NÚMEROS RACIONALES - FRACCIONARIOS - CONTENIDOS

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ÁREA: Matemáticas 
 
ESTUDIANTE: 
 
GRADO: Sexto 
 
 Guía Taller Semana del 28 de Septiembre al 2 de octubre 
 
UNIDAD TEMATICA NÚMEROS RACIONALES - FRACCIONARIOS - 
 
 CONTENIDO 
 
 Elementos de una fracción 
 
 Representación de fracciones en la 
recta numérica 
 Fracción como cociente y razón 
de un numero 
 Fracciones equivalentes 
 Clases de fracciones: propias, 
impropias y mixtas 
 Relación de orden en fracciones 
 Relación de orden en fracciones  Operaciones con fracciones: Adición, 
sustracción, multiplicación y división 
 
Estándares: Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de 
medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones 
 
Competencias: Resuelve y plantea problemas que requieran del uso de las 
fracciones en sus diferentes situaciones contextualizadas. 
 
Indicadores de desempeño: Comprende la conformación de un número 
fraccionario, su lectura, representación gráfica y su uso en diferentes situaciones 
contextualizadas 
 
 
 
 
 
Utilizando el plegado del papel, toma un papel, lo divides 
en dos partes y colorea la mitad. Se vuelve a doblar el 
papel obteniendo 4 partes y se colorea un cuarto de otro 
color. Seguidamente se dobla el papel obteniendo ocho 
partes y se colorea un octavo de otro color. 
 
Observa atentamente todas las partes fraccionadas en el papel. ¿Notas 
alguna relación entre las partes coloreadas? ¿Cuál parte es más grande? 
¿Cuál es más pequeña? ¿Cuántas partes pequeñas caben en la parte 
mediana? ¿Cuántas partes pequeñas caben en la parte grande? 
 
- Describe una situación de tu vida real en la cual hayas usado las 
fracciones. 
 
 
 
2 
 
 FRACCIONES 
 
 
Marina ha pedido una pizza de pepperoni para repartir entre ella y cinco de 
sus amigos por lo que debe cortarla en porciones iguales. Si dos de sus 
amigos prefieren no comer ¿Cuántas porciones en total repartió Marina? 
¿Cuántas porciones le sobran? ¿Qué Fracción representa el total de 
porciones repartidas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fracción: Una fracción representa una parte de un todo. Las partes de una 
fracción SIEMPRE están divididas en partes IGUALES. 
 
Denominador: Indica el número de partes iguales en las que se divide la 
unidad. En el ejemplo a la derecha la unidad de ha dividido en seis partes 
iguales 
 
Numerador: Indica el número de partes que se han tomado la unidad. En el 
ejemplo de la derecha la parte que hemos tomado corresponde a la 
sombreada. 
 
 
¿Cómo leer una fracción? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=c9cTIjBqFTw 
 
https://www.youtube.com/watch?v=c9cTIjBqFTw
 
3 
 
 Representación de fracciones sobre la recta numérica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en 
segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según 
indica el numerador. 
 
 
 
Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está 
más a la derecha. 
 
 
 
 
 
1.1 Completa con la fracción que falta 
 
 
a. 
 
 
 
 b. 
 
 
 
 
1.2. Ubique las fracciones donde corresponda. Mara su ubicación con un 
punto. 
 
 
 a. ½ 
 
 
 b. ¾ 
 
 
 
 C. 2/5 
 
4 
 
1.3 Divide cada recta en la cantidad de segmentos que indica el 
denominador, para luego ubicar la fracción correspondiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Las fracciones se pueden expresar como: cociente, razón o como la fracción 
de un número. 
 
Fracción como cociente Fracción como razón Fracción de un número 
 
Una fracción también 
expresa un cociente. En 
este caso Indica que un 
número de objetos debe 
ser repartidos en 
cantidades iguales 
 
 
 
 “ 24 confites se 
repartirán a 12 
estudiantes” 
 
Las fracciones se 
utilizan para comparar 
dos cantidades por 
ejemplo: 
 
 
 
 
 
 “ diez de cada 15 
niños les gusta el helado 
de chocolate” 
 
 
urge la necesidad de 
calcular la fracción de 
un numero dado, para 
lo cual se multiplica el 
numerador de la 
fracción por el número y 
el resultado se divide 
entre el denominador 
de la fracción 
 
 
 
 
 
 
 
- Clases de fracciones: 
 
Fracciones 
propias 
Fracciones 
impropias 
Fracción 
aparente 
Fracción 
decimal 
Son aquellas en 
las que el 
numerador es 
menor que el 
denominador, por 
lo tanto, son 
menores que la 
unidad. 
 
 
Son aquellas en 
las que el 
numerador es 
mayor que el 
denominador, 
por lo tanto, son 
mayores que la 
unidad. 
 
