CINEMÁTICA II

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Magdalena 2614884; Los Olivos 5215182; Ingeniería 4820457; Surco 4561165 Página 1 
FÍSICA 
SEMANA 04: CINEMÁTICA II 
MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL 
01. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de 
las siguientes proposiciones: 
I. Un movimiento con aceleración constante tie- 
ne trayectoria parabólica. 
II. Un movimiento bidimensional con acelera- 
ción constante tiene trayectoria rectilínea o pa- 
rabólica. 
III. Un movimiento bidimensional tiene trayec- 
toria rectilínea o parabólica. 
A) VVV B) VVF C) FFV 
D) FVF E) FFF 
 
02. Una partícula realiza un movimiento bidi- 
mensional con aceleración constante. Identifi- 
que las proposiciones verdaderas (V) o falsas 
(F) y marque la alternativa correspondiente. 
I. La velocidad y la aceleración son colineales en 
cada instante. 
II. La rapidez de la partícula es cero en el instan- 
te que llega al vértice de su trayectoria parabó- 
lica. 
III. La partícula reduce su rapidez cuando se 
acerca al vértice de su trayectoria parabólica 
A) VFV B) VVF C) FFV 
D) FVF E) VFF CEPRE_2019-II 
 
03. Un móvil parte de la posición 5î m con veloci- 
dad inicial (3î -4ĵ) m/s y aceleración constante -2î 
m/s2. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa 
mejor su trayectoria? 
A) B) 
 
 
 
 
 
C) D) 
 
 
 
 
E) 
 
CEPRE_2008-I 
 
04. En el instante t = 0, una partícula pasa por 
la posición r

= (100î + 50ĵ)m con una veloci- 
dad V

= -5î m/s. Si la partícula realiza un movi- 
miento con aceleración constante a

= (4î + 2ĵ) 
m/s2, identifique la trayectoria que seguiría la 
partícula después del instante t = 0. 
 
A) B) 
 
 
 
 
C) D) 
 
 
 
 
E) 
CEPRE_2020-I 
 
05. En t = 0 un móvil parte desde (-î + 3ĵ) m con 
una velocidad (î + ĵ) m/s y una aceleración (-î - 
2ĵ) m/s2. Determine el desplazamiento (en m) 
hasta el instante t = 4 s. 
A) -4î -12ĵ B) -5î -13ĵ C) -6î -14ĵ 
D) -7î -15ĵ E) -8î -16ĵ 
 
06. En t = 0 una partícula parte de la posición 
(2î + 4ĵ) m con una velocidad 0V

y aceleración 
constante a

= (4î + 3ĵ) m/s2. Si en t = 1 s la par- 
tícula se encuentra en la posición (7î + 4ĵ) m, 
calcule 0V

 en m/s. 
A) 1,5î-3ĵ B) 3î-3ĵ C) 3î-1,5ĵ 
D) 1,5î+3ĵ E) 3î+1,5ĵ CEPRE_2019-I 
 
07. Una partícula es lanzada del origen de coor- 
denada con velocidad inicial 10ĵ m/s y está so- 
metida a la aceleración (4î ‒ 2ĵ) m/s2. Calcule la 
velocidad (en m/s) con la que la partícula vuel- 
ve a cruzar el eje “x”. 
A) 20î ‒ 10ĵ B) 20î + 10ĵ C) 40î ‒ 10ĵ 
D) 40î + 10ĵ E) 40î ‒ 20ĵ CEPRE_2011-II 
 
08. Una partícula en t = 0 se encuentra en el ori- 
gen de coordenadas siendo su velocidad ov = ‒
5ĵ m/s y su aceleración constante a = (‒î + 2ĵ) 
m/s2. Determine la medida del ángulo que for- 
ma la velocidad con el eje +X en el instante en 
que se cruza nuevamente con el eje X. 
A) 45° B) 60° C) 90° 
D) 120° E) 135° CEPRE_2009-II 
 
