VALLEJO 2016 SM-páginas-14

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Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías14
PREGUNTA N.o 31
Se realiza dos cortes a un alambre en posición 
horizontal y resulta que cada trozo mide el cuádruple 
del anterior. Si la diferencia de las longitudes de 
los dos trozos menores es 60 cm, ¿cuánto mide el 
alambre?
 A) 210 cm B) 480 cm C) 520 cm
 D) 420 cm E) 400 cm
Resolución
Tema: Planteo de ecuaciones
Análisis y procedimiento
Nos piden cuánto mide el alambre.
Del enunciado, sabemos que a un alambre se le 
realizan 2 cortes, entonces se obtienen 3 partes.
x cm 4x cm 16x cm
Además
 4x – x=60
 x=20
Luego
 
longitud del
alambre




= + + =x x x x4 16 21
Reemplazando x=20
 
longitud del
alambre




= 420
Respuesta: 420 cm
PREGUNTA N.o 32
Halle el área de la región sombreada si C es la 
circunferencia de centro en el punto C(0; 1) y es 
tangente al eje X.
C
X1
Y
C(0; 1)
 A) 4
2
2−


π
u
 B) 2
2
2−


π
u
 C) 1
4
2−


π
u
 D) 3
4
2−


π
u
 E) 3
2
2−


π
u
Resolución
Tema: Perímetros y áreas
Análisis y procedimiento
Piden el área de la región sombreada.
Dato:
 Punto C(0; 1): centro de la circunferencia C
XB
A
Y
C(0; 1) 1
1
O
Del dato, se deduce en el gráfico que el radio=1.
Luego, por diferencia de regiones tenemos que
 A RS=A OCAB – A C A
O
→ A RS = −
( )
1
1
4
2
2π
∴ A RS = −



1 4
2π u
Respuesta: 1
4
2−


π
u
Academia ADUNISan Marcos 2016-II