2022cristiangerardo

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Brecha digital en la educación media de Colombia: Una perspectiva desde la 
cuarta revolución industrial 
 
 
 
 
 
Trabajo de grado para optar el título de 
Economía 
 
 
 
 
 
Cristian Gerardo Orrego Suárez 
 
 
 
 
 
Asesor 
Héctor Andrés López Naranjo 
 
 
 
Programa de Economía 
 Facultad de ciencias económicas 
Universidad Santo Tomás 
2022 
 
 
 
Agradecimientos 
A Rex, mi hermano, que se encuentra en el cielo, el cual siempre me apoyó y me 
acompañó en cada paso de mi vida como estudiante. A mis padres Rosalba y Gerardo por 
ser el motor que me ha impulsado a lograr todas las metas que me he propuesto. A mis 
hermanos Andrea y Juan David, porque veo a través de sus ojos lo orgullos que están de 
mí. A mi profesor y tutor Héctor Andrés López Naranjo, por guiarme en este paso tan 
importante de mi vida. Finalmente, a todos mis sobrinos, familia y amigos que me han 
apoyado en cada instante académico y profesional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla de contenido 
Resumen ..................................................................................................................... 7 
Abstract ....................................................................................................................... 7 
Introducción ................................................................................................................ 9 
Capítulo 1: Planteamiento del problema y objetivos ................................................ 11 
1.1. Planteamiento del problema ........................................................................ 11 
1.2. Preguntas de investigación .......................................................................... 13 
1.3. Objetivo General ......................................................................................... 13 
1.4. Objetivos específicos .................................................................................. 13 
1.5. Justificación ................................................................................................ 14 
Capítulo 2 Marco Teórico y Estado del Arte ............................................................ 16 
2.1. Marco teórico .............................................................................................. 16 
2.1.1. Las cuatro revoluciones industriales .................................................... 16 
2.1.2. Brecha digital ....................................................................................... 18 
2.1.3. Brecha digital a nivel mundial ............................................................. 19 
2.1.4. Brecha digital en Colombia y políticas de reducción .......................... 22 
2.1.5. Sistema Educativo en Colombia .......................................................... 23 
2.1.6. Pruebas saber 11 ................................................................................... 24 
2.2. Estado del Arte ............................................................................................ 25 
Capítulo 3 Metodología de la investigación ............................................................. 28 
3.1. Tipo de estudio .............................................................................................. 28 
3.2. Datos .............................................................................................................. 30 
3.3. Etapas de la investigación .............................................................................. 31 
 
3.1.1. Análisis descriptivo. ............................................................................... 32 
3.1.2. Especificación del modelo econométrico y técnica de estimación. ........ 32 
3.1.4. Verificación de los supuestos modelo. ................................................... 34 
Capítulo 4 Resultados ............................................................................................... 37 
4.1. Análisis descriptivo ....................................................................................... 37 
4.1.1. Caracterización del acceso y el aprovechamiento de las TIC en los hogares 
de las regiones colombianas ............................................................................................. 37 
4.1.2. Efectos de la brecha digital sobre el rendimiento de los estudiantes en los 
departamentos. .................................................................................................................. 40 
4.1.3. Variables que determinan el rendimiento de los estudiantes en Colombia 43 
4.2. Análisis econométrico ................................................................................... 45 
4.3. Verificación de supuestos .............................................................................. 49 
Capítulo 5 Conclusiones ........................................................................................... 53 
Limitaciones y recomendaciones .............................................................................. 56 
Referencias ............................................................................................................... 58 
Anexos ...................................................................................................................... 63 
 
 
Lista de ilustraciones 
Ilustración 1 Dispersión entre la Brecha Digital, el PIB per cápita y la pobreza 
multidimensional 38 
Ilustración 2 Diagrama de caja y bigotes para el porcentaje de hogares con internet 
por zonas 40 
Ilustración 3 Diagrama de caja y bigotes para los puntajes de las pruebas Saber 11 
según tipo de institución 42 
Ilustración 4 Diagrama de dispersión entre el porcentaje de hogares con internet y el 
puntaje en las pruebas Saber 11 43 
Ilustración 5 Gráficos de los residuales para el análisis del cumplimiento de 
supuestos de M.C.O. del modelo de brecha digital 62 
 Ilustración 6 Gráficos de los residuales para el análisis del cumplimiento de 
supuestos de M.C.O. del modelo de rendimiento académico por zonas 63 
Ilustración 7 Gráficos de los residuales para el análisis del cumplimiento de 
supuestos de M.C.O. del modelo de rendimiento académico por tipo de institución 64 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de tablas 
Tabla 1 Características de las cuatro revoluciones industriales 17 
Tabla 2 Enfoques metodológicos para la medición de la brecha digital 21 
Tabla 3 Formulación de hipótesis de trabajo 29 
Tabla 4 Variables independientes del modelo 34 
Tabla 5 Pruebas utilizadas para la comprobación de supuestos de M.C.O. 35 
Tabla 6 Estadísticas Descriptivas de las variables que explican la brecha digital 37 
Tabla 7 Estadísticas descriptivas del porcentaje de hogares con internet por zona 39 
Tabla 8 Estadísticas descriptivas para el puntaje de las pruebas Saber 11 por tipo de 
institución 40 
Tabla 9 Matriz de Correlación 44 
Tabla 10 Modelo de regresión lineal para explicar el Índice de Brecha Digital 45 
Tabla 11 Modelo de regresión lineal para explicar el puntaje de las pruebas Saber 46 
Tabla 12 Modelo de regresión lineal para explicar el puntaje de las pruebas Saber
 46 
Tabla 13 Estimación de modelos por área evaluada en las pruebas Saber 11 por zona
 47 
Tabla 14 Estimación de modelos por área evaluada en las pruebas Saber 11 por tipo 
de institución 48 
Tabla 15 Test de Brusch-Pagan para los modelos construidos 49 
Tabla 16 Test de Kolmorogov-Smirnov para los modelos construidos 50 
Tabla 17 Test de Durbin-Watson para los modelos construidos 51 
 
 
Resumen 
En este trabajo se estudia la forma como se relaciona la brecha digital con el 
rendimiento de los estudiantes de educación media en Colombia, en un contexto de cuarta 
revolución industrial. Para ello, se estiman modelos de regresión lineal que permitan 
establecer el impacto de la brecha digital en el puntaje que los estudiantes registran en las 
pruebas Saber 11 del año 2020 en los diferentes departamentosdel país. Adicionalmente, se 
construye un modelo de regresión lineal por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios 
que contiene 588.967 observaciones que permiten establecer los determinantes de la brecha 
digital en los departamentos, encontrando que aquellos con mayor incidencia de la pobreza 
multidimensional y menor PIB per cápita tienen una mayor brecha digital. Finalmente, se 
observa la incidencia que tiene la brecha digital con el rendimiento académico en 
instituciones oficiales y privadas en el país ubicadas en los cascos urbanos y rurales. 
Palabras clave: Brecha digital, educación media, cuarta revolución industrial, 
pobreza multidimensional, PIB. 
Clasificación JEL: I221, I222, I332, I338 
Abstract 
This paper studies how the digital divide is related to the performance of high 
school students in Colombia, in a context of the fourth industrial revolution. For this 
purpose, linear regression models are estimated to establish the impact of the digital divide 
on the score registered by students in the Saber 11 tests of the year 2020 in the different 
departments of the country. In addition, a model is built by Ordinary Least Squares method 
that contains 588.967 observations that allows establishing the determinants of the digital 
divide in the departments, finding that those with the highest incidence of multidimensional 
 
poverty and the lowest GDP per capita have a greater digital divide. Finally, the impact of 
the digital divide on academic performance in official and private institutions located in 
urban and rural areas is observed. 
Keywords: Digital divide, high school, fourth industrial revolution, 
multidimensional poverty, GDP. 
JEL classification: I221, I222, I332, I338 
 
Introducción 
La cuarta revolución industrial es un fenómeno que trae un sinnúmero de 
oportunidades para el desarrollo del conocimiento, la ciencia y la innovación, las cuales 
pueden ser aprovechadas en la medida que se cuente con las herramientas tecnológicas para 
incorporar estos avances en la solución de problemas prácticos en un contexto determinado. 
Es por esto que es necesario cerrar las brechas existentes en el acceso a las Tecnologías de 
la Información y las Comunicaciones (TIC), con el objetivo de poder garantizar la mayor 
difusión posible de las ventajas de las nuevas tecnologías. 
En Colombia existe una brecha digital que refleja las disparidades de acceso y uso a 
las TIC que tienen las personas, estas se pueden entender a partir de las diferencias que 
existen entre el campo y la ciudad, entre los hogares de mayores y menores ingresos, o por 
las desigualdades existentes entre departamentos. Lo anterior limita las posibilidades de 
avanzar económica y socialmente en el marco de la cuarta revolución industrial. 
La brecha digital también afecta la manera como los niños y jóvenes pueden 
desempeñarse en el ámbito educativo, provocando que aquellos con menores posibilidades 
de acceso a herramientas como internet tengan un menor rendimiento académico. Esto 
levanta una nueva barrera que impide la movilidad social y la posibilidad de desarrollar el 
conocimiento y la innovación en aquellos hogares que por razones económicas y sociales 
tienen una menor oportunidad de acceder a las TIC. 
En este trabajo se estudia la manera como este problema se presenta en Colombia 
para lo cual, se analizan los resultados de las pruebas Saber 11 realizadas por el ICFES, y 
se comparan con los indicadores de acceso y uso de las TIC que el DANE mide mediante la 
Encuesta Nacional de Calidad de Vida- ECV-. Así mismo, se estudian los determinantes 
 
económicos de la brecha digital en los departamentos, teniendo en cuenta variables como la 
producción per cápita y la incidencia de la pobreza multidimensional. 
El trabajo se divide en cinco capítulos. En el primero, se realiza el planteamiento del 
problema y se definen los objetivos de la investigación; el segundo capítulo, presenta el 
marco teórico y el estado del arte, haciendo una conceptualización sobre los conceptos de 
cuarta revolución industrial, brecha digital y los desarrollos teóricos que existen en la 
literatura sobre la relación entre estos temas. El tercer capítulo presenta la metodología de 
la investigación utilizada, especificando las fuentes de información, las etapas de la 
investigación y las técnicas cuantitativas utilizadas. 
El capítulo cuarto, consiste en el desarrollo de los objetivos mediante la 
presentación de los resultados, los cuales se presentan siguiendo las etapas establecidas en 
la metodología dispuesta. Finalmente, el capítulo 5 recoge las conclusiones emanadas de 
los resultados encontrados, las cuales permiten evidenciar el cumplimiento de los objetivos 
planteados para la presente investigación. 
 