09. Una partícula se mueve con aceleración 
constante a

=(-3î+ĵ) m/s2. Si en el instante t=0 
su velocidad es 0V

 = (4î + 2ĵ) m/s, determine 
el desplazamiento (en m) de la partícula, entre 
el instante t=0 y el instante en el cual alcanza 
su mínima rapidez. 
y x 
x y 
x 
y 
y 
x 
x y 
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A) 2,5î - 2,5ĵ B) 2,5î + 2,5ĵ C) 4î - 3ĵ 
D) 4î + 3ĵ E) 2î - 2ĵ CEPRE_2020-I 
 
MOVIMIENTO DE PROYECTILES 
10. En el movimiento de proyectiles es correc- 
to: 
I. Es un movimiento bidimensional (curvilíneo) 
con aceleración constante. 
II. Si la velocidad y la aceleración en cierto ins- 
tante son perpendiculares, entonces la veloci- 
dad será mínima en ese instante. 
III. En el eje vertical se desarrolla un MRU y en 
la horizontal desarrolla un MRUV 
A) Todas B) I y II C) solo I 
D) II y III E) solo II 
 
11. En la figura, se muestra el lanzamiento de 
un proyectil de tres formas diferentes de donde 
se obtiene las trayectorias A, B y C. Determine 
las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F) y 
marque la alternativa correspondiente. 
I. La componente vertical de la velocidad inicial 
de la trayectoria A es de mayor magnitud que el 
de las otras trayectorias. 
II. Todas las trayectorias tienen el mismo tiem- 
po de vuelo. 
III. La rapidez inicial de la trayectoria B es ma- 
yor que la rapidez inicial de la trayectoria C 
A) VVF 
 
B) FVV 
 
C) VFV 
 
D) FVF 
 
E) FFF 
CEPRE_2018-I 
 
12. Un proyectil se lanza con una rapidez de 40 
m/s formando un ángulo θ con la horizontal. Si 
a la mitad de su recorrido la rapidez es 32 m/s, 
determine la medida del ángulo de lanzamien- 
to. 
A) 30° 
B) 37° 
C) 45° 
D) 53° 
E) 60° PARCIAL_2019-II 
 
13. Se muestra una esfera que realiza un MPCL. 
Si en la posición A su velocidad es horizontal, 
determine el módulo de su velocidad, en m/s, 
en la posición B. (g = 10 m/s2) 
A) 10 
B) 20 
C) 5 
D) 310 
E) 320 
14. En una cancha plana horizontal se lanza una 
pelota de golf con una velocidad 0V

. Si la distan- 
cia horizontal máxima que alcanza es 125 m, cal 
cule la rapidez (en m/s) con que fue lanzada la 
pelota de golf. Considere g = 10 m/s2 
 
 
 
 
 
 
A) 25 2 B) 30 2 C) 40 2 
D) 50 2 E) 50 5 CEPRE_2018-II 
 
15. Desde la posición A sobre la superficie te- 
rrestre, se lanza una partícula con la intención 
de que llegue a B que dista 81,55 m de A (ver fi- 
gura). Si la velocidad de lanzamiento solo pue- 
de ser de 40 m/s, ¿bajo qué ángulo de elevación 
diferente de cero se debe producir el lanzamien 
to de modo que la partícula llegue a B en el 
menor tiempo posible? (g = 9,81 m/s2) 
A) 5° 
B) 15° 
C) 45° 
D) 60° 
E) 75° 
UNI_2006-II 
 
16. Desde el borde de un acantilado de 28,8 m 
de altura se dispara un proyectil con una rapi- 
dez inicial de 30 m/s con un ángulo de eleva- 
ción de 37° respecto a la horizontal. Calcule la 
tangente del ángulo β, que la velocidad del pro- 
yectil hace con la horizontal al momento de to- 
car el piso. g = 10 m/s2 
A) 0,80 
 
