EJ RESUELTOS U4

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Química 
 
4. Magnitudes atómicas y moleculares 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 1 
Indiquen si las siguientes afirmaciones son correctas (C) o incorrectas (I). Justifiquen las 
respuestas. 
a) La masa atómica promedio del Al expresada en unidades de masa atómica es 26,98. 
b) La masa atómica promedio del Na es 3,82.10 -23 g. 
c) La masa de una unidad fórmula de KOH es 56,0 g/mol. 
d) En 2,00 moles de moléculas de N2 hay 6,02.10
23
 átomos. 
e) En 3 moléculas de SO3 hay igual número de átomos que en 2 moléculas de H2SO3. 
 
 
Ejercicio 2 
Calculen: 
a) la masa molar de HNOx si la masa de una molécula es 1,047.10
-22
 g; 
b) la cantidad de moléculas de N2O3 que contienen 8,15.10
24
 átomos de oxígeno; 
c) la masa de tetracloruro de carbono (CCl4) que contiene 213 g de cloro; 
d) la densidad del metano (CH4) si se sabe que 1,30 moles de esta sustancia ocupan 
31,8 dm
3
; 
e) el volumen molar de una sustancia desconocida, si se sabe que en 108 cm3 hay 
7,83.1023 moléculas; 
f) el volumen que ocupan 400 milimoles de borano (BH3), si la densidad es 0,566 g/dm
3
. 
 4. Magnitudes atómicas y moleculares 
 
 2 
g) la masa de SO3 que contiene el mismo número de átomos de oxígeno que los presentes 
en 5,30.10
24
 moléculas de N2O5; 
h) la cantidad de moléculas de HClO3 que tienen el mismo número de átomos de cloro que 
los contenidos en 120,0 g de Cl2O5. 
 
 
Ejercicio 3 
 
La masa de una molécula de X2Oy es 108 u y la masa de un átomo de X es de 
2,32.10
-23
 g. Calculen la atomicidad del oxígeno (y) e indiquen el símbolo del elemento 
desconocido (X). 
 
Resolución 
Ejercicio 1 
Importante 
En todos los casos el análisis y el desarrollo propuesto forman parte de la justificación de la 
respuesta. 
 
a) La masa atómica es la masa de un átomo. Los valores de masas atómicas que figuran en 
la tabla periódica se obtienen al calcular el promedio de las masas atómicas de los 
diferentes isótopos que constituyen a un elemento y de la proporción en que estos se 
encuentran en la naturaleza. 
El dato de masa atómica promedio que figura en la tabla periódica para el elemento 
aluminio es 26,98 u. Por lo tanto el enunciado es correcto. 
 
b) La masa promedio de un átomo expresada en gramos puede determinarse de diferentes 
formas: 
 
- A partir de la masa de un átomo, expresada en unidad de masa atómica (u). 
- A partir de la masa molar. 
 
 
- A partir de la masa de un átomo, expresada en u, calculamos su masa expresada 
en gramos, para lo cual consideramos que la masa de un átomo de sodio es 23,0 
u y que el valor de una unidad de masa atómica es 1,6605.10
 –24
 g. 
 
 
 
 
 
 
 
Si 1 u ----------------- 1,6605.10
 –24 
g 
 23,0 u ------------- x = 3,82.10 
-23
 g 
G. Mohina; M.G. Muñoz 
 
 3 
- A partir de la masa molar 
La masa molar es una masa (en gramos) que coincide numéricamente con la masa atómica (en 
u), entonces, la masa de un mol de átomos Na es de 23,0 g. Es decir que 6,02.10
23
 átomos de Na 
tienen una masa de 23,0 g y, por lo tanto, es posible calcular la masa de un átomo. 
 
c) Es importante destacar que el KOH es un compuesto iónico y que se denomina unidad 
fórmula a la mínima relación entre cationes y aniones que se repite en un cristal. 
Debido a que las partículas son muy pequeñas podemos anticipar que es imposible que 
la masa de una unidad fórmula de KOH sea de 56,0 g. Esta masa corresponde a 
6,02.10 
23
 unidades fórmulas, es decir, a un mol de KOH y la masa de una unidad 
fórmula de KOH es de 56,0 u o 9,30.10 -23 g. 
Por lo tanto el enunciado es incorrecto. 
 
 
d) La fórmula química de una sustancia molecular indica el número de átomos que forman 
una molécula. Por lo tanto una molécula de N2 está formada por 2 átomos de nitrógeno. 
 
