SOLUCIONARIO SAB 9 dic-17

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09.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
17
 PROGRAMACIÓN LINEAL
x: Número de puertas
y: Número de ventanas
N.° horas de 
trabajo máquina
N.° horas de 
trabajo manual
Puertas 1 2
Ventanas 1 4
Max {G(x, y)= 30x + 50y}
≤




+ ≤
+
≥ ∧ ≥
4
s. a 2 4 12
0 0
x y
x y
x y
 

⇒ 

+ ≤
+ ≤
≥ ∧ ≥
4
2 6
0 0
x y
x y
x y
Graficando:
 x+y= 4
x+2y= 6
x= 2 ∧ y= 2
Y
X64
C
A
B
4
3
D
Sea:
G(x, y)= 30x+50y
(0;0) G(0; 0)= 0
(0;3) G(0; 3)= 150
(2;2) G(2;2)= 160 Max
(4;0) G(4;0)=120
∴ La máxima ganancia se da cuando se fabrica 2 puertas 
y dos ventanas
2 puertas y 2 ventanas
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 39
La figura adjunta muestra un sistema de coordenadas rec-
tangulares, donde un móvil recorre una trayectoria rectilí-
nea desde el punto H hacia el punto Q. Si se desplaza con 
velocidad constante de 50 sen(–φ) km/h desde P hasta Q, 
¿en cuántos segundos recorre el segmento PQ?
Y
–0,4
0,3
X
H
Q
P
φ
A) 40 B) 45
C) 60 D) 55
E) 65
 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS 
EN POSICIÓN NORMAL 
Del gráfico: x= 0,3 km y = – 0,4 km
= + −2 2(0,3km) ( 0,4km)r
r = 0,5 km
Entonces: 
− −
φ = = =
0,4km 4
sen
0,5km 5
y
r
Velocidad = 50 sen(–φ) km/h = –50 senφ km/h = 40 km/h
Por tanto: =
0,5km
40km/h
t = 0,0125 h
∴ t = 45 seg
45