fraccionarios

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Números Fraccionarios 
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INSTITUTO DISTRITAL PARA EL DESARROLLO INTEGRAL 
Nueva Granada 
Jornada Mañana 
BARRANQUILLA 
 
GUÍA DE MATEMÁTICAS 
Prof. DUBÁN HOYOS 
 
Alumno: _______________________________________ Curso 7º ___ Año: _______ 
 
 
 
 
NÚMEROS FRACCIONARIOS 
 
 
 
 
 
Una fracción es la representación numérica de una 
situación en la cual cada unidad se ha dividido en un 
numero de partes iguales, y de estas partes se ha tomado 
cierta cantidad. 
 
Ejemplo: 
 
1. Un rectángulo se ha dividido en 5 partes iguales y se 
han rayado 3. 
 
 
 
 
El número de partes en que se ha dividido la unidad se 
llama denominador y la cantidad que se toma se llama 
numerador. En este ejemplo el denominador es 5 y el 
numerador es 3. 
La fracción correspondiente a este ejemplo se escribe 
5
3
 
o 3/5, colocando siempre de primero o arriba el 
numerador y debajo o de segundo el denominador. 
 
2. Representar cada situación con una fracción. 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FRACCIONARIOS PROPIOS 
 
Decimos que un fraccionario es propio si el numerador 
es menor que el denominador. 
 
Ejemplo: 
 
,
6
4
,
10
7
,
3
1
,
5
4
 etc. 
 
Los fraccionarios propios representan una cantidad 
menor que una unidad. 
 
 
FRACCIONARIOS IMPROPIOS 
 
Un fraccionario es impropio si el numerador es mayor 
que el denominador. 
 
Ejemplo: 
 
4
7
,
2
3
,
4
12
,
3
5
, etc. 
 
Los fraccionarios impropios representan una cantidad 
mayor que una unidad. 
 
 
FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS 
 
Dos o más fraccionarios son homo géneos si sus 
denominadores son iguales. 
 
Ejemplos: 
 
Los siguientes grupos de fracciones son homogéneos: 
1. 
5
4
,
5
2
 
 
2. 
3
11
,
3
8
,
3
5
,
3
1
 
 
3. 
6
1
,
3
10
,
6
8
,
6
5
 
7
4
8
5
20
8
4
6
5
7
Números Fraccionarios 
2/3 
FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS 
 
Dos o más fraccionarios son heterogéneos si sus 
denominadores son diferentes. 
 
Ejemplos: 
 
1. 
5
4
,
3
2
 
 
2. 
5
2
,
8
1
 
 
3. ,
10
7
,
4
3
3
2
,
2
1
 
 
 
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONARIOS 
 
Para simplificar una fracción se divide cada término de la 
fracción por un divisor común; el proceso se repite hasta 
que los términos de la fracción no tengan un divisor 
común. 
 
Ejemplos: 
 
Simplificar cada una de las siguientes fracciones: 
1. 
2
1
24
24
4
2
28
24
8
4
216
28
16
8 =
÷
÷==
÷
÷==
÷
÷= 
 
2. 
5
3
525
515
25
15 =
÷
÷= 
 
3. 
3
4
39
312
9
12
218
224
18
24 =
÷
÷==
÷
÷= 
 
Una fracción que no puede ser simplificada se llama 
fracción irreducible. 
 
 
AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONARIOS 
 
Para amplificar una fracción se multiplican el numerador 
y el denominador por un mismo termino. 
 
Ejemplos: 
 
1. Amplificar cada fracción por el término que quieras. 
 
a) 
10
8
25
24
5
4 =
×
×= 
 
b) 
24
18
64
63
4
3 =
×
×= 
 
2. Amplificar la fracción 
6
5
 de manera que su 
denominador sea 18. 
 
18
15
36
35
6
5 =
×
×= 
 
Nota: Todas las fracciones se pueden amplificar, pero no 
todas se pueden simplificar. 
 
