X_ASM_Diri_Sem 31

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Anual San Marcos Álgebra
1. Si m y n son soluciones de la ecuación 
log5(x
2+2x+10) =2; m>n 
 Halle el valor de 3 –n.
A) 81 B) 
1
243
 C) 
1
81
D) 243 E) 3
2. Si a es solución de la ecuación
 log log log3 3
2
1
3
1 1 1 12x x x−( ) + −( ) − −( ) =
 halle a
A) 2
B) 3 2
C) 2 7
D) 2 2
E) 3 3
3. Si log2=x+1, halle la expresión equivalente de 
2 60
4
9
log 

 en términos de x.
A) 4x+6 B) x+1 C) 4
D) x+2 E) x
4. Resolver la siguiente ecuación logarítmica
 log log4
2 4 3x x+ =
 Dé como respuesta el producto de sus 
soluciones.
 
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 12
5. Halle el valor de x en la siguiente ecuación
 logxlogx– logx–6=0
 luego dé como respuesta su mayor solución.
A) 0,1 B) 1 C) 10
D) 0 E) 1000
6. Para determinar la edad de una roca, la cien-
cia ha desarrollado una técnica basada en la 
concentración de cierto material radiactivo 
en su interior. Cuanto más joven sea la roca, 
mayor concentración de material radiactivo 
se encuentra en ella. Se ha encontrado expe-
rimentalmente que la ecuación que relaciona 
la concentración del material con la edad de la 
roca es y=2 – tk. Donde y representa la concen-
tración del material radiactivo encontrado en 
la roca, t la edad de la roca (medida en cientos 
de años) y k la concentración del elemento en 
el momento de formarse la roca. Si k=4000, 
¿qué edad tiene la roca que tiene una concen-
tración de 1000 del material radiactivo?
A) 100 años
B) 150 años
C) 200 años
D) 250 años
E) 300 años
Ecuaciones logarítmicas
AnuAl SAn MArcoS - 2023
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
31