 
Capítulo 1: Planteamiento del problema y objetivos 
1.1.Planteamiento del problema 
El acceso a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) se ha 
convertido en un elemento cada vez más necesario en el mundo actual, tras el avance de la 
globalización y el desarrollo de la sociedad en el ámbito de la virtualidad, por ello, la 
capacidad de conectividad de los hogares termina por influir en diversos aspectos de la vida 
social y económica. De esta manera, la brecha digital se transforma en brecha social cuando 
la falta de acceso a las TIC genera condiciones iniciales y barreras de entrada a 
oportunidades educativas, salariales, entre otras. 
Los países apuntan a aprovechar las oportunidades que brinda la cuarta revolución 
industrial, entienda como el proceso de cambio tecnológico que ha permitido combinar la 
inteligencia artificial, la robótica y la automatización, con el desarrollo de la producción de 
bienes y servicios, de cara a ofrecer soluciones en campos como la medicina, la logística, el 
comercio, entre otros (World Economic Forum, 2020). Sin embargo, en Colombia las 
barreras de acceso a la tecnología impiden avanzar en tal sentido, presentándose un 
desarrollo desigual de la ciencia, la tecnología y la innovación en el país. 
En Colombia la brecha digital se acentúa con mayor fuerza en las regiones 
periféricas, en especial en departamentos como Chocó, La Guajira, Vaupés, Amazonas, 
Vichada y Guainía (MinTIC, 2020). Lo anterior, evidencia que existe una relación entre los 
departamentos con mayores dificultades en aspectos económicos y sociales, con aquellos 
que tienen una mayor brecha digital. 
En el contexto de la pandemia de COVID 19, se evidenció los efectos que tiene en 
los estudiantes la brecha digital, principalmente en relación con la posibilidad de acceder a 
 
modalidades de educación remota, virtual o a distancia. Según informe de la Cepal y 
Unesco, en Colombia solo el 67% de los estudiantes de 15 años, tienen acceso a internet, 
mientras que solo el 64% de los docentes han recibido algún tipo de formación en el uso de 
herramientas TIC (Solórzano, 2020). 
Asimismo, de acuerdo con Castro y Ávila (2019) manifiesta que las deficiencias en 
el sistema educativo en materia de tecnologías responden al nivel medio y se evidencian en 
la educación superior, es decir, 6 de cada 10 estudiantes presentan problemas en la 
interacción con las Tics, teniendo bajos índices de rendimiento académico, así como en los 
resultados de las pruebas del Estado. 
Por otro lado, Betancur (2020) plantea que con la pandemia se reflejó las brechas en 
tecnología en el sector educativo, donde los resultados tanto a nivel general como a pruebas 
de saber 11, y a nivel profesional demostraron los retos que se deben abordar, 
especialmente en las zonas con mayor vulnerabilidad social. 
Por consiguiente, la brecha digital puede considerarse un efecto de la falta de 
ingresos de los hogares y la poca infraestructura física que caracteriza las regiones 
apartadas de Colombia, sin embargo, también se transforma en una causa del atraso social 
de los departamentos, constituyendoun círculo vicioso. Por lo que resulta pertinente 
entender los posibles efectos que la brecha digital tiene sobre aspectos como el rendimiento 
académico de los estudiantes en cada departamento. 
 
 
 
1.2.Preguntas de investigación 
¿Qué efectos ha tenido la brecha digital sobre el rendimiento de los estudiantes en 
los departamentos de Colombia para los períodos 2019 y 2020? 
¿Cuál ha sido la cobertura digital que tienen las regiones de Colombia en los años 
2019 y 2020? 
¿Cómo se ha caracterizado el acceso y aprovechamiento de las TIC en los hogares 
de las regiones colombianas en 2019 y 2020? 
¿Qué variables determinan el rendimiento de los estudiantes en Colombia en los 
años 2019 y 2020? 
1.3. Objetivo General 
Analizar el efecto de la brecha digital sobre el rendimiento académico de los 
estudiantes de la educación media en Colombia por departamento en el año 2020. 
1.4.Objetivos específicos 
 Describir la cobertura digital en hogares de las regiones colombianas según 
información de la ECV 2019-2020 y las pruebas saber 11 del año 2020. 
 Estudiar el acceso y aprovechamiento de las TIC en los hogares de las 
regiones de Colombia mediante información de la ECV y las pruebas saber 
11 en el período 2019-2020. 
 Establecer los factores de acceso digital que influyen significativamente en 
el rendimiento académico de estudiantes de educación media en Colombia 
mediante información de la ECV y las pruebas saber 11 del año 2019-2020 
 
1.5. Justificación 
 La cuarta revolución industrial, constituye una oportunidad para implementar ideas 
disruptivas que basadas en la tecnología permitan acelerar la generación de valor. Para 
explorar las potencialidades de este proceso es necesario garantizar una amplia cobertura 
digital, de forma que el progreso de la tecnología pueda ser asimilado de forma incluyente 
por todos los ciudadanos del país. 
La pandemia puso de manifiesto las diferentes dificultades que tienen los hogares al 
momento de acceder a conectividad a internet, así como las disparidades de cantidad y 
calidad en las conexiones entre regiones y hogares. Afectando el rendimiento académico y 
la calidad de la educación recibida por los estudiantes cuyas familias no tienen acceso a la 
red, o no poseen un acceso de calidad suficiente para desarrollar de manera óptima el 
proceso educativo. 
Esta situación afecta el desempeño de los estudiantes tanto de manera general en el 
desarrollo de las competencias definidas por el plan nacional, como en las pruebas de 
Estado realizadas por el ICFES, y pone en desventaja a Colombia frente a países que 
cuentan con una mejor capacidad de conectar a sus ciudadanos en función de mejorar la 
calidad educativa a nivel medio. Por esta razón, se considera necesario establecer la 
magnitud del efecto que tiene la brecha digital en el rendimiento académico de los 
estudiantes realizando un estudio con perspectiva regional, en la medida que la cobertura 
digital varía entre los departamentos del centro con respecto a la periferia del país. 
Todo ello con el fin de generar una contextualización de las deficiencias que se 
tienen a nivel general, y enfatizando las regiones con mayor incidencia en el país, que 
 
permita establecer mecanismos y políticas de mejoramiento en relación a la conectividad y 
e interacción con las Tics en los procesos educativos. 
Teniendo así un escenario de mejora continua en la educación del país, que permita 
integrar las tecnologías en función del fortalecimiento de los procesos educativos en las 
regiones con mayor deficiencia, que permita así elevar los índices de calidad educativa en 
el sistema general, y establecer un modelo de sostenibilidad desde el área educativa, que 
impulse a Colombia tanto a nivel regional como internacional. 
Finalmente, el impacto puede verse reflejado de manera escalonada en la educación 
superior, es decir, partiendo desde que los estudiantes con mayor acceso a herramientas y 
dispositivos virtuales contribuyen a un mejor desempeño, universidades como la 
Universidad Santo Tomás brinda a sus estudiantes herramientas para que la brecha de 
acceso a ellas disminuya y pueda contribuir con el desempeño de cada uno de los 
estudiantes. Además, varias universidades y más en programas de economía, han optado 
implementar una estructura sólida para que no se encuentre una diferencia notoria entre 
estudiantes que pueden y no acceder a ellas. Sin embargo, las habilidades de manejo y el 
lenguaje que cada herramienta pueda tener, comienzan desde mucho más antes de la 
educación media y el analfabetismo digital rezaga los nuevos aprendizajes que conllevan 
educaciones superiores, por ende, el impacto de la cuarta revolución industrial en 
universidades situadas países en vía de desarrollo ha sido negativo. 
 