El número de átomos en un mol de moléculas, se calcula teniendo en cuenta que: 
 
en 1 molécula de N2 ----- hay ----- 2 átomos de nitrógeno 
 6,02.10
23 
 moléculas de N2 ----- hay ----- x = 2 x 6,02.10
23
 átomos de nitrógeno 
 
 1 mol de moléculas 1,204.10
24 
átomos de nitrógeno 
 
 
 
 
Por lo tanto el enunciado es incorrecto. 
 
 
e) Para determinar si la afirmación es o no correcta, calculamos el número de átomos en 3 
moléculas de SO3 y en 2 moléculas de H2SO3. Para lo cual partimos de la información 
que nos brinda la fórmula de cada una. 
Una molécula de SO3 está formada por un átomo de azufre y tres átomos de oxígeno, es 
decir, cuatro átomos totales. 
 
 
M Na = 23,0 g . mol 
- 1
 
6,02 x 10
23
 átomos de Na --- tienen una masa de --- 23,0 g 
1 átomo de Na ------------------------------- x = 3,82.10 
-23
 g. 
En 1,00 mol de moléculas de N2 ------ hay ---- 1,204.10
24
 átomos de N 
2,00 mol de moléculas de N2 –- hay --- x = 2,41.10
24
 átomos de N (equivale a 4 moles 
 de átomos) 
 
 4. Magnitudes atómicas y moleculares 
 
 4 
1 molécula de SO3 -----formada por--- 4 átomos 
3 moléculas de SO3------------------- x = 12 átomos 
 
Una molécula de H2SO3 está formada por dos átomos de hidrogeno, un átomo de azufre 
y tres átomos de oxígeno, es decir, seis átomos totales. 
 
1 molécula de H2SO3 -----formada por--- 6 átomos 
2 moléculas de H2SO3 ------------------ x = 12 átomos 
 
Por lo tanto el enunciado es correcto. 
 
 
Ejercicio 2 
a) La masa molar de cualquier sustancia es la masa de un mol de partículas, es decir de 
6,02 . 10
23
 partículas. 
Para determinar la masa molar de HNOx a partir de la masa de una molécula (1,047.10
-22
 g) 
 calculamos la masa en gramos de 6,02 . 10
23
 moléculas. 
 
 
 
 
Y si conocemos la masa de 6,02 . 10
23
 moléculas, entonces conocemos la masa de un mol de 
moléculas, es decir, la masa molar. 
Rta: M HNOx = 63,0 g/mol 
 
b) El mol es la unidad de cantidad de materia del Sistema Métrico Legal Argentino 
(SIMELA) y del Sistema Internacional de Unidades (SI). Por lo tanto cada vez que se 
solicite calcular la cantidad de una sustancia, el resultado tiene que estar expresado en 
moles. Por lo tanto, para calcular la cantidad de moléculas de N2O3 que contiene 8,15.10
24
 
átomos de oxígeno, es necesario identificar la relación entre estas dos magnitudes, para lo 
cual, a continuación, resumimos los datos “teóricos” que disponemos a partir de la 
fórmula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 molécula de HNOx ------------ tiene una masa promedio de ------- 1,047.10
-22
 g 
6,02.10
23
 moléculas de HNOx ------- tienen una masa promedio de ------ x = 63,0 g 
G. Mohina; M.G. Muñoz 
 
 5 
Para 1 molécula de trióxido de dinitrógeno: 
 1 molécula de N2O3 está formada por 2 átomos de nitrógeno 
 3 átomos de oxígeno 
 
 5 átomos totales 
 
 
 
