Presentación Estadistica II

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Dentro de las formulas de calcular una probabilidad están:
- Probabilidad Clásica: Es aquella que dado un suceso A, La probabilidad que A ocurra
- Probabilidad Conjunta
- Probabilidad Condicional y
- Probabilidad Experimental
Probabilidad Clásica: Es aquella que dado un suceso A, La probabilidad de que A ocurra, se define como:
 nro. de casos favorables de A 
 P(A) = 
 nro. total de casos posibles
Espacio Muestral = (EM)
Ejemplo: Si lanzamos un dado, el espacio muestral seria: EM = 1,2,3,4,5,6 todos los resultados posibles de lanzar un dado
Si queremos calcular de que nos salga un numero par, necesitamos saber el nro. de casos totales, es decir el nro. de casos del especio muestral EM. También necesitamos saber el nro. de casos favorables, es decir los números pares que se quiere conocer. 
Par = 2, 4, 6 , entonces el nro. de casos favorables serian = 3 , por lo tanto P(Par) = 3/6 = ½ = 0,50 x 
100 = 50%.
PROBABILIDAD. Es un valor entre 0, y 1, que indica la posibilidad que ocurra o suceda un evento.
Probabilidad es un valor entre 0 y 1, indica la posibilidad de que ocurra o suceda un evento.
El valor de una probabilidad siempre se encontrará en 0 y 1: Puede ser 0, puede ser 0,20, puede ser 0,5, puede ser 0,677777, o también puede ser 1, siempre tiene que ser un valor dentro de : 
0<=P(A) <=1
0 1
 x100% x100%
 0% 100% 
1) El valor de la Probabilidad siempre será 0 cuando es imposible de que ocurra o suceda dicho evento. 
Ejemplo: Imaginémonos que tenemos un dado normal, que en sus caras tiene el numero del 1 al 6.
Luego nos preguntamos, cual es la probabilidad de obtener un numero 8 al lanzar ese dado una sola vez?. Es posible obtener un 8 ? Respuesta: NO es posible
Por lo tanto la probabilidad de obtener un 8 al lanzar un dado es 0 o 0%
Mientras mas nos acercamos a 0 o 0%, disminuye la probabilidad
de que ocurra dicho evento.
2) Por otro lado el valor de la probabilidad siempre será 1 cuando es seguro que ocurra o suceda dicho evento, por ejemplo: Nuevamente imaginemos que tenemos un dado, por es ves el dado no es normal, ya que en todas sus caras tiene el numero seis:
Luego nos preguntamos, cual es la probabilidad de tener un 6 al lanzar 
Dicho dado? Respuesta: Seguro saldrá el numero 6.
Entonces la probabilidad de tener un 6 al lanzar ese dado es de 1 o 100%
Mientas mas nos acercamos a 1 o 100%, mas es la probabilidad que ocurra un evento.
Otro ejemplo: La probabilidad de que llueva hoy día y al mismo tiempo haga frio es del 90%, así que si vas a salir a un cierto lugar, mejor es que te lleves un Paragua y un abrigo.
 
 
ESTADISTICA II
PROBABILIDAD, EJERCICIOS RESUELTOS
Utilizaremos la formula clásica o a priori, para calcular algunos ejercicios propuestos
 
 nro. de casos favorables de A 
P(A)= 
 nro. de casos posibles
Ejemplo 1: Probabilidad: Se tiene una moneda de dos caras: Manzana y Papaya:
Cual es la probabilidad de obtener una manzana al lanzar una moneda?
 1 
 P(Manzana) = = 0,50 x 100 = 50%
 2 
 1 
P(Papaya) = = 0,50 x 100 = 50%
 2
 
 1 = 1 = 100%
Sumatoria de las probabilidades o de todos los casos posible o de todos los eventos posibles es igual a la sumatoria de: ½ + ½ = 1, de: 0,50 + 0,50 = 1, de: 50%+50% = 100%.
Ejemplo 2: Cual es la probabilidad de obtener un 3 al lanzar un dado? 
 1
P(3) = = 0,1667 X 100% = 16,67%
 6 
Ejemplo 3: Cual es la probabilidad de obtener un 4 al lanzar un dado? 
 1
P(4) = = 0,1667 x 100% = 16,67%
 6
ESTADISTICA II
PROBABILIDAD, EJERCICIOS RESUELTOS
Ejemplo 3: Cual es la probabilidad de obtener un numero menor que 5 al lanzar una dado? 
 nro. de casos favorables de A
P(A) = 
 nro. de casos posibles
 4 2
P(#<5) = = = 0,6667 x 100% = 100%
 6 3 
Ejemplo 4: Una caja contiene 3 lapiceros Verde, 5 lapiceros Rojo, y 2 lapiceros Azules. Al extraer un lapicero al azar, ¿cual es la probabilidad de obtener un lapicero Azul? 
 2
P(Azul) = = 0,20 x 100% = 20% 
 10
 5
P(Rojo) = = 0,50 x 100% = 50%
 10
 3
P(Verde) = = 0,30 x 100% = 70%
 10
 1,00 = 100% 
Ejemplo 5: Se lanza 2 veces una moneda, ¿ cual es la probabilidad de obtener 2 perros?
 
 1
 P(2 Perros) = = 0,25 x 100% = 25%
 4 
ESTADISTICA II
PROBABILIDAD, EJERCICIOS RESUELTOS
Ejemplo 6: Cual es la probabilidad de que, al extraer una carta al azar de una baraja de 52 cartas, esta sea de corazones? 
 nro. de casos favorables de A
P(A) = 
 nro. de casos posibles
 = 13
 = 13
 13 1
 P = = = 0,25 X 100% = 25%
 52 4 
 = 13
 = 13
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ESTADISTICA II
PROBABILIDAD, EJERCICIOS RESUELTOS
GRACIAS