 
Son aquellas en 
las que el 
numerador es 
igual al 
denominador, por 
lo tanto son 
iguales a la 
unidad. 
 
 
Son aquellos en 
las que el 
denominador es 
10, 100, 1000, etc 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 FRACCIONES MIXTAS 
 
Como proceso de entrenamiento físico, Sandra da tres vueltas y media a la cancha de 
baloncesto que hay frente a su casa todas las mañanas. ¿De forma que se puede expresar 
la cantidad de vueltas que da Sandra a la cancha en las mañanas? 
 
En este caso, Sandra da 3 vueltas completas y 
 
 
 mas, lo 
cual se puede expresar en fracción como 
 
 
 
 
Una fracción mixta es la combinación de un número 
entero y una fracción. 
 
Las fracciones mixtas tendrán de la misma forma que la 
fracción propia e impropia un numerador que 
representará el número de partes que tenemos y el 
denominador que será el número de partes en que hemos 
dividido el total. 
 
 
Conversión de una fracción impropia a 
numero mixto 
Conversión de un numero mixto a 
una fracción 
 
- Dividir el numerador entre el 
denominador 
- Escribir el cociente como un 
número entero 
- Escribir el resto encima del 
denominador 
 
 
 
- Multiplicar la parte entera por 
el denominador 
- Sumar el resultado al 
numerador 
- Escribir el resultado obtenido 
encima del denominador 
 
 
 
 FRACCIONES EQUIVALENTES 
 
En un laboratorio se tiene tres recipientes 
iguales con agua hasta la altura que se 
observa en la ilustración. 
¿Qué números representa la cantidad de 
agua de cada recipiente? ¿En cuál de los tres 
recipientes hay más líquido? 
Como cada recipiente tiene diferentes 
graduaciones la cantidad de agua que hay 
en cada uno se puede representar con los 
números 
 
 
 , 
 
 
, y 
 
 
 , respectivamente. 
 
 
Dos o más fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad 
 
 
 
 y 
 
 
 son equivalentes, ya que 2 x 16 = 8 x 4 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=pxqk6hbmtcI 
 
 
 
 ORDEN EN FRACCIONES 
 
 
 
 
 
Comparación de dos fracciones 
https://www.youtube.com/watch?v=WkbDxwHdVTY 
 Orden de fracciones en forma ascendente 
 https://www.youtube.com/watch?v=14uayNHblxM 
 Orden de fracciones en forma descendente 
 https://www.youtube.com/watch?v=kTmvME9DK2M 
 
 
Fracciones con igual 
denominador 
Cuando se comparan 
dos fracciones con 
igual denominador, 
es mayor el que 
presenta mayor 
numerador 
 
 
Fracciones con 
diferentes 
numerador y 
denominador 
 
Se reducen a común 
denominador y se 
comparan los 
numeradores. 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=pxqk6hbmtcI
https://www.youtube.com/watch?v=WkbDxwHdVTY
https://www.youtube.com/watch?v=14uayNHblxM
https://www.youtube.com/watch?v=kTmvME9DK2M
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 Escribe F si el enunciado es Falso y V si el enunciado es verdadero 
 
a. Cuando dos fracciones son equivalentes se puede determinar 
cuál es la fracción mayor 
 
b. Se puede multiplicar por un mismo número el numerador y el 
denominador de una fracción para hallar una fracciónequivalente 
 
c. La simplificación es multiplicar el numerador y el 
denominador por un mismo numero 
 
d. Para saber si una fracción es mayor o menor que otra se halla 
los productos cruzados de arriba hacia abajo 
 
 
2.2 Halla la fracción que representa cada gráfico y establece cuáles presentan 
la fracción equivalente a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2.3 Usa la amplificación o simplificación para hallar fracciones 
equivalentes a la fracción dada y representa las fracciones 
equivalentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 Compara las fracciones y escribe los símbolos > (mayor que), < (menor que) 
o = (igual a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 Resolución de problemas 
 
2.5 Resuelve cada uno de las siguientes situaciones problemas 
 
a. Juliana y Mario bebieron una parte de un refresco. Juliana dice que ella 
bebió más porque consumió 
 
 
 y Mario dice que fue él quien más consumió, 
porque bebió 
 
 
. ¿Quién está en lo cierto? 
 
b. Teresa debe caminar 
 
 
 de kilómetros para ir al parque del barrio, Tomás 
camina 
 
 
 de kilómetros para ir al mismo parque. ¿Cuál de los dos vive más 
lejos del parque? 
 
2.6 Escribe el número mixto que se representa en cada caso. 
 
a. b. 
 
 
d. e. 
 