 
Capítulo 2 Marco Teórico y Estado del Arte 
2.1.Marco teórico 
En este apartado se realiza una conceptualización de los principales aspectos a 
estudiar en el presente trabajo, para ello, se presenta una aproximación a las características 
de las cuatro revoluciones industriales que ha vivido el mundo, haciendo énfasis en la 
cuarta revolución industrial y el efecto que ha tenido el cambio tecnológico en la era digital. 
Posteriormente se estudia el concepto de brecha digital y los diferentes enfoques de 
medición que se han desarrollado para cuantificarla. 
Se presentan los rasgos generales de medición que el MinTIC ha establecido para 
estimar la brecha digital en Colombia, así como las políticas públicas orientadas a su 
reducción. Finalmente, se presenta la composición del Sistema Educativo Colombiano, y la 
forma de medición del desempeño de los estudiantes por parte del Estado. 
2.1.1. Las cuatro revoluciones industriales 
La revolución industrial se puede definir como un conjunto de transformaciones 
históricas en los campos de la economía, la sociedad y la política, que fueron atravesadas 
por la mecanización de la producción, permitiendo alcanzar un ritmo sostenido de 
crecimiento económico y modificando la forma en la que se establecen las relaciones entre 
las personas, así como la forma en la que se transforma la naturaleza para la satisfacción de 
las necesidades humanas (Otero & de Grossi, 2005). Según Sánchez (2018), con el avance 
de los cambios tecnológicos ocurridos a partir de la mecanización de la producción, se 
logran identificar al menos cuatro revoluciones industriales como se detalla en la tabla 1. 
 
Tabla 1 Características de las cuatro revoluciones industriales 
Revolución 
industrial 
Periodo Características principales 
Primera 1760-1770 Se incorporan las maquinas con motor a vapor y carbón. 
Se crearon las primeras fábricas industriales dando 
nacimiento al proletariado fabril moderno y consolidando 
una burguesía industrial prospera en las principales 
ciudades de Europa y los Estados Unidos. 
Segunda 1860-1870 Se desarrollo la electricidad como forma de proveer 
energía a las industrias y los hogares, lo que facilitó la 
expansión de las máquinas más allá de los complejos 
industriales, dando paso a electrodomésticos, alumbrado 
público, etc. 
Tercera 1960-1970 Caracterizada por el desarrollo computacional y de las 
telecomunicaciones. Permitió el desarrollo de 
computadoras cada vez más potentes y de mayor acceso, 
permitiendo la posterior masificación de la telefonía 
celular y el internet. 
Cuarta Actualmente Está atravesada por una combinación de avances 
tecnológicos que permiten la interacción entre el mundo 
físico, el digital y la biología, mezclando los avances 
computacionales con desarrollos en la robótica, la 
inteligencia artificial, la nanotecnología, entre otros 
campos. 
Fuente: Elaboración propia basado en Sánchez (2018) 
 La cuarta revolución industrial, también conocida como “La era digital”, se 
caracteriza por la necesidad del ser humano de desarrollar nuevas infraestructuras,mantener una hiperconectividad, e involucrar la inteligencia artificial en la solución de 
problemas cotidianos. En el momento, no es posible determinar hasta qué punto se verá 
 
modificado el estilo de vida de las personas, pero las fábricas inteligentes y la explotación 
del Big Data ya vienen reemplazando a los trabajadores en ciertas áreas, y modificando la 
forma en la que se adquieren o proveen bienes y servicios (Perasso, 2016). Es de esperarse, 
por los cambios que se han presentado en las anteriores revoluciones, que se creen nuevas 
necesidades y aparezca una nueva demanda laboral con las competencias necesarias para 
responder a los últimos avances. 
 Las cuatro revoluciones industriales desarrolladas hasta ahora han proyectado y 
esclarecido cada vez más la necesidad del ser humano de poder tener una comunicación 
mucho más efectiva y rápida. También, poder hacer a las industrias mucho más 
competentes y afines a los requerimientos de la humanidad. El avance de las TIC observado 
durante la última revolución industrial ha permitido un acceso global a la información, lo 
cual permite democratizar el conocimiento en la medida que se garantiza la conectividad de 
las personas a la red, en ese orden de ideas, la posibilidad de distribuir los beneficios de la 
cuarta revolución industrial entre la población depende de la capacidad de cerrar la brecha 
digital entre los hogares. 
2.1.2. Brecha digital 
 La brecha digital es comúnmente usada para demostrar las diferencias o 
desigualdades que se generan debido a las personas que tienen acceso físico o no a las TIC 
(Van Dijk, 2006). Según la CEPAL (2017), una de las brechas de la desigualdad más 
significativas se ve desde el acceso a la información, pues las poblaciones más marginadas, 
por lo general, presentan dificultades para tener acceso a dichas herramientas. 
La necesidad de la población para acceder a la comunicación e información se basa 
en premisas como la democracia, dado que en el momento de hacer efectivos sus derechos 
 
como ciudadanos se requiere tener información veraz y completa por parte de los medios de 
comunicación. Estos derechos se ven vulnerados cuando existe sesgo, parcialidad o 
carencia en la información y esto genera a su vez una participación inefectiva. Además, la 
necesidad se ve sustentada por las barreras a las que se enfrenta una persona sin acceso a 
medios respecto a una persona que, si lo tiene, ya que sus oportunidades se ven más 
limitadas en cualquier ámbito de crecimiento y desarrollo (Peña, Cuartas, & Tarazona, La 
brecha digital en Colombia: Un análisis de las políticas gubernamentales para su 
disminución, 2017). 
2.1.3. Brecha digital a nivel mundial 
La brecha digital se puede definir, según Serrano & Martínez (2003) como la 
separación que existe entre personas que hacen uso de las TIC de manera rutinaria y 
aquellas que no tienen acceso a las mismas. La brecha se mantiene incluso en situaciones 
en las que las personas posean la infraestructura para utilizar las TIC, desconocen su 
funcionamiento. 
La brecha digital puede ser definida en términos de la desigualdad de 
posibilidades que existen para acceder a la información, al conocimiento y a 
la educación mediante las NTI (Nuevas Tecnologías de la Información). La 
brecha digital no se relaciona solamente con aspectos exclusivamente de 
carácter tecnológico, es una combinación de factores socioeconómicos y en 
particular de limitaciones y falta de infraestructura de telecomunicaciones e 
informática. (Serrano & Martínez, La Brecha Digital: Mitos y Realidades , 
2003). 
 
 El concepto de brecha digital no se reduce únicamente a las desigualdades de 
conectividad que pueden presentar los hogares, lo que lo convierte en un elemento que se 
puede estudiar desde diferentes perspectivas, las cuales afectan directamente las 
posibilidades de acceso a la información y la comunicación. De acuerdo con Camacho 
(2005), se puede estudiar desde tres enfoques diferentes: 
- Enfoque hacia la infraestructura. 
- Enfoque hacia la capacitación. 
- Enfoque hacia el uso de los recursos. 
El problema de infraestructura se relaciona con los diferentes dispositivos físicos 
con los que deben contar tanto los hogares, como el país en general, para poder conectarse a 
la red (servidores, fibra óptica, hardware, etc.). Los problemas de capacitación 
corresponden a las limitaciones para usar las TIC debido al desconocimiento de su 
funcionamiento, por lo que la infraestructura no es suficiente para garantizar la 
conectividad de las personas. El enfoque del uso de los recursos analiza las restricciones 
que tienen las personas para acceder a los recursos y facilidades que ofrece la red, como 
tener atención medica en línea, educación a distancia, teletrabajo, ocio digital, etc. 
(Camacho, 2005). 
La medición de la brecha digital se convierte en un desafío, en la medida que debe 
incorporar los diferentes elementos señalados anteriormente, garantizando una visión 
integral de las desigualdades de infraestructura, capacitación y recursos, e incorporando los 
aspectos socioeconómicos que puede constituir un factor de exclusión digital. De acuerdo 
con Serrano & Martínez (2003) existen algunas metodologías para la estimación y 
 
caracterización de la brecha digital desarrolladas por organismos multilaterales como el 
Banco Mundial y la OCDE, las cuales se describen en la tabla 2. 
Tabla 2 Enfoques metodológicos para la medición de la brecha digital 
Autor Descripción 
OCDE Afirma que se tienen que medir factores adicionales a la infraestructura, 
tales como el número de computadores, el acceso a internet, a televisión 
y a teléfonos móviles. Los factores a estudiar son principalmente el 
ingreso y la educación, y en segundo nivel, el tamaño de la familia, la 
edad, el género, la raza, la lengua, y la localización. 
Bridges 
Network 
Utiliza ocho criterios para medir la brecha digital: 1) número de usuarios 
por computadora; 2) infraestructura de comunicaciones; 3) costo de 
acceso; 4) entretenimiento; 5) contenidos relevantes; 6) tamaño del 
sector TIC; 7) Pobreza; y 8) Factores demográficos (geografía, raza, 
edad, religión, género y debilidad física. 
Grupo de 
Trabajo de la 
Oportunidad 
Digital (Dot 
Force) 
Utiliza criterios agrupados en tres dimensiones principales: 1) 
Desarrollo, información y conectividad (Infraestructura TIC); 2) 
Criterios de desarrollo social (Demografía); y 3) Grado de globalización 
de la economía. 
Banco 
Mundial 
Posee una matriz de evaluación del conocimiento (Knowledge 
Assessment Matrix, KAM), en el cual estudia el desempeño de tres 
áreas: 1) sector de las TIC, 2) Libertades civiles y 3) Ambiente general 
del gobierno. 
 
