Tipos de fluidos

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UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DPTO. DE INGENIERÍA QUÍMICA
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Prof. Victor Guanipa Quintero.
dydvkgg coc *** += ττ
τo
1
3
4
2
( )nc dydvkg ** =τ1=n
1>n
1<n
τ
dydv
Donde:
k: índice de consistencia de flujo.
τo: esfuerzo inicial significativo requerido antes de que empiece el flujo.
n: índice de comportamiento de flujo. 
No Newtonianos
Independientes del tiempo
Dependientes del tiempo
También pueden clasificarse:
VG/24
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
VG/25
1
•Barros de perforación.
•Suspensiones.
•Chocolate.
•Asfalto.
•Algunas grasas.
•Mostaza.
•Pintura.
•Mayonesa Espesa.
•Pasta dental.
2
•Soluciones de polímeros.
•Suspensiones coloidales.
•Soluciones de pulpa de papel.
•Mayonesa tradicional.
•Polietileno fundido.
•Suspensiones acuosas de arcilla.
3
•Gases.
•Líquidos no coloidales.
•Aceite.
•Alcohol.
•Queroseno.
•Glicerina.
•Agua.
•Gasolina.
•Benceno.
•Mezclas miscibles de 
líquidos de bajo peso 
molecular.
4
•Esmaltes.
•Suspensiones de almidón.
•Suspensiones de silicato de potasio.
•Emulsiones de arena.
•Fécula de maíz en etilenglicol.
•Dióxido de titanio.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
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. V
ict
or
 G
ua
nip
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Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
VG/26
Mezcla en línea
• Mezcla de dos o más fluidos.
• Aceleración de reacciones químicas.
• Aumento de la transferencia de calor hacia un fluido o fuera de
éste.
v mayor
⊗ Aumenta la eficiencia de un intercambiador de calor con
cambio de fase.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
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int
er
o.
Pr
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. V
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or
 G
ua
nip
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Qu
int
er
o.
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of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
VG/27
H2O
D * v * ρ / µ < 2000 
Colorante con el mismo peso 
especifico del H2O.
H2O
D * v * ρ / µ > 4000 
Entre 2000 y 4000 no se puede predecir si el
flujo es laminar o turbulento.
Región Crítica
Sin embargo, esta región de incertidumbre no ocasiona 
gran dificultad.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
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Qu
int
er
o.
Pr
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. V
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or
 G
ua
nip
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Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
VG/28
• Es ordenado, unidireccional.
•Ocurre mezcla a niveles moleculares (microscópico).
•Perfil de velocidades parabólico.
• Es irregular, consiste en remolinos de diferentes tamaños.
•Ocurre mezcla de paquetes de fluido (macroscópico).
•Es de naturaleza fluctuante.
•Perfil de velocidades tiende a ser plano.
Flujo
Flujo
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
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Qu
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er
o.
Pr
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. V
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or
 G
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o.
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. V
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 G
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nip
a 
Qu
int
er
o.
VG/29
v∞ v∞
v∞
v
Velocidad localSólido
C
apa lím
ite
Es una parte del fluido en movimiento en la cual el flujo 
del fluido está influenciado por la presencia de una 
superficie sólida. 
v∞ v∞
Región de capa 
límite laminar
Región de transición
Región de capa 
límite turbulenta
• x
Capa de 
transición
Subcapa 
laminar
Rex = x * v∞ * ρ / µ
Rex < 2x105 ⇒ Laminar.
Rex entre 2x105 - 3x106 ⇒ Puede ser laminar o turbulento.
Rex > 3x106 ⇒ Turbulento.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
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Qu
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o.
Pr
of
. V
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or
 G
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Qu
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o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
VG/30
Flujo
Zona de fluido libre no perturbado
Capa Límite
Longitud de entrada Le
Cuando la capa límite llena toda la sección de flujo, a partir 
de este punto el perfil de velocidades NO cambia
El flujo es completamente desarrollado.
Le/D = 0,05 * Re Le = 50 * D (cómo mínimo)
Para flujo laminar Para flujo turbulento
Esto se alcanza...
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
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or
 G
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of
. V
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or
 G
ua
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o.
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of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
v∞
Zona de flujo 
desacelerado
Líneas de flujo
Zona de Estela
Zona de Estela
Formada por remolinos de gran tamaño Vórtices
Se genera por:
•Cambio de dirección pronunciado.
•Obstrucción alrededor de la cual tiene que circular un fluido.
Formas para evitarla:
•Mediante succión.
•Dando a los objetos formas aerodinámicas.
Grandes pérdidas de energía Se originan caídas de 
presión en el fluido.
VG/31
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
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Qu
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o.
Pr
of
. V
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or
 G
ua
nip
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Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
dy
dvµτ −=
∫ ∫−=
y
yo
v
vo
dvdy ** µτ ∫−=
y
yo
dyvov *
1 τ
µ
∫−=
r
ro
drvov *
1 τ
µ
rw
r
τ
τ
P P+∆P
Flujo
L
Compresibilidad
Se refiere al cambio en el volumen de una sustancia cuando hay 
un cambio en la presión que experimenta.
• Los líquidos son solo ligeramente compresibles.
• Los gases son fácilmente compresibles.
TRnZVP **** =
(I)
VG/32
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
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Qu
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o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
0***2***)(** 22 =−∆+−=∑ LrrPPPrF πτππ
L
rP
*2
*∆−=τ
( )
L
rorP
vov
**4
* 22
µ
−∆+=
L
rP
vmaxv
**4
* 2
µ
∆+=
L
rwP
vmax
**4
* 2
µ
∆−=













