VALLEJO 2016 SM-páginas-15

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15Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías
PREGUNTA N.o 33
En el triángulo ABC se tiene que AB=BC y la 
longitud de la base AC es igual a la altura que parte 
del vértice B. Si las coordenadas de los puntos A y 
C son (3; 2) y (7; 2), respectivamente, ¿cuáles son 
las coordenadas del punto medio de BC?
X
Y
A C
B
 A) (7; 4)
 B) (6; 3)
 C) (5; 5)
 D) (6; 4)
 E) (6; 5)
Resolución
Tema: Situaciones geométricas
Análisis y procedimiento
Nos piden las coordenadas del punto medio de BC.
Datos:
 AB=BC (I)
 AC=BH (II)
Sea el segmento AB, donde P es punto medio
B(b1; b2)
P(x; y)
A(a1; a2)
Para determinar las coordenadas de P consideremos 
lo siguiente:
 x
a b= +1 1
2
 y
a b= +2 2
2
3 4 X
Y
A(3; 2) C(7; 2)
B(5; 6)
H(5; 2)
4 P
22
2 2
Del dato (I), ABC es isósceles, entonces H es 
punto medio de AC.
Del dato anterior se obtiene las coordenadas de 
H (5; 2).
Luego, por el dato (II), las coordenadas de B son 
(5; 6).
Finalmente, se obtiene las coordenadas del punto 
medio P.
 P P
5 7
2
6 2
2
6 4
+ +


 = ( ); ;
Respuesta: (6; 4)
PREGUNTA N.o 34
En determinado transporte público, solo existe el 
pasaje adulto y el medio pasaje. El pasaje adulto 
vale S/1,50 y el medio pasaje S/0,80. Si durante un 
tiempo t de recorrido se recaudó S/23,50 y, además, 
se cobró más pasajes adultos que medios pasajes, 
¿cuántos pasajeros pagantes subieron durante el 
tiempo t?
 A) 25
 B) 22
 C) 17
 D) 19
 E) 18
Solucionario de Examen de admisión Habilidades