aristóteles refiere varios argumentos que respaldan la taa en general. Por 
supuesto, son argumentos que él tiende a refutar, aunque instituya una cierta 
jerarquía de plausibilidad entre ellos12, o de todas formas adapta a su comple-
ja explicación del infinito, expuesta prevalentemente en el libro III de la Físi-
ca. Antes de ilustrarlos, quiero recordar que la identificación de argumentos en 
los fragmentos de los primeros filósofosconstituye una cuestión metodológica 
muy delicada y en cierta medida incluso discutible. Los pensadores arcaicos, 
que escriban ya sea en versos o en prosa, tienden por lo común a expresarse 
ποιητικωτέροις ’ονόμασιν (Ar 163 W), es decir, en estilo poético, aforístico, ora-
cular, o también, podríamos decir, ‘dictando’ (¡la Dichtung heideggeriana!) sus 
11 Los estudios sobre la tradición apofática antigua tienden a empezar con Plotino o con sus 
raros antecedentes medioplatónicos. No es común que empiecen con Platón, aunque hay 
notables excepciones (por ejemplo, Carabine, 1995 y Franke, 2014). Hay varias facetas de la 
inefabilidad en Platón: sobre una de estas, la inefabilidad epistémica, ver Montanari, 2021.
12 Según el Estagirita, la máxima indeterminación del απειρον parece garantizar la mejor 
deducción entre las que son equivocadas. 
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177Los argumentos del απειρον’́
puntos de vista, así como los antiguos legisladores ‘dictan’ las leyes, los oráculos 
sus responsos, los poetas arcaicos sus versos13. Simplicio escribe que los prime-
ros filósofos pensaron la ’αρχή en un modo indefinido (’εξέφηναν ’αδιορίστως, 
Ar 161 W) y en varias ocasiones subraya el aspecto enigmático-oracular de sus 
pronunciamientos. Los argumentos de los primeros filósofos, por lo común, per-
tenecen a una estructura formal connotada por la ambigüedad: sacar de ellos 
argumentos significa en buena medida aislarlos y reconstruirlos, inventarlos en 
cierto sentido, forzando no poco la letra del texto. Al pasar de lo implícito a lo 
explicito, de lo latente a lo patente, sin embargo, se pierde aquella aura tético-
asertiva y enigmática que los caracteriza de manera tan evidente. Hay además 
que observar que el aspecto oracular y enigmático parece reflejar una precisa 
visión del mundo y del saber: la ambigüedad del discurso imita la naturaleza 
(φύσις, como deus sive natura), en la medida en que esta se manifiesta mediante 
contradicciones (los contrarios) y se caracteriza por una ambigua dialéctica de 
latencia y revelación14.
Sin embargo, por debajo de esta facies tético-poética, y más allá de su fun-
ción espejo con respeto a la divina ambigüedad de la naturaleza, los fisiólogos 
fueron los primeros filósofos. Ahora, sin argumentos no hay filosofía. De hecho, 
los primeros doxógrafos, Aristóteles y Teofrasto (este último lo leemos por la 
mediación del neoplatónico Simplicio), refieren sus argumentos. Las indicacio-
nes del Estagirita y de los comentaristas nos aseguran por lo menos que los an-
tiguos fisiólogos y sus escuelas no se limitaran a afirmar el απειρον como puro 
13 Con Dichtung, me refiero a aquel pensar-poetar originario, que, según Heidegger, era anterior 
al mismo tiempo a la filosofía y a la poesía (Poesie), y del cual buscaba las trazas en Homero, 
Anaximandro, Heráclito y Parménides. De manera afín, Xavier Zubiri definió como “veredic-
tos” los juicios de Heráclito y, a propósito del logos heracliteo, inventó el verbo “veridictar”, 
dictar la verdad (Zubiri, 2002). A este aspecto oracular parece todavía referirse Clemente de 
Alexandria, cuando recuerda, aunque con intento polémico, que Anaximandro, Anaxágoras y 
Arquélao ateniense poetaban con himnos (καθύμνησαν) acerca del απειρον (Ar 72 W). 
14 Estos aspectos han sido enfatizados en particular por las lecturas de Nietzsche y Heidegger, 
así como por una parte minoritaria, aunque muy importante, de la filología italiana del siglo 
xix (por ejemplo, Carlo Diano, Giorgio Colli y Massimo Cacciari). 
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178 ¿Es ese un buen argumento?
y simple dato cosmogónico originario, siguiendo esquemas impuestos por una 
u otra tradición mítica previa, sino demostraban su necesidad cosmológica con 
base en razonamientos e hipótesis. Hay muchas dudas, por supuesto, sobre la 
forma exacta de estas deducciones, pero queda un dato importante: los primeros 
filósofos de las taa y sus respectivas escuelas empleaban argumentos para jus-
tificar sus afirmaciones acerca del απειρον.
Recordaré además que los fisiólogos son recordados por la tradición por el 
carácter sofisticado de estos argumentos, aunque Hegel (bona pace) los con-
siderara muy fáciles y toscos. Mencionaré un solo ejemplo, el más conocido, 
justamente enfatizado por tantos interpretes antiguos y modernos: la ya mencio-
nada teoría de la Tierra en el centro del cosmos debido a la equidistancia de los 
extremos, teoría que la tradición atribuye a Anaximandro, aunque con algunas 
inconsistencias15. Este ejemplo muestra que los fisiólogos y sus escuelas eran 
capaces no solo de producir argumentos sofisticados, sino hipótesis puramente 
racionales, muy lejanas del sentido común, que resultaron indispensables para el 
desarrollo de la ciencia antigua y que, más en general, constituyen el meollo de 
la forma mentis científico-experimental16. Si Anaximandro (o alguien de su es-
cuela) pudo haber argumentado de una manera tan sofisticada y contra-intuitiva 
la posición de la tierra en el centro del cosmos, tampoco habrá razón para dudar 
que el Milesio y los demás fisiólogos puedan haber desarrollado deducciones 
racionales igualmente sofisticadas para demostrar la necesidad lógica de una 
15 Ver, por ejemplo, Ar 6, 186, 187, 189 W. Para las inconsistencias, ver por ejemplo Ar 
188 y 193 W. Recuerdo que en el Fedòn (108e-109a) se menciona la misma teoría. Andrew 
Gregory (2016) la considera una referencia implícita a la teoría anaximandrea. La teoría del 
universo finito, como equidistante del centro, es atribuida a Parménides (vs. Meliso) en Fis. 
207a, 16-17.