B) 1,25 
 
C) 0,75 
 
D) 1,00 
 
E) 1,50 
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17. Se lanza un proyectil desde el punto A con 
una velocidad de módulo Vo que hace 37° con 
la vertical. Calcular Vo (en m/s) sabiendo que 
cuando el proyectil llega a B su velocidad forma 
30° con la vertical. (g = 9,81 m/s2) 
A) 2,98 
B) 3,57 
C) 5,96 
D) 6,55 
E) 7,86 
PARCIAL_2011-I 
18. Se dispara un proyectil en forma perpendi- 
cular con una rapidez inicial de 20 m/s desde el 
punto A de un plano inclinado. Calcule el tiempo 
de vuelo (en s) del proyectil si impacta en el 
punto B como se muestra en la figura. Conside- 
re g = 10 m/s2 
A) 2,5 
B) 3,0 
C) 4,5 
D) 5,0 
E) 6,0 
SELECCIÓN_2019-II 
19. Desde lo alto de una rampa, se lanza un pro- 
yectil con una velocidad de rapidez 25 m/s y for 
mando 37° con la horizontal. Calcule el rango 
(R) del proyectil, en m. (g = 10 m/s2) 
A) 60 
B) 120 
C) 150 
D) 180 
E) 200 
CEPRE_2007-II 
20. Un proyectil A se dispara con una velocidad 
AV

= (15î + 80ĵ) m/s después de T segundos y 
desde el mismo punto se dispara otro proyectil 
B con una velocidad BV

= (30î + 40ĵ) m/s. Si se 
observa que los proyectiles impactan en pleno 
vuelo, determine el valor de T (en s). Considere 
g = 10 m/s2 
A) 16 B) 10 C) 9 
D) 8 E) 6 CEPRE_2017-I 
 
21. Dos proyectiles son lanzados con la misma 
rapidez de 110 m/s pero con cierto intervalo de 
tiempo ∆t; el primero se lanzó bajo un ángulo 
de 60° y el segundo bajo un ángulo de 53°. Halle 
∆t, en s, aproximadamente con la condición de 
que los proyectiles choquen durante el vuelo. (g 
= 10 m/s2) 
A) 1,4 B) 3,2 C) 6,1 
D) 2,4 E) 4,8 
 
MOVIMIENTO CIRCULAR 
22. Respecto al movimiento circular, identifi- 
que si cada proposición a continuación es verda 
dera (V) o falsa (F) y marque la alternativa co- 
rrecta.I. La velocidad angular es perpendicular al pla- 
no del movimiento. 
II. La aceleración angular es colineal con la velo- 
cidad instantánea. 
III. El desplazamiento y la aceleración angular 
son perpendiculares entre sí. 
A) VVV B) VVF C) VFV 
D) FVV E) FFF CEPRE_2017-I 
 
23. Respecto al movimiento circular, indique 
cual(es) de las siguientes proposiciones son co- 
rrectas. 
I. El desplazamiento angular ∆θ es igual al co- 
ciente L/R, donde L es la longitud de la trayec- 
toria recorrida y R el radio de giro. 
II. Siempre son paralelos los vectores 

, m

 y 


. 
III. El cambio de la velocidad angular está dado 
por 




 

R
VV 12


 , donde 1V

 y 2V

 son las velo- 
cidades en los extremos. 
IV. Los vectores 

 y 

 siempre son paralelos. 
A) Todas B) Solo III C) Solo II 
D) Solo I E) I y II 
 
24. Si una partícula se mueve de “A” hasta “B” 
en 2 s y en B su velocidad es (−8 3 î − 8ĵ) m/s; 
determine su velocidad angular media entre A 
y B, en rad/s. 
A) (−π/4) k̂ 
B) (+π/4) k̂ 
C) (−π/3) k̂ 
D) (+π/3) k̂ 
E) (+2π/3) k̂ 
 
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25. Una partícula se mueve en una trayectoria 
circular. Si su velocidad en Q es (24î − 24ĵ) m/s. 
Determine la velocidad angular media (en 
rad/s) entre P y Q, sabiendo que el tiempo que 
emplea para el recorrido es 5 s. 
A) (5π/4) k̂ 
B) (π/2) k̂ 
C) (π/3) k̂ 
D) (π/4) k̂ 
E) (4π/5) k̂ 
 