Iniciativa de 
Oportunidad 
Digital (DOI) 
Presenta un marco de referencia esquematizado en cinco áreas: 1) 
Infraestructura; 2) Capacidad humana; 3) Políticas; 4) Empresa; y 5) 
Contenido y aplicaciones. Adicionalmente alinea los indicadores a metas 
enmarcadas en los Objetivos de Desarrollo Sostenible. 
Universidad 
del 
Desarrollo 
(ICNE) 
Desarrolla un indicador denominado Índice de Competitividad para los 
países latinoamericanos en un contexto de “Nueva Economía” (ICNE). 
El ICNE está compuesto a partir de indicadores de recursos humanos, 
globalización, mercado de capitales, economía digital, e innovación 
tecnológica. 
Fundación 
Teleddes 
Establece mediciones en relación con cinco áreas principales: 1) 
desarrollo económico; 2) educación; 3) enfoque ecológico; 4) soluciones 
a necesidades básicas de alimentación, salud y vivienda; y 5) gobernanza 
y participación comunitaria. 
 Fuente: Elaboración propia con base en Serrano & Martínez 2003 
2.1.4. Brecha digital en Colombia y políticas de reducción 
En Colombia el ministerio de las TIC publica de manera trimestral un informe del 
sector en el cual desarrolla indicadores de seguimientoal acceso a internet fijo, acceso al 
internet móvil, telefonía fija y telefonía móvil (MinTIC, 2021). Algunos de los indicadores 
presentados por el MinTIC pueden ser desagregados por estrato socioeconómico y por 
departamento, con el fin de identificar algunas desigualdades entre grupos de población. 
El MinTIC (2020) caracteriza el índice de brecha digital regional de Colombia 
como una variable sintética construida a partir de indicadores en cuatro dimensiones: 1) la 
motivación, 2) el acceso material, 3) las habilidades digitales, y 4) el aprovechamiento. Las 
 
fuentes de información utilizadas por el ministerio para la formulación del índice 
corresponden principalmente a las encuestas de Calidad de Vida y de Presupuestos de los 
Hogares realizadas por el DANE, combinadas con la encuesta TIC del ministerio, las 
estadísticas sobre educación del Ministerio de Educación Nacional (MEN). 
El desarrollo de políticas de públicas para reducir la brecha digital en Colombia ha 
cobrado mayor relevancia en los últimos años, debido a la pandemia de COVID-19, se han 
implementado nuevas estrategias para ampliar la cobertura de difusión de noticias, 
autocuidado y educación. La ex ministra de educación Sylvia Constaín abordó la actual 
coyuntura con nuevas estrategias, una de las principales fue llegar al 100 % de 
departamentos y que ellos puedan contar con al menos un servicio por parte del ministerio 
(MinTIC, 2020). 
También, se planteó que la ley de Modernización (Ley 1978 del 25 de julio de 
2019), que se basa primordialmente en que el 70 % de los hogares en Colombia tengan una 
conexión a internet, pudiera ejecutarse de manera prioritaria y que finalmente en el sector 
TIC se pudiese desplegar hacia una infraestructura de alto costo (MinTIC, 2019). Además, 
debido a la emergencia sanitaria se expidieron los decretos 464 y 555 de 2020 que 
argumentan la necesidad de servicios de telecomunicaciones como servicios esenciales 
(MinTIC, 2020). 
2.1.5. Sistema Educativo en Colombia 
 La educación en Colombia según la ley general de educación (1994) es un 
proceso permanente que asegura el enfoque de las personas, su dignidad y esclarece todos 
los derechos y deberes que ella trae consigo. Esta ley cumple una función social sobre el 
derecho a la educación que cada colombiano posee. Además, según el Ministerio de 
 
Educación (2016) no hay nada más importante en el país que construir un sistema de 
educación sólido, dado que este traerá consigo niveles más altos de desarrollo. 
Colombia es el quinto país con mayor extensión de América Latina y el tercero con 
más población. La mayoría de las personas viven en zonas urbanas (76 %), con mejores 
rendimientos educativos en sus cuatro principales ciudades (Bogotá, Medellín, Cali y 
Barranquilla). La educación es obligatoria entre los 5 y 15 años de edad comprendiendo 
mínimo un año de preescolar y nueve de educación básica (Art. 67 Constitución Política , 
1991). 
 El sistema educativo colombiano se organiza en las siguientes cuatro etapas: 
- Educación inicial y atención integral a la primera infancia, que incluyen a la 
población de 0 a 6 años. 
- Educación primaria, que se conforman de cinco años. 
- La educación básica secundaria, que incluye cuatro años. 
- La educación media, posee una duración de dos años y se resalta que tiene un 
año menos según el promedio de la OCDE de tres años (UNESCO-UIS, 2015). 
Se contempla adicionalmente un Sistema de Educación Superior, en el cual se 
encuentran las Instituciones de Educación Superior (IES) que pueden ser Instituciones 
Técnicas Profesionales, Instituciones Tecnológicas, Instituciones Universitarias o Escuelas 
Tecnológicas y las Universidades (MEN, 2019). Adicionalmente se puede contemplar la 
formación para el trabajo, que se encuentra reglamentada principalmente por el SENA. 
2.1.6. Pruebas saber 11 
Las pruebas saber son usadas para medir el desempeño de los estudiantes con base 
en competencias definidas por el Ministerio de Educación Nacional. Dichas pruebas las 
 
realiza el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES). Estas se 
realizan según los niveles educativos, como lo son la básica primaria, el cierre de la 
educación básica secundaria y al término de la educación media (MEN, 2020) 
Según el MEN (2020), se evalúan más áreas a medida que avanzan los diferentes 
niveles educativos, por ejemplo, las pruebas saber 3° se valora el área de lenguaje y 
matemáticas, en las pruebas saber 5° y 9° Ciencias Naturales, Lenguaje, Matemáticas y 
Competencias Ciudadanas y por último en las pruebas saber 11° se evalúa Matemáticas, 
Sociales, Ciencias Naturales, Lectura crítica e inglés. También, por medio de los exámenes 
en los diferentes niveles, se busca recolectar información socioeconómica, diagnosticar 
habilidades socioemocionales y pruebas de acciones y actitudes ciudadanas. 
Las pruebas Saber pruebas se agrupan en municipios, departamentos, secretarías de 
educación y país, para así poder ver su evolución y qué medidas o estrategias se deben 
plantear para la mejora de ellas. Estas a su vez, permiten elaborar nuevas mallas 
curriculares para adaptar nuevas prácticas en las aulas, examinar las nuevas maneras en que 
los estudiantes están aprendiendo a partir de su contexto y finalmente capacitar o revisar la 
enseñanza que los docentes están aplicando en las aulas (MEN, 2020). 
2.2.Estado del Arte 
El fenómeno de la cuarta revolución industrial, pese a ser reciente, cuenta con 
abundante literatura es que estudia sus implicaciones en diferentes ámbitos, en este caso, se 
observa que la educación constituye una de las dimensiones en las que mayor impacto tiene 
el proceso de cambio tecnológico que vive el planeta. Cardona (2019) desarrolla algunas 
reflexiones sobre las implicaciones de la cuarta revolución industrial en la educación, al 
 
tiempo que presenta una propuesta relacionada con los cambios que debe emprender la 
educación para ajustarse al nuevo entorno. 
Una de las principales preocupaciones consiste en la falta de conocimiento que 
tienen las personas en el manejo de las herramientas digitales, Berrio (2012) plantea la 
necesidad de hacer una recontextualización de los fenómenos de exclusión digital para 
superar el analfabetismo digital, destacando la importancia de desarrollar procesos de 
alfabetización informacional para reducir la brecha digital. Peña (2017), realiza un análisis 
cuantitativo de las políticas gubernamentales orientadas a la disminución de la brecha 
digital en Colombia, concluyendo que la mayoría de las acciones realizadas por el MinTIC 
se han enfocado en la adquisición de infraestructura, dejando de lado aspectos como el 
desarrollo de habilidades y la creación de interés en las TIC. 
En la misma dirección apunta el estudio de Sánchez, Reyes, Ortiz y Olarte (2017), 
quienes relacionan la brecha con la alfabetización digital en 100 instituciones educativas en 
Colombia, determinando que persisten diferencias respecto de las características de 
infraestructura tecnológica entre departamentos y zonas del país, a lo cual se suma que el 
estado de los recursos tecnológicos y la calidad de los ambientes educativos disponibles 
para su utilización afecta significativamente la brecha tecnológica. Finalmente, Berrio & 
Rojas (2014) concluyen que los estudiantes pese a usar las TIC, no se apropian de las 
posibilidades productivas que tienen las mismas, lo que les impide trascender de su uso 
básico convirtiéndolas nuevas tecnologías en simples herramientas de ocio. 
A nivel internacional, se puede resaltar el estudio de Kuhfeld et al., (2020) en el 
análisis de la potencialidad de las TICS en la educación bajo el escenario de pandemia, 
donde a través de una investigación cuantitativa se pudo describir el impacto de las 
 
tecnologías en el proceso educativo, teniendo un 60% de rendimiento en competencias 
sociales y lingüísticas,y un 38% para matemáticas, siendo un referente oportuno para el 
desarrollo analítico de la presente investigación. 
Por otro lado, Putra et al., (2020) desde la evaluación de la tecnología en relación al 
covid y la educación en escuelas públicas de Tailandia, se pudo evidenciar brechas en falta 
de mecanismos, pocos recursos e ignorancia en la integración de las TICS en los procesos 
de aprendizaje. Teniendo así aportes en la delimitación de factores que evidencian las 
brechas tecnológicas en la educación y con ello los resultados de rendimiento académico. 
También, el OPHI (2007) fortaleció el (IPMG) índice de pobreza multidimensional 
global donde lo incorpora como un instrumento de medición que establece y captura la 
complejidad de la pobreza, en donde se observa más allá que una magnitud monetaria que 
varia de acuerdo con indicadores y ponderaciones donde cada país puede usar para 
minimizar los impactos de la pobreza en los IPM oficiales. 
Por último, Almaiah et al., (2020) desde la exploración de los resultados 
académicos en la integración tecnológica con la educación a través de la pandemia, 
enfocado en el sistema educativo de Jordania y Arabia Saudita, teniendo como resultados 
bajos índices de rendimiento en función de las deficiencias tanto en la disponibilidad de 
recursos, como en la gestión oportuna de las tics en la educación, por lo tanto, permite 
evidenciar factores calves para la comprensión de este problema en el país, y así generar las 
deducciones oportunas. 
 