16 Recientemente, el físico Carlo Rovelli ha dedicado un libro a Anaximandro, donde el ar-
gumento que acabamos de mencionar desarrolla un papel ejemplar. Según Rovelli (2014), 
se trata de algo revolucionario, o más: “la prima e più grande rivoluzione scientifica di tutti i 
tempi”. La ciencia, según la expresión de Lewis Wolpert (2000), se caracteriza por su “unna-
tural nature”, construyéndose en amplia medida sobre hipótesis y demostraciones que violan 
el sentido común. 
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179Los argumentos del απειρον’́
’αρχή-φύσις απειρος. Así que ha llegado el momento de ver más detalladamente 
cuáles son los argumentos y cuáles son sus formas arcaicas más probables.
Los argumentos del απειρον 
Como ya mencioné, he optado por no traducir el termino απειρον, puesto que 
tiene valencias semánticas que tienden a cambiar e incluso a sobreponerse en 
cada caso (ilimitado, inagotable, indeterminado, infinito, etc.). Τὸ απειρον es un 
neutro sustantivado del adjetivo a dos terminaciones απειρος (-ον). Se debate 
si los Milesios lo usaran ya en forma substantivada (precedida por el articulo 
neutro singular) o como adjetivo, refiriéndolo eventualmente a nombres como 
’αρχή, φύσις o σωμα. En la presente contribución, lo que más interesa enfatizar es 
el significado del término que prevalece según el caso. La etimología no puede 
ayudar en la definición de un significado común, sin considerar que se han suge-
ridos distintas derivaciones17.
Problemas de traducción existen también para el término ’αρχή, que aquí tra-
duzco de manera genérica como “principio”, especificando, sin embargo, cuan-
do significa “causa” y cuando “origen”, “comienzo”. El primer significado (’αρχή 
= causa: α’ιτία, τὸ αιτιον) es bastante común en Aristóteles (e.g. Met. 1013ª, 
16-17) y en los comentaristas, donde ’αρχή significa una cualquiera de las cuatro 
causas o todas. De hecho, come vimos, el ’αρχή απειρος es interpretado como 
causa material. La segunda acepción (comienzo, brote originario del devenir) es 
la que sin duda domina en la taa arcaica, junto con la idea de mando y leaders-
hip, que inevitablemente resuena en el uso del término.
Los argumentos seleccionados se encuentran en tres pasajes contiguos de la 
Física:
Física 
A1 203b 3-15
A2-6 203b 15-26
A7 204b 22-29
17 La etimología más común, que es también la que propone Aristóteles, hace derivar el ter-
mino de πέρας, término, límite. Ver Gregory, 2016,p. 86; Kočandrle y Couprie, 2017, cap. 2. 
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180 ¿Es ese un buen argumento?
Estos pasajes constituyen una simple muestra que no pretende en algún modo 
ser exhaustiva, sino simplemente indicativa. Es posible sin duda encontrar otros 
y es solo por límites de espacio que elegimos enfocarnos en estos. De los pasajes 
mencionados resultan nueve argumentos principales: dos (I-II) en A1, cinco (III-
VII) en A2-A6 y otros dos (VIII-IX) en A7. En seguida proporciono una tabla 
que sintetiza el resultado del análisis, seguida por un breve comento.
Pasajes Argumentos y significado dominante del απειρον Periodo
A1 (A1a) I. απειρον como causa-fundamento No arcaico 
A1b II. απειρον como lo divino-inmortal Arcaico
A2-6 A2a
A2b III. απειρον como extensión infinita (tiempo) No arcaico
A3 IV. απειρον como extensión infinita (lugar) No arcaico
A4 V. απειρον como supplier inagotable Arcaico 
A5 VI. απειρον como accidente (epifenómeno) No arcaico 
A6 VII. απειρον como mental fact No arcaico 
A7 (A7a) VIII. απειρον como lo indeterminado Arcaico 
A7b (Simpl.) IX. απειρον como indeterminado (lugar) No arcaico
¿Cuáles son los argumentos de la taa arcaica? Es difícil atribuir a los fisió-
logos una noción del απειρον como infinito matemático, así que tiendo a ex-
cluir los argumentos que me parecen implicar esta noción (III, IV, VI). Lo que 
más exactamente estos argumentos implican es la división de la continuidad 
real (espacio-temporal, “s, t”) en unidades formales discretas (“s1, t1”, “s1, t2”, 
etc.) y su consecuente medición. Esto implica una manera de representar el ente, 
como objeto transparente al conocimiento y por eso medible, que me parece 
muy difícil atribuir a los primeros filósofos. Por razones complementares, aun-
que distintas, me parece necesario excluir los argumentos I, VI-VII y IX, por las 
siguientes razones: I porque presupone una noción de la causa como fundamento 
(conceptualización desarrollada por metafísicas posteriores); VI-VII porque po-
nen el infinito como epifenómeno (en patente contradicción con la taa arcaica, 
que lo considera el origen divino del todo) y como límite estructural de la subje-
tividad (posición aristotélica); IX porque implica la atribución (peripatética) de 
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181Los argumentos del απειρον’́
ciertos lugares naturales a los cuatro elementos. Esto limitaría la posibilidad de 
encontrar el razonamiento original en alguna combinación entre los argumentos 
II (A1b, A2a), V (A4) y VIII (A7a), combinación que sin embargo es imposible 
definir de manera exacta por razones que, debido a límites de espacio, no he 
podido ilustrar en esta contribución.
Las traducciones de los pasajes citados, cuando no sea expresamente indica-
do otro traductor, son mías.
Disponemos de excelentes ediciones críticas de los “pre-socráticos” (deno-
minación que ya convendría dejar de usar, sustituyéndola eventualmente con 
“primeros filósofos”) y también, más en específico, de los Milesios. Con respeto 
a los primeros filósofos, me he referido aquí a las dos ediciones mayores: (1) 
la edición de referencia, dada por Diels-Kranz (abreviada: dk); (2) la nueva 
edición dada por Laks-Most (abreviada: lm), que integra y reorganiza dk (Laks 
y Most, 2016). Con referencia a los Milesios, señalo la edición recientemente 
curada por Georg Wöhrle, 2009 y 2012 (abreviado: w), por la serie Traditio 
presocratica. Para los comentarios a la Física, en particular los de Temistio, 
Simplicio y Filopono, véase los Commentaria in Aristotelem Graeca (V.2, The-
mistius, ed. Schenkl, 1900; IX y X, Simplicius, ed. Diels, 1882 y 1895; XVI y 
XVII, Philoponus, ed. Vitelli, 1887 y 1888). Buena parte de los comentarios ha 
sido traducida, o está en curso de traducción, en la serie Ancient Commentators 
on Aristotle, proyecto cuya institución en 1987 se debe a Richard Sorabji y que-
da actualmente bajo la supervisión de Michael Griffin.