−=
2
1
rw
r
vmaxv
( )2*1 ybax −=
En este caso: Flujo estacionario ; Fluido incompresible.
Se obtiene: (II)
De II y I, se tiene:
Condiciones de frontera:
ro =0 vo=vmax
ro =rw v=0
Resultando:
Perfil de Velocidades para 
flujo laminar a través de un 
tubo circular de sección 
constante
Ecuación de una parábola.
Es la velocidad del fluido en un punto de la 
corriente de flujo.
VG/33
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
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of
. V
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or
 G
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o.
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. V
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or
 G
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nip
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er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Los diámetros interno y externo de conductos y tubos estándar
disponibles comercialmente, pueden ser bastantes diferentes del
tamaño nominal dado.
Las líneas de conductos para propósitos generales, a menudo, están
construidos de acero. Los tamaños estándar de los conductos de acero
están diseñados de acuerdo con el tamaño nominal y el número de
calibres.
Dn
Catalogo
Di = Do - 2*e
T E AM
Tamaño
Espesor
Material
Aislante
Los números de calibre están relacionados con la presión de operación
permisible y con la tensión permitida del acero en el conducto. Van de
10 a 160 y los números más grandes indican un grosor mayor en las
paredes del ducto.
VG/34
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
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Pr
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. V
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or
 G
ua
nip
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Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
La serie más completa de conductos de acero disponibles son de 40 y 80.
Para:
• Sistemas hidráulicos.
• Intercambiadores de Calor. Condensadores
•Sistemas de combustibles de motores.
•Sistemas industriales de procesamiento de fluidos.
• Para tuberías con soportes distanciados.
• Para tuberías con soportes no distanciados.
Para presiones 
cercanas a la 
atmosférica y 
fluidos no 
corrosivos 
φn < 3” ⇒ Catalogo 80
φn > 3” ⇒ Catalogo 40
φn ⇒ Catalogo 40
Los calibres de conductos de un tamaño nominal
dado tienen el mismo diámetro externo, al variar
los calibres el diámetro interno cambia.
Los tamaños están diseñados según el diámetro
externo y el grueso de las paredes.
Van de 1/8” a 2”.
VG/35
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
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. V
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or
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ua
nip
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Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Para:
• Diversos usos.
El tamaño nominal de estos tubos va de 1/4” a 12”
Los conductosde latón se utilizan con fluidos
corrosivos, también los de acero inoxidable.
- El aluminio, plomo, estaño.
- Concreto.
- Muchos tipos de plástico
VG/36
Para:
• Refrigeración.
•Plomería domestica.
•Aire comprimido y similares.
Tipo K: tiene mayor grosor de pared (recomendada para
instalaciones subterráneas).
Tipo L: de propósito general (tubería domestica).
Tipo M: de menor espesor.
Para:
• Líneas de conducto de agua, gas y drenaje.
Se hacen de hierro dúctil debido a su resistencia, 
ductilidad y relativa facilidad de manejo.
Polietileno.
Nylon.
Cloruro de Polivinil.
Los tamaños nominales van de 3” a 24”
Los diámetros reales interno y externo son mayores que los tamaños 
nominales.
Pr
of
. V
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or
 G
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er
o.
Pr
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. V
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or
 G
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. V
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or
 G
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Pr
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. V
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or
 G
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nip
a 
Qu
int
er
o.
4*
2DA π=
PM
A
R =
( )22*
4
dDA −= π
( )dDPM += *π
2SA =
SPM *4=
S
S
HBA *=
HBPM *2*2 +=
B
H
4*
22 dSA π−=
dSPM **4 π+=
S
S
d
Radio Hidráulico
PM, Perímetro Mojado: es la suma de la
longitud de los límites de la sección que
realmente están en contacto con el fluido. VG/37
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
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. V
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or
 G
ua
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Qu
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er
o.
Pr
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. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Ley de la Conservación de la Masa Ecuación de Continuidad
1ra Ley de la Termodinámica Ecuación de Bernoulli
2da Ley del Movimiento de Newton Teorema del Momento
Describir matemáticamente el flujo de fluidos, en ausencia de 
fenómenos relativistas y nucleares.
Sistema:
Se define como una colección de materia de identidad 
fija que se distingue de cualquier otro material, llamado 
sus alrededores.
Volumen de Control:
Es una región del espacio a través de la cual fluye fluido.
Flujo Estacionario:
Existe cuando el flujo en cada punto del campo de flujo 
es independiente del tiempo.
Flujo No Estacionario:
Si el flujo en cada punto del campo varía con el tiempo.
VG/38
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
El principio de la conservación de la masa revela que la masa ni se 
crea ni se destruye, solo se transforma.
m1
• m2
•Volumen 
de Control
dM/dt
dM/dtm2
• m1
• = 0+
Velocidad de salida 
de masa desde el 
VC
Velocidad de 
entrada de 
masa al VC
Velocidad de 
acumulación dentro 
del VC
= 0+
m = ρ * vn * A•
Restricción la v debe ser expresada en dirección normal 
a la sección de flujo.
vn: componente normal del vector velocidad
(contribuye efectivamente al flujo a través de
la sección A).
vt: componente tangencial de la velocidad
dada (es inefectiva al flujo del fluido).
n: vector unitario normal a la sección de
flujo A.
v t
n vn
θ
A
Se puede expresar...
m = ρ * (v n) * A• •
m = ρ * v * Cosθ * A• VG/39
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
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or
 G
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Qu
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o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
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. V
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or
 G
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nip
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Qu
int
er
o.
Flujo másico Ángulo θ Valor del Cosθ
Saliendo
Entrando
1
-1
Valores de θθθθ
Flujo másico
Saliendo
Entrando
θ 0° y 90°
θ 90° y 180°
Cuando:
“La velocidad vt es despreciable”
Flujos completamente 
desarrollados
v
n
0°
v
n 180°
En forma integral:
( ) 0*** =
∂
∂+• ∫∫∫∫∫ VCSC dVtdAnv ρρ
Integral de flujo neto Acumulación de masa si la hubiese.
• Acumulación = 0
• Velocidades son constantes en las
secciones de flujo
Consideraciones:
ρ1 * v1 * A1 = ρ2 * v2 * A2
• Fluido Incompresible.Caso Particular:
v1 * A1 = v2 * A2 VG/40
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
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 G
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. V
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 G
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er
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Pr
of
. V
ict
or
 G
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a 
Qu
int
er
o.
AvdAvm
A
**** ρρ == ∫∫ ∫∫= A dAvAv *
1•
Esta velocidad promedio es la que aparece en la Ecuación de Continuidad
La velocidad puntual para el perfil de velocidades 
en flujo laminar, puede expresarse como: 













