Caída Libre

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CAÍDA LIBRE
I. Concepto
* Se dará sobre aquellas partículas donde únicamente se vean 
afectadas por la atracción terrestre (fuerza de gravedad) y la 
resistencia por parte del aire sea despreciable
* Razón por el cual, las partículas presentarán una 
aceleración denominada Aceleración de la Gravedad cuyo 
valor dependerá de las coordenadas geográficas (latitud, 
longitud, altitud)
Galileo propuso que en 
ausencia del aire si se 
suelta 2 cuerpos (de 
diferentes pesos), los 
cuerpos llegarán en 
forma simultánea
* Si la Tierra fuese una esfera perfecta y para alturas 
muy pequeñas comparada con el radio terrestre (RT = 
6400 km), se cumple:
2 ̂81,9 smjg 

* Los movimientos en caída libre pueden ser:
Movimiento 
Vertical
Movimiento Parabólico
II. Mov. Vertical en Caída Libre (M.V.C.L.)
* Es un caso particular del M.R.U.V. donde la aceleración 
es la aceleración de la gravedad (-9,81ĵ m/s2)
* Analicemos:
· A un mismo nivel: 
bajadasubida VV


tsubida = tbajada
Vsubida = Vbajada
· En su posición más alta, su rapidez es mínima
· Por cada 1 s, los recorridos aumentan o disminuyen 
en el valor de la aceleración de la gravedad
* Ecuaciones:
t
VV
y
f







 
 .
2
0

 2
0 .
2
1
. tgtVy 

tgVVf  .0

ygVV f

 220
2
* Examinemos el siguiente evento:
Por cada segundo la V0, la h y 
la Vf, se encuentran en 
progresión aritmética; cuya 
razón es la mitad del valor de 
la aceleración de la gravedad
* Si un cuerpo es soltado desde el reposo, la altura 
descendida será igual a:
2
0 .
2
1
. tgtVy 

2).(
2
1
0 tgh 
2.
2
1
tgh 
Números 
de Galileo
∙ Recordar:
∙ Además:
III. Preguntas
37. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones.
I. Si un cuerpo cae verticalmente y se toma en cuenta la 
resistencia del aire, entonces no es una caída libre.
II. La aceleración de la gravedad se considera constante 
sólo a distancias cercanas a la superficie de la tierra.
III. Siempre se cumplirá que el tiempo de subida y de 
bajada son iguales.
Rpta. 
I. VERDADERA
Ya que la resistencia del aire tendrá un valor significativo
II. VERDADERA
III. FALSA
Ya que solo se dará siempre y cuando se toma como 
referencia una misma línea horizontal
38. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones: 
I. Cuando un cuerpo cae libremente su aceleración 
aumenta uniformemente. 
II. Se lanza un cuerpo hacia arriba y en el instante 
que llega a su máxima altura su aceleración es nula. 
III. La caída libre puede ser ascendente
Rpta. 
I. FALSA
Ya que la aceleración se mantendrá constante
II. FALSA
Ya que su aceleración se mantiene constante sin 
importar cuando valga la velocidad de la partícula 
en cada instante
III. VERDADERA
Ya que si sobre el cuerpo únicamente actúa la 
fuerza de gravedad, el cuerpo estará en caída libre
IV. Problemas
40. En la Luna, un astronauta deja caer una moneda y observa 
que la moneda recorre 3,6 m en un segundo y en los dos 
segundos consecutivos recorre 12 m. Determine la magnitud 
de la aceleración de la gravedad en la Luna, en m/s2.
Solución: * Piden Lg
12)26,3()6,3(  LL gg
* Del gráfico:
1232,7  Lg
2/ 6,1 smg L
42. ¿Con qué rapidez (en m/s) debe lanzarse (hacia arriba) una partícula para que los recorridos durante el 
tercer y décimo segundo sean iguales? Considere g = 10 m/s2 (CEPRE 2016-II)
Solución: * Piden V
* Examinemos:
∙ Durante la subida:
tgVVf  .0

)6).(10(0 V
smV / 60
44. Un globo aerostático sube con rapidez constante de 10 m/s. Si cuando el globo se encuentra a 75 m de altura, 
desde el, se suelta un martillo, ¿cuál es el tiempo, en s, que emplea el martillo para llegar al piso? (g = 10 m/s2)
Solución: * Piden t
* Examinemos:
∙ Recordar:
2
0 .
2
1
. tgtVy 

2)10(
2
1
1075 tt 
01522  tt
st 5
46. Respecto a una partícula que realiza un 
movimiento en caída libre, cuya posición en 
función del tiempo se muestra en el gráfico, 
señale si las siguientes proposiciones son 
verdaderas (V) o falsas (F) y marque la 
alternativa correcta. (CEPRE 2016-II) 
I. La posición desde donde fue lanzada la 
partícula es 5ĵ m
II. En t = 5 s la velocidad de la partícula es 
40ĵ m/s
III. El desplazamiento entre t = 0 y t = 3 s 
es -15ĵ m.
Solución: * Piden V o F
* Ahora:
* A partir de la gráfica, se tendrá:
I. FALSA
Ya que: 200  hy
20.
2
1 2
0  tgy
20)1).(10(
2
1 2
0 y mjy ˆ150 

II. FALSA
Ya que: tgVVf  .0

)5).(ˆ10(ˆ10 jjV 

smjV / ˆ40

III. VERDADERA
Ya que:
2
0 .
2
1
. tgtVy 

    2)3.(ˆ10
2
1
)3.(ˆ10 jjy 

mjy ˆ15

48. Un objeto que cae verticalmente pasa frente a una ventana de 2,8 m de altura en 0,4 s. Halle la velocidad 
(en m/s) con que se oculta por el borde inferior de la ventana. (Considere g = 10 m/s2) (CEPRE 2007-II)
Solución: 
* Recordar: tgVVf  .0

tgVV f  .0

* Además:
t
VV
y
f







 
 .
2
0


t
VtgV
y
ff







 
 .
2
).(


2.
2
1
. tgtVy f 

* Reemplazando:
2.
2
1
. tgtVy f 

2)4,0).(10(
2
1
)4,0.(8,2  V

smjV / ˆ9

* PidenV

* Del enunciado:
50. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio. Una segunda piedra se deja caer 1,5 s después. Calcule 
aproximadamente la distancia (en m), de separación de las piedras cuando la segunda haya alcanzado una rapidez 
de 12 m/s (g = 9,81 m/s2) (PARCIAL 2016-I)
Solución: * Piden d
* Examinemos:
* Hallando t, a partir de la 2da partícula:
tgVVf  .0

t)81,9(012  st 22,1
* Del gráfico: 21 hdh 
2
2
2
1 .
2
1
.
2
1
tgdtg 
22 )22,1).(81,9(
2
1
)22,15,1).(81,9(
2
1
 d
md 988,28