Informe7 gammadelaire fis102l

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS 
FACULTAD DE INGENIERIA 
CURSO BASICO – I/2021 
FIS 102L 
 
INFORME NRO. 7 
“DETERMINACION DE GAMMA” 
DOCENTE: ING. JUAN CARLOS MARTINEZ QUINTANA 
ESTUDIANTE: UNIV. DAVID YERKO CALLA CORANI 
CARRERA: INGENIERIA CIVIL 
ASIGNATURA: LABORATORIO DE FÍSICA II 
GRUPO: H 
 FECHA DE ENTREGA: viernes, 30 de abril de 21 
LA PAZ – 2021 
 
1. Cálculos. - 
 
1.1 Datos. – 
 
n H1(cm) H2(cm) 
1 12.2 3.2 
2 12.3 3.3 
3 12.1 3.4 
4 12.1 3.4 
5 12.1 3.4 
6 12.2 3.2 
7 12.4 3.4 
8 12.1 3.4 
9 12.2 3.2 
10 12.3 3.5 
 
1.2 Cálculo de promedios de alturas. – 
 1 12.2 12.3 12.1 12.1 12.1 12.2 12.4 12.1 12.2 12.3
10
H cm
        
 
 
1 12.200H cm   
 
 2 3.2 3.3 3.4 3.4 3.4 3.2 3.4 3.4 3.2 3.5
10
H cm
          
 
 
2 3.340H cm   
 
1.3 Cálculo de errores porcentuales de 
alturas. – 
Con: 11
1
( )
( ) 100P
S H
H t
H n
   

 
Si: 1 12.200H cm   1( ) 0.105 9 0,05 2.262S H t     
 
1
0.105( ) 100 2.262
12.200 10P
H   

 
1( ) 0.616%P H  
2
2
2
( )
( ) 100P
S H
H t
H n
   

 
2 3.340H cm   1( ) 0.107 9 0,05 2.262S H t     
 
2
0.107( ) 100 2.262
3.340 10P
H   

 
 
2( ) 2.292%P H  
1.4 Cálculo de γ . – 
Si ecuación (14): 
1
1 2
=γ H
H H
 
 
 
  12.200 3.340
12.200
=γ cm
cm
 = 1.377γ 
 
1.5 Cálculo del error porcentual de γ . – 
Si ecuación (16):  
1 2
2
γ
1 2
P PH PH
H
H H
    

 
 
 γ
3.340
0.616 2.292
12.200 3.340P
   

 γ 1.096%P  
1.6 Presentación de resultados. – 
Finalmente expresamos el resultado: 
= 1.377 1.096%γ  
1.7 Demostración de la ecuación (14). – 
 
La relación existente entre la presión y el volumen en una transformación adiabática es la 
siguiente: 
PV constante  
Si se analizan dos puntos del proceso se tiene: 
1 1 2 2 ( )PV PV
   
Combinando esta con la ecuación de estado: 
( )
nRT
V
P
 
Entonces ( ) en ( ) : 
1 1
1 1 2 2T P T P
       
1
2 2
1 1
( )
T P
T P
 


   
   
   
 
Para un proceso isocórico, según la ley de Gay Lussac para un gas ideal y bajo 
nuestras condiciones tenemos: 
T
T
P
Pf
2
1
0 
Reemplazando en ( ) : 
1
1 1
0f
P P
P P
     
       
 
Aplicando logaritmos y despejando tenemos: 
 
 
1 0
1
ln ln
( )
ln ln f
P P
P P
 



 
 
 
(a) (b) (c) 
a) 0 1 1P gH P  b)P2 = P0 c) 0 2 fP gH P  
1
1 0
0
1
gH
P P
P
 
  
 
 20
0
1f
gH
P P
P
 
  
 
 
 
1P y fP en ( ) 
 
1
0 0
0
1 2
0 0
0 0
ln 1 ln
ln 1 ln 1
gH
P P
P
gH gH
P P
P P


 
   
        
       
                 
1
0
1 2
0 0
ln 1
( )
ln 1 ln 1
gH
P
gH gH
P P

 
 
 
 
  
    
      
    
 
 
Desarrollando una serie de potencias: 
 
     2( ) '( ) ''( ) ... ( ) nnf x x f x f x x f x x f x x           
 
La serie de potencias del logaritmo será: 
 
     32 3
21 ( 1) 2
ln ...ln( )
x x x
x x x x x x           
 
Si para: 
0
1 gHx x
P
    tenemos que: 0
0
1gHP gH
P
   
 
Entonces: 
 
3
2 3
2
0 0 0 0
1 ( 1) 2
ln ...
1 1 1
1 ln(1)gH gH gH gH
P P P P
        
           
     
       
 
 
0 
 
0 0 
Finalmente: 
0 0
ln 1 gH gH
P P
  
  
 
  
Reemplazando esto en ( ) 
1
0
1 2
0 0
gH
P
gH gH
P P


 
 
 
 
    
    
    
 Simplificando: 1
1 2
=γ H
H H