26. Un observador colocado en el centro del sis- 
tema de coordenadas, observa una partícula 
que se mueve en una trayectoria circular. Si la 
velocidad media entre los puntos P y Q es (-2î + 
ĵ) m/s y su posición en el punto P es 5î m. De- 
termine (en rad/s) la velocidad angular media 
entre P y Q si el tiempo que emplea para el re- 
corrido es 4s. 
A) 0,35 k̂ 
B) 0,50 k̂ 
C) 0,55 k̂ 
D) 0,60 k̂ 
E) 0,75 k̂ CEPRE_2016-I 
27. En la figura, se muestra la trayectoria circu- 
lar de radio 5 2 m que sigue una partícula. Si la 
velocidad media entre P y Q es (- 2 î - 4ĵ) m/s 
y el tiempo utilizado entre P y Q es 2 s, determi- 
ne el módulo de la velocidad media (en rad/s) 
entre P y Q. Considere π = 3,14 
A) 0,418 
B) 0,645 
C) 0,837 
D) 1,046 
E) 1,255 
CEPRE_2017-II 
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 
28. Respecto del movimiento circunferencial, 
señale la secuencia correcta de verdadero (V) o 
falso (F) según corresponda. 
I. La velocidad angular y tangencial son copla- 
nares y perpendiculares entre sí. 
II. En el MCU, la velocidad tangencial permane- 
ce constante en módulo. 
III. La velocidad angular y la aceleración normal 
son perpendiculares entre sí. 
A) VVF B) FVV C) VVV 
D) FVF E) FFV 
 
29. Una partícula se mueve en MCU con una ve- 
locidad angular de 2 k rad/s. En el instante que 
su posición es (4î + 3ĵ) m, determine su veloci- 
dad, en m/s. 
A) 4î + 3ĵ B) 3î + 4ĵ C) 6î + 8ĵ 
D) ⎯6î + 8ĵ E) 6î ⎯ 8ĵ 
 
30. Una partícula desarrolla un MCU y su veloci- 
dad angular es 1,6 k rad/s, cuando su velocidad 
es (⎯4 3 î ⎯ 4ĵ) m/s, determine su vector posi- 
ción, en m. 
A) 2,5î+2,5 3 ĵ B) 2,5 3 î+2,5ĵ 
C) ⎯2,5î + 2,5 3 ĵ D) 2,5î ⎯ 2,5 3 ĵ 
E) ⎯2,5î ⎯2,5 3 ĵ 
 
31. La figura muestra una partícula en MCU de 
0,5 m de radio. Al pasar por los puntos A y B su 
velocidad es AV

= (-1,6î+1,2ĵ) m/s y BV

 =(- 3 î 
+ĵ) m/s. Calcule aproximadamente, el tiempo 
(en s) que demora la partícula en ir de A hacia B. 
A) 7/4 
B) 7π/4 
C) 7π/720 
D) 7π/360 
E) 7π/180 
CEPRE_2011-I 
32. Una partícula desarrolla un MCU en sentido 
antihorario y al pasar por dos puntos P y Q po- 
see velocidades de (⎯5î + 5 3 ĵ) m/s y (6î - 8ĵ) 
m/s respectivamente. Si el radio de la circunfe- 
rencia es 5 m, determine el tiempo, en s, que 
tarda desde P hasta Q. 
A) 1,63 B) 3,14 C) 6,28 
D) 2,17 E) 3,26 
 
33. Un campo magnético puede desviar una par 
tícula cargada perpendicularmente a la direc- 
ción de su movimiento, originándose una trayec 
toria circular. Si en ese campo, se observa que 
la partícula experimenta una aceleración radial 
de 3x1014 m/s2, calcule la rapidez de la partícu- 
la, en 106 m/s, si el radio de su trayectoria es 
0,15 m. 
A) 3,35 B) 6,70 C) 20,7 
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D) 26,1 E) 44,7 PARCIAL_2017-II 
 
34. La figura muestra una partícula con MCU 
con un radio R = 20 m. Determine la acelera- 
ción centrípeta (en m/s2) en el punto B, si la ve- 
locidad en el punto A es AV

