TP0 Rtas (2018)

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática
Practico 0 – Revisión 1
PRACTICO 0. PRACTICO DE REVISION
1. Resolvé los cálculos
a. 5 - (-2) + (- 8) : (-4) –5
b. 7 – (-3) –(- 8) : (- 8) + (-3) : (-1)
c. 6: (-2) + (-7) – (-15) : (-3)
d. 42 : 2 – 1 - 82 :2 – 1
e. 22 – 42 : 8 + 25
2. Sustituí cada línea por un número de modo tal de convertir en verdaderas las siguientes
expresiones.
2
3-___:1h.0___5-.g1
9
2___f.
3
4___
3
4-e.
___(-5)5d.1,6-___1,6-.c0___-
6
5-.b0___
4
3a.


3. Dadas las fracciones
5
1
y
7
1
, escribí, si es posible, entre ellas:
a. Dos fracciones.
b. Una fracción con denominador 20.
c. Todas las fracciones con denominador 70.
4. a. ¿Es posible hallar un número racional con denominador 4 que se encuentre entre
2
1-y
5
6- ?
¿Es único?
b. Encontrá una fracción equivalente a
8
5
con denominador igual a una potencia de 10. ¿Cuántas
pueden escribirse? ¿Por qué?
c. Escribí si es posible dos números entre
7
3y
7
2 .
5. a. ¿Cuántos números con dos cifras decimales hay entre 3,5 y 3,6?
b. ¿Y con más de dos cifras decimales?
6
5
:
3
1
4:
2
1
1
3
2
.h
3
1
1
4
3
.g
24,00,3)-(1,5
6
-
5,1
)8,12,1(
.f
22
2
2










































 Podés consultar
cualquier texto de la
escuela secundaria
UBA XXI Modalidad virtual
Matemática
Practico 0 – Revisión 2
c. Encontrá si es posible, un número decimal a de manera que el número a + 0,0001 esté entre
3,5 y 3,6.
6. a. Buscá tres pares de números racionales a y b tal que su producto sea
10
3 .
b. Encontrá una multiplicación que tenga como uno de sus factores a
7
3 y que dé como resultado 5.
7. De dos números p y q se sabe que:
 p está entre 13 y 14
 q está entre 8 y 9
¿Entre qué valores se encuentran los siguientes resultados?:
a. p + q b. pq c. p : q d. (p + q): (p - q)
8. Completá con “>”, “=” ó “<” según corresponda.
)1(
3
7
___)1(
2
5
ntoncese01-y
3
7
2
5
omoC.f
4
1
0___
4
1
2-ntoncese0
4
1
y02-Comoe.
15
2
___30,1d.142,0___
7
1
.c
10
6
___0,6b.
3
1
0,33___.a



9. a. Escribí en forma decimal y fraccionaria:
5 décimos = ___ 123 centésimos = ___ 5 centésimos = ___ 82 milésimos= ___
b. ¿De qué número es 200 la quinta parte?
c. ¿De qué número es 850 el 52%?
10. Hallá el valor de las siguientes expresiones; sabiendo que m = - 2 y n = 5.
m
nm.e
n
1m.d
n
1m.c)nm3(.bn)m3(.a 222 
11. Para cada una de las operaciones de la COLUMNA 1, colocá en el casillero la letra que
corresponde a su resultado tomado de la COLUMNA 2.
Cada una de esas letras puede ser utilizada una vez, más de una vez o ninguna vez.
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Matemática
Practico 0 – Revisión 3
COLUMNA 1 COLUMNA 2
4
1
5
3  a.
30
13
3
2
4
1
5
3
 b.
9
25
2
3
21 



 c. 1
d.
30
7
2
1
2
11
9
25
 e.
20
7
22
3
4
3
5








 f. Un número distinto
de los anteriores
23
30
23
301


g. No tiene resultado
12. Resolvé explicitando las propiedades utilizadas (con x ≠ 0).
a. -x2 ·x3 e. (-x)2 ·x3
b. x5 : x-1 f. x-3 : x4
c. (x – 3y) (x + 3y) g. (x+2)2
d. [(3x)2]-2 h.
34
523
xx
xxx




13. Calculá las siguientes potencias.
2-
3
52525
2-22-
03
(0,1)j.
2
3.i10h.(-1)g.1-f.
(-3).e(-3).d2c.
5
1b.
5
2.a



















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Practico 0 – Revisión 4
14. Resolvé los cálculos.
15
4
8
5
4
2
9
2
3
5
2
.i
2
1
2
15
5
4
4
5
2
1
3
5
1
.h
2
1
4
31
3
82
.g
5
1)5(
5
2
4
1-f.
4
31
81
2
3
16e.4:16
2
1.d
2525100c.8-:27b.42-75-.a
3
22
1
3
2
2-
22
33
































































