Calculo diferencial Universidad-35

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 91
3. La ecuación: (x-2)2+(y+3)2=4 corresponde:
a. La ecuación de una circunferencia con centro en (-2,3) y ra-
dio 2 unidades
b. La ecuación de una circunferencia con centro en (2,-3) y ra-
dio 4 unidades
c. La ecuación de una circunferencia con centro en (2,-3) y ra-
dio 2 unidades
d. La ecuación de una circunferencia con centro en (-2,3) y ra-
dio 4 unidades
4. Dada la ecuación (x-3)2+(y+1)2=16 que corresponde a cierta cir-
cunferencia, la ecuación de una circunferencia concéntrica a esta 
y de radio 5 es:
a. x2+y2-6x+2y-6=0
b. x2-4x+y2+2y-11=0
c. x2+y2-4x+2y-20=0
d. x2+y2-6x+2y-15=0
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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5. La ecuación de la directriz de una parábola es y=-4, y las coorde-
nadas del vértice toman un valor de 2 en el eje de las ordenadas 
y -1 en el eje de las abscisas, la parábola se dibuja:
a. Horizontal hacia la derecha
b. Vertical hacia abajo
c. Horizontal hacia la izquierda
d. Vertical hacia arriba
6. Dada la ecuación de la hipérbola, 
(𝑥𝑥 + 3)2
4
−
(𝑦𝑦 + 2)2
9
= 1 el 
punto de intersección de las asíntotas es:
a. A(3,2)
b. A(-3,-2)
c. A(2,-2)
d. A(-18/3, 5/2) 
AC19. Graficar el lugar geométrico definido por la ecuación:
4x2+4y2-2x-4y-16=0
AC20. Determinar la ecuación de la circunferencia del gráfico 92, 
cuyo centro es el origen y pasa por el punto B(1,2).
Figura 92
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AC21. Determinar la ecuación de la circunferencia que contiene 
los puntos A(7,2) y B(4,5), cuyo centro se encuentra sobre la recta defi-
nida por la ecuación x+y-6= 0 
AC22. Determinar la ecuación de la circunferencia inscrita en un 
cuadrado de 4 unidades de lado y cuyo centro se encuentra en la inter-
sección de las rectas
x+y-6= 0 y x-y-2= 0
AC23. Determine la ecuación general de la circunferencia tangen-
te a la recta definida por la ecuación x-3y+5=0 y cuyo centro es el punto 
de coordenadas C(5,1).
AC24. Demostrar la posición relativa de la recta y = 3 – 2x (tan-
gente, secante, exterior) respecto a las circunferencias dadas. Verificar en 
forma gráfica.
a. 2x2 + 2y2 – 4x + 6y + 4 = 0
b. 2x2 + 2y2 – 6x + 8y – 6 = 0
c. 2x2 + 2y2 + 3x + 5y – 5 = 0
AC25. Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes a la circunfe-
rencia: 2x2+2y2-12x+4y-12=0, en los puntos en los que la abscisa toma 
el valor de 5 
AC26. Graficar el lugar geométrico definido por la ecuación e in-
dicar todos los elementos.
a. y2-10y+x+25=0
b. 2x2-2y-2x+9=0
AC27. Un punto P(x,y) se mueve de manera que su distancia al 
punto A(-3,-4) es siempre igual a su distancia a la recta y-1/4=0 Deter-
minar la ecuación del lugar geométrico