Unidad 2 ejercicios adicionales 1

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Unidad 2. Funciones (lineal, cuadrática y polinómicas) 
Polinomios 
 
Unidad 2 ejercicios adicionales 1 
 
 
 
Esta actividad no es obligatoria, pero sirve de repaso del trabajo realizado. 
Las consultas que surjan pueden realizarse en: 
Foro de la unidad 2. Funciones (lineal, cuadrática y polinómicas). 
Polinomios 
 
 
1. Indicar cuáles de los siguientes gráficos se corresponden con el gráfico de una función 
𝑓: ℝ ⟶ ℝ 
 
 
 
 
2. Indicar Dado el gráfico de la función 𝑓, hallar: 
i) Hallar el conjunto de ceros 
ii) Hallar el conjunto de positividad y negatividad 
iii) Hallar el o los intervalos de crecimiento y decrecimiento 
iv) Hallar el o los intervalos donde la función es constante 
v) Decidir si los siguientes puntos pertenecen al gráfico de la función 
(6; 3), (0; 1), (−3; 1), (7; 0), (9; −4), (0; −3) 
 
 
MATEMÁTICA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Hallar la función lineal “𝑓”que verifica 𝑓(2) = 3 y 𝑓(1) = 4. 
 
4. Hallar la función lineal “𝑓”que verifica 𝑓(−1) = 𝑓(1). ¿Es única? 
 
5. Hallar la ecuación de la recta que corta a 𝑦 = −2𝑥 + 3 en el punto de abscisa 𝑥 = 3, y 
además su pendiente es la misma de la recta 𝑦 = 2(𝑥 − 2) + 2 
 
6. Hallar las raíces de las siguientes funciones 
𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 5 
𝑔(𝑥) = 3(𝑥 − 1)(𝑥 + 4) 
ℎ(𝑥) = −5𝑥 + 3 
𝐹(𝑥) = 𝑥2 + 3 
𝐺(𝑥) = −𝑥2 + 3 
𝐻(𝑥) = −3𝑥2 − 1 
 
 
7. Hallar los intervalos de positividad y negatividad de las siguientes funciones 
𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 5 
𝑔(𝑥) = 3(𝑥 − 1)(𝑥 + 4) 
ℎ(𝑥) = −5𝑥 + 3 
𝐹(𝑥) = 𝑥2 + 3 
𝐺(𝑥) = −𝑥2 + 3 
𝐻(𝑥) = −3𝑥2 − 1 
 
8. Hallar las coordenadas (𝑥; 𝑦) del punto de intersección de las gráficas de las funciones 
𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 6, y 𝑔(𝑥) siendo 𝑔 una función lineal que cumple que 𝑔(2) = 7 y 𝑔(3) = 12