15. a. Resolvé aplicando propiedades:
(2x – m) (2x + m)= (2x + m)2 = (2x - m)2=
b. Escribí como producto de dos factores:
m2 – 16 = m2 + 6m + 9= m3 + m=
16. Dadas las ecuaciones:
a. 9 = 5y – 3 b. 5x2
1x
2 

c. 6y +5 = 2y + 7 d. 3x2-6 = (x+2)(x-3)
y las soluciones:
-0,5; -3; 2,4;
2
1 ; 0;
averiguá a cuál ecuación corresponde cada solución.
17. Resolvé las siguientes ecuaciones.
a. 2
10
1
x
5
2
 b.
9
2
1x
3
5

c. 



  t
15
4
5
3
15)10t(3 d. (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y – 1)
e. 3 + x – (5 – 3x) = 4 f. (4 + z ) (2 + z) = (4 – z) (2 – z) + 8
g. (x – 1)2 – (x2 – 1) = 2(1 – x) h.
5
1
x
4 
i. 1
1x
x
1x
3 



j.
2
3x3x
5
1x 22 
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Practico 0 – Revisión 5
18. Decidí la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justificá adecuadamente.
a. x – 2(1 – 3x) = 6 + 3 (4 – x) tiene solución x = 2
b. S = {4} es el conjunto solución de
2
x8
5
2x3 


c.
2
x)1x(
4
1x2  tiene como solución x = 5
d. La ecuación 2(x – 1) – 3(x - 2) + 4(x – 3) = 0 no tiene solución en el conjunto de los números
naturales.
19. Traducí al lenguaje matemático con una o más ecuaciones y escribí el conjunto de soluciones.
a. La suma de dos números es 15 y su diferencia es 25. ¿Cuál es su producto?
b. En un juego Pedro triplicó su dinero y después gastó $10. En un segundo juego duplicó lo
que le quedaba y gasta $ 22. Si le quedan $108 ¿Cuánto dinero tenía Pedro antes de los
juegos?
c. La suma de dos números enteros consecutivos es igual al doble del primero más dos.
¿Cuáles son estos números?
20. “Si de un número entero se resta su mitad más ocho se obtiene el cuádruplo de la diferencia
entre su octava parte y dos”
La expresión que simboliza el enunciado anterior es:
anterioreslasdeNingunae.
2-
8
x48
2
x-xd.2-
8
x48
2
x-xc.
2-
8
x48
2
x-xb.2-
8
x48
2
x-xa.











 









 
21. ¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a la expresión 101)2(xx
2
1 3  ?
a. La mitad del cubo de un número más el consecutivo de dicho número es igual a 10.
b. El cubo de la mitad de un número más el doble del consecutivo de dicho número es igual a 10.
c. La mitad del cubo de un número más el doble del consecutivo de dicho número es igual a 10.
d. El cubo de la mitad de un número más el siguiente del doble de dicho número es igual a 10.
e. Ninguna de las anteriores.
22. Considerá la desigualdad 2 < 5. Indicá qué pasa con ella en los siguientes casos:
a. Si le sumo miembro a miembro 4.
b. Si le sumo miembro a miembro -4.
c. Si se la multiplica miembro a miembro por 3.
d. Si se la multiplica miembro a miembro por -3.
e. Si se la multiplica miembro a miembro por 1.
f. Si se la multiplica miembro a miembro por 0.
 Compará las respuestas que obtuviste y escribí tus conclusiones
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Practico 0 – Revisión 6
23. Sean m y n dos números enteros. Decidí si son correctas las siguientes afirmaciones; en caso
contrario, da un contraejemplo.
a. Si m > n y n > 0 entonces m > 0.
b. Si m < n y m < 0 entonces n < 0.
c. Si m < n y n < 0 entonces m < 0.
24. En las siguientes proposiciones A representa la cantidad de libros de Administración y B la
cantidad de libros de Biología.
Expresar en lenguaje coloquial:
a. A + B = 45 b. A > B c. A < B + 5
d. 5A = 3B – 6 e. A – 10 > 30 f. B 2A + 10
25. Encontrá en forma analítica el conjunto de soluciones de las inecuaciones dadas.
Representá gráficamente el conjunto de soluciones.
a. 3x + 2 > 5x –4 b. x – 4 - 2x + 5 c. –5x + 2 8 d. x - 2 x + 3
26. Resolvé los siguientes problemas.
a. Una persona compró cierto número de objetos con $ 300. Podría haber comprado 10 objetos
más, si cada uno hubiese costado $ 5 menos. ¿Cuántos objetos compró?
b. Hallar dos números positivos sabiendo que uno de ellos es el triple del otro más 5 y que el
producto de ambos es igual a 68.
c. Todas las personas que asistieron a una reunión estrecharon sus manos para saludarse. Si
los saludos fueron 91 ¿Cuántas personas hay en la reunión?
d. El número de varones de una comisión especial debe ser por lo menos, tres veces mayor
que el número de mujeres. Los varones son 12.¿Cuántas pueden ser las mujeres?
e. Después de vender dos docenas de cajas de CD, quedan en stock menos de 45 cajas de
CD. ¿Cuántas cajas de CD había, como máximo, antes de hacer la venta?
f. En una biblioteca me permiten retirar a domicilio hasta 4 libros. No pueden retirarse más de
dos libros de historia ni más de 3 libros de aventuras. Indicar en un cuadro todas las
posibilidades, si deseo retirar al menos 1 libro de cada categoría. Expresar las inecuaciones
que condicionan el problema.
 UBA XXI Modalidad virtual 
Matemática 
 