 
Capítulo 3 Metodología de la investigación 
En este capítulo se presenta la metodología utilizada para el desarrollo de la 
investigación, especificando los elementos correspondientes al tipo de estudio, las hipótesis 
a comprobar, el origen de los datos utilizados y la especificación del modelo econométrico 
empleado. Se describen las etapas de la investigación teniendo en cuenta las fases o etapas 
del procedimiento econométrico propuesto por Rosales & Bonilla (2006). 
3.1. Tipo de estudio 
El presente estudio tiene un enfoque cuantitativo de tipo y alcance descriptivo 
definido como aquel que responde por las causas de los fenómenos sociales explicando la 
naturaleza de las relaciones entre las variables estudiadas y encontrados nexos de 
causalidad entre estas (Hernandéz Sampieri, Fernández, & Baptista, 2010). En este caso se 
busca determinar el efecto que tiene la brecha digital en el rendimiento de los estudiantes 
de educación media mediante un modelo econométrico que estime el impacto que tiene la 
desigualdad en el acceso a las TIC en los resultados de las pruebas Saber 11 de los años 
2019 y 2020 por departamento. Por otra parte, el estudio también es de tipo correlacional, 
dado que, se busca observar como un variable interactúa al hacerlo con otra y viendo así el 
grado de correlación entre ellas. 
El estudio parte de la comprobación de las hipótesis de trabajo indicadas en la tabla 
3, las cuales buscan dar cumplimiento a los objetivos propuestos en el planteamiento del 
problema de la investigación. Se utilizan técnicas cuantitativas para la comprobación de las 
hipótesis, las cuales se ejecutan mediante el lenguaje de programación R en la interfaz de R 
Studio, debido a que este es de uso libre, permitiendo el uso gratuito del software y un 
ambiente colaborativo en el desarrollo de código para la solución de problemas estadísticos. 
 
Tabla 3 Formulación de hipótesis de trabajo 
Hipótesis de trabajo Hipótesis Nula Hipótesis 
alternativa 
Respuesta 
Los departamentos con 
mayor acceso a las TIC 
tienen un mejor 
rendimiento académico 
en la educación media 
Los departamentos 
con diferente acceso 
a las TIC cuentan 
con el mismo 
resultado en las 
pruebas Saber 11. 
Los departamentos 
con menor acceso a 
las TIC tienen peores 
resultados en las 
pruebas Saber 11. 
Se responde a 
través de la 
tabla 9. 
El efecto del acceso a 
las TIC en el 
rendimiento académico 
es mayor en las zonas 
rurales que en los 
cascos urbanos de los 
departamentos. 
Los departamentos 
con diferente acceso 
a las TIC cuentan 
con el mismo 
resultado en las 
pruebas Saber 11 en 
las zonas rurales y 
urbanas. 
Los departamentos 
con menor acceso a 
las TIC tienen peores 
resultados en las 
pruebas Saber 11 en 
las zonas rurales que 
en las urbanas. 
Se responde a 
través de la 
tabla 11 y 
tabla 12 
Modelo 
regresión 
lineal. 
El efecto del acceso a 
las TIC en el 
rendimiento académico 
es mayor en las 
instituciones oficiales 
Los departamentos 
con diferente acceso 
a las TIC cuentan 
con el mismo 
resultado en las 
pruebas Saber 11 en 
Los departamentos 
con menor acceso a 
las TIC tienen peores 
resultados en las 
pruebas Saber 11 en 
las instituciones 
Se responde a 
través de la 
ilustración 3 
Diagrama de 
caja y bigotes 
y tabla 8. 
 
que en las privadas de 
los departamentos. 
las instituciones 
oficiales y privadas. 
oficiales que en las 
privadas. 
La brecha digital 
aumenta en aquellos 
departamentos con 
menor PIB 
Departamentos con 
diferente PIB tienen 
la misma brecha 
digital 
Departamentos con 
PIB mayor tienen 
una brecha digital 
menor. 
Se responde a 
través de la 
tabla 10. 
Las zonas rurales tienen 
una mayor brecha 
digital que las urbanas 
La brecha digital es 
igual en zonas 
rurales y urbanas, 
La brecha digital es 
mayor en zonas 
rurales que en zonas 
urbanas. 
Se responde a 
través de la 
ilustración 2. 
Fuente: Elaboración propia. 
3.2. Datos 
Los datos utilizados para la investigación provienen de los resultados de la Encuesta 
Nacional de Calidad de Vida ENCV publicados por el DANE (2021), en los cuales se 
encuentra información sobre uso de computador, celular e internet de los años 2019 y 2020, 
desagregados por departamento y por casco urbano o centro poblado y rural disperso. 
Adicionalmente se complementa la base de datos de la investigación con los resultados 
departamentales de las pruebas Saber 11 presentadas por el ICFES (2021). 
El número de observaciones para el estudio fue de 588.967, esto fue agrupado con 
el propósito de poder responder cada hipótesis según las variables adecuadas para el 
desarrollo de ello. 
Los resultados de las pruebas Saber 11 contienen el puntaje promedio obtenido por 
los estudiantes en cada departamento, por instituciones oficiales rurales y urbanas, y por 
 
instituciones de carácter privado. Los promedios se los resultados se encuentran definidos 
para el puntaje general y para los puntajes específicos de cada componente evaluado por el 
ICFES: 
 - Sociales y ciudadanas 
 - Lectura Crítica 
 - Matemáticas 
 - Ciencias Naturales 
 - Inglés 
Los datos considerados en la investigación corresponden al reporte de resultados 
número 4. Los resultados corresponden a las pruebas aplicadas a los colegios de calendario 
A, presentadas en el mes de noviembre de los años 2019 y 2020. Adicionalmente la 
información sobre el PIB de los departamentos se extrae de las cuentas departamentales del 
DANE, mientras que el índice de brecha digital se extrae del informe de brecha digital 
elaborado por el MinTIC. 
3.3. Etapas de la investigación 
En este apartado se describen las cuatro etapas en las que se divide la investigación, 
indicando los diferentes procedimientos y técnicas utilizadas para el análisis cuantitativo 
del problema de investigación. Se parte de un análisis descriptivo de las variables 
estudiadas, posteriormente se especifica el modelo econométrico a construir y la técnica 
utilizada para la estimación del mismo, finalmente se indican los test utilizados para 
verificar que el modelo cumpla con los supuestos asumidos para su estimación. 
 
3.1.1. Análisis descriptivo. 
En el análisis descriptivo se calculan las estadísticas de tendencia central y 
dispersión de las variables por departamento, desagregados por institucionesoficiales y no 
oficiales, y por zona rural y urbana. 
Los resultados de la etapa descriptiva se complementan con el uso de gráficos para 
facilitar su análisis, aprovechando las herramientas de visualización que contiene el paquete 
ggplot2 para R. Adicionalmente se realiza una matriz de correlación para identificar 
relaciones entre las variables estudiadas. 
3.1.2. Especificación del modelo econométrico y técnica de estimación. 
El modelo econométrico propuesto para la investigación es un modelo de regresión 
lineal estimado por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (M.C.O.), en el cual la 
variable dependiente es el puntaje promedio en las pruebas Saber 11 de cada departamento, 
el cual se encuentra en función de las variables de acceso y uso de las TIC contenida en la 
ECNV. 
La función a estimar es la siguiente: 
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ = 𝛽0̂ + 𝛽𝑖�̂�𝑋𝑖𝑗 + 𝑢�̂� 
Donde: 
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑖̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ : puntaje promedio en las pruebas Saber 11 del departamento i. 
𝛽0̂: parámetro constante de la regresión. 
𝛽𝑖�̂�: matriz de coeficientes que contiene el efecto marginal de la variable j en el 
departamento i. 
𝑋𝑖𝑗: matriz de variables j en los departamentos i. 
𝑢�̂�: termino de error. 
 
Las variables que serán consideradas en el estudio serán aquellas cuyas 
estimaciones tengan un efecto significativo sobre el puntaje promedio de las pruebas Saber 
11. Se evalúan las variables independientes contenidas en la tabla 4. 
Adicionalmente el procedimiento se repetirá para cada año (2019 y 2020), cada tipo 
de zona (urbana y rural) y por tipo de institución (oficial y privada), a fin de comparar los 
coeficientes estimados y determinar si el efecto de las variables cambia de un factor a otro. 
Los cálculos y estimaciones se realizarán utilizando el lenguaje R en la interfaz de R 
Studio. 
 