= -20î m/s. 
A) -6î + 8ĵ 
 
B) -12î - 16ĵ 
 
C) -12î + 16ĵ 
 
D) -16î + 12ĵ 
 
E) -16î - 12ĵ 
CEPRE_2019-I 
 
35. La figura muestra la trayectoria de una par- 
tícula en MCU. Si al pasar por la posición r

=2ĵ 
m su aceleración es a

= -8ĵ m/s2, determine el 
periodo (en s) del movimiento de la partícula. 
A) 0,25π 
 
B) 0,50π 
 
C) 0,75π 
 
D) 1,00π 
 
E) 1,25π 
CEPRE_2020-I 
 
36. La figura muestra la trayectoria de una par- 
tícula que realiza MCU con un periodo de 8 s. 
Determine la aceleración (en m/s2) de la partí- 
cula 2 s después de haber pasado por el punto 
A. Considere π2 = 10. 
A) -5î 
 
B) -5ĵ 
 
C) 5î 
 
D) 5ĵ 
 
E) 5 k̂ CEPRE_2019-II 
 
37. La figura muestra las posiciones iniciales de 
dos partículas A y B que describen, cada una de 
ellas, un MCU de radio R = 6 m. Si AV = ⎯3πĵ 
m/s y BV = ⎯πî m/s, calcule el mínimo tiempo, 
en s, que transcurre para que se encuentren en 
la misma posición. 
A) 1,50 
 
B) 1,75 
 
C) 2,00 
 
D) 2,25 
 
E) 2,50 
CEPRE_2010-II 
 
38. En la figura, las partículas A y B describen 
movimientos circulares uniformes con perio- 
dos 8 s y 12 s respectivamente. Si en t = 0 las 
partículas se encuentran en las posiciones mos- 
tradas, calcule la posición angular (en rad) cuan 
do ambas partículas se encuentran por primera 
vez. 
A) 7π/3 
 
B) 11π/3 
 
C) 13π/3 
 
D) 15π/3 
 
E) 19π/3 
CEPRE_2018-II 
 
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE 
VARIADO (MCUV) 
39. Determine si las siguientes proposiciones 
son verdaderas (V) o falsas (F) y marque la al- 
ternativa correspondiente. 
I. En el MCU, la aceleración es cero, pues la rapi- 
dez es constante. 
II. En el MCUV, la aceleración solo es tangencial. 
III. En el MCU, la velocidad es constante. 
A) VVV B) VFF C) FVF 
D) FFV E) FFF CEPRE_2020-I 
 
40. Con relación al MCUV, indique la secuencia 
correcta de veracidad (V) o falsedad (F) según 
corresponda. 
 
 
 
 
I. La aceleración centrípeta cambia en módulo y 
dirección, mientras que la aceleración tangen- 
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cial mantiene su módulo constante y solo cam- 
bia su dirección. 
II. La aceleración angular es constante en mó- 
dulo y dirección. 
III. La dirección de la velocidad angular siempre 
es tangente a la trayectoria. 
IV. La aceleración cambia de dirección pero su 
módulo permanece constante. 
A) VVFF B) FVVF C) VFVV 
D) FVVV E) VVFV 
 
41. En el instante t, la posición de la partícula 
que se mueve con MCUV es r

= 4î m; su veloci- 
dad angular 

= 0,4ĵ rad/s y su aceleración an- 
gular 

=0,8ĵ rad/s2. Calcule la aceleración (en 
m/s2) de la partícula en ese instante. 
A) -3,2î -0,64 k̂ B) 3,2î+0,48ĵ 
C) 3,2î-0,64 k̂ D)-0,64ĵ -0,32 k̂ 
E) -0,64î-3,2 k̂ CEPRE_2016-II 
 
