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GUÍA: DECIMALES Y FRACCIONES 
2°medio A 
Liceo Miguel Rafael Prado 
Departamento de Matemática 
Profesora: Patricia Romero Ulloa 
 
NOMBRE: CURSO: FECHA: 
TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN 
1. Decimal finito: 
Numerador: Decimal completo, sin la coma. 
Denominador: Potencia de 10, con tantos ceros como cifras tenga la parte decimal. 
Ejemplo: 
a) 1,43 =
143
100
 b) 0,051 =
51
1000
 
2. Decimal infinito periódico: 
Numerador: Decimal completo sin la coma, menos (resta) la parte entera. 
Denominador: Tantos nueve (9), como cifras tenga la parte periódica. 
Ejemplo: 
a) 4,67̅̅̅̅ =
467−4
99
=
463
99
 b) 102, 5̅ =
1025−102
9
=
923
9
 
3. Decimal infinito semi-periódico: 
Numerador: Decimal completo sin la coma, menos (resta) el número comprendido por la parte entera y el ante-periodo. 
Denominador: Tantos nueve (9) como cifras tenga la parte periódica, y tantos ceros (0) como cifras tenga el ante -
periodo. 
Ejemplo: 
a) 3,567̅̅̅̅ =
3567−35
990
=
3532
990
 b) 5,213̅ =
5213−521
900
=
4692
900
 
 
 
OPERATORIA CON FRACCIONES 
1. Suma y resta de fracciones: 
Se debe igualar denominadores, calculando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) 
Ejemplo: 
1
4
+
3
6
−
5
12
= El m.c.m entre 4, 6 y 12 es 24. En este paso, amplificamos las fracciones 
para igualar denominadores y que todos sean 24. 
1∙6
4∙6
+
3∙4
6∙4
−
5∙2
12∙2
=
6
24
+
12
24
−
10
24
=
8
24
 Como el denominador está igualado, ahora conservamos dicho 
denominador y operamos los numeradores. 
2. Multiplicación de fracciones: 
Se multiplica directo, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador. 
Ejemplo: 
5
8
∙
3
6
=
5∙3
8∙6
=
15
48
 
3. División de fracciones: 
Forma1: Multiplicación cruzada 
Se multiplica cruzado, iniciando por el numerador de la primera fracción. 
Ejemplo: 
4
7
:
5
8
=
4∙8
7∙5
=
32
35
 
 
Forma2: Transformar la división en multiplicación, invirtiendo el divisor (segunda fracción). 
Ejemplo: 
3
9
:
2
5
=
3
9
∙
5
2
=
15
18
 
 
En el caso de ejercicios combinados, donde haya varias operaciones a la vez, siempre sigue el siguiente orden de 
prioridad: 
1° Paréntesis 
2° Potencias y raíces 
3° Multiplicación y división (de izquierda a derecha, lo que esté primero) 
4° Suma y resta (de izquierda a derecha, lo que esté primero)