X_ASM_Diri_Sem37

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Anual San Marcos Álgebra
1. Sea la función logarítmica 
 f(x)= log(x–2)(x–4)
 Calcule su dominio 
A) [2; +∞〉	 B) R C) [0; 6〉
D) [4; +∞〉	 	 	 E) ∅
2. El dominio de la siguiente función
 f
x
xx( )
= −
−



log
5
10
 Es 〈2a – 1; 5b〉 indique el valor de ab
A) 4 B) 8 C) 1
D) 9 E) 27
3. Dada la función g: 〈–1; 5〉	→	R, con regla de 
correspondencia g(x)= log2(x+3)+4, halle su 
rango.
A) [4; 6〉 B) 〈5; 7〉 C) 〈0; 5〉
D) R E) [5; 7〉
4. Dada la función f: 〈–7; 13] →	R, con regla de 
correspondencia
 f xx( ) = +( )log 1
5
12
 halle su rango.
A) [1; 2〉 B) [–4; –2〉 C) f
D) R E) [–2; –1〉
	 
5. La cantidad de cierta sustancia en el instante t 
es dada por C(t)=C(0)e
–kt, donde t es el tiempo 
transcurrido, k es constante y C(0) es cantidad 
de sustancia presente en el instante 0. Halle el 
tiempo que debe transcurrir para que la canti-
dad original se reduzca a la cuarta parte.
A) ln4 B) 1 C) 
k
ln4
D) 
ln4
k
 E) k
6. 6 En un estudio oceanográfico, se observó que 
la temperatura del agua, en grados Fahrenheit 
está dada por T(x)= log(x+2)+ log(2–x) donde 
x es un parámetro racionalizado con la salini-
dad de agua. Las condiciones de superviven-
cia de cierta especie exigen que esta tempe-
ratura sea positiva. Determine los valores que 
puede tomar el parámetro x para garantizar la 
supervivencia de esta especie. Dé como res-
puesta la suma de los valores enteros que pue-
de tomar este parámetro.
A) –1 
B) 1 
C) 0
D) 2 
E) 3
UNMSM 2022 - II
Funciones logarítmicas
AnuAl SAn MArcoS - 2023
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
37