PRÁCTICO 5 preguntas

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PRÁCTICO N°6: PROGRAMACIÓN LINEAL(PL)
1.
Una empresa de las tierras bajas del Este en Santa Cruz de la Sierra Bolivia, cultiva soya y maíz en 300 hectáreas de terreno, una hectárea de soya dá una ganancia de 100 bolivianos y una hectárea de maíz dá una ganancia de 200 bolivianos, debido a las regulaciones gubernamentales del estado plurinacional de Bolivia no pueden plantarse más de 200 hectáreas de soya en esta época. Durante la estación de plantación se dispone de 1200 horas de tiempo para la plantación. Por cada hectárea de soya se requiere 2 horas, mientras por cada hectárea de maíz se requiere 6 horas de plantación. El costo por hectárea de soja y maíz es de 500 bolivianos y 600 bolivianos, respectivamente. ¿Cuántas hectáreas de soya y maíz se deben cultivar para maximizar el ingreso por ventas?. Calcular el ingreso máximo.
Respuesta.- Para obtener un ingreso máximo en ventas de 210.000 Bs.- debemos cultivar 150 hectáreas de soya y 150 hectáreas de maíz.
2.
Una fábrica de Muebles produce dos tipos de productos: Escritorios de madera y Escritorios de Melamínicos. La Gerencia Financiera ha estimado que la contribución de cada producto es $ 10 y $ 12, respectivamente.La fabricación de cada producto implica que deben pasar necesariamente por tres departamentos de producción en la fábrica. El tiempo de producción que requiere cada producto y la disponibilidad de horas que se dispone por departamento en la fábrica se muestra en el siguiente cuadro:
	Departamento
de 
Producción
	HORAS REQUERIDAS
POR CADA PRODUCTO 
	HORA DIS-
PONIBLES
 
POR MES 
	
	Escrit. de
 MADERA
x
	Escrit. de MELAMÍNICO
y
	
	CORTADO
PRENSADO
ARMADO
	2
3
1
	3
2
1
	1.500
1.500
600
 
¿Qué cantidad de Escritorios de Madera y qué cantidad de Escritorios de Melamínicos se deberá fabricar para obtener la máxima contribución económica? 
Respuesta.- Se debe producir 300 escritorios de madera y 300 escritorios de melamínico, para obtener la máxima contribución económica de $ 6.600
3.
Una Compañía produce pinturas para interiores y exteriores de casas. Utiliza dos tipos de materias primas para producir las pinturas. La disponibilidad máxima diaria de cada tipo de materia prima en y la cantidad de materia prima en Tonelada Métrica (TM) por cada Tonelada Métrica (TM) de pintura se muestra en el siguiente cuadro:
 
	
Materia
prima
	Tipos de materia prima por tonelada métrica(TM) de pintura
	Disponibilidad
 
de materia prima
 
TM/ día
	
	Pintura de exteriores
x
	 Pintura de interiores
y
	
	A
B
	1
2
	2
1
	6
8
La Compañía tiene establecido en $ 3.000 la tonelada métrica(TM) de pintura para exteriores y $ 2.000 la tonelada métrica(TM) de pintura para interiores. ¿Cuántas toneladas métricas de pintura para interiores y exteriores deberá producirse diariamente si se pretende la máxima contribución económica ?
Respuesta.- La Compañía deberá producir tonelada métrica de pintura para exteriores y tonelada métrica de pintura para interiores y obtener una ganancia máxima de 
$12.666, $67 
4.
Una empresa produce dos tipos de cuero. Cada producto de cuero debe ser procesado en dos talleres diferentes, el primer taller tiene una capacidad de producción de 100 horas por hombre (100 hrs/hombre) ; en cambio el segundo taller tiene una capacidad de producción de 200 horas-hombre. El costo de la mano de obra en los talleres es $ 2 y $ 1 la hora respectivamente. El número máximo de horas de trabajo por unidad de producto se muestra en la siguiente tabla:
	
TALLER
	Horas -hombre por unidad de producción
	
	Producto 1
x
	Producto 2
y
	A
B
	4
2
	3
8
El número máximo de unidades del producto 1 y 2 que pueden venderse es de 20 y 24 unidades respectivamente. Los costos de materia prima por unidad producida es de $ 5 para cada producto. El precio de venta del producto 1 es de $ 30 y $ 25 por el producto 2. ¿Cuántas unidades del producto 1 y cuántas del producto 2 deberán producirse para obtener la máxima ganancia? 
Respuesta.- Producir 20 unidades del producto 1 y producir unidades del producto 2, para obtener $340 que es la ganancia máxima.
5.
Un mueblero dispone de madera; tiene 120 pies tablar, también dispone de 64 horas- hombre para efectuar el trabajo en forma diaria. Las cantidades de madera, y las horas- hombre que requiere la elaboración de cada unidad de artículo, están indicadas en el siguiente cuadro:
	Artículo
	 Madera
	 Horas-hombre
	 Utilidades por Unidad ($)
	 Mesa 
x
	 12
	 4
	240
	 Silla
	 6
	 8
	200
	 Total
	 120
	64
	
 
Este cuadro incluye las utilidades que reporta la venta de cada unidad de artículo. El problema es :¿Qué cantidad diaria debe fabricar el mueblero de cada artículo, de manera que las utilidades obtenidas sean las máximas? 
Respuestas.- Se deben fabricar 8 mesas y 4 sillas para obtener una máxima utilidad de $ 2.720.- 
6.
Una Compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos o utilidades. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de $us 300.- . Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de $us 100.- :
	RESTRICCIONES 
	 TRABAJO DIRECTO
 horas - mes
	REVISIÓN 
horas- mes
	INGRESOS 
por unidad 
($ us)
	VARIABLES
	
	
	
	
	
	
	
	 Auditoría 
(x)
	 40
	10
	300
	Lliquidación de Impuesto
(y)
	 8
	 5
	100
	Total disponible Hrs-Mes
	 800
	320
	
Respuesta.- El plan óptimo es realizar 12 auditorías y 40 liquidaciones de impuestos ya que así se obtiene un ingreso máximo de $us 7.600.-