 
Tabla 4 Variables independientes del modelo 
Fuente: Elaboración propia. 
3.1.4. Verificación de los supuestos modelo. 
La estimación de la regresión lineal debe cumplir con los supuestos de M.C.O., por 
lo tanto, se deben desarrollar pruebas para establecer la homocedasticidad del modelo, así 
Variable Descripción Forma variable 
Hogares con servicio de 
internet fijo 
Porcentaje de hogares que 
cuentan con conexión a 
internet fijo. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Hogares con servicio de 
internet móvil 
Porcentaje de hogares que 
cuentan con conexión a 
internet móvil. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Hogares con servicio de 
internet fijo y móvil 
Porcentaje de hogares que 
cuentan con conexión a 
internet fijo y móvil 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso de internet fijo. Porcentaje de personas que 
usan internet fijo. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso computador Porcentaje de personas que 
usan computador 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso de celular Porcentaje de personas que 
usan celular 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso de internet todos los días Porcentaje de personas que 
usan internet todos los días. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso de internet una vez a la 
semana 
Porcentaje de personas que 
usan internet al menos una 
vez a la semana, pero no 
todos los días. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso de internet una vez al 
mes 
Porcentaje de personas que 
usan internet al menos una 
vez al mes, pero no todas las 
semanas. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
Uso de internet una vez al 
año 
Porcentaje de personas que 
usan internet al menos una 
vez al año, pero no todos los 
meses. 
Se operacionaliza de 
manera porcentual. 
 
como los supuestos de normalidad, independencia y no colinealidad de las variables 
independientes. En la tabla 5 se describen las pruebas utilizadas para comprobar el 
cumplimiento de cada supuesto. 
Tabla 5 Pruebas utilizadas para la comprobación de supuestos de M.C.O. 
Supuesto Test de 
comprobación 
Descripción de la 
prueba 
Comprobación 
de supuestos 
No multicolinealidad 
de las variables 
regresaras 
Correlación entre 
variables 
independientes. 
Una alta correlación 
entre pares de 
variables 
independientes indica 
que estas están 
relacionadas por lo 
que se presume 
problemas de 
multicolinealidad. 
Se comprueba a 
través de la 
tabla 9 matriz 
de correlación. 
Homocedasticidad Método gráfico Se analiza la 
dispersión de los 
errores para observar 
si existe un cambio en 
la varianza de los 
mismos. 
Se comprueba a 
través de la 
ilustración 4. 
Test de Brusch-
Pagan 
Si el p valor de la 
prueba es mayor al 
nivel de significancia 
no se rechaza la 
hipótesis nula y se 
concluye que los 
errores son 
homocedásticos. 
Se comprueba a 
través de la 
tabla 15. 
Normalidad Histograma de los 
residuales 
Se construye un 
histograma de los 
residuos para observar 
si tiene una forma 
aproximada a la 
campana de Gauss de 
Se comprueba a 
través de la 
ilustración 5 y 
6. 
 
la distribución 
normal. 
Gráfico Q-Q Presenta una línea 
recta de los cuantiles 
de la distribución 
normal teórica que 
debe ajustar los 
valores observados de 
los errores. 
Se evidencia a 
través de los 
anexos como 
gráfico normal 
Q-Q 
Test de 
Kolmorogov-
Smirnov 
Contrasta la hipótesis 
nula de normalidad. 
Se recomienda su uso 
en grandes. 
Se comprueba a 
través de la 
tabla 16. 
Fuente: Elaboración propia basado en Gujarati & Porter (2009). 
 
Capítulo 4 Resultados 
4.1. Análisis descriptivo 
En esta etapa del trabajo se presenta una descripción de las variables utilizadas en 
este estudio, de forma que sea posible de manera preliminar establecer posibles patrones en 
el comportamiento de las mismas. En la tabla 6 se presentan las estadísticas descriptivas de 
las variables utilizadas posteriormente en el modelo que explica la brecha digital a partir de 
variables económicas como la pobreza multidimensional y el PIB per cápita de los 
departamentos. 
4.1.1. Caracterización del acceso y el aprovechamiento de las TIC en los 
hogares de las regiones colombianas 
Tabla 6 Estadísticas Descriptivas de las variables que explican la brecha digital 
Variable Mín. 1er 
Cuartil 
Median
a 
Media 3er 
Cuartil 
Máx. Desv. 
Estánda
r 
Índice de 
Brecha Digital 
0.3332 0.4628 0.4990 0.5052 0.5490 0.6197 0.0629 
Incidencia de la 
Pobreza 
Multidimension
al 
7.50 14.10 26.10 27.68 33.40 75.60 17.27 
PIB Per Cápita 6072363 9642666 14950241 15313676 19008362 33674701 7344726 
Fuente: Elaboración propia. 
 
Se observa que el departamento con menor brecha digital reporta un valor de 0.3 
mientras que el de mayor tiene un índice de 0.6, siendo una distancia relativamente amplia 
entre departamentos. También se observa que las medidas de tendencia central del índice de 
brecha digital tienden a 0.5. 
El departamento con mayor pobreza multidimensional reporta una incidencia de 
17.27, mientras que el departamento con menor incidencia presenta un valor de 7.5. 
Mientras que el PIB per cápita mayor es de $7.344.726 y el departamento con 
menor PIB per cápita reporta un valor de $6.072.363 con una diferencia de 
producción por persona al año de $1.272.363. 
 
Ilustración 1 Dispersión entre la Brecha Digital, el PIB per cápita y la pobreza 
multidimensional 
Fuente: Elaboración propia. 
 
La ilustración 1 permite observar que posiblemente existe tendencia positiva entre el 
índice de brecha digital y la pobreza multidimensional, mientras que la relación es negativa 
con el PIB per cápita. Por esta razón, los departamentos que tienen una mayor incidencia de 
la pobreza multidimensional y una menor producción per cápita parecen tener una mayor 
brecha digital. 
En cuanto a las variables de acceso y uso de las tecnologías de la información y las 
comunicaciones, y su relación con el desempeño de los estudiantes de educación media seidentifican marcadas diferencias entre las zonas urbanas y las rurales. En la tabla 7 se 
muestran las estadísticas descriptivas del porcentaje de familias que tienen acceso a internet 
desagregadas por zonas. 
Tabla 7 Estadísticas descriptivas del porcentaje de hogares con internet por zona 
Zona Media Mediana Máx. Mín. Desviación Varianza 
Cabecera 52.8 56.8 80.1 8.85 17.9 320 
Centros 
poblados y 
rural 
disperso 
20.9 19.7 51.5 0.221 13.5 182 
Total 42.4 42.5 78.0 3.12 19.5 379 
Fuente: Elaboración propia. 
Se puede evidenciar la media del porcentaje de hogares con internet es mayor en las 
cabeceras de los municipios que en las zonas rurales, con una diferencia de 31.9 puntos 
porcentuales entre ambas zonas. La ilustración 2 permite una visualización más eficiente de 
las diferencias de acceso entre zonas. 
 
 
Ilustración 2 Diagrama de caja y bigotes para el porcentaje de hogares con 
internet por zonas 
Fuente: Elaboración propia. 
4.1.2. Efectos de la brecha digital sobre el rendimiento de los estudiantes en los 
departamentos. 
Estas diferencias también se observan entre los resultados que tienen los estudiantes 
en las pruebas de Estado Saber 11, en las que se puede observar que los puntajes en las 
escuelas rurales son menores que los obtenidos en las escuelas urbanas. En la tabla 8 se 
presentan las estadísticas descriptivas de los puntajes de las pruebas del ICFES según el 
tipo de institución educativa. 
Tabla 8 Estadísticas descriptivas para el puntaje de las pruebas Saber 11 por tipo 
de institución 
Tipo Media Mediana Máx. Mín. Desviación Varianza 
 
Oficial 
rural 
222 223 251 187 17.7 312 
Oficial 
urbano 
246 248 268 216 12.1 147 
Privada 282 282 310 235 16.5 271 
Promedio 
General 
244 247 270 209 15.6 244 
Fuente: Elaboración propia. 
La media de los puntajes en las instituciones rurales está 22 puntos por debajo del 
promedio general, mientras que la media en las instituciones privadas se encuentra 38 
puntos por encima de los resultados generales de la prueba y 60 puntos por encima de los 
resultados de los puntajes en las instituciones rurales. En la ilustración 3 se presenta de 
manera gráfica la diferencia que existe entre los puntajes en cada tipo de institución. 
 
 
Ilustración 3 Diagrama de caja y bigotes para los puntajes de las pruebas Saber 
11 según tipo de institución 
Fuente: Elaboración propia. 
En la ilustración 4 se puede observar que hay un patrón en la dispersión que tiene el 
porcentaje de hogares con internet y el resultado de las pruebas saber 11. Siendo este una 
posible relación positiva entre el acceso a internet y el rendimiento académico, que se 
refleja en el hecho que los departamentos con mayor acceso a esta herramienta tienen 
mejores resultados en las pruebas de Estado. 
 
 
Ilustración 4 Diagrama de dispersión entre el porcentaje de hogares con internet 
y el puntaje en las pruebas Saber 11 
Fuente: Elaboración propia. 
4.1.3. Variables que determinan el rendimiento de los estudiantes en Colombia 
Para establecer que si el patrón grafico observado en la ilustración 4 corresponde a 
una correlación entre el puntaje de las pruebas Saber 11 y las variables asociadas con el 
acceso y uso de internet se construye una matriz de correlación que permita establecer de 
manera analítica si tal relación es significativa. En la tabla 9 se observa la matriz de 
correlación. 
 
