Choques o colisiones

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CHOQUES o COLISIONES
I. Concepto
* Interacción muy violenta de corta duración
* Examinemos la colisión de una partícula contra 
una pared:
· A causa de la colisión, tendremos:
deformador Impulso:DI

rrecuperado Impulso:RI

Donde: RDTotal III


· Para saber el grado de recuperación después de una colisión 
se empleará el “Coeficiente de Restitución (e)”
D
R
I
I
e  10  e
Es adimensional
Depende de las 
propiedades elásticas 
de los cuerpos
· Para el caso estudiado:
ChA
ChD
V
V
e
.
.
Donde: 
VD.Ch. ≤ VA.Ch.
* Para el caso se de una colisión entre dos partículas:
21
12
VV
e 




· Se define:
· Además:
A.Ch.
Relativa
D.Ch.
Relativa VV 
II. Clasificación
1. Choque Elástico (e = 1)
* Recuperación total
* La Ec del sistema se 
conserva
.
..
.
..
Sist
ChD
Sist
ChA EcEc 
* No existe pérdidas de 
energía en forma de calor
* La cantidad de movimiento 
del sistema se conserva
sist
ChD
sist
ChA pp ....


* Caso particular:
∙ Si: m1 = m2
21
12
V
V






 Se deduce que las partículas 
intercambian sus cantidades 
de movimiento
∙ Por ejemplo: Péndulo de Newton
* Caso Particular: Choque perfectamente inelástico o choque 
plástico (e = 0)
∙ No existe F.R.
∙ Se genera la mayor disipación de energía 
en forma de calor
∙ Después de la colisión los cuerpos se mueven 
juntos (“Adheridos”)
2. Choque Inelástico (e < 1)
* Recuperación parcial
* La Ec del sistema no se conserva
CalorEcEc SistChD
Sist
ChA 
.
..
.
..
* Se deduce que existe pérdidas de 
energía en forma de calor
* La cantidad de movimiento del 
sistema se conserva sist
ChD
sist
ChA pp ....


III. Preguntas
44. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
correctas?
I. El coeficiente de restitución nos mide el grado de 
recuperación de los cuerpos después de un choque.
II. En todo choque totalmente inelástico no existe 
fase recuperadora.
III. En un choque elástico la energía cinética del 
sistema después del choque será menor que la 
energía cinética del sistema antes del choque.
Rpta. 
I. VERDADERA
II. VERDADERA
Ya que después del choque los cuerpos se mueven 
como uno solo
III. FALSA
Ya que en todo choque elástico la energía cinética 
del sistema se conserva
44. Respecto al choque frontal en una dimensión, señale 
verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes 
proposiciones. (CEPRE 2019-II)
I. Es un evento en el cual el impulso debido a las fuerzas 
externas es insignificante comparado con el impulso debido a 
las fuerzas internas.
II. Si el choque es inelástico, la cantidad de movimiento del 
sistema no se conserva.
III. Si el choque es elástico, la energía cinética de cada partícula 
se conserva.
Rpta. 
I. VERDADERA
Ya que; por ejemplo:
Para ambas partículas como para el sistema, el peso actúa 
como fuerza resultante. Pero; en una colisión, el impulso 
producido por parte del peso es despreciable 
II. FALSA
Ya que si se conserva
III. FALSA
Ya que para que la energía cinética de cada partícula 
se conserve debería cumplirse lo siguiente:
∙ Que las rapideces de las partículas A.Ch, y D.Ch. 
se mantengan; es decir:
2211   VV
∙ Donde:
sist
ChD
sist
ChA pp ....


22112211 .... 

mmVmVm 
).().().(. 22112211 VmVmVmVm 
2211 .. VmVm 
∙ Se deduce que la cantidad de movimiento 
del sistema debe ser nulo en todo momento
IV. Problemas
47. Un bloque de 2 kg se dirige con 4î m/s contra un segundo bloque de 3 kg que viaja en sentido contrario hacia el 
encuentro con -î m/s, si el coeficiente de restitución elástica entre los dos bloques es de 0,8. Calcular la velocidad, en 
m/s, inmediatamente después del impacto, para cada bloque.
Solución: 
* Del enunciado:
* Piden 21 


∙ Donde:
sist
ChD
sist
ChA pp ....


22112211 .... 

mmVmVm 
21 32)1).(3()4).(2(  
)1...(532 21  
∙ Además:
21
12
VV
e 





)1()4(
8,0 12




)2...(412  
∙ De (1) y (2): smsm / 6,2/ 4,1 21  
smi
smi
/ ˆ6,2
/ ˆ4,1
2
1







Significa que la partícula se moverá en 
sentido contrario a lo propuesto
49. La figura, muestra dos partículas de masas m1 y m2 que chocan frontalmente. Si m2 = 2m1, 
V1 = 2V2 y el coeficiente de restitución es 0,5; determine si las siguientes proposiciones son 
verdaderas (V) o falsas (F) y marque la alternativa correspondiente. (CEPRE 2017-II)
I. La rapidez de la partícula m2 es V2/3 después del choque.
II. La energía cinética del sistema antes del choque es 3m1V2
2
III. La energía cinética del sistema se conserva
Solución: * Piden V y F
* A partir del enunciado:
* Donde:
sist
ChD
sist
ChA pp ....


22112211 .... 

mmVmVm 
21112121 ).2(.)).(2()2.(  mmVmVm 
)1...(02 21  
* Además:
21
12
VV
e 





)(2
5,0
22
12
VV 



)2...(5,1 212 V 
* De (1) y (2): 2221 5,0 VV  
* Ahora:
I. FALSA
Ya que D.Ch. la rapidez de es 0,5V2
II. VERDADERA
Ya que: 2
22
2
11
.
0 .
2
1
.
2
1
VmVmEc sist 
2
21
2
21
.
0 )).(2(
2
1
)2.(
2
1
VmVmEc sist 
2
21
.
0 .3 VmEc
sist 
III. FALSA
Ya que:
2
21
.
0 .3 VmEc
sist 
2
22
2
11
. .
2
1
.
2
1
 mmEc sistf 
2
21
2
21
. )5,0).(2.(
2
1
).(.
2
1
VmVmEc sistf 
2
21
. .75,0 VmEcsistf 
.
0
. sistsist
fDisip EcEcQ ∙ Con ello:
2
21
2
21 .3.75,0 VmVmQDisip 
2
21.25,2 VmQDisip 
Energía liberada
∙ Además:
%100.%
.
0
.
0
.







 

sist
sistsist
f
perdida
Ec
EcEc
E
%75% perdidaE
Energía liberada
51. Una pelota de masa 200 g se suelta desde una altura de 2 m, el coeficiente 
de restitución entre la pelota y el piso es e = 0,4. Calcule, en J, la diferencia 
entre la energía mecánica de la pelota antes de llegar al piso y su energía 
mecánica después de su primer rebote. (g = 9,81 m/s2) (UNI 2013-II)
NOTA: Sabías que
· Recordar:
ChA
ChD
V
V
e
.
.
gH
gh
e
2
2

H
h
e 
Solución: 
* Examinemos:
* Piden .... ChDM
ChA
M EE 
* En lo pedido:
mgHVmE ChA
ChA
M 
2
..
.. .
2
1
JE ChAM 924,3)2).(81,9).(2,0(
.. 
mghVmE ChD
ChD
M 
2
..
.. .
2
1
JE ChDM 628,0)32,0).(81,9).(2,0(
.. 
· Recordar:
H
h
e 
2
4,0
h
 mh 32,0
* Con ello:
628,0924,3....  ChDM
ChA
M EE
JEE ChDM
ChA
M 296,3
.... 