 
 
 
RESPUESTAS TRABAJO PRACTICO DE REVISION 
EJ. RESPUESTA EJ. RESPUESTA EJ. RESPUESTA 
1.a 4 10.a 61 17.a 19/4 
1.b 12 10.b 1 17.b -7/15 
1.c -15 10.c -9/5 17.c -3 
1.d -22 10.d -1/5 17.d -1 
1.e 34 10.e -3/2 17.e 3/2 
1.f 1 11 e; a; b; g; c; d 17.f 2/3 
1.g -69/16 12.a -x5 17.g  
1.h 5/132 12.b x6 17.h 20 
2.a -3/4 12.c x2-9y2 17.i 2 
2.b -5/6 12.d (1/3)4.x-4 17.j 45/2 
2.c 0 12.e x5 18.a V 
2.d 0 12. f x-7 18.b V 
2.e -1 12.g x2+4x+4 18.c F 
2.f 9/2 12.h x5 18.d V 
2.g 0 13.a -8/125 19.a -100 
2.h -2/3 13.b 1 19.b 25 
3.a Hay infinitos, por ej: 
100
18
;
100
16 13.c 1/4 19.c Conjunto Vacío 
3.b 3/20 13.d 9 20. a. 
3.c 11/70, 12/70 y 13/70 13.e 1/9 21. c. 
4.a -6/5 <-4/4< -3/4< -1/2 13.f -1 22.a 
No altera el sentido de la 
desigualdad 
4.b Infinitas, por ej.: 625/1000 13.g -1 22.b 
No altera el sentido de la 
desigualdad 
4.c Por ej.: 7/21 y 8/21 13.h 100000 22.c 
No altera el sentido de la 
desigualdad 
5.a 9 números 13.i 8/27 22.d 
Se altera el sentido de la 
desigualdad 
5.b Infinitos 13.j 100 22.e Se obtiene la misma desigualdad 
5,c Infinitos, por ej.: 3,54 14.a 2 22.f Se obtiene la igualdad 0=0 
6.a Infinitos, por ej.: 3/10 y 1 14.b -3/2 23.a Correcta 
6.b Infinitas, por ej.: (3/7).(35/3) 14.c 25. 5 23.b Incorrecta 
7.a Entre 21 y 23 14.d 3/2 23.c Correcta 
7.b Entre 104 y 126 14.e 13/9 24 
Por ej.: b. Hay más libros de 
Administración que de Biología 
7.c Entre 1,4444… y 1,75 14.f -15/16 25.a  3x;x  
7.d Entre 3,5 y 5,75 14.g 
1176
109 =
84
654
 25.b  3x;x  
8.a < 14.h 27/28 25.c  5/6x;x  
8.b = 14.i -11/180 25.d  
8.c > 15.a 
4x2-m2; 4x2+4xm+m2 y 
4x2-4xm+m2 
26.a 20 objetos 
8.d = 15. b 
(m+4).(m-4); (m+3)2 y 
m(m2+1) 
26.b 4 y 17 
8.e < 16.a 2,4 26.c 14 
8.f < 16.b -3 y -0,5 26.d 1; 2; 3 ó 4 
9.a 
0,5= 5/10; 1,23 = 123/100; 
0,05= 5/100 y 0,082 = 82/1000 
16.c ½ 26.e 68 cajas 
9.b 1000 16.d 0 y -0,5 26.f 
9.c 21250/13 







3A1
2H1
4HA
 
1 H y 3 A ó 
2H y 2A ó 
1H y 2A 
ó 2H y 1A 
ó 1H y 1A