3 Matematica_-_Cuarto_Regulatorio_1o_cuatrimestre_de_2013_-_Tema_A

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CUARTO PARCIAL DE REGULARIDAD DE MATEMÁTICA 
Primer Cuatrimestre 2013. TEMA A 
 
APELLIDO Y NOMBRES: _______________________ REGISTRO: __________ 
COMISIÓN: ______HORARIO:_____________________________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Calificación Firma 
 
 
 
Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), 
para que sea tenido en cuenta en la corrección. 
 
Ejercicio 1 
Dado el campo vectorial KyxJxzxIyxzyzyxF )1()()2(),,( 2 −++++= , 
probar que 0)(

=Frot . 
Ejercicio 2 
Resolver la siguiente integral curvilínea: 
dyexydxee yyx )()(
)1;1(
)0;0(
+++∫ 
Ejercicio 3 
Hallar el valor de Ra∈ de manera que y = ex sea solución de la 
ecuación diferencial homogénea asociada a: 
y’’+ a y’ – 3y = 2x2 - 3 
Para el valor de a encontrado, resolver la ecuación diferencial no 
homogénea.