VALLEJO 2016 SM-páginas-23

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23Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías
Nos piden hallar 2p ABC
b
B
A M C
4 55
33
Del dato tenemos
 A ABC=12
→ 
b
b
×
= → =
4
2
12 6 
Luego
 AM=MC=3
En el ABM, AB=5 y en el BMC, BC=5
→ 2p ABC=5+5+6
∴ 2p ABC=16 m
Respuesta: 16 m
PREGUNTA N.o 50
El número de pulgadas de un televisor indica la 
longitud de la diagonal de su pantalla. En un modelo 
de pantalla plana de 20 pulgadas, como el que se 
muestra en la figura, se sabe que las dimensiones de 
la pantalla tienen una relación de 3 a 4. Determine 
sus dimensiones.
20''
 A) 9 y 12 pulgadas
 B) 15 y 20 pulgadas
 C) 12 y 18 pulgadas
 D) 18 y 24 pulgadas
 E) 12 y 16 pulgadas
Resolución
Tema: Triángulos rectángulos notables
Análisis y procedimiento
Datos:
•	 Longitud	de	la	diagonal:	20	pulgadas
•	 Relación	entre	las	dimensiones	de	la	pantalla:	
3
4
A D
B C
a
b
20''
Del gráfico, sea CD=a y AD=b.
Como 
a
b
a k b k= → = ∧ =
3
4
3 4 
Luego, el ADC es notable de 37º y 53º, entonces 
a=12'' ∧ b=16''.
Por lo tanto, las dimensiones de la pantalla son 12 
y 16 pulgadas.
Respuesta: 12 y 16 pulgadas
PREGUNTA N.o 51
Halle el área del triángulo que forma la recta
L : 3x – 4y=12 con los ejes coordenados.
 A) 6 u2 B) 4 u2 C) 4,5 u2
 D) 8 u2 E) 5 u2
Resolución
Tema: Geometría analítica
Análisis y procedimiento
Para hallar el área de la región que limita una recta 
con los ejes coordenados, primero hallamos los 
puntos de intersección de la recta con los ejes.
Como la recta L : 3x – 4y=12
•	 Cuando	x=0 → y=– 3; luego, el punto de 
intersección con el eje y es (0; – 3).
•	 Cuando	 y=0 → x=4; luego, el punto de 
intersección con el eje x es (4; 0).
Solucionario de Examen de admisión Conocimientos