Tabla 9 Matriz de Correlación 
 
Fuente: Elaboración propia. 
Se observa que el puntaje de las pruebas saber tiene una correlación positiva con las 
variables de acceso y uso frecuente de las TIC, mientras que asume una correlación 
negativa con el porcentaje de personas que usan internet solo una vez a la semana, al mes o 
al año. En este sentido, los departamentos donde las personas usan diariamente el internet 
tienen un mayor puntaje en las pruebas de Estado. Adicionalmente se observa correlaciones 
fuertes entre variables de las variables de uso y acceso a las TIC, por lo que se deben 
escoger aquellas que tengan correlaciones más débiles para construir los modelos de 
regresión con el objetivo de evitar problemas de multicolinealidad. 
 
4.2. Análisis econométrico 
En un primer momento se construye un modelo de regresión lineal que explica la 
brecha digital a partir de variables económicas como la incidencia de la pobreza 
multidimensional y el PIB per cápita. A continuación, se presentan los resultados de la 
salida de regresión estimada por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios. 
Tabla 10 Modelo de regresión lineal para explicar el Índice de Brecha Digital 
Predictor Β 
β 
95% CI 
[LL, UL] 
Ajuste 
(Intercept) 0.49*** [0.43, 0.54] 
PIB per cápita -2.9e-9** [-0.00, -0.00] 
IPM 2.26e-3*** [0.00, 0.00] 
 R2 = .811** 
 95% CI [.65,.87] 
 F=64.21*** 
Fuente: Elaboración propia. 
La estimación del modelo de regresión lineal confirma que los departamentos que 
tienen mayor PIB per cápita1 tienen una menor brecha digital, mientras que la brecha 
aumenta en la medida que se incrementa la incidencia de la pobreza multidimensional. Se 
puede establecer que en 2020 el Índice de Brecha Digital se redujo en 2.9x109 puntos por 
cada peso adicional de producción por persona en cada departamento. De igual forma, el 
Índice de Brecha Digital aumentó en 0.00226 puntos por cada punto porcentual que se 
incrementó la incidencia de la pobreza multidimensional. 
También se realizó una estimación de un modelo que permitiera explicar la 
influencia que tiene las variables de acceso y uso de las TIC en el rendimiento de los 
estudiantes en las pruebas Saber 11. En la tabla 11 se presentan los resultados obtenidos. 
 
1 Bogotá, Antioquia y Valle del Cauca son los que representan, según información del DANE, más del 50% del PIB per cápita 
en Colombia. 
 
 
Tabla 11 Modelo de regresión lineal para explicar el puntaje de las pruebas Saber 
11 
Predictor Β 
β 
95% CI 
[LL, UL] 
Ajuste 
(Intercept) 207.79** [192.94, 222.64] 
% Personas 
que usan 
internet 
0.73** [0.52, 0.95] 
Zona Rural -15.9*** [-25.13, -6.67] 
 R2 = .512** 
 95% CI [.39,.60] 
 F=66.13*** 
Fuente: Elaboración propia 
Se observa que los departamentos que tienen mayor porcentaje de utilización de 
internet hay mejores resultados en las pruebas de Estado, mientras que las zonas rurales 
poseen un rendimiento menor que las urbanas. En este caso, por cada punto porcentual 
adicional de personas que utilizan internet en un departamento, el puntaje de las pruebas 
Saber 11 aumenta en promedio 0.73 puntos, mientras que en las zonas rurales el puntaje 
está 15.9 puntos por debajo de las zonas urbanas. En la tabla 12 se analiza la dependencia 
entre variables incorporando el tipo de institución como factor de análisis en la regresión. 
Tabla 12 Modelo de regresión lineal para explicar el puntaje de las pruebas Saber 
Predictor Β 
Β 
95% CI 
[LL, UL] 
Ajuste 
(Intercept) 216.44*** [196.72, 236.16] 
% Personas 
que usan 
internet 
0.48*** [0.17, 0.78] 
Institución 
privada 
31.25*** [23.15, 39.35] 
 R2 = .645** 
 95% CI [.48,.73] 
 
 F=52.6*** 
Fuente: Elaboración propia 
Se observa adicionalmente que las instituciones privadas tienen un rendimiento 
promedio 31.25 puntos por encima de la media general, por lo que se puede concluir que es 
un factor importante al momento de explicar el rendimiento. Cuando se analizan los 
resultados entre instituciones oficiales y privadas el efecto del uso del internet en los 
hogares es de 0.48, lo que representa un 0.25 menos que al estudiar el efecto de la 
utilización de esta herramienta por zonas. De lo anterior es posible concluir que el efecto de 
la brecha digital sobre el desempeño académico es mayor entre zonas rurales y urbanas que 
entre escuelas públicas y privadas. 
En la tabla 13 se presentan los resultados de la estimación de modelospara los 
puntajes en cada una de las diferentes áreas evaluadas en las pruebas Saber 11. El objetivo 
es poder determinar si los efectos del uso de internet, la zona y el tipo de institución son 
diferentes para los distintos componentes de la prueba. 
Tabla 13 Estimación de modelos por área evaluada en las pruebas Saber 11 por 
zona 
Variable 
independiente 
Coeficientes Ajuste 
Intercepto % Personas que 
usan internet 
Rural R2 F 
Lectura 
Crítica 
43.19*** 0.1538*** -2.88*** 0.5731 84.57*** 
Matemáticas 43.44*** 0.1424*** -3.79*** 0.4772 57.5*** 
 
Ciencias 
Sociales 
39.65*** 0.1521*** -3.633*** 0.5188 67.91*** 
Naturales 41.05*** 0.1316*** -2.86** 0.4566 52.94*** 
Inglés 38.32*** 0.1584*** -2.96** 0.4677 55.35*** 
Fuente: Elaboración propia. 
Se puede observar que los efectos del porcentaje de personas que usan internet sobre 
el rendimiento académico son más altos en las áreas de inglés y lectura crítica, por lo que la 
brecha digital tiende a afectar más estos campos del conocimiento cuando se comparan 
resultados entre instituciones urbanas y rurales. En la tabla 14 se realiza una comparación 
similar, pero entre modelos estimados para resultados por tipo de institución. 
Tabla 14 Estimación de modelos por área evaluada en las pruebas Saber 11 por 
tipo de institución 
Variable 
independiente 
Coeficientes Ajuste 
Intercepto % Personas que 
usan internet 
Institución 
Privada 
R2 F 
Lectura 
Crítica 
45.4*** 0.0986*** 5.4781*** 0.6623 56.88*** 
Matemáticas 46.18*** 0.0746* 6.6411*** 0.5812 40.25*** 
Ciencias 
Sociales 
40.91*** 0.1055** 6.7372*** 0.669 58.6*** 
Naturales 42.24*** 0.0924** 5.7591*** 0.5833 40.6*** 
Inglés 38.40*** 0.1305*** 7.508*** 0.6992 67.42*** 
Fuente: Elaboración propia. 
 
 En los modelos construidos tomando como factor el tipo de institución es posible 
observar que es aún mayor el efecto que tiene el uso de internet en el desempeño de los 
estudiantes en el área de inglés, adicionalmente se observa que en esta área es mayor la 
diferencia del rendimiento académico entre instituciones privadas y oficiales. Sin embargo, 
se conserva el mismo patrón observado anteriormente, en el cual el efecto del porcentaje de 
personas que utilizan internet sobre el puntaje obtenido en cada departamento en las 
pruebas Saber 11 es mayor cuando se comparan las zonas rurales con las urbanas que 
cuando se analizan las instituciones oficiales con respecto a las privadas. 
4.3. Verificación de supuestos 
A continuación, se hace una verificación del cumplimiento de los supuestos de 
M.C.O. para los modelos construidos, de forma que sea posible establecer su consistencia y 
posibles limitaciones. En la tabla 15 se muestran los resultados del test de Brusch Pagan 
para cada modelo de forma que sea posible establecer si hay presencia de 
heterocedasticidad en los mismos. 
Tabla 15 Test de Brusch-Pagan para los modelos construidos 
Modelo Estadístico de 
Brusch-Pagan 
P value Decisión 
Modelo de brecha 
digital (tabla 10). 
7.8249 0.01999 Presenta 
heteroscedasticidad 
Modelo de 
rendimiento 
académico por 
zonas (tabla 11). 
2.851 0.2404 El modelo cumple el 
supuesto de 
homocedasticidad 
 
Modelo de 
rendimiento 
académico por tipo 
de institución (tabla 
12) 
5.8578 0.05346 El modelo cumple el 
supuesto de 
homocedasticidad 
 Fuente: Elaboración propia. 
Los resultados de las pruebas de Brusch Pagan arrojan que el modelo que explica el 
índice de brecha digital tiene problemas de heterocedasticidad, es decir, la varianza de los 
errores es diferente, esto se puede deber a las disparidades existentes entre departamentos 
que provocan la aparición de datos atípicos que terminan sesgando los resultados de las 
estimaciones, sin embargo, teniendo en cuenta que las observaciones corresponden a los 
departamentos se decide no eliminar los datos atípicos para evitar perder información 
valiosa para la estimación. 
Para verificar el supuesto de normalidad de los errores se utiliza el test de 
Kolmorogov-Smirnov obteniendo los resultados que se observan en la tabla 16. 
Tabla 16 Test de Kolmorogov-Smirnov para los modelos construidos 
Modelo Estadístico de 
Kolmorogov-
Smirnov 
P value Decisión 
Modelo de brecha 
digital (tabla 10). 
0.12818 0.1745 Los residuales se 
distribuyen 
normalmente 
 
