El Teorema de Pitágoras

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El Teorema de Pitágoras 
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El Teorema de Pitágoras: 
 
El Teorema de Pitágoras nos dice que en los Triángulos Rectángulos, el cuadrado de la hipotenusa 
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esto es: 
 a2 + b2 = c2 
 
 
 
donde a y b son las logitudes de los catetos y c la longitud de la hipotenusa. 
 
Esta fórmula es muy útil para calcular la longitud de uno de los lados de un triángulo rectángulo si se 
conocen los otros dos: 
 a = √(c2 - b2) 
 b = √(c2 - a2) 
 c = √(a2 + b2) 
Por ejemplo, sea un triángulo reactángulo cuyos catetos miden miden 4 y 3: 
 c = √(a2 + b2) = √(42 + 32) = √(16 + 9) = √25 = 5 
Representación Gráfica del Teorema de Pitágoras: 
 
http://www.matematicas10.net/2015/11/las-matematicas.html
http://www.matematicas10.net/2015/11/la-geometria.html
https://4.bp.blogspot.com/--7f8e-d5uYs/Vl39svfO5MI/AAAAAAAAYik/Z0rl16GnHoc/s1600/Teorema+de+Pit%C3%A1goras.png
https://4.bp.blogspot.com/-L2QvbcmiVrU/Vl39O5M9phI/AAAAAAAAYiw/nlJtaZ3B3rs/s1600/Teorema+de+Pit%C3%A1goras+-+Cuadrados.png
ElTeorema de Pitágoras se puede representar con superficies cuadradas correspondientes a cada 
uno de los lados de manera que la suma de los que tienen la longitud de los catetos es igual al de la 
superficie del que tiene el lado de la hipotenusa. 
 
En el ejemplo de la izquierda, si sumamos la superficie que ocupa a2 y b2 comprobaremos que es 
la misma superficie que c2. 
 
Las Bisectrices de un Triángulo son las rectas que partiendo de cada uno de los vértices dividen sus 
correspondientes ángulos internos en dos partes iguales . 
 
El Teorema de Pitágoras toma el nombre del matemático que vivió en la antigua grecia en el siglo VI antes 
de Cristo pues por tradición se supone que fue el primero en demostrarlo. Ahora bien, existen indicios de 
su conocimiento en épocas anteriores. 
 
Este teorema es quizás sobre el que más demostraciones diferentes ha tenido, incluida una demostración 
hecha por el presidente de los Estados Unidos James Abram Garfield (1831-1881). 
 
Ejercicios: 
 Calcular la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 2. 
 Calcular la longitud de un cateto si la hipotenusa mide 5 y el otro cateto mide 4 
 
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