A1 
I. El απειρον como causa-fundamento
Arist. Fis. 203b 3-7; Ar 2 W
Es con razón que todos [los físicos] ponen éste [el απειρον] como principio 
(’αρχή). Éste de hecho no puede ser vanamente (μάτην) ni puede haber en él otra 
potencia (δύναμις) excepto como principio. Todas las cosas de hecho son ya 
sea principio o derivan de un principio. Pero no hay un principio de lo ilimitado 
(απειρον). Si hubiera, [lo ilimitado] tendría límite (πέρας). 
El argumento establece como premisa que toda cosa es principio o deriva de 
un principio (’εξ ’αρχη̃ς). Tertium non datur. Luego instituye una equivalencia 
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182 ¿Es ese un buen argumento?
entre lo que tiene límite (πέρας) y lo que deriva de un principio. El απειρον no 
deriva de un principio (puesto que, si tuviese ’αρχή, también tendría πέρας), así 
que no tiene principio, pues de tenerlo sería limitado. Es necesario entonces que 
el απειρον sea principio. En realidad, el argumento es más complejo de lo que 
parece. Simplicio (462, 25-464, 16) lo identifica como argumento por división 
(’εκ διαιρέσεως) y afirma que, más que demostrar que existe el απειρον, prueba 
que todos los físicos que suponen el απειρον lo tratan como principio. Luego lo 
analiza de la siguiente forma:
P1: Si hay algo, entonces ese algo o es accidental y vanamente (μάτην) o es 
esencialmente, en si (καθ’ α‛υτό);
P2: Si es esencialmente, en sí, entonces o es principio o deriva de un principio; 
C: El απειρον no puede ni ser accidental y vanamente ni derivar de un principio.
P1 e P2 implican los siguientes argumentos: 
1) Si fuera accidental y vanamente (primer disyunto en P1), sería raro (’επ’ 
ελαττον); pero no es raro (al revés es dondequiera, es todo, es imperecedero, 
etc.);
2) Si derivara de un principio (segundo disyunto en P2), tendría límite; pero es 
sin-límite (α-πειρον).
Simplicio se detiene largamente discutiendo una posible falacia de ambigüe-
dad que algunos críticos relevan en el argumento aristotélico. Estos hacen hinca-
pié en que el argumento emplea dos significados de ’αρχή: uno como causa (toda 
cosa es ya sea principio o deriva de un principio), otro como límite-magnitud (lo 
que deriva de un principio tiene límite). Según ellos, si es correcto decir que el 
απειρον no tiene comienzo (con respeto a su magnitud, en sentido ya sea espa-
cial y temporal), es sin embargo incorrecto decir que no tenga causa. Simplicio 
considera la crítica insatisfactoria y se apoya en Alejandro de Afrodisia (463, 18 
ss), el cual mostraba como el απειρον es incompatible no solo con toda magni-
tud, sino con cada una de las cuatro causas aristotélicas. Cualquiera de las causas 
implica una limitación de su magnitud que lo vuelve limitado.
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183Los argumentos del απειρον’́
Es improbable que el argumento arcaico tuviese a que ver con las interpre-
taciones que acabamos de mencionar. La interpretación de la ’αρχή como fun-
damento de la realidad –por ejemplo, como substancia, absoluto, o como lo 
idéntico entre los distintos18– refleja una etapa posterior del pensamiento filosó-
fico. En cierto sentido, Hegel tiene razón cuando afirma que estas “determina-
ciones del intelecto” todavía no valen para la ’αρχή de los Milesios, que es algo 
más “físico”, y enfatiza la deuda de esta noción con las cosmogonías orientales 
(Hegel 1986). El argumento original debía más bien hacer hincapié, entre otros, 
en el aspecto temporal del απειρον. De esto hay huellas evidentes en la segunda 
parte del argumento que en seguida referimos (A1b).
A1b 
II. El απειρον como lo divino-inmortal
Arist. Fis. 203b 7-15; B3 DK; D9 LM; Ar 2 W 
También [el απειρον] es no-engendrado y no-perecedero (’αγένητον καὶ 
αφθαρτον), puesto que así es un principio. En efecto, lo que llega a ser es 
necesario que tenga un fin (τέλος), así como hay un término (τελευτή) para toda 
cosa que perecen. Por eso, como decimos, no hay un principio de esta [’αρχή, 
scil. el απειρον], sino que este mismo es [el principio] de las otras cosas y lasenvuelve todas y todas gobierna (περιέχειν απαντα καὶ πάντα κυβερνα̃ν), como 
dicen los que no ponen otras causas más allá del απειρον, como por ejemplo la 
inteligencia (νου̃ς) o la amistad (φιλία). Y esto es lo divino (τὸ θει̃ον). En efec-
to éste es no-mortal y no-destructible (’αθάνατον καὶ ’ανώλεθρον), como dicen 
Anaximandro y la mayoría de los fisiólogos. 
En esta segunda parte del argumento mencionado por Aristóteles tenemos 
una mejor idea de cómo podía ser al argumento más antiguo, aunque no sea 
posible reconstruirlo con precisión. De los seis atributos del απειρον que se men-
cionan en este pasaje (los evidencié en cursiva), cuatro son negativos y están 
relacionados con el aspecto temporal del principio: subrayan su estar más allá 
de la dimensión temporal, su quedar afuera del ciclo natural de la generación y 
corrupción. Los términos de este ciclo, a quo y ad quem, nacimiento y muerte, 
18 Ver, por ejemplo, Severino 2004: 33-34. 
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184 ¿Es ese un buen argumento?
marcan los límites (πέρατα) de todo ser con la única excepción del απειρον-
’αρχή.
El argumento más antiguo con toda probabilidad demostraba que el απειρον 
no tenía estos límites, definiéndolo por vía apofática, es decir, por medio de 
varias negaciones (no se genera, no se corrompe, no tiene límites, no se agota, 
etc.), y finalmente lo identificaba positivamente con algunos aspectos tradicio-
nales de la divinidad (envolvente, gobernante), de procedencia helénica u orien-
tal.19 En estas atribuciones positivas resuena además el timbro del mando y del 
comienzo, que dominan en el uso arcaico del términο ’αρχή. El απειρον constitu-
ye la realidad trascendente, es decir, la que sobresale como única excepción en 
el ciclo que domina la naturaleza (ciclo representado ποιητικωτέροις ’ονόμασιν, 
según Teofrasto-Simplicio, en B1 DK)20. En cierto sentido, el concepto de la 
’αρχή απειρος queda “en suspenso”, como escribe Olof Gigon, aunque esto no 
implique una metafísica de lo inefable, sino un concepto indeterminado (ergo: 
inefable) de la realidad física originaria, del σωμα απειρον.