2.7. Relaciona cada fracción con el número mixto correspondiente 
 
 
2.8 Usa la división para expresar estas fracciones como número mixto. 
 
a. 
 
 
 = b. 
 
 
 = c. 
 
 
 = d. 
 
 
 = 
 
2.9. Expresa como una fracción los siguientes números mixtos. 
 
a. 2 
 
 
 = b. 5 
 
 
 = c. 6 
 
 
 = d. 1 
 
 
 = 
 
2.10 Resuelve los siguientes problemas 
 
a. La señora Rita compró 
 
 
 metros de tela, ¿cuántos metros completos de tela 
compró la señora Rita? 
 
 
9 
b. El atleta Jonas en su último entrenamiento corrió 
 
 
 de vueltas en la pista 
de atletismo. ¿Cuántas vueltas completas dio Jonas? 
 
 
 OPERACIONES CON FRACCIONES 
 
 
 SUMA y RESTA DE FRACCIONES 
 
- Suma y resta de fracciones homogéneas o con igual denominador. 
 
 
Para sumar o restar dos o más fracciones homogéneas, es decir con el mismo 
denominador, se suman o se restan los numeradores de cada una de las 
fracciones y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultante puede 
simplificarse, esta debe reducirse a su misma expresión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suma y resta de fracciones homogéneas 
https://www.youtube.com/watch?v=wvXNSI6EFZ4 
 
 
 Suma y resta de fracciones heterogéneas o con igual denominador. 
 
Para sumar o restar dos o más fracciones heterogéneas, es decir, con diferente 
denominador se realizan los siguientes pasos. 
 
 
 Se obtienen fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador, 
reduciendo a común denominador cada fracción. 
 
 Luego se plantea y se resuelve las diferencias de las fracciones 
equivalentes. 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=wvXNSI6EFZ4
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
Suma y resta de fracciones heterogéneas 
https://www.youtube.com/watch?v=lfNG5UTrOYs 
 
 
 
 
 
 
 
3.1 Realiza estas sumas y luego resuelve las fracciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=lfNG5UTrOYs
 
11 
 
 
3.2 Realiza las siguientes sumas. 
 
3. 3. Calcula la diferencia. 
 
 
 
3.3 Observa las siguientes figuras y responde: 
 
a. ¿En cuales casos crees que no se derramaría 
líquido si pasáramos el líquido del primer 
vaso al asegundo vaso? 
 
b. En los otros casos ¿Qué cantidad líquido 
habría que dejar en el primer paso para que 
no se derramará? 
Explica tus respuestas y escríbelas. 
 
 
 
3.4 Resuelve las siguientes sumas y retas de fracciones homogeneas 
 
a. 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
b. 
 
 
 - 
 
 
 = 
 
c. 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
d. 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
e. ( 
 
 
 + 
 
 
 ) - 
 
 
 = 
 
 
3.5 Resuelve las siguientes sumas y retas de fracciones heterogeneas 
 
a. 
 
 
 + 
 
 
 
 
b. . 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
c. 
 
 
 - 
 
 
 = 
 
d. 
 
 
 + 
 
 
 - 
 
 
 = 
 
e. . 
 
 
 + 
 
 
 - 
 
 
 = 
 
12 
 
 
3.6 Resuelve las siguientes fracciones mixtas 
 
 
a. 2 
 
 
 + 1 
 
 
 = b. 
 
 
 - 1 
 
 
 = c. 
 
 
 - 2 
 
 
 = 
 
 
3.7 Resuelve los siguientes problemas con adicion y sustraccion de 
fracciones. 
 
 
a. Un estanque se pude llenar en 2 horas utilizando un grifo y tardaria 3 
horas si se utiliza otro. Si los dos grifos funcional simultaneamente. ¿En 
cuantas horas se llenara el estanque? 
 
 
 
b. El conductor de un camión advierte que el 
tanuqe del combustible esta lleno hasta la 
mitad y para comenzar el viaje agrega una 
capacidad de combustible equivalente a 
 
 
 de 
la capacidad total. Durante el recorrido el 
camió consumio 
 
 
 de la capacidad total del 
tanque . ¿Qué cantidad decombustible tiene el 
camión despues del recorrido? 
 
 
c. Se han vendido a lo largo de la mañana 
 
 
 de los periodicos , por la tarde 
se han vendido la mitad de los que han quedado. Si son 2 periodicos los que 
no se han vendido ¿Cuántos habian el empezar de la venta? 
 
 
d. Tomás desea organizar el periodico mural de la escuela en tres secciones, 
3/8 de periódico mural del aula con noticias internacionales, 2/8 co noticias 
nacionles y el resto del mural lo dejó para chistes. ¿Qué parte del mural 
corresponde a noticias? 
 
 
e. Una caja de galletas contiene 40 unidades. Alberto se come 
 
 
 de la caja y 
su hermana Rocio 
 
 
 ¿Qué fracción de la caja comen entre los dos ¿Cuántas 
galletas quedan en la caja? 
 
 
f. En un colegio se desarrollan las actividades del dia según 
el sigiente horario: 
 
1 ¾ de clase 
¼ de hora de recreo. 
1 ¾ de clase 
20 minutos de recreo. 
1 ¼ de clase 
 
13 
 
 
Si la hora de entrada en a las 08:00 am de la mañana ¿A que hor asalen del 
colegio? 
 