−=
2
1**2
w
i r
r
vv
Caudal:
Es el volumen de flujo de fluido que pasa por 
una sección por unidad de tiempo.
vAQ *=
AvQm *** ρρ ==
A
mvG == ρ*
Flujo másico:
Es la masa de fluido que fluye por una 
sección por unidad de tiempo.
Velocidad másica:
Es la velocidad de flujo másico de un fluido por unidad 
de área de la sección transversal que atraviesa.
•
•
Aplicable a:
Se requiere saber la caída de 
presión en la tuberíaFlujo
-∆P
L
D
( )
L
DP
Q
**128
** 4
µ
π ∆−=
VG/41
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
“Si un sistema es llevado a través de un ciclo, el calor total añadido 
al sistema desde los alrededores es proporcional al trabajo hecho por 
el sistema sobre sus alrededores”.
J: equivalente mecánico del calor = 426,96 Kgf*m/Kcal
Cuando un sistema sigue un proceso intercambiando calor y trabajo
con los alrededores, dicho sistema experimenta un cambio en una
propiedad del mismo, que se ha dado en llamar:
“Energía Total del Sistema” dEWQ =∂−∂
En forma integral:
( ) ( ) 0******** =
∂
∂+•−•=∂−∂ ∫∫∫∫∫∫∫ dVetdAnvedAnvedt
W
dt
Q ρρρ
Velocidad de 
adición de calor al 
VC desde los 
alrededores
Velocidad de 
trabajo hecho por 
el VC sobre los 
alrededores
Velocidad de 
salida de la 
energía desde el 
VC con el fluido
Velocidad de 
entrada de la 
energía al VC con 
el fluido
Velocidad de 
acumulación de la 
energía del VC
VG/42
A2 A1 VC
∫∫ ∂=∂ WJQ *
1
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
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er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
El calor puede englobar:
El trabajo se clasifica o involucra:
•Generación de energía.
•Sin generación de energía.
Transferencia del Calor
dt
W
dt
W
dt
W
dt
W PVs µ∂+∂+∂=∂
Trabajo de eje
El cual se efectúa para producir un efecto externo al sistema
(como lo es el caso del trabajo realizado por una bomba,
turbina o compresor).
Trabajo de flujo
El desarrollado para vencer los efectos de presión en
cualquier lugar de la frontera en que ocurre un flujo de
masa.
Trabajo viscoso
El efectuado para vencer los efectos de la fricción fluída en
los lugares en que puede ocurrir el flujo de masa en la
frontera.
PV
V
PV
P
PV WdP
P
W
dV
V
W =