Este principio divino indeterminado no puede ser considerado inefable en el 
sentido platónico y neoplatónico, puesto que estos presuponen una metafísica 
dualista que es imposible encontrar en la taa arcaica21. En el argumento, sin 
19 Walter Burkert (1963) ha argumentado de manera persuasiva la influencia que algunas ver-
siones de la Avesta pueden haber tenido sobre la estructura de la cosmología anaximandrea 
(viaje del alma, sucesión de las esferas) y su noción del απειρον (“Anaximandros entnahm 
das Gerüst für seinen kosmischen Entwurf iranischer Mythologie”). 
20 Argumenta bien Andrew Gregory contra las opuestas hipótesis de Vlastos (inmanentismo 
del απειρον) y Freudenthal (trascendencia metafísica del απειρον). La trascendencia del prin-
cipio no implica necesariamente una metafísica del principio y es perfectamente compatible 
con una teología naturalista (Gregory, 2016, pp. 79-81). 
21 Varios intérpretes consideran Anaximandro un metafísico. Olof Gigon (1985), por ejemplo, 
lee el απειρον no como cuerpo indeterminado, sino como concepto de algo indeterminado, 
puesto por encima de las alternativas entre materialidad e inmaterialidad. Laurenti (1971) 
opone Anaximandro, como metafísico, a Anaxímenes. No veo como los textos puedan res-
paldar estas lecturas. En efecto, no tenemos ni un solo testimonio de la tradición que fa-
vorezca una lectura metafísica del απειρον anaximandreo (Schleiermacher 1998). Además, 
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185Los argumentos del απειρον’́
embargo, existen por lo menos tres aspectos que encontramos en las posteriores 
tradiciones apofáticas del deus ineffabilis: (1) la identificación del principio con 
lo divino, (2) la denotación del principio divino mediante varias negaciones, (3) 
la indeterminación del mismo, ya sea como αδηλον (invisibilidad, imperceptibi-
lidad de un elemento conocido, como en Anaxímenes) o ’αόριστον (a saber, plena 
indeterminación de un cuerpo originario ignoto y no conocible)22. Walter Bur-
kert (1963) hace remontar la inefabilidad del απειρον anaximandreo a la “luz sin 
fin” (anagrâ raočā) del Avesta, en razón de tres factores: (a) “Benennung durch 
Negation der Grenze”, (b) “die Göttlichkeit”, (c) “die doppelte Funktion als Urs-
prung der Welt und als periechon”. Cabe también mencionar una interesante 
observación de Simplicio (465, 15-17). Este observa que Anaximandro emplea 
el termino lo divino (τὸ θει̃ον) en el sentido exacto, y aparentemente neoplatóni-
co, de algo que es inferior al dios, porque participa del mismo sin coincidir con 
él. Según el comentarista, el Milesio quiso enfatizar de esta manera la distancia 
entre el principio originario y el dios. Si Simplicio tiene razón, Anaximandro 
resultaría ser el padre legítimo de la via negationis.
En el Fedro (245d) se argumenta que la ’αρχή (principio como origen) es 
’αγένητον (no-engendrada) y ’αδιάφθορον (indestructible). La argumentación 
socrática tiene algo de intelectualísimo ilustrado, pero conserva el importante 
cabe pensar que Aristóteles y Teofrasto hubieran sido perfectamente capaces de reconocer un 
enfoque metafísico y criticarlo como tal, como hacen con el dualismo de los platónicos. El 
hecho que, en cambio, enfaticen el aspecto físico-corpóreo del principio anaximandreo hace 
mucho más plausible que no se engañaran sobre este punto.
22 Ya mencionamos como lo indeterminado e indefinido adquieren en Aristóteles una con-
notación epistémica y axiológica negativa (Fis. 207a, 17-33). Para la distinción entre Anaxí-
menes y Anaximandro, ver Ar 192 W. Lo Ps-Plutarco es particularmente claro en afirmar el 
aspecto mismo tiempo corpóreo y no-calificado del απειρον anaximandreo (Ar 53 W, para-
fraseado por Eusebio: Ar 103 W). Son igualmente claros, sobre este aspecto, Temistio, Sim-
plicio, Filopono, Hipólito y las demás fuentes. El atributo ’αόριστον (indefinido) no indica 
alguna naturaleza metafísica del principio, como cree Laurenti (1971), sino significa que el 
απειρον anaximandreo no es un cuerpo conocido (no está entre los elementos conocidos) ni 
puede serlo por deducción rigurosa. 
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186 ¿Es ese un buen argumento?
sentido originario de ’αρχή como origen, brote del devenir (’αρχή = fuente, πηγή), 
que es sin duda dominante en la taa arcaica y sigue siendo recordado en Pla-
tón (Fedro 245c9). Siendo fuente originaria del devenir, la ’αρχή no puede ella 
misma estar sujeta a la ley del devenir, al ciclo de la generación y destrucción. 
Sócrates dice: si fuera ’εξ ’αρχης, entonces no sería ’αρχή (origen); y por la misma 
razón no hay destrucción de la ’αρχή, porque, si hubiera, ni la ’αρχή ni nada podría 
tener origen (no habría devenir en general). El pasaje platónico es recordado por 
Simplicio, aunque éste lo atribuye al Fedón (464, 25-30).
A2-6
Arist. Fis. 203b 15-26; Ar 2 W 
Para quienes investigan, la creencia en que exista algo infinito (τι απειρον) 
podría derivar sobre todo de cinco argumentos. [1] del tiempo (éste en efec-
to es απειρον), [2] de la división en grandezas (incluso los matemáticos se in-
teresan del απειρον); [3] además porque únicamente de esta manera no cesan 
generación y corrupción, a saber, si es del απειρον que se desprende el devenir 
(τὸ γιγνόμενον); [4] y todavía porque lo que es limitado siempre encuentra su lí-
mite en algo, así que es necesario que no exista algún límite, puesto que siempre 
es necesario que algo encuentre su límite en otro; [5] pero sobre todo la razón 
más importante, que constituye la aporía común a todas las demás: si el numero 
parece ser απειρον, así como las grandezas matemáticas y lo que está afuera del 
cielo, es debido a que [el απειρον] no se puede suprimir en el pensamiento. Y 
si hay un απειρον afuera, puede parecer que exista también un cuerpo ilimitado 
(soma απειρον) e [infinitos] cosmos. […]
Se trata de un célebre pasajedonde Aristóteles presenta cinco fuentes de la 
creencia (πίστις) en el infinito. No todas tienen la misma importancia para nues-
tros fines. Las presentamos separadamente, con un breve comento por cada una.
A2 
[1] del tiempo (éste en efecto es απειρον)
El argumento parece ser el siguiente: puesto que hay tiempo, y que el tiempo 
es απειρον (no tiene peras), entonces hay απειρον (algo sin πέρατα). Se basa 
entonces sobre la pura y simple constatación que el tiempo existe y es ilimitado. 