Modelo de 
rendimiento 
académico por 
zonas (tabla 11). 
0.10155 0.002352 Los residuales no se 
distribuyen 
normalmente 
Modelo de 
rendimiento 
académico por tipo 
de institución (tabla 
12) 
0.085794 0.3121 Los residuales se 
distribuyen 
normalmente 
Fuente: Elaboración propia 
Se observa que en el modelo que explica el rendimiento en las pruebas Saber 11 por 
zonas no hay una distribución normal de los residuales. Sin embargo, en la gráfica de 
normalidad Q-Q que se adjunta en los anexos del trabajo se observa que los puntos si se 
ajustan de a la línea de la distribución normal teórica. 
Para determinar la existencia de independencia en las observaciones utilizadas para 
la construcción de los modelos se aplica a cada uno de estos el test de Durbin Watson 
obteniendo los resultados de la tabla 17 
Tabla 17 Test de Durbin-Watson para los modelos construidos 
Modelo Estadístico de 
Durbin Watson 
P value Decisión 
 
Modelo de brecha 
digital (tabla 10). 
1.932378 0.794 Se cumple con el 
supuesto de 
independencia 
Modelo de 
rendimiento 
académico por 
zonas (tabla 11). 
1.632829 0.026 No se cumple con el 
supuesto de 
independencia 
Modelo de 
rendimiento 
académico por tipo 
de institución (tabla 
12) 
1.439716 0.038 No se cumple con el 
supuesto de 
independencia 
Fuente: Elaboración propia 
En este caso se observa que los modelos construidos para analizar el rendimiento en 
las pruebas Saber 11 por zonas y por tipo de institución no cumplen con el supuesto de 
independencia. Esto se debe a que las observaciones por grupos se encuentran 
perfectamente separadas lo que hace que asuman la forma de conglomerados diferentes 
entre ellos. 
 
 
Capítulo 5 Conclusiones 
La estimación de modelos de regresión lineal utilizando el método de M.C.O. 
permite concluir que hay un efecto significativo de la brecha digital sobre el rendimiento 
académico de los estudiantes colombianos, lo anterior, en la medida que los departamentos 
en los que hay un menor uso de herramientas como internet reportan unos puntajes 
promedios menores en las pruebas Saber 11 durante el año 2020. 
Según la hipótesis del estudio se intentaba mostrar que los departamentos con 
mayor acceso a las TIC tienen un mejor rendimiento académico lo que según el modelo 
mostró fue que era verdadera, debido a que se evidencia una correlación positiva de la 
variable dependiente con las variables de acceso y uso frecuentes de las TIC, por ende, se 
concluye que los departamentos con una población con mayor consumo de estas, tienden a 
tener mejores resultados en las pruebas saber. Tal como lo evidenció Almaiah et al., (2020) 
sobre los bajos índices de rendimiento en función de las deficiencias de la disponibilidad de 
recursos como la gestión oportuna de las TIC. Por otro lado, el efecto del acceso a las TIC 
en el rendimiento académico mostró que es mayor en zonas rurales que en los cascos 
urbanos de los departamentos, por tal razón la hipótesis de estudio fue verdadera, 
mostrando que en las zonas urbanas los estudiantes que tienen o hacen uso del internet 
aumentan en promedio 0.73 puntos en las pruebas saber. Sin embargo, las zonas rurales 
están por debajo en 15.9 puntos. Tal como lo evidenció el estudio de Berrio (2012) donde 
una de sus preocupaciones era el analfabetismo digital, dado que existen fenómenos de 
exclusión digital y Peña (2017) donde muestra que el principal error de las políticas 
tomadas en el ministerio de las TIC era crear infraestructura, pero, no se intentaba erradicar 
el analfabetismo de ella. 
 
Lahipótesis sobre el efecto del acceso a las TIC en el rendimiento académico es 
mayor en las instituciones oficiales que en las privadas de los departamentos, por tanto, se 
concluyó que esta hipótesis es verdadera, esto se evidencia en la tabla 8 en donde las 
instituciones privadas se encuentran 38 puntos por encima del promedio general y 36 
puntos por encima de las instituciones oficiales. Tal como decía Putra et al., (2020) en la 
evaluación que realizó COVID vs educación en escuelas públicas de Tailandia y concluyó 
que existe una brecha por los escasos recursos y poca alfabetización sobre el uso de las TIC 
en los procesos de aprendizaje y que a raíz de ello se evidenciaba un bajo rendimiento 
académico. 
La brecha digital está determinada por el nivel de desarrollo económico de los 
departamentos, de esta manera, aquellos territorios que cuentan con un mayor PIB per 
cápita y una menor incidencia de la pobreza multidimensional reportan una reducción del 
índice de brecha digital, en comparación con aquellos que tienen peores indicadores 
económicos. Así mismo la brecha digital tiene un mayor impacto en la educación en las 
zonas rurales y en las instituciones oficiales de Colombia. Por tal razón, la hipótesis de los 
departamentos con menor PIB tiende a tener una mayor brecha digital es verdadera, como 
se evidenció en la tabla 10, dado que los departamentos que tienen mayor PIB per cápita 
tienden a tener una menor brecha digital, mientras que la brecha aumenta en la medida que 
se incrementa la incidencia de la pobreza multidimensional. Tal como lo evidencia OPHI 
(2007) donde su estudio agrupa 5 dimensiones que son: vivienda, servicios básicos, 
educación, empleo, estándar de vida y protección social, donde no solo se observa una 
condición monetaria, también se observa una condición de acceso y por ende su efecto 
directo en las tecnologías del saber. 
 
Las zonas rurales tienden a tener una mayor brecha digital que las zonas urbanas, 
según hipótesis de estudio, en la ilustración 2 se evidencia que existe una diferencia de 31.9 
puntos porcentuales, explicada por un diagrama de cajas y bigotes donde muestra que la 
mediana en los centros poblados y rural esta por debajo de la media, todo lo contrario que 
registra la cabecera. Tal como lo evidenció el estudio de Sánchez, Reyes, Ortiz y Olarte 
(2017) donde se determinó que existen fuertes diferencias con respecto a la infraestructura 
tecnológica y calidad de ambientes educativos. 
También, se logra observar que hay un mayor efecto de la brecha digital sobre el 
rendimiento académico en áreas como la lectura crítica y el inglés, en relación con el efecto 
que existe en otros campos del conocimiento evaluados por el ICFES. De esta manera, es 
posible determinar que el aprendizaje de otra lengua se facilita en la medida que hay mayor 
acceso a herramientas como el internet. 
Los modelos construidos presentan algunas violaciones a los supuestos de M.C.O. 
que pueden llegar a sesgar los estimadores encontrados, sin embargo, estos son coherentes 
con el análisis descriptivo realizado previamente y con las hipótesis de trabajo planteadas al 
inicio del trabajo a partir del marco teórico elaborado para esta investigación. En ese 
sentido, se considera que los resultados obtenidos, si bien pueden llegar a tener limitaciones 
por la estructura de los datos, son concluyentes y representan una buena aproximación de la 
realidad que vive Colombia en términos de brecha digital y educación, en un contexto 
atravesado por la cuarta revolución industrial. 
 
 
 
Limitaciones y recomendaciones 
En el estudio se puede presentar sesgo debido a la información recolectada y 
además por estar evaluando 2 años que pueden presentar datos atípicos entre ellos. A lo 
anterior, se refiere que al tomar un año como el 2020 donde se presenta una crisis 
económica y emergencia sanitaria podría estar trayendo consigo datos que puedan afectar 
los resultados del estudio y no poder acercarse mucho más a la realidad. 
No se evalúan temas relevantes como creencias religiosas, raza, orientación sexual o 
prácticas dentro de una cultura, pues al poderse evaluar de manera cuantitativa se podría 
observar el detalle de impactos externos culturalmente y no únicamente del buen o mal 
manejo político y/o público que se le ha dado al tema de estudio. También, la información 
de los 4 temas anteriormente mencionados es escaso y difícil de poder evaluar mediante 
estadística descriptiva. 
La muestra en años del estudio (2019 y 2020) puede ser algo escasa para poder 
tomar con los resultados de ella decisiones, pues se entiende que el término de cuarta 
revolución industrial aparece a finales del siglo XX. 
La base de datos usada para responder cada hipótesis por medio del modelo de 
M.C.O está construida por los resultados obtenidos de cada estudiante en las pruebas 
SABER 11 y el número de hogares que tienen acceso a las TIC por departamento, por ende, 
se entiende que son dos bases de datos diferentes. Sin embargo, se toma de esta manera 
para poder aproximarse a la realidad que está atravesando el país en términos de cuarta 
revolución industrial y por ende explicar la brecha digital, objeto de este estudio. 
Hay abundante información que podría ayudar a establecer y aclarar los resultados 
obtenidos en este proyecto y con ello solucionar o poder observar otras variables como la 
 
deserción en la educación superior, debido a, que según lo obtenido por medio del modelo 
se entendería que los estudiantes que salen de una educación media no estarían preparados 
para una educación superior o el mundo laboral cada vez más exigente en competencias. 
 
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