Geometria Analitica, ecuacion de la recta, ecuacion de la circuferencia

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Geometría analítica
1. Sean los puntos A=(0; 6), B=(8; 0), y O es el 
origen de coordenadas, calcule las coordena-
das del centro de la circunferencia inscrita en 
el triángulo AOB.
A) (1; 1)
B) (–1; –1)
C) (2; 2)
D) 2 2;( )
E) 2 2 2 2;( )
2. Del gráfico, la medida del ángulo de inclina-
ción de L
��
 es 150º, además, R=4, calcule las 
coordenadas de P.
 
P
R
L
X
Y
A) 3 2;( ) B) 2 2 3;( ) C) 2 3 2;( )
D) 2 3 4;( ) E) 2 3;( )
3. Del gráfico, OABC y CDEF son cuadrados, y M 
es el centro de este último, además, AO=6 y 
DE=3, calcule las coordenadas de N.
A B
C
D E
F
O
N
M
X
Y
A) (5; 3) B) (4; 2) C) (5; 4)
D) (5; 2) E) (4; 3)
4. Del gráfico, MNPQ es un cuadrado, ABQ es equi-
látero, NP=4 3, halle las coordenadas de B. 
(O es el centro de MNPQ).
 
A
B
O
N
M
P
Q
X
Y
A) 3 3 1 3 3− +( );
B) 3 1 3 1− +( );
C) 3 2 3;( )
D) 2 3 3 3 3; +( )
E) 3 3 3 3;( )
5. Del gráfico, AM=MB, calcule la medida del 
ángulo de inclinación de L
���
.
 
A
BC
D
M
T
L
X
Y
A) 
37
2
º
 B) 
53
2
º
 C) 30º
D) 37º E) 60º
33 +11
1
 
 
GEOMETRÍA 
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Ecuación de la recta
6. Del gráfico M, N y T son puntos de tangencia 
R=1, calcule la pendiente de L
��
.
N
M
R
T
L
X
Y
A) 
1
2
 B) 
2
2
 C) 
3
2
D) 
6
2
 E) 1
3
7. Se tiene un rombo ABCD, A=(2; 3), C=(6; 4), 
halle la pendiente de BD
���
.
A) –1/2 B) 2 C) – 4
D) 1/8 E) 1/4
8. Del gráfico, M y N son puntos de tangencia, 
AO=3, R=1, halle la ecuación de la recta L
��
. 
(OABC es un cuadrado).
 
O
A B
C N
M
R
L
X
Y
A) 2x+y – 3=0 
B) 2x+y – 6=0 
C) 2x+y – 9=0
D) 2x+y –12=0 
E) 2x+y – 24=0
9. Del gráfico, OAB y BCD son equiláteros, AO=4, 
BC=2. Halle la ecuación de L
��
. 
 
A
B
C
D
O
M
L
X
Y
A) 3 3 12 3 0x y+ − =
B) 3 3 24 3 0x y+ − =
C) 3 3 12 3 0x y+ − =
D) 3 3 24 3 0x y+ − =
E) x y+ − =3 6 0
10. Halle la ecuación de una recta que contiene al 
punto (3, – 5) y es perpendicular a una recta de 
ecuación general 2x – 3y – 8=0.
A) 3x+2y – 7=0
B) 2x – 3y –12=0
C) 2x – 3y+12=0
D) 3x+2y+1=0
E) 2x – 3y+21=0
Ecuación de la circunferencia
11. Determine la ecuación de una circunferencia 
de centro (1; 2) y que contiene al punto (3; 4).
A) (x –1)2+( y+2)2=8
B) (x –1)2+( y – 2)2=6
C) (x+1)2+( y – 2)2=8
D) (x –1)2+( y – 2)2=12
E) (x –1)2+( y – 2)2=8
1y+ −y
24−
3x
B) 3 3x
C) 3 33y3
D) 3
C=(6; 4
 C) –4
E)
3
4), 
 
 
Edwin Raprey Rayo 
GEOMETRÍA ANALÍTICA 
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12. Halle la ecuación de una circunferencia de cen-
tro (3; 5) que es tangente al eje de ordenadas.
A) x2+y2 – 6x –10y+25=0
B) x2+y2 –10x – 6y+25=0
C) x2+y2+6x –10y+25=0
D) x2+y2+10x – 6y – 25=0
E) x2+y2 – 6x – 10y – 25=0
13. Determine la ecuación de una circunferencia 
que contiene a los puntos (0; 1), (0; – 5) y (5; 0)
A) (x – 2)2+(y – 2)2=14
B) (x – 2)2+(y+2)2=15
C) (x+2)2+(y – 2)2=14
D) (x – 2)2+(y+2)2=13
E) (x+2)2+(y – 2)2=15
14. Determine la ecuación canónica de una 
circunferencia C1. Si la circunferencia, 
C2: (x –1)
2+(y –1)2=1, es tangente a los ejes y 
a la circunferencia C1.
A) x y2 2
2
2 1+ = −( )
B) x y2 2
2
3 1+ = −( )
C) x y2 2
2
2 1+ = +( )
D) x y2 2 2 2+ = +( )
E) x y2 2
2
3 1+ = +( )
C) 
3
2
3 2 −( )π
D) 
2
5
2 3 −( )π
 
E) 2 3
3
−⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟
π
 
GEOMETRÍA 
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 15. Calcule el área que determina la circunferencia 
C : x2+(y – 2)2=4, la recta L : 3 3 6 0x y+ − = y 
el semieje positivo de las abscisas.
A) 
2
3
3 3 +( )π 
B) 
1
3
1( )π − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Claves 
1
C B A A C B C C 
2 3 4 5 6 7 8
9
 
10 11 12 13 14 15
A D E A D A E