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187Los argumentos del απειρον’́
¿En qué sentido, sin embargo? ¿en el sentido de la inmensidad del tiempo? ¿O 
en el sentido del tiempo como medida?
A2a (=A1b)
II. El απειρον como lo eterno-inmortal
El argumento podría ser arcaico, debido al conexión que establece con el as-
pecto temporal, que, como vimos (A1b), es central en los atributos del απειρον. 
Otra atribución arcaica del απειρον, de hecho, caracteriza el principio como 
’αίδιον (que dura siempre, adv. ’αεί, de la raíz α’ιF-, donde α’ιών, lo eterno) y 
’αίδιος κίνησις (e.g. Hipólito Ar 75 W, Hermia 79 W, Simplicio 163 y 167 W). 
En Anaximandro, sin embargo, la identificación del tiempo con el principio ili-
mitado es problemática. En B1 DK (D6 LM) la expresión “según el orden del 
tiempo” (κατὰ τὴν του̃ χρόνου τάξιν) parece indicar el límite en el cual viven los 
seres (los entes), el marco en el cual se consuma inexorablemente el ciclo del 
devenir, el devenir mismo considerado en su estructura. Hay mucha discusión 
sobre el sentido de la expresión usada en el fragmento23, pero, si χρόνος significa 
tiempo, parece referirse no a la temporalidad del απειρον (que queda separado y 
sustraído al devenir), sino a la temporalidad especifica de lo que es generado por 
el απειρον, temporalidad que exhibe su propia ley y ordenamiento (τάξις). Por 
eso Hipólito escribe que Anaximandro “habla del tiempo como si delimitara la 
generación, la existencia y la destrucción” (140, Eggers Lan; Ar 75 W).
A2b
III. El απειρον como extensión infinita (ilimitada continuidad temporal)
Simplicio, en fin, replantea el argumento tratando de darle un sentido más exacto 
en la forma de una reducción a lo absurdo:
P1: si el tiempo es limitado, entonces no habrá tiempo en dos casos, a saber, antes 
y después del tiempo; 
P2: pero antes y después (= pasado y futuro) pertenecen al tiempo; 
23 Ver, por ejemplo, Kočandrle y Couprie, 2017, cap. 8. Kahn (1960, pp. 171-172) interpreta 
la expresión como referida a una personificación de Khronos. 
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188 ¿Es ese un buen argumento?
C: así que, si no hay tiempo, hay tiempo. 
En este caso el tiempo es reducido a una representación geométrica, un seg-
mento, una línea delimitada por dos puntos (inicio y fin), para luego mostrar 
la inconsistencia de la representación, puesto que será siempre posible añadir 
un punto antes del inicio y un punto después del fin, análogamente a cuanto se 
plantea con respeto a las grandezas (ver infra, A3).
A3 
IV. el απειρον como extensión infinita (ilimitada continuidad espacial)
[2] de la división en grandezas (incluso los matemáticos se interesan del απειρον) 
Si se pueden dividir las grandezas físicas de manera ilimitada, entonces lo in-
finito es algo real. Recuerdo que esta es una posibilidad admitida por Aristóteles, 
aunque sea de manera puramente virtual (nunca actualizada). El Estagirita niega 
al revés a las magnitudes el infinito por adición, que limita únicamente al caso 
de los números y del tiempo (Ross, p. 86). Eudemo, al parecer, añadía el infinito 
por adición como sexta fuente de la idea de απειρον, siendo el caso opuesto y 
complementar a A3, pero Simplicio lo refiere a la ya mencionada afirmación 
aristotélica del infinito potencial en el caso de los números y del tiempo-medida 
(468, 4-10). Según una paradoja atribuida a Arquita, si el universo es finito en 
extensión, esto implica que alguien, llegado al límite último del universo, no 
podría levantar su brazo al aire, puesto que esto implicaría la existencia de un 
cuerpo o lugar más allá del último limite. Este tipo de argumento es recordado 
en passant también por Aristóteles al final del pasaje A2-6, cuando menciona “lo 
que está afuera del cielo” (τὸ εξω του̃ ο’υρανου̃).
A4
V. El απειρον como supplier inagotable
[3] además porque únicamente de esta manera no cesan generación y corrup-
ción, a saber, si es del απειρον que se desprende el devenir (τὸ γιγνόμενον).
La paternidad del argumento es atribuida a Anaximandro por Temistio, Ae-
cio y Simplicio, así como por la mayoría de los interpretes modernos, desde 
Schleiermacher y Nietzsche hasta la mayoría de los filólogos contemporáneos. 
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189Los argumentos del απειρον’́
El απειρον aparece aquí como ilimitado en el sentido de inagotable reservoir de 
materia y vida (cf. también: Fis. III 208a 8-11). Si hay απειρον, entonces hay 
devenir (ciclo de generación y corrupción de todos los seres), el devenir no se 
acaba porque el απειρον queda constantemente al timonel proporcionando la 
reserva de materia-vida necesaria (hay analogía con ciertas imágenes platónica 
del dios, por ejemplo, en el mito del Político).
El argumento anterior se encuentra a menudo formulado en conjunto con 
otro, que plantea la fundamental indeterminación del απειρον (ver infra, A7a), 
cuyas implicaciones han dado lugar a varios debates académicos. Como ve-
remos el aspecto inagotable del principio se fundamenta en su carácter esen-
cialmente indeterminado. Lo que la indeterminación del απειρον explica, más 
concretamente, es porque el mundo del devenir debería cesar de existir, a saber, 
por efecto de la acción reciproca y opuesta de los contrarios. Los dos temas –
απειρον como inagotable y como indeterminado– constituyen de facto un único 
argumento, aunque convendrá exponerlos separadamente.
A5
VI. El απειρον como epifenómeno (lo ilimitadamente limitado)
[4] y todavía porque lo que es limitado siempre encuentra su límite en algo, así 
que es necesario que no exista algún límite, puesto que siempre es necesario que 
algo encuentre su límite en otro (…)
Podríamos reformular el argumento de la manera siguiente: puesto que todo 
ente tiene su límite en otro, es necesario que no exista límite (peras). Si hay lo 
ilimitado es porque todo es limitado. Simplicio considera el argumento difícil 
de entender (δυσαντίβλεπτον) y lo reinterpreta de la siguiente manera: toda cosa 
(finita) tiene su límite (peras) en otra cosa, y esta otra cosa puede ser ya sea algo 
ilimitado o también una serie ilimitada de cosas limitadas; así que en ambos 
casos resulta que hay el απειρον.
Hay que enfatizar la diferencia con A1. Mientras en A1 lo limitado lleva a la 
realidad de lo ilimitado como algo necesario, en A5, al revés, lo produce como 
algo totalmente innecesario e incluso irreal. En el primer caso, lo ilimitado es la 
causa y lo limitado el efecto. En el segundo es exactamente al revés.