∂
∂+





∂
∂
El valor de la energía e, está constituida por:
u
g
g
Z
g
v
e
cc
++= *
*2
2
Energía Cinética. Debido a su velocidad.
Energía Potencial. Debido a al posición del fluido en 
el campo gravitacional.
Energía Interna. Debido a su estado térmico.VG/43
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Rearreglando:
( ) 0***** =
∂
∂+•




 +=
∂
−∂−∂ ∫∫∫∫∫ dVetdAnv
P
e
dt
W
dt
W
dt
Q s ρρ
ρ
µ
se aplica cuando:
• Estado estacionario, acumulación = 0
• Fluido incompresible,ρ = cte.
• Flujo sin fricción, (µ = 0).
• Isotérmico, (∆u=0).
• No hay transferencia de calor.
• No hay transmisión de trabajo de eje.
Empleando:
• La ecuación de continuidad,
• u1 y u2 son despreciables frente a las demás energías
involucradas en la energía total, ( T= cte ).
•Multiplicando por g/gc.
0****
*2
****
*2 1112
1
11
2
1
222
2
2
22
2
2 =






+++−






+++ vAPu
g
g
Z
g
v
vA
P
u
g
g
Z
g
v
cccc
ρ
ρ
ρ
ρ
ρρ
2
2
2
21
1
2
1 *
*2
*
*2
P
g
g
Z
g
vP
g
g
Z
g
v
cccc
++=++
“La energía mecánica total se conserva para un proceso
estacionario, incompresible, sin fricción, isotérmico, sin
transferencia de calor, ni realización de trabajo deeje”.
VG/44
SC VC
222111 **** AvAv ρρ =
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a 
una gran cantidad de problemas prácticos...
• El sistema debe estar en presencia de un estado
estacionario, donde la acumulación de energía en el sistema
es cero.
• El proceso debe ser isotérmico, para que los cambios de
la energía interna del fluido sean pequeños y puedan
despreciarse al compararlos con las demás energías
involucradas.
• No puede haber pérdidas de energía debida a la fricción.
• Es válida solamente para fluidos incompresibles, pues
que el γ del fluido se tomó como el mismo en las dos
secciones de interés.
• No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos
secciones de interés que pudieran agregar o eliminar
energía del sistema, ya que la ecuación establece que la
energía total del fluido es constante.
• No puede haber transferencia de calor hacia dentro o
fuera del fluido.
No existe, en realidad, ningún sistema que 
satisfaga todas estas restricciones
VG/45
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Si a la Ecuación de Bernoulli se le multiplica por:
g
gC
Las unidades de cada término de la ecuación pueden 
convertirse en unidades de longitud.
Por esto, los términos de la ecuación de Bernoulli se conocen a 
menudo, como Cabezales, refiriéndose a una altura por 
encima de un nivel de referencia.
Z1
Z2P1/γ
P2/γv12/2g
v22/2g
Cabezal Total
Permanece constante porque 
no hay pérdidas de energía
Nivel de referencia
VG/46
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
La 2da ley de Newton del Movimiento aplicada a flujo de fluidos
permite incluir en el análisis de estas situaciones, las fuerzas que se
generan como resultado de los cambios que se producen en el
momento lineal de la masa de fluido en circulación.
“La velocidad de cambio del momento de un sistema es igual a la
fuerza neta que actúa sobre el sistema y toma lugar en la dirección de
la fuerza neta”.
Esta ley se puede enunciar “como la fuerza ejercida en un sistema es
igual a la razón del cambio de impulso del sistema”.
En forma integral:
( ) ∫∫∫∫∫∑ ∂
∂+•= dVv
t
dAnvvFgC ****** ρρ
∑= Fgdt
dP
C *
Cantidad de flujo 
neto de los 
impulsos que 
atraviesan el VC
Suma de fuerzas 
actuando sobre el 
VC
Velocidad de 
acumulación de 
momento dentro 
del VC
Fuerza que puede soportar un cuerpo 
por acción del flujo de un fluido.
Gran importancia en la Selección de Materiales de Ingeniería.
VG/47
SC VC
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.
Pr
of
. V
ict
or
 G
ua
nip
a 
Qu
int
er
o.