Ahora, si consideramos un mol de moléculas de N2O3, tenemos: 
1 mol de moléculas de N2O3 
está formado 
por contiene 2 mol de átomos de nitrógeno o 1,20.10
24
 átomos de N* 
6,02.10
23
 3 mol de átomos de oxígeno o 1,806.10
24
 átomos de O* 
moléculas de tiene una 
N2O3 masa de 5 mol de átomos totales o 3,01.10
24
 átomos totales* 
 tienen 
 una masa 
 de 
 76,0 g 
 
 
* Por ejemplo el número de átomos de oxígeno en un mol de moléculas, se calcula teniendo en 
cuenta la siguiente relación: 
 
en 1 molécula de N2O3 ----- hay ----- 3 átomos de oxígeno 
 6,02.10
23 
 moléculas de N2O3----- hay ----- x = 3 x 6,02.10
23
 átomos de oxígeno 
 
 1 mol de moléculas 1,806.10
24 
átomos de oxígeno
 
 
 
 
 
 
A partir de las relaciones indicadas utilizamos la que nos permite determinar la incógnita 
(número de átomos de oxígeno contenidos en un mol de moléculas). 
 
1,806.10
24 
átomos de oxígeno ----- están contenidos en -----1 mol de moléculas N2O3 
8,15.10
24
 átomos de oxígeno -----están contenidos en ----- x = 4,51 mol de moléculas N2O3 
 
Rta: 4,51 mol de moléculas N2O3 
c) Para calcular la masa de CCl4 que contiene 213 g de cloro, es necesario identificar la 
relación “teórica” entre ambas masas. 
 
 4. Magnitudes atómicas y moleculares 
 
 6 
3
3
g.dm 0,654
dm 31,8
g 20,8
V
m 

M
M
V

V
m

1 mol de moléculas de CCl4 
 contiene 1 mol de átomos de carbono o 12,0 g de carbono 
tiene una * 4 mol de átomos de cloro o 142 g de cloro (4 . 35,5 g) 
masa de 
 154 g = 12,0 g + 142 g 
 
Si se sabe que 142 g de cloro se encuentran en 154 g de tetracloruro de carbono (M CCl4) es 
posible determinar la masa de tetracloruro de carbono que contiene 213 g de cloro. 
 
 
 
 
 
Rta: 231 g CCl4 
d) La densidad de una sustancia es la relación entre la masa y el volumen de la misma y es 
posible calcularla a partir de la siguiente expresión: 
 
 
Por lo tanto es necesario conocer la masa de 1,30 moles de metano (CH4), para lo cual 
calculamos su masa molar, M CH4 = 16,0 g . mol 
– 1
 y realizamos el siguiente planteo. 
 
 
 
Reemplazamos la masa de 1,30 moles de metano en la expresión indicada anteriormente: 
 
 
 
Otra forma de calcular la densidad es a partir de la relación entre la masa molar y el volumen 
molar de una sustancia, como se indica en la siguiente expresión: 
 
 
 
A partir de los datos del enunciado, determinamos el volumen molar y calculamos la densidad 
del metano. 
 
142 g Cl --- se encuentran en --- 154 g CCl4 
 213 g de Cl ------------------------ x = 231 g CCl4 
1,00 mol de CH4 ------- tiene una masa de --- 16,0 g 
1,30 moles de CH4 ------------------------------- x = 20,8 g 
1,30 moles de CH4 ------- ocupan ------- 31,8 dm
3
 
 1,00 mol de CH4 ---------------------- x = 24,46 dm
3
 
G. Mohina; M.G. Muñoz 
 
 7 
3
3
g.dm 0,654
mol/dm 24,46
g/mol 16,0
V


M
M


m
 V 
V
m
3
3
dm 9,75 
g/dm 0,566
g 5,52m
 V 


 
 
 
Rta: ρ = 0,654 g.dm
-3
 
 
e) El volumen molar es el espacio que ocupa un mol de cualquier sustancia, es decir el 
volumen de 6,02.10
23
 moléculas. Por lo tanto si conocemos el volumen de un número 
determinado de moléculas es posible calcular el volumen de 6,02.10
23
 moléculas. 
 
