Ejercicio17_i_j_TP0

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Modalidad virtual
Matemática
M
S
T
c
i
E
e
d
T
17. Resolvé las siguientes ecuaciones.
a. 2
10
1x
5
2  b.
9
21x
3
5 
c. 




  t
15
4
5
315)10t(3 d. (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y – 1)
e. 3 + x – (5 – 3x) = 4 f. (4 + z ) (2 + z) = (4 – z) (2 – z) + 8
g. (x – 1)2 – (x2 – 1) = 2(1 – x) h.
5
1
x
4 
i. 1
1x
x
1x
3 



j.
2
3x3x
5
1x 22 
atemática – Práctico 0 – Ejercicio 17 i j 1
OLUCIÓN Y COMENTARIOS A LOS ITEMS i y j
e mostramos la resolución y te dejamos la tarea de verificar que las soluciones obtenidas son
orrectas.
. 1
1x
x
1x
3 



sta ecuación tiene sentido si x es distinto de 1 y de -1 y, ya que si reemplazamos x por -1 entonces,
l denominador de
1x
3

es cero, y si reemplazamos x por 1 entonces, el denominador
e
1x
x

también es cero.
eniendo en cuenta lo anterior, resolvemos la ecuación: 1
1x
x
1x
3




Escribimos una ecuación equivalente:
1x
)1x(x
1x
3




Suprimimos los paréntesis:
1x
1xx
1x
3



Operamos:
1x
1
1x
3



Escribimos otra ecuación equivalente: 3(x- 1) = 1 (x + 1) (x1; x-1)
Resolvemos los productos: 3x -3 = x + 1
Escribimos otra ecuación equivalente: 3x - x = 1 + 3
Operamos: 2x = 4
Dividimos miembro a miembro por 2: x = 4 :2
Operamos: x = 2
Luego es S = {2}.
Modalidad virtual
Matemática
Matemática – Práctico 0 – Ejercicio 17 i j 2
j.
2
3x3x
5
1x 22 
Escribimos una ecuación equivalente 3
2
3xx
5
1x 22 
Operamos
2
9x
5
1 
Dividimos ambos miembros por
5
1 





5
1:
2
9x
Resolvemos la división  5
2
9x 
Operamos
2
45x
Luego es






2
45S