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Anual San Marcos Álgebra
1. Resolver la siguiente inecuación
 x3+11x ≤ 6x2+6
A) 〈–∞ ; –2] ∪ [2; 4]
B) 〈–∞ ; –1] ∪ [2; 3]
C) 〈–∞ ; 1] ∪ [2; 3]
D) 〈–∞ ; 0] ∪ [2; 3]
E) 〈–∞ ; –1] ∪ [1; 3]
2. Determine el número de las soluciones ente-
ras negativas de la siguiente inecuación:
 (2x3−x2–8x+4)(x2+3)>0
A) 1 B) 2 C) 1
D) 4 E) 0
3. Luego de resolver la inecuación:
 8x–8≥4x2 – x 3
 Su CS= [m; +∞〉. Indique el valor de 2m .
A) 2 B) –2 C) 1
D) 3 E) 0
4. La producción de una fábrica viene determi-
nada por la inecuación x3 – 5x2 + 2x + 8 ≤ 0. De-
termine el intervalo de producción x en miles 
de unidades.
A) [2000; 3000]
B) [1000; 4000]
C) [2000; 4000]
D) 〈2000; 4000〉
E) 〈1000; 4000〉
  
5. Halle la suma de las soluciones enteras de la 
inecuación
 
x x
x x
2
2
6
2 3
0
+ −
− −
≤
A) 3 
B) – 3 
C) 5
D) – 5 
E) 7
6. Un grupo de estudiantes decide asistir a un 
concierto. El costo de contratar a un autobús 
para que los lleve al concierto es de 450 so-
les, lo cual se debe repartir en forma uniforme 
entre los estudiantes. Los promotores del con-
cierto ofrecen descuentos a los grupos que lle-
guen en autobús. Los boletos cuestan normal-
mente 50 soles cada uno, pero se reducen 10 
céntimos por cada persona que vaya en el gru-
po. Determine cuantos estudiantes debe ir en 
el grupo; para que el costo total por estudiante 
sea menor a 54 soles, si además se sabe que la 
capacidad máxima por autobús es de 60.
A) 〈60; 90]
B) [80; 90]
C) 〈50; 60]
D) [60; 90]
E) 〈60; 80]
Inecuación polinomial de grado tres
AnuAl SAn MArcoS - 2023
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
26
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