 
 
Rta: VM = 83,0 cm
-3
/mol 
 
f) El volumen de una sustancia puede determinarse a partir de los datos de masa y densidad, 
por lo tanto es necesario conocer la masa de 400 milimoles de borano (BH3), para lo cual 
determinamos su masa molar. M BH3 = 13,8 g/mol. 
Si 1 mol equivale a 1000 milimol (mmol), 400 milimoles equivalen a 0,400 mol. 
Despejamos el volumen de la expresión que permite calcular la densidad. 
 
 
Reemplazamos la masa de 400 mmol de BH3 para calcular el volumen. 
 
 
 
Rta: 9,75 dm
3
 
g) Para determinar la masa de SO3 que contiene el mismo número de átomos de oxígeno que 
los presentes en 5,30.10
24
 moléculas de N2O5 es necesario conocer: 
- cuántos átomos de oxígeno hay presentes en 5,30.1024 moléculas de N2O5. 
- la masa de SO3 que contiene esos átomos. 
A continuación, resumimos los datos “teóricos” necesarios para la resolución del ejercicio. 
7,83.10
23
 moléculas ------- ocupan ------- 108 cm
3
 
 6,02.10
23
 moléculas ---------------------- x = 83,03 cm
3
 
1,00 mol de BH3 ------- tiene una masa de --- 13,8 g 
0,400 moles de BH3 ------------------------------- x = 5,53 g 
 4. Magnitudes atómicas y moleculares 
 
 8 
 N2O5 SO3 
1 molécula está formada por 
2 átomos de nitrógeno 
 y 5 átomos de oxígeno 
1 átomo de azufre 
y 3 átomos de oxígeno 
6,02.10
23
 moléculas están 
formadas por 
2 . 6,02.10
23
 átomos de N 
y 5. 6,02.10
23 
átomos de O 
6,02.10
23
 átomos de S 
y 3. 6,02.10
23 
átomos de O 
Masa molar 108 g/mol 80,0 g/mol 
 
Calculamos el número de átomos de oxígeno presentes en 5,30.10
24
 moléculas de N2O5. 
A continuación calculamos la masa de SO3 que contiene 2,65.10
24
 átomos de oxígeno. 
 
 
 
Rta: 1,17 kg de SO3 
 
h) Para calcular la cantidad de moléculas de HClO3 que tienen el mismo número de átomos 
de cloro que los contenidos en 120 g de Cl2O5 es necesario conocer: 
- cuántos átomos de cloro hay presentes en 120 g de Cl2O5. 
- la cantidad de moléculas de HClO3 que contiene esos átomos. 
A continuación, resumimos los datos “teóricos” necesarios para la resolución del ejercicio. 
 Cl2O5 HClO3 
1 molécula está formada por 
2 átomos de cloro 
 y 5 átomos de oxígeno 
1 átomo de hidrógeno 
1 átomo de cloro 
y 3 átomos de oxígeno 
6,02.10
23
 moléculas están 
formadas por 
2 . 6,02.10
23
 átomos de Cl 
y 5. 6,02.10
23 
átomos de O 
6,02.10
23
 átomos de H 
6,02.10
23
 átomos de Cl 
y 3. 6,02.10
23 
átomos de O 
Masa molar 151 g/mol 84,5 g/mol 
 
Calculamos el número de átomos de cloro presentes en 120 g de Cl2O5. 
3. 6,02.10
23
 átomos de O -- están contenidos en --- 80,0 g de SO3 
 2,65.10
25
 átomos de O ------------------------------- x = 1173,8 g de SO3 
6,02.10
23
 moléculas de N2O5------- contienen ----- 5. 6,02.10
23
 átomos de O 
 5,30.10
24
 moléculas de N2O5 ------------------------ x = 2,65.10
25
 átomos de O 
G. Mohina; M.G. Muñoz 
 
 9 
O de átomo un demasa 
 X de átomo un demasa 2. - OXmolécula una demasa 
y
y2

A continuación calculamos la cantidad de moléculas de HClO3, expresada en moles, que contiene 
9,57.10
23
 átomos de cloro. 
 