 
 MULTIPLICACIÓN 
 
 
Para multiplicar dos o más fracciones se halla el producto de los numeradores 
de cada fracción, al igual que el producto de los nominadores. 
 
En algunos casos es recomendable simplificar los factores comunes entre el 
numerador y el denominador de cada fracción, antes de realizar el 
respectivo producto. Esto es con el fin de que la fracción resultante quede 
reducida a una misma expresión. 
 
 
 
 
 
Multiplicación de fracciones 
https://www.youtube.com/watch?v=FqVhGXmvTwg 
 
 DIVISIÓN DE FRACCIONES 
 
Para dividir dos fracciones, se debe multiplicar la primera fracción por el 
inverso multiplicativo de la segunda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=FqVhGXmvTwg
 
14 
 
https://www.youtube.com/watch?v=NOPXC2-W6U0 
 
 
 
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES 
 
Simplificar una fracción es obtener mediante divisiones sucesivas una 
fracción irreductible equivalente a la fracción dada. 
 
Si se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo 
número se obtiene una fracción equivalente a la inicial. Ejemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simplificación de fracciones 
https://www.youtube.com/watch?v=PhuNOX9mavU 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1 Efectúa las siguientes multiplicaciones con fracciones, halla los productos 
y simplifa si es posible. 
 
a. 
 
 
 x 
 
 
 = 
 
b. 
 
 
 x 
 
 
 = 
 
c. 
 
 
 x 
 
 
 x 
 
 
 = 
 
d.x 
 
 
 x 
 
 
 = 
 
e. 6 
 
 
 x 2 
 
 
 = 
 
f. 
 
 
 x 
 
 
 x 
 
 
 x 
 
 
 = 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=NOPXC2-W6U0
https://www.youtube.com/watch?v=PhuNOX9mavU
 
15 
4.2 Jua Pablo compra 24 m de tela, de los cuales gasta 
 
 
 para 
confeccionar su ropa. De los 
 
 
 , utiliza 
 
 
 para confeccionar sus 
camisas. ¿Cuánta tela utilizó para confeccionar las camisas? ¿Si para 
confeccionar cada camisa se necesitan 80 cm de tela ¿Cuántas camisas 
alcanzo a confeccionar Juan Pablo? 
 
4.3 Efectúa las siguientes divisiones con fracciones, halla los productos y 
simplifa si es posible. 
 
a. 
 
 
 
 
 
 = 
 
b. 
 
 
 
 
 
 = 
 
c. 
 
 
 
 
 
 = 
 
d. 
 
 
 
 
 
 = 
 
e. 
 
 
 
 
 
 = 
 
f. 
 
 
 
 
 
 = 
 
g. 
 
 
 
 
 
 = 
 
4.4 Maria compró un queso que pesaba 
 
 
 de kilo. Si lo partió en porciones de 
 
 
 de kilo cada una, ¿Cuántas porciones de queso puede sacar? 
 
 
PARA EFECTO ENTREGA DE GUÍAS 
 
 
 
DOCENTE 
 
JORNADA 
 
SALÓN 
 
CÓDIGO 
CLASSROO
M 
 
EMAIL 
NÚMERO 
CELULAR 
Lisseth Díaz Tarde 6° A lissethmahechadiaz@gmail.com 3176359419 
Jose Tapias Tarde 6° B joseangel-tapia@hotmail.com 3135134880 
Rafael Arrieta Tarde 6° C,D,E rafarrieta65@gmail.com 3175586853 
Jose Díaz Mañana 6°A,y B Jodiver7415@gmail.com 3187836301 
Aníbal Luna mañana 6° C,D,E,F sextocvirginiagomez@gmail.com 
sextodvirginiagomez@gmail.com 
sextoevirginiagomez@gmail.com 
sextofvirginiagomez@gmail.com 
 
3164258649 
 
 
 
 Finalmente disfruta de este trabajo, pues ten en cuenta que 
“LAS MATEMÁTICAS EXPRESAN VALORES QUE REFLEJAN EL COSMOS, 
INCLUYENDO EL ORDEN, EQUILIBRÍO, ARMONÍA, LÓGICA Y BELLEZA 
ABSTRACTA. 
 
Deepak Chopra
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