42. Un móvil que desarrolla un movimiento cir- 
cunferencial presenta en cierto instante la velo- 
cidad y la aceleración que se muestra en el gráfi 
co. Determine el radio, en m, de su trayectoria 
A) 40 
B) 50 
C) 25 
D) 20 
E) 10 
43. En cierto instante, en un MCUV, la acelera- 
ción mide 5 m/s2 y forma 127° con la velocidad. 
Calcule la rapidez, en m/s, del móvil 2s después 
de este instante. El radio de la trayectoria cir- 
cunferencial mide 16 m. 
A) 1 B) 3 C) 2 
D)3,5 E) 5 
 
44. La figura muestra la gráfica  vs t para una 
partícula con movimiento circular. Halle la velo 
cidad angular media (en rad/s) entre los instan 
tes t = 2 s y t = 7 s. 
A) –14 k̂ 
 
B) –10 k̂ 
 
C) –2 k̂ 
 
D) +10 k̂ 
 
E) +14 k̂ 
45. La grafica muestra la velocidad angular en 
función del tiempo, para una partícula que se 
mueve con trayectoria circular de radio R = 5 
m, en el plano xy. Determine la magnitud del 
desplazamiento (en m) entre los instantes t = 0 
y t = 8 s 
A) 5 
 
B) 5 2 
 
C) 8 
 
D) 10 
 
E) 10 2 
 
CEPRE_2019-II 
 
46. Una partícula que describe un MCUV parte 
del reposo, con una aceleración angular de 4 k 
rad/s2, luego de un tiempo t empieza a desace-
lerara razón de 3 rad/s2. Si el tiempo total de 
su movimiento es 28 s, calcular el valor de la 
velocidad angular media para todo el movi- 
miento. 
A) 35 B) 14 C) 28 
D) 24 E) 42 
 
47. Una partícula parte del reposo con una ace- 
leración angular constante de 2 k rad/s2, luego 
de 5 s se mueve con velocidad angular constan- 
te durante los 6 s siguientes y finalmente desa- 
celera con ⎯5 k rad/s2 hasta quedar nuevamen 
te en reposo. Determine el desplazamiento an- 
gular, en rad, total girado. 
A) 116 B) 80 C) 95 
D) 56 E) 64 
 
48. Una partícula partiendo del reposo realiza 
un MCUV de 36,95 m de radio con una acelera- 
ción tangencial de magnitud constante igual a 4 
m/s2. Calcule, a partir del instante que inicia su 
movimiento, el tiempo (en s) en el que la magni 
tud de la aceleración es el doble de la magnitud 
de la aceleración tangencial. 
A) 16 B) 8 C) 4 
D) 3 E) 2 CEPRE_2018-I 
 
49. La figura muestra una partícula con MCUV 
que inicia su movimiento desde el reposo con 
una aceleración angular de 4 k̂ rad/s2. Calcule 
el tiempo, en s, en que el vector aceleración 
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forma por primera vez un ángulo de 53° con el 
vector velocidad. 
A) 71 
B) 5/1 
C) 3/1 
D) 3 
E) 5 
CEPRE_2018-II 
 
50. En la figura una partícula realiza un MCUV 
sobre una circunferencia de radio 2 m. Si al pa- 
sar por el punto B su aceleración es Ba

= 0,25πî 
m/s2, determine (en m/s2) la aceleración al pa- 
sar por el punto A. 
A) +0,25π2î +0,25πĵ 
 
B) -0,25π2î -0,25πĵ 
 
C) -0,25π2î +0,125πĵ 
 
D) +0,25π2î -0,125πĵ 
 
E) -0,25π2î +0,25πĵ CEPRE_2016-I 
 
51. Una partícula realiza un MCUV. En t = 0 la 
partícula se encuentra en el punto A siendo su 
velocidad angular A k  rad/s. Un instante 
posterior, la partícula pasa por primera vez por 
el punto B y se obtiene que en ese instante, su 
aceleración sea tangente a la trayectoria. Calcu- 
le la aceleración (m/s2) de la partícula cuando 
retorna al punto A. 
A) ‒π2î ‒ 3πĵ 
B) ‒π2î + 3πĵ 
C) ‒3πî ‒ π2ĵ 
D) ‒3πî + π2ĵ 
E) ‒π2î 
CEPRE_2011-I 
PROF. LORD BYRON