 
 
Rta: 1,59 mol de HClO3 
Ejercicio 3 
 
Para determinar la atomicidad del oxígeno a partir de los datos informados en el enunciado, 
tenemos en cuenta que la atomicidad en la fórmula de una sustancia molecular es el número de 
átomos por molécula. Existen diferentes caminos para calcularla, aquí planteamos dos 
posibilidades: 
o Primer camino: Al despejar y reemplazar en la expresión que permite determinar la 
masa molecular. 
o Segundo camino: Al despejar y reemplazar en la expresión que permite determinar la 
masa molar. 
 
o Primer camino 
Para conocer el número de átomos de oxígeno (y) que forman a una molécula de X2Oy, a partir 
de la masa de un átomo de X y de la masa molecular, utilizamos la expresión que permite 
determinarla: 
masa de una molécula de X2Oy = 2 . masa de un átomo de X + y. masa de un átomo de O 
 
De esta expresión, es posible despejar la atomicidad del oxígeno, es decir el valor de “y”. 
 
“y”. masa de un átomo de O = masa de una molécula de X2Oy - 2. masa de un átomo de X 
 
 
 
 
Para obtener el valor de “y”, disponemos de los siguientes datos: 
 masa de 1 molécula de X2Oy = 108 u 
 masa de 1 átomo de X = 2,32.10-23 g 
 masa de 1 átomo de O = 16,0 u 
6,02.10
23
 átomos de Cl ---- están contenidos en ---- 1,00 mol de HClO3 
 9,57.10
23
 átomos de Cl ------------------------------- x = 1,59 mol de HClO3 
 
 
151 g de Cl2O5 ------ contienen ------- 2 x 6,02.10
23
 átomos de Cl 
 120 g de Cl2O5 ------------------------------- x = 9,57.10
23
 átomos de Cl 
 
 
 4. Magnitudes atómicas y moleculares 
 
 10 
5 
u 16,0
 u 2.14,0 - u 108
y 
O deát de mol un demasa 
 X deát de mol undemasa 2. - OX moléc de mol un demasa 
y
y2

Para poder reemplazar en la expresión anterior, las masas tienen que estar expresadas en la 
misma unidad (las dos en u o las dos en g). En consecuencia, si elegimos expresarlas en 
unidades de masa atómica, necesitamos que todas las masas estén expresadas en esta unidad. A 
continuación, calculamos la masa de un átomo de X en u. 
 
 
 
Calculamos el valor de “y” reemplazando en la expresión anterior. 
 
 
La atomicidad del oxígeno es 5. 
 
o Segundo camino 
Análogamente, se puede obtener la atomicidad del oxígeno a partir de la expresión que permite 
calcular la masa molar. 
M X2Oy = 2 . masa de un mol de átomos X + y . masa de un mol de átomos O 
“y”. masa de un mol de át O = masa de un mol de moléc X2Oy - 2. masa de un mol de át X 
 
 
 
 
Para determinar el valor de “y”, necesitamos conocer: 
o la masa molar de X2Oy 
o la masa molar de O 
o la masa molar de X 
 
La masa molar es una masa (en gramos) que coincide numéricamente con la masa molecular (en 
u), entonces, la masa de un mol de moléculas de X2Oy es de 108 g. 
M X2Oy = 108 g/mol 
Si la masa atómica del oxígeno es de 16,0 u, la masa de 1 mol de átomos de oxígeno es 16,0 g. 
M O = 16,0 g/mol 
 
A continuación, calculamos la masa de un mol de átomos de X. 
1 átomo X ------------------------------- 2,32.10
-23
 g 
6,02 . 10
23 
 átomos X ------------------- x = 14,0 g 
1,6605 . 10
 –24 
g -------------------- 1 u 
2,32.10
-23
 g ------------------------ x= 14,0 u 
G. Mohina; M.G. Muñoz 
 
 11 
5
g 16,0
 g 14,0 2. - g 108
y 
 
 1 mol de átomos 
 
Entonces, M X= 14,0 g/mol 
 
Calculamos “y” reemplazando por los valores hallados en la expresión indicada. 
 
 
 
La atomicidad es 5. 
A partir del dato de la masa atómica (14,0 u), identificamos a X con la tabla periódica. X es el 
nitrógeno y su símbolo es N. 
Rta: la atomicidad es 5 (X2O5) y el símbolo de X es N