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190 ¿Es ese un buen argumento?
A1 nos dice que algo limitado no puede ser ’αρχή, sino puede únicamente 
tenerla (derivar de ella). Esto significa que lo limitado es puesto como limitado 
por una ’αρχή ilimitada, es decir, implica lo ilimitado como principio, como su 
origen y causa necesaria. Lo ilimitado resulta entonces como el fundamento real 
de lo que es limitado, algo necesario, no vano (μάτην). Lo ilimitado es lo real 
común –lo esencial y, eventualmente, lo idéntico– entre los distintos (determi-
nados, limitados).
En A5 lo limitado lleva a lo ilimitado en un sentido muy diferente, a sa-
ber, como resultado de una serie infinita de otros objetos limitados. Lo limitado 
produce lo ilimitado como resultado de una serie infinita de objetos limitados, 
que equivale a decir que lo limitado implica lo ilimitado qua limitado, no qua 
principio (que haya o no ’αρχή ilimitada no es algo ni necesario ni relevante en 
este argumento). Sin embargo, si lo ilimitadoresulta de una simple sucesión 
de objetos limitados, entonces no será que un epifenómeno, un accidente de las 
determinaciones.
Otra diferencia importante entre los dos argumentos es que mientras la deter-
minación sobresale en A5 y ocupa (casi) todo el campo, los atributos negativos y 
la divinidad del principio caracterizan A1 (1b, en particular), connotándolo en el 
sentido de una inefable indeterminación (reforzada por A7, como veremos). A1 
nos dice la necesidad de un principio ilimitado, pero no nos dice qué es este prin-
cipio, no nos permite conocerlo de manera positiva y determinada, sino como 
concepto límite, o por medio de ciertos atributos que niegan aspectos esenciales 
del devenir, o por medio de tradicionales atributos divinos. A7 nos dice al revés 
que todo lo que podemos saber de lo ilimitado es algo innecesario: lo importante 
está en la cadena de las determinaciones, que es, cabe pensar, perfectamente 
conocible-efable.
A6
VII. El απειρον como “mental fact”
[5] pero sobre todo la razón más importante, que constituye la aporía común a 
todas las demás: si el número parece ser απειρον, así como las grandezas mate-
máticas y lo que está afuera del cielo, es debido a que [el απειρον] no se puede 
suprimir en el pensamiento (…)
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191Los argumentos del απειρον’́
Hay infinito, porque el pensamiento no puede acabar con esta noción, porque 
no podemos ponerle fin en nuestro pensamiento. Según Aristóteles es la razón 
más importante (μάλιστα κυριώτατον) de las creencias en el infinito, porque 
todas las demás dependen de ella. Podríamos decir que Aristóteles reconduce 
la idea de infinito a un “mental fact”. También puede hablarse de una conside-
ración de carácter trascendental, a saber, relacionada con la constitución de la 
subjetividad, con un límite constitutivo de la misma. Aristóteles en efecto se 
refiere a un problema de este tipo y Simplicio lo comenta exactamente como tal.
Simplicio (467, 5-25) comenta que la quinta fuente de la creencia en el in-
finito es relativa al poder de nuestro pensamiento o imaginación: “we always 
conceive of something beyond what is given, so that what is beyond seems to 
be unlimited” (Trad. de Urmson y Lautner). El problema, que según Simplicio 
se resuelve en un error de perspectiva, surge porque tendemos a relacionar nues-
tros conceptos con las cosas, así que en este caso atribuimos a la representación 
una realidad actual que no tiene. Podemos dividir magnitudes y aumentar series 
numéricas ilimitadamente, pero podemos hacerlo solo conceptualmente, sin por 
eso conocer algo real, puesto que el infinito no es algo que exista actualmente. 
Es la teoría aristotélica del infinito potencial.
A7 
VIII. El απειρον como lo indeterminado
Arist. Fis. 204b 22-29; R11 LM; Ar 3 W
Pero tampoco es posible que el cuerpo infinito (σωμα απειρον) sea uno y 
sencillo, ni, como algunos dicen, más allá de los elementos [y como realidad] 
desde la cual estos nacen, ni en sentido absoluto. En efecto, algunos así ponen 
el infinito, a saber, ni aire ni agua, y hacen esto para que los demás [elementos] 
no queden destruidos por el infinito entre ellos. De hecho, [los elementos] tienen 
una cierta oposición recíproca (πρὸς αλληλα ’εναντίωσιν), por ejemplo, el aire 
frio, el agua húmeda, el fuego caliente; si uno entre ellos fuera infinito, los de-
más ya quedarían destruidos; pero [estos físicos] dicen que hay otro [elemento] 
del cual estos provienen.
El σωμα απειρον debe de estar más allá de los elementos (παρὰ τὰ στοιχει̃α), 
porque si fuera uno de los elementos (agua, aire, fuego) los demás quedarían 
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192 ¿Es ese un buen argumento?
destruidos, puesto que los elementos están en relación reciproca de contrarie-
dad (πρὸς αλληλα ’εναντίωσιν). Esta explicación implica que entre los contra-
rios debe haber un balance, como se afirma poco antes del pasaje citado: “es 
necesario que estos [los elementos] sean más que uno y que los contrarios sean 
iguales (’ισάζειν ’αεὶ ταναντία)” (Fis. III 204b, 13-14). De no ser así el contrario 
que corresponde al elemento infinito (por ejemplo, el frío del aire) acabaría por 
destruir el elemento que tiene la opuesta contrariedad (el fuego). Por otro lado, 
si A7 implica el equilibrio entre los elementos, se vuelve superflua la función del 
απειρον como reservoir, planteada en A4, y la relación entre los dos argumentos 
deviene problemática24.
Nietzsche (1994), que como la mayoría de los interpretes antiguos y con-
temporáneos atribuye el argumento a Anaximandro, afirma que lo importante, 
aquí, no es tanto su caracterización como inagotable (A4, απειρον = reservoir), 
sino como indeterminado: “Damit das Werden nicht aufhört, muß das Urwesen 
unbestimmt sein” (para que el devenir no cese, es necesario que el ser originario 
sea indeterminado, unbestimmt). El απειρον es el “ser” indeterminado que se ne-
cesita presuponer para justificar la existencia de lo determinado (el “devenir”). 
Anaximandro proporcionaría entonces el primer testimonio del argumento de la 
inefabilidad del principio en la historia de la filosofía. Nietzsche incluso asocia 
elαπειρον al noumeno kantiano (la Ding an sich)25.
A7 implica que el elemento infinito sea indeterminado, es decir, que no coin-
cida con alguno de los elementos conocidos, sino que sea de alguna naturaleza 
otra (‛ετέραν τινὰ φύσιν), distinta y separada de ellos. Esta naturaleza otra, dis-
tinta y separada, queda calificada por Aristóteles y los comentaristas a veces 
como mezcla (μι̃γμα, μι̃ξις), de la cual los contrarios nacen por extracción o 
separación (εκκρισις), a veces como intermedio (μεταξύ), del cual los contrarios 
24 Por límites de espacio no podemos profundizar en este punto, que sin embargo constituye 
una vexata quaestio en la literatura sobre Anaximandro. 
25 Diese letzte Einheit in jenem »Unbestimmten«, der Mutterschoß aller Dinge, kann freilich 
von dem Menschen nur negativ bezeichnet werden, als etwas, dem aus der vorhandenen Welt 
des Werdens kein Prädikat gegeben werden kann, und dürfte deshalb dem kantischen »Ding 
an sich« als ebenbürtig gelten.
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193Los argumentos del απειρον’́
derivan por alteración (’αλλοίωσις). La expresión παρὰ τὰ στοιχει̃α, que traduzco 
como “más allá de los elementos”, es empleada en ambos casos y no indica nin-
gún lugar metafísico (inmaterial, inteligible, puramente espiritual, etc.), sino una 
trascendencia perfectamente inmanente al orden natural, a la φύσις. El elemento 
originario y primero queda siendo un cuerpo, aunque sea sin duda trascendente 
y connotado por atributos divinos.
Hay que subrayar que la tendencia a reconocer la indeterminación del princi-
pio originario, aunque se encuentre particularmente acentuada en Anaximandro, 
resulta dominante en la mayoría de los filósofos de la taa arcaica, incluyendo a 
los que identifican principio en uno de los elementos conocidos. Dicha tendencia 
permanece independientemente de la teoría adoptada. Mencionaré cuatro:
(1) Teoría del απειρον como mezcla. Aristóteles, y con él Temistio, los Stroma-
teis pseudo-plutarqueos y (a veces) Simplicio, recuerdan Anaximandro como 
teórico de la mezcla originaria y de la generación por separación, junto con 
Anaxágoras y Empédocles.
(2) Teoría del απειρον como intermedio. El mismo Simplicio y Filopono refieren 
también a menudo que Anaximandro puso el principio como intermedio (se-
gún la opinión de Alejandro de Afrodisia), y a veces son mencionados en este 
mismo sentido Diógenes de Apolonia (según Porfirio y Nicolás de Damasco) 
y Heráclito (según Temistio, 86, 19). 
(3) Teoría del απειρον como elemento medio. Además, recuerda Aristóteles, la 
mayoría de los físicos pone el principio en elementos como el aire y el agua26, 
que son los que menos se caracterizan por oposición reciproca y ocupan un 
espacio intermedio entre los más contradictorios, fuego y tierra (Fis. 189a, 
5-7; Simplicio, 484, 11-14). 
(4) Teoría delαπειρον como elemento imperceptible. Anaxímenes, además, pa-
rece creer que el aire es el elemento originario cuando se presenta en un esta-
do de invisibilidad (αδηλον) y la considera próxima a lo incorpóreo (’εγγὺς… 
του̃ ’ασωμάτου)27. La naturaleza definida del aire, entonces, no impide que 
26 Típicamente Tales y Anaxímenes, a menudo, sin embargo, son también presentados en 
parejas: Tales e Hipón (agua), Anaxímenes e Hipaso (aire). Ver, por ejemplo, Ar 191 W. 
27 Un análisis de estos puntos la ofrece Laurenti, 1971, pp. 175-179.
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este elemento pueda tener un cierto grado de indeterminación, por lo menos 
en el sentido de la perceptibilidad. 
En todos los cuatro casos, lo que se observa es la tendencia de la taa arcaica 
a poner como necesario un cierto grado de indeterminación del principio-origen. 
La indeterminación del elemento originario, ya sea este uno entre los elementos 
conocidos, un intermedio u otro que tiene naturaleza separada, parece enton-
ces ser una conditio sine qua non para pensar la generación y conservación del 
devenir por parte del principio originario. En este punto Aristóteles y todos los 
comentaristas concuerdan, prescindiendo de la teoría de la generación del deve-
nir que atribuyen a los físicos. Pueden agruparse dichas teorías en dos grupos. 
(α) La teoría 1 implica la generación por extracción-separación (εκκρισις), 
la más radical, que parece haber sido anaximandrea, por lo menos según Aristó-
teles (Salles, 2020). En este caso, la indeterminación del principio por un lado 
caracteriza la mezcla originaria, por otro impide la destrucción de los opues-
tos, puesto que el απειρον produce los elementos permaneciendo indefinido 
(’αόριστον) y separado de todo dato sensible (χωριστὸν… των α’ισθητων, Fis. 
204a, 8). Después de haber empezado su acción generadora (eventualmente tras 
haber alcanzado un estado de gravidez, como γόνιμον)28, el principio no entra 
con ninguno de los elementos generados en una relación de oposición que resul-
taría letal para los demás.
(β) Las teorías 2, 3 y 4 implican la generación por alteración (’αλλοίωσις). 
También en este caso la indeterminación del principio favorece la trasformación 
reciproca de los elementos opuestos (μεταβολή ε’ις αλληλα), y puede hacerlo de 
dos maneras: (i) como elemento intermedio (entre fuego y aire, o entre aire y 
agua), conforme a la teoría 2; (ii) como elemento medio (aire o agua) entre los 
conocidos, según la teoría 3. Ambas opciones son racionales, puesto que se trata 
de las realidades físicas más ambiguas, cuyas diferencias son menos percepti-
bles (ηκιστα… διαφορὰς αισθητάς, Fis. 189a, 7) y que menos se caracterizan por 
28 Sobre el γόνιμον (Eusebio, Ar 101 W), ver Kočandrle y Couprie 2017: cap. 6. En general, 
concuerdo en amplia medida con la interpretación teo-biológica que estos autores dan del 
απειρον anaximandreo. 
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su oposición recíprocas. Como puede verse, el aspecto de la teoría 4, la imper-
ceptibilidad, es implícito.
No parece que los comentaristas adviertan necesariamente incompatibilidad 
entre los modelos explicativos 1 y 2, ni, más en general, entre (α) y (β)29. Aris-
tóteles quizás no confunda las dos teorías, pero sin duda las siente idénticas 
con respeto a la alteridad e indeterminación de la ’αρχή. El principio originario, 
en efecto, sigue siendo concebido por el Estagirita como aislado (μονου̃σθαι) 
y separado (χωριστόν) no solo cuando se enmarca en la teoría 1, sino también 
cuando es puesto como intermedio (e.g. De gen. 328b 33-329a 1; 332a 20-26).
La indeterminación del principio condiciona necesariamente su cognoscibi-
lidad y, por ende, su mayor o menor grado de inefabilidad. Mientras en A1 lo 
inefable tenía una cierta connotación divina, en A7 la justificación de la inefa-
bilidad es dada por razones que parecen estrictamente epistémico-funcionales 
(y no teológico-religiosas), a saber, orientadas a demostrar la necesidad de una 
’αρχή física indeterminada como origen del todo. Este énfasis lógico-funcional 
sobre la indeterminación del principio originario es afirmado por a los fisiólogos 
arcaicos contra toda evidencia de carácter empírico, evidencia que, de hecho, 
Aristóteles, Teofrasto y con ellos todos los doxógrafos posteriores no se cansan 
de reprocharles (una materia es indeterminada por no tener forma y, si algo no 
tiene forma, es lógicamente incognoscible y simplemente no puede existir). Al 
enfatizar el aspecto hipotético-funcional por encima de lo que, a juicio de Aris-
tóteles, es empírico y de sentido común, sin embargo, los filósofos arcaicos lle-
van a cabo otra grandiosa explicación racionalista, análoga a muchas otras que 
propusieron, como la idea que la tierra esté suspendida en el centro del cosmos.
En los filósofos de la taa arcaica, entonces, la indeterminación del απειρον 
se explica no solo con referencia al trasfondo mítico-religioso heredado por cos-
mogonías anteriores (Hesíodo, orfismo, Ferécides, Avesta, etc.), sino también 
29 Temistio refiere ambas teorías a Anaximandro: la 1 (13, 9; 17, 27; 86, 10) y la 2 (86, 19). 
La ambigüedad de Simplicio es bien conocida: en su comentario a Física I atribuye a Anaxi-
mandro la teoría 1, mientras en el comentario a Física III y al De caelo le atribuye la teoría 
2. Filopono confunde igualmente las dos atribuciones: teoría 1 y 2 en su comentario a Física 
I, teoría 2 en el comentario a Física III. 
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196 ¿Es ese un buen argumento?
como hipótesis necesaria para distinguir el devenir de la realidad trascendente 
que lo genera, hipótesis que el Estagirita y los comentaristas quieren demostrar 
inconsistente30. Esta trascendencia no tiene en los primeros filósofos un sentido 
dualístico-metafísico. Al revés, es concebido como un cuerpo divino, ilimitado, 
animado, gobernante y envolvente, que se relaciona con el devenir según va-
rias modalidades teóricas: como mezcla originaria de la cual los contrarios (y el 
devenir en general) se deprenden por separación-procreación, como naturaleza 
intermedia o como elemento mediano imperceptible de donde los contrarios (y 
el devenir en general) derivan por cambio cualitativo, alteración química.
A7b
IX. El απειρον como lo indeterminado (lugar)
Antes de concluir, cabe mencionar una interpretación del argumento dada por 
Simplicio (484, 5-18), que clasificaré como A7b y apunta siempre a subrayar 
la indeterminación del απειρον como elemento intermedio. Simplicio dice que 
si los lugares (τόποι) son marcadamente determinados, entonces un elemento 
απειρον no puede existir. El énfasis sobre el lugar natural del elemento es, por 
supuesto, de derivación aristotélica, pero no es una marca exclusiva de nece-
sariamente Aristóteles La destrucción reciproca de los elementos (ex A7), que 
confuta la existencia del απειρον, no ocurre simplemente debido a la destructi-
vidad de un elemento indeterminado con respeto a los demás (como interpreta 
Temistio, 86, 10), sino concretamente por la marcada diferenciación entre los 
lugares de los elementos opuestos entre sí, siendo estos únicamente dos: fuego 
y tierra. La implicación del argumento es que, si hay un elemento infinito entre 
los cuatro, habría más bien que buscarlo en los elementos que ocupan lugares 
intermedios, como el aire, el agua o el intermedio (μεταξύ) entre estos, lo que 
justamente queda confirmado por la investigación de filósofos naturales como 
Tales, Anaxímenes y Anaximandro.
Recapitulando, dada la hipótesis (rechazada por Aristóteles) de un elemen-
to απειρον, Simplicio reduce la probabilidad que se verifique una consecuente 
30 “L’infinito è colto dal pensiero, non dai sensi: dev’esserci perché così esige la ragione, non 
perché i sensi l’attestano” (Laurenti, 1971, p. 177).
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destrucción del conjunto, limitándola únicamente a la acción reciproca de los 
doselementos –fuego y tierra– que ocupan lugares cosmológicos que se colocan 
a los antípodas. Y esto, según él, explicaría por qué ninguno entre los antiguos 
fisiólogos habría puesto como απειρον estos dos elementos (evidentemente, en 
este pasaje, el fuego heracliteo, otras veces mencionado como ejemplo típico, 
no viene considerado digno de consideración). Estos elementos medios se ca-
racterizan por una ambigüedad (=indeterminación) esencial con respeto al lugar 
cosmológico ocupado, una consideración que recuerda el pasaje aristotélico en 
Fis. 189a 5-7. Debido a su posibilidad de moverse abajo y arriba, aire, agua y 
eventuales intermedios no son (o no son tan) destructivos el uno con respeto al 
otro y al conjunto en general.
Puerto Vallarta, Guadalajara, 
diciembre 2020-enero 2021.
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Diagramación y corrección: Kerigma Artes Gráficas.
¿Es ese un buen argumento?
se terminó de editar en diciembre de 2021 
en los talleres de Kerigma Artes Gráficas 
calle Pamplona 1136, Colonia Santa Elena Alcalde 
Guadalajara, Jalisco, México.
La edición consta de 1 ejemplar.
El libro que se presenta aquí es el décimo séptimo libro 
producido por la iniciativa de los miembros y 
colaboradores del Cuerpo Académico “Retórica, Lógica 
y Teoría de la Argumentación” del Departamento de 
Filosofía de la Universidad de Guadalajara. Al final del 
libro encontrarán los lectores interesados en nuestras 
labores una bibliografía completa de la producción de 
este Cuerpo Académico.
 Como podrá constatar el lector que se asome a ella, 
estamos hablando de más de un centenar de 
publicaciones en un espacio de doce años. En efecto, el 
Cuerpo Académico “Retórica, Lógica y Teoría de la 
Argumentación” fue fundado en 2009 por Carlos 
Fernando Ramírez González y Víctor Manuel Favila 
Vega, profesores del Departamento de Filosofía. Gracias 
a su buena voluntad, a su visión y a su perseverancia, la 
Universidad de Guadalajara cuenta, desde 2016, también 
con una revista digital, Quadripartita Ratio, que es la 
tercera revista especializada en temas de argumentación 
para el ámbito de habla hispana. (En todo el mundo hay 
hasta ahora apenas unas ocho en total.)
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