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Repaso Intensivo San Marcos Álgebra
1. Diariamente una compañía puede vender 
x unidades de cierto artículo a p soles cada 
uno, en donde la relación entre precio y nú-
meros de artículos vendidos está dada por la 
ecuación demanda p=1200 – ax. Si el precio es 
S/950, se venden 5 artículos. ¿Cuánto debe ser 
el precio para tener unos ingresos de S/4000 si 
se quiere que la venta sea máxima?
 (Considere x > 4)
A) S/450 B) S/300
C) S/250 D) S/200
2. Para que un medicamento tenga efecto bené-
fico su concentración en la sangre debe tener 
un valor mínimo de concentración. Suponga 
que la concentración C (mg/L) de un medica-
mento en particular, después de t horas de su 
ingestión, está dada por la ecuación C
kt
t
=
+2 5
.
 Si a la hora, la concentración es 5 mg/L, halle 
los tiempos para que la concentración sea de 
6 6,

mg /L.
A) 2 ∨ 3 horas B) 3 ∨ 4 horas
C) 2 ∨ 2,5 horas D) 2,5 ∨ 3 horas
3. Determine los valores que debe tomar m para 
que el sistema sea compatible determinado 
 
mx my
x m y m
+ =
+ − =



2021
3 300( )
A) R– {4} B) 4 
C) R– {0; 4} D) R– {0}
4. Sea el sistema
 
( )
( )
n x y
nx n y n
− + =
+ + = +



3 4 6
5 10
 Tiene infinitas soluciones. Indique el valor de n.
 
A) – 3 B) –1
C) 3 D) 5
5. La asociación de productores TRUCHA´SA 
crían peces en una piscigranja. Si se introdu-
cen n de ellos allí, se sabe que la ganancia de 
peso de cada pez es de (600–3n) gramos. De-
termine la variación de n, si la ganancia total 
en peso de todos los peces debe ser no menor 
que 28,800 gramos.
A) [60; 140] B) [70; 130]
C) [80; 120] D) [82; 125]
6. En el Perú, la pitahaya crece en regiones de la 
selva como Amazonas y San Martín. La asocia-
ción de productores agropecuarios de Santa 
Ursula tuvo una cosecha de 500 kilogramos 
de pitahaya, pero debe venderlas rápidamen-
te, pues los costos de almacenamiento son 
muy altos. Además, el precio que fije debe ser 
no mayor a S/20. Por otro lado, si la pitahaya 
se ofrecen a p soles por kilogramo, venderá 
x kilogramos, con x=500–8p. ¿Qué precio se 
debe fijar con el propósito de obtener ingresos 
desde $5700? De cómo respuesta la suma del 
máximo y mínimo precio.
A) 12 B) 17
C) 29 D) 35
7. Halle el rango de la función f x
x
x( ) =
+
−
3
1
; 
Domf=〈1; +∞〉
A) 〈–∞; –1〉 
B) [1; 3]
C) 〈1; 3〉
D) 〈–∞; –1〉 ∪ 〈3; +∞〉
Práctica Integral 2
RePaso IntensIvo san MaRcos - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
02
Academia ADUNI Semana 02
8. Una compañía que repara fotocopiadoras, co-
bra por un servicio una cantidad fija más una 
tarifa por hora. Si un cliente tiene una factura 
de $150 por un servicio de una hora y $280 por 
un servicio de tres horas, determine una fun-
ción lineal que describa el precio de un ser-
vicio, en donde x es el número de horas del 
servicio. De cómo respuesta el costo por un 
servicio de 11 horas.
A) 535 B) 645
C) 800 D) 875
9. Se estima que en Febrero del 2022 la billetera 
digital CASH-MONEY´S tendrá 30 000 clientes 
que harán uso de este servicio y que el cre-
cimiento mensual será de 2% para los años 
siguientes. Determine, aproximadamente, en 
que mes y año se alcanzaran los 30 millones 
de clientes. Considerelog1,02 1000 ≈ 349.
A) Enero del 2050
B) Febrero del 2050
C) Marzo del 2051
D) Febrero del 2051
10. Las restricciones pesqueras impuestas por el 
Ministerio de Pesquería obligan a cierta empre-
sa a pescar como máximo 2000 toneladas de 
bonito y 2000 toneladas de corvina; además, en 
total, las capturas de estas dos especies no pue-
den pasar de las 3000 toneladas. Si la utilidad 
por la venta del bonito es de S/1000 por tonela-
da y por la venta de la corvina es de S/1500 por 
tonelada, determine cuántas toneladas de cada 
tipo debe pescar y vender la empresa para ob-
tener el máximo beneficio.
A) 2000 de bonito y 1000 de corvina
B) 1500 de bonito y 1500 de corvina
C) 1000 de bonito y 2000 de corvina
D) 1200 de bonito y 1600 de corvina
 
01 - D
02 - C
03 - C
04 - D
05 - C
06 - D
07 - A
08 - C
09 - C
10 - C 2