PRÁCTICA GRUPAL PARA EP (SEMANA 7)

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FACULTAD DE INGENIERIA 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
• TEMA: Trabajo Grupal Examen Parcial 
 
• ASIGNATURA: Mecánica y Resistencia de Materiales 
 
• CICLO: IV 
 
• INTEGRANTES – GRUPO 4: 
➢ Arévalo Alamas, Joseph Alexander 
➢ Atachagua Muñoz, Brenda Elizabeth 
➢ Huamán Ochoa, Jean Carlos 
➢ Quesquén Zavala, Jhair Leonardo 
➢ Sánchez Masías, Genesis Juliana 
➢ Torres Delgado, Joaquín Alonso 
➢ La Torre Gomez, Patricia Alexandra 
 
• DOCENTE: Ing. Jorge Malpica Briones 
 
LIMA 2020-2 
 
 
 
 
1. Dos tractores jalan el árbol con las fuerzas mostradas. Represente cada fuerza como un vector 
cartesiano, y luego determine la magnitud y los ángulos directores de la fuerza resultante. 
 
 
 
 
2. Cada una de las cuatro tensiones que actúan en E tiene una magnitud de 30 kN. Si el sistema está en 
equilibrio halle los vectores de tensión para los 4 cables y el peso total que soporta el gancho E 
(desprecie el peso de los cables). 
 
 
3. La tubería está sometida a la fuerza de 80 N. Determine: a) el momento de esta fuerza con respecto 
al punto B y b) a un eje que pasa por los puntos A y C. Exprese los momentos como vectores 
cartesianos. 
 
 
 
4. Reemplace el sistema de fuerzas por una fuerza y el momento de un par equivalentes en el 
punto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Reemplace el sistema de fuerza y par por una fuerza y momento de un par equivalentes 
actuando en el punto P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESARROLLO 
➢ F1y= -2 Kn 
➢ F2x= 5*cos 45° = 3.53 Kn 
➢ F2y= 5*sen 45°= -3.53 Kn 
FRx= 3.53 Kn 
➢ FRy= -2 Kn – 3.53 Kn = -5.53 Kn 
FRy= - 5.53 Kn 
 
➢ 𝐅𝐑 = √(𝟑. 𝟓𝟑)𝟐 + (𝟓. 𝟓𝟑)𝟐 
𝐅𝐑 = 𝟔. 𝟓𝟔 𝐊𝐧 
𝛉 = 𝐓𝐚𝐧−𝟏(
𝐅𝐑𝐲
𝐅𝐑𝐱
) 
𝜃 = 𝑇𝑎𝑛−1(
−5.53
3.53
) 
𝛉 = −𝟓𝟕. 𝟒𝟒° 
 
 
RESPUESTA 
𝑀𝑜
𝐹1 = 2(4.5) 𝐴𝑛𝑡𝑖ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝟗
𝐊𝐧
𝐦
(𝐀𝐧𝐭𝐢𝐡𝐨𝐫𝐚𝐫𝐢𝐨) 
𝑀𝑜
𝐹2 = 3.53(2) 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝟕. 𝟎𝟔
𝐊𝐧
𝐦
(𝐇𝐨𝐫𝐚𝐫𝐢𝐨) 
𝑀𝑝𝑎𝑟 = 6(3) = 𝟏𝟖 (𝑨𝒏𝒕𝒊𝒉𝒐𝒓𝒂𝒓𝒊𝒐) 𝑲𝒏/𝒎 
𝑴𝑹 = 𝟏𝟗. 𝟗𝟒 (𝑨𝒏𝒕𝒊𝒉𝒐𝒓𝒂𝒓𝒊𝒐)𝑲𝒏/𝒎 
 
6. Reemplace el sistema de fuerza y par por una fuerza y momento de un par equivalentes en el 
punto P. 
 
 
7. Determine las reacciones en los soportes A y B del marco. 
 
 
DESARROLLO DE EJERCICIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Determine la tensión presente en el cable y las componentes de reacción horizontal y vertical 
del pasador A. La polea en D no tiene fricción y el cilindro pesa 80 lb. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Reemplace la carga por una sola fuerza resultante, y especifique la ubicación de la fuerza 
sobre la viga medida desde el punto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Reemplace la carga por una fuerza y un momento de par equivalentes actuando en el punto 
O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolución: 
𝐹𝑒𝑞 = ∫ 𝑑𝐴 = ∫ 𝑤𝑑𝑥 
𝐹𝑒𝑞 = ∫ 200𝑥
1
2
9
0
 dx 
𝐹𝑒𝑞 = 200(
𝑥
3
2
3
2
)]
9
0
 
𝐹𝑒𝑞 = 200(
9
3
2
3
2
) 
𝑭𝒆𝒒 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝑵 
 
𝑥 =
∫ 𝑥𝑑𝐴
∫ 𝑑𝐴
 
𝑥 (200𝑥
1
2) = 200𝑥
3
2 
∫ 200𝑥
3
2
9
0
dx = 200(
𝑥
5
2
5
2
)] 9
0
 
=200(
9
5
2
5
2
) ==> ∫ 𝒙𝒅𝑨 = 𝟏𝟗𝟒𝟒𝟎 𝑵𝒎 
 
𝑥 =
∫ 𝑥𝑑𝐴
∫ 𝑑𝐴
 
𝑥 =
19440 𝑁𝑚
3600 𝑁
 
𝒙 = 𝟓. 𝟒 𝒎