FRACCIONES EQUIVALENTES 
 
Decimos que dos fracciones son equivalentes si 
representan la misma cantidad. 
Para saber si dos fracciones son equivalentes podemos 
simplificarlas y ver si se obtiene la misma fracción 
irreducible. 
La fracción que se obtiene de la amplificación de otra es 
equivalente a la fracción original. 
 
 
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO 
 
El mínimo común múltiplo (MCM) de un grupo de 
números es el término más pequeño que es múltiplo de 
cada uno de los números. 
 
Vamos a repasar uno de los métodos vistos en cursos 
anteriores para hallar el MCM. 
 
Hallar el MCM de 8, 6, 4, 12 
 
8 6 4 12 2 
4 3 2 6 2 MCM es = 3222 ⋅⋅⋅ 
2 3 1 3 2 MCM = 24 
1 3 1 3 3 
 1 1 
 
 
CONVERTIR FRACCIONARIOS 
HETEROGÉNEOS EN HOMOGÉNEOS 
 
Para convertir fraccionarios heterogéneos en homogéneos 
se procede de la siguiente manera: 
 
1) Se halla el MCM de los denominadores. 
2) Se amplifica cada fracción de manera que su 
denominador quede igual al MCM. 
 
Ejemplos: 
 
Convertir cada grupo de fraccionarios heterogéneos en 
homogéneos. 
1. 
5
1
,
10
7
,
4
3
 
Se halla el MCM de 4,10,5 
 
4 10 5 2 
2 5 5 2 MCM =20 
1 5 5 5 
1 1 
 
Ahora se amplifica cada fracción de manera que su 
denominador quede igual a 20 
 
20
15
54
53
4
3 =
×
×= 
 
20
14
210
27
10
7 =
×
×= 
 
20
4
45
41
5
1 =
×
×= 
Números Fraccionarios 
3/3 
luego las fracciones homogéneas son: 
20
4
,
20
14
,
20
15
 
 
2. 
12
1
,
9
7
,
6
5
 
 
6 9 12 2 
3 9 6 3 MCM =36 
1 3 2 3 
 1 2 2 
 1 
 
36
30
6
5 = 
36
28
9
7 = 
36
3
12
1 = 
 
Las fracciones homogéneas son: 
36
3
,
36
28
,
36
30
 
 
Ejercicios 
 
1. Escriba la fracción que representa la parte sombreada 
en cada caso: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) f) 
 
 
 
 
 
 
2. Utiliza diferentes figuras para representar cada 
fracción: 
a) 
4
1
 
 
b)
5
2
 
 
c) 
5
8
 
 
d) 
8
7
 
 
e)
3
10
 
 
f)
6
9
 
 
3. Encierra en un circulo las fracciones propias y en un 
cuadrado las impropias: 
a)
4
3
 b)
6
1
 c) 
3
8
 d) 
9
5
 e) 
6
7
 f) 
5
9
 
g) 
15
12
 h) 
8
1
 i) 
2
3
 j) 
9
11
 
 
4. Simplifica cada fracción: 
a) =
6
8
 b) =
24
12
 
 
 
c) =
12
10
 d) =
18
24
 
 
 
e) =
48
36
 f) =
20
5
 
 
 
g) =
64
8
 h) =
45
760
 
 
5. Halla tres fracciones equivalentes a cada fracción 
dada: 
a) 
5
3
 b) 
10
8
 c)
2
1
 d) 
9
4
 
 
6. Halla el MCM de cada grupo de números: 
a) 2, 6, 8 b) 4, 6, 10 c) 4, 12, 20 
d) 6, 9, 12, 18 e) 10, 20, 35, 40, 5 
 
7. Convierte cada grupo de fracciones heterogéneas en 
homogéneas: 
 
a) 
4
3
,
6
1
 b) 
6
1
,
5
2
 
 
c) 
12
7
,
8
5
 d) 
4
9
,
8
3
,
6
5
 
 
e) 
9
2
,
8
3
,
12
5
 f) 
6
11
,
